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课时突破练76　探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
1.(10分)(2026安徽合肥模拟)某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定,由于没有压强传感器,于是他把活塞和压力传感器相连,可测出移动活塞时,传感器对活塞的压力F,然后把注射器活塞移动到体积最大的位置,并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力F和体积V的值,假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
(1)甲同学想通过作出p-的图像探究等温变化的规律,则还需要测量的物理量有　　　。
A.气体的温度
B.注射器的内径
C.大气压强
D.被封闭气体的质量
(2)乙同学根据实验数据作出F-的图像如图所示,已知图像的斜率为k,图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b,假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律,若细管内气体体积可忽略, 则气体刚被封闭时的体积为　　　　(用k和b表示);若细管内气体体积不可忽略,则随着的增大,F-图像的斜率　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
2.(12分)(2026江苏宿迁模拟)用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.为保证封闭气体的质量不变,应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B.改变气体体积时应快速推拉柱塞
C.为方便推拉柱塞,应用手握住注射器再推拉柱塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可,可以不标注单位
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,以p为纵坐标、以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气,则用上述方法作出的图线应为图乙中的　　　　(选填“①”或“②”)。
(3)某同学将注射器柱塞移动到体积适中的位置时,接上软管和压强传感器,通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0,然后记录多组数据,作p-图像。在软管内气体的体积ΔV不可忽略时,p-图像如图丙所示。试用玻意耳定律分析,该曲线的渐近线(图丙中的虚线)方程是p=　　　　(用V0、p0、ΔV表示)。
(4)实验中若使用压强传感器采集数据,则柱塞与注射器壁间的摩擦对实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。
3.(12分)(2026安徽池州模拟)某同学通过图甲所示的实验装置,利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石块的体积。
实验步骤:
①将石块装进注射器,插入活塞,再将注射器通过软管与传感器A连接;
②移动活塞,通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积数据V,同时记录对应的传感器数据;
③建立直角坐标系。
(1)在实验操作中,下列说法正确的是　　　　。
A.图甲中,传感器A为压强传感器
B.在步骤①中,将注射器与传感器A连接前,应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C.操作中,不可用手握住注射器封闭气体部分,是为了保持封闭气体的温度不变
D.若实验过程中不慎将活塞拔出注射器,应立即将活塞插入注射器继续实验
(2)为了在坐标系中获得直线图像,若取y轴为V,则x轴为　　　 。
(3)选择合适的坐标后,该同学通过描点作图,得到的图像如图乙所示,若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差,则石块的体积为　　　　;若考虑该误差影响,测得软管容积为V0,则石块的体积为　　　　。
4.(16分)(2026山东济南模拟)某实验小组利用力敏电阻设计可测量气体压强的实验电路,并验证等温条件下气体压强与体积的反比关系。该小组查阅资料得知,所用到的力敏电阻工作面受到的压力F与阻值RP的关系如图甲所示,图中压力F在4 N到9 N之间时,阻值RP与压力F满足RP=-3 000F+32 000(Ω),该实验小组在此压力范围内进行实验。已知实验室大气压强为p0=1×105 Pa,力敏电阻工作面面积为S=4×10-5 m2。
甲
乙
该实验小组把力敏电阻(工作面向下)嵌入活塞中,并设计了如图乙所示的电路图来进行实验,主要实验器材有:
微安表(0~100 μA,内阻r=1 000 Ω);
电阻箱R1(0~99 999.9 Ω);
电源E(电动势为1.5 V,内阻不计);
开关S、导线若干。
(1)调节电阻箱的阻值,当工作面受到压力为4 N时,微安表示数为50 μA,则电阻箱接入阻值为　　　　 Ω,此时力敏电阻工作面所处环境的压强为　　　　 Pa。
(2)打开针管的出气口,调节活塞位置至气体体积为100 mL,然后关闭出气口,缓慢推动活塞,记录多组针管内气体的体积V以及与之对应的电流I,实验过程中,气体体积越小,微安表的示数　　　　(选填“越大”或“越小”)。
(3)在(2)过程中,电流的倒数与气体体积的倒数若满足关系　　　　　　　　　　 ,即可验证一定质量的气体在等温条件下压强和体积满足反比关系。
答案：
1.(1)BC　(2)　变小
解析 (1)设大气压强为p0,被封闭气体的横截面积为S,对活塞有pS=p0S+F,气体压强为p=p0+,若要作p-的图像,还需要测量气柱的横截面积和大气压,横截面积可以通过测量注射器的内径计算得出。
(2)设气体刚封闭时,气体体积为V0,此时的压强为p0,细管内的体积忽略不计,由玻意耳定律得p0V0=V,整理得F=-p0S,则k=p0V0S,b=p0S,被封闭气体体积V0=。
若细管内的气体体积不可忽略,设细管内的体积为ΔV,由玻意耳定律得(V+ΔV)=C(C为定值),整理得F=-p0S,增大时,图像斜率在变小。
2.(1)AD　(2)②　(3)p0　(4)无
解析 (1)在柱塞与注射器壁间涂上润滑油,可以防止漏气,A正确;若快速推拉柱塞容易使得气体温度发生变化,B错误;实验中若用手握注射器,容易引起气体温度变化,C错误;空气柱的横截面积S不变,注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可,可以不标注单位,D正确。
(2)根据理想气体状态方程pV=nRT可知p=·nRT,则p-图线应是一条过原点的倾斜直线,如果压缩气体时漏气,则图像的斜率减小,即应为题图乙中的②。
(3)在软管内的气体体积ΔV不可忽略时,被封闭气体的初状态的体积为V0+ΔV,压强为p0,末状态的体积为V+ΔV,压强为p,由玻意耳定律有p0(V0+ΔV)=p(V+ΔV),解得p=p0,当式中的V趋于零时,有p=p0,即该曲线的渐近线(题图丙中的虚线)方程是p=p0。
(4)实验中若使用压强传感器采集数据,柱塞与注射器壁间的摩擦对实验结果无影响。
3.(1)AC　(2)　(3)b　b+V0
解析 (1)实验需要测量气体的压强与体积,气体体积可以由注射器上的刻度直接读出,因此题图甲中传感器A为压强传感器,A正确;实验过程要推动活塞改变气体的体积,推动活塞时气体体积减小,则在步骤①中,将注射器与传感器A连接前,应把注射器活塞移至注射器最左端的位置,B错误;实验需要控制气体的温度不变,操作中,不可用手握住注射器封闭气体部分,是为了保持封闭气体的温度不变,C正确;实验过程要控制气体的质量不变,若实验过程中不慎将活塞拔出注射器,则必须重做实验,D错误。
(2)由玻意耳定律pV=C可知V=C,V与成正比,为得到直线图像,若取y轴为V,则x轴为。
(3)若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差,气体总体积V气=V-V石块,由玻意耳定律得pV气=C,则V气=C=V-V石块,V=C+V石块,当=0时,V=V石块=b;若考虑该误差影响,测得软管容积为V0,同理可得V=C-V0+V石块,当=0时,V=-V0+V石块=b,则石块的体积V石块=b+V0。
4.(1)9 000　1×105　(2)越大　(3)=2.8×104-(A-1)
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律可知I=。当I=50 μA时,解得R1=9 000 Ω。此时力敏电阻工作面所处环境的压强为p= Pa=1×105 Pa。
(2)由题意可知,当缓慢推动活塞,气体体积越小,压强越大,即压力越大,由题图甲可知,RP越小,所以微安表的示数越大。
(3)由题意可知,打开针管的出气口,针管中压强为大气压强,则力敏电阻所受压力为4 N,即缓慢推动活塞,压力从4 N开始变化,符合题中阻值RP与压力F的函数关系。
根据玻意耳定律可知pV=p0V0
解得p=p0V0×(Pa)
根据压力与压强的关系可知F=pS
结合题中阻值RP与压力F的数学关系可知RP=-3 000×+32 000(Ω)
根据闭合电路欧姆定律可知
联立解得=2.8×104-(A-1)。
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