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课时突破练75　用油膜法估测分子的大小
1.(5分)(多选)(2026广西来宾开学考试)某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时,油酸酒精溶液的浓度为μ。一滴油酸酒精溶液的体积为V,把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里,等油膜形状稳定后,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓,如图所示。正方形小方格的边长为a,数得油膜占有的正方形小方格个数为n,下列说法正确的是(　　)
A.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的依据是将酒精看成单分子酒精
B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验测量得到的分子大小数量级一般为10-15 m
C.油酸分子直径约为d=
D.若在配制油酸酒精溶液时,不小心把酒精倒多了一点,会导致油酸分子直径的测量值偏大
2.(9分)微量累积法是物理学中经常用到的研究物理问题的方法,如“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,就用到了这种方法。该实验的实验步骤如下:
A.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积;
B.往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
C.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定;
D.将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;
e.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小;
以下计算中π取3.14。
(1)将1 mL的油酸溶于酒精,制成1 000 mL的油酸酒精溶液;测得1 mL的油酸酒精溶液有50滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是200 cm2。由此估算出油酸分子的直径为　　　　 m(结果保留2位有效数字)。
(2)1滴该油酸酒精溶液含有油酸分子个数的数量级为　　　　个(如:碳原子质量为1.992×10-26 kg,其质量的数量级为10-26 kg)。
(3)取阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1,则油酸的摩尔体积约为　　　　 m3/mol(结果保留2位有效数字)。
3.(11分)(2025安徽芜湖模拟)某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。
(1)该实验的科学依据不正确的是　　　　。
A.将油膜看成一层单分子油膜
B.不考虑各个油酸分子间的间隙
C.考虑各个油酸分子间的间隙
D.将油酸分子看成球形
(2)实验主要步骤如下:
①向体积V油=6 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=104 mL;
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=75滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL,一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为　　　　 m3;
③先往浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,经观察N为128格,小方格的边长为L=1 cm。
(3)由图可知油膜面积为　　　　 m2,计算出油酸分子直径为　　　　 m。(结果均保留1位有效数字)
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL,则最终的测量结果将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
答案：
1.CD　解析 “用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜,A错误。“用油膜法估测油酸分子的大小”实验测量得到的分子大小数量级一般为10-10 m,B错误。油酸分子直径约为d=,C正确。若在配制油酸酒精溶液时,不小心把酒精倒多了一点,则油酸酒精溶液的浓度降低,会导致油酸分子直径的测量值偏大,D正确。
2.(1)1.0×10-9　(2)1016　(3)3.2×10-4
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V= mL=2.0×10-5 mL=2.0×10-11 m3,把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子直径为d==1.0×10-9 m。
(2)每一个油酸分子的体积为V0=π·=0.523×10-27 m3,油酸分子个数为n==3.82×1016,1滴该油酸酒精溶液含有油酸分子个数的数量级为1016。
(3)设油酸的摩尔体积为Vm,则有,解得Vm=3.2×10-4 m3/mol。
3.(1)C　(2)8×10-12　(3)1×10-2　6×10-10　(4)偏大
解析 (1)将油膜看成单分子油膜,油膜是呈单分子分布的,单分子油膜的厚度等于分子的直径,A不符合题意要求;不考虑各个油酸分子间的间隙,认为这些油酸分子是一个一个紧挨在一起的,分子之间没有间隙,B不符合题意要求,C符合题意要求;将油酸分子看成球形,测出油酸的体积V和形成单分子油膜的面积S,单分子油膜的厚度为d=,可以认为厚度等于分子的直径,D不符合题意要求。
(2)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V= mL=8×10-6 mL=8×10-12 m3。
(3)由题图可知油膜面积为S=128×1×10-4 m2=1×10-2 m2
油酸分子的直径为d= m=6×10-10 m。
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL,则代入计算的纯油酸的体积偏大,可知测量结果偏大。
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