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课时突破练78　原子结构　原子核
基础·满分练
命题角度一　氢原子的能级跃迁的分析
1.(2024安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有(　　)
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
命题角度二　氢原子的能级跃迁与光电效应的综合分析
2.(2026湖南长沙开学考试)金属铂既可制成耀眼锃光的首饰,也可用于工业生产的催化剂。现已知金属铂的逸出功W0=5.65 eV,氢原子的能级图如图所示。若用大量处于n=5能级的氢原子跃迁发出的光分别照射金属铂,则下列说法正确的是(　　)
A.氢原子跃迁过程最多能产生4种不同频率的光
B.能够使金属铂发生光电效应的有4种频率的光
C.从能级n=5跃迁至基态发出的光,其光子动量最小
D.用这些光照射金属铂发生光电效应时,光电子的最大初动能的最小值为7.41 eV
命题角度三　半衰期的理解和应用
3.(2025四川成都三模)火灾自动报警器工作原理为:放射源处的镅Am发生α衰变生成镎Np,α粒子使壳内气室空气电离而导电。当烟雾进入壳内气室时,α粒子被烟雾颗粒阻挡,于是蜂鸣器报警。下列说法正确的是(　　)
A.发生火灾时温度升高Am的半衰期变长
B.这种报警装置应用了α射线贯穿本领强的特点
CAm发生α衰变过程中需要吸收能量
D.α衰变的本质是原子核内的两个质子与两个中子结合成了一个α粒子然后释放出来
命题角度四　磁场中原子核的衰变
4.(2025湖南岳阳模拟Pu静止在垂直纸面向里的匀强磁场中,某时刻突然发生衰变,衰变产生的新核和粒子恰好在纸面内做匀速圆周运动。运动轨迹示意图如图所示。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,下列说法正确的是(　　)
A.该衰变属于α衰变,轨迹1、2的半径之比为1∶46
B.该衰变属于α衰变,轨迹1、2的半径之比为3∶46
C.该衰变属于β衰变,轨迹1、2的半径之比为1∶95
D.该衰变属于β衰变,轨迹1、2的半径之比为1∶93
命题角度五　衰变次数的确定方法
5.(2025海南期末联考)如图所示是一种自发光夜光管,叫作氚管,玻璃管内壁涂有荧光粉,管内密封有放射性气体氚,氚放出的射线照到荧光粉上,发出荧光。氚的衰变方程为HHe+X,氚的半衰期为12.43年。下列说法正确的是(　　)
A.氚的衰变方程中的X是α粒子
B.氚的衰变方程中的X是电子
C.氚的衰变方程中的X是中子
D.经过12.43年氚管完全不发光
命题角度六　比结合能的理解和应用
6.(2025山东泰安期末)甘肃省文物考古研究所蜀道考古研究项目(甘肃段)涉及羊马城遗址和圣寿院遗址考古勘探。考古学家们利用放射性元素的半衰期可以确定文物的年代C衰变方程为CN+XC的半衰期是5 730年。下列说法正确的是(　　)
A.80个C经过11 460年后,还剩下20个
BC衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子,并放出一个电子
C.从比结合能大的核C向比结合能小的核N转变,这种核反应能自发地发生
D.衰变过程由于发生了质量亏损,会吸收能量
命题角度七　核能的计算方法
7.如图,卢瑟福用α粒子轰击氮原子核N)产生了氧原子核和一个质子,这是人类第一次实现了原子核的人工转变。若利用速度为v0的α粒子去轰击静止的氮原子核,该反应过程遵循动量守恒定律,忽略粒子间的作用力和相对论效应,且反应前后粒子都在一条直线上运动,已知α粒子、氮原子核、氧原子核和质子的质量分别为m1=4.002 6 u、m2=14.007 3 u、m3=17.004 5 u、m4=1.007 8 u,核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931.5 MeV,若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50。下列说法正确的是(　　)
A.该核反应方程是HeOH
B.反应后氧原子核的速度大小约为0.06v0
C.核反应中释放的能量约为2.23 MeV
D.该反应中的质量变化Δm=0.004 u
能力·高分练
8.(多选)(2025黑吉辽蒙卷)某理论研究认为Mo原子核可能发生双β衰变,衰变方程为Mo→Ru+e。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　 　)
A.A=100
B.y=2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
9.卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以看作静止不动的点电荷。如图所示,某次实验中,高速运动的α粒子被位于O点的金原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M和N为轨迹上的两点,N点比M点离核远,则(　　)
A.α粒子在M点的加速度比在N点的小
B.α粒子在M点的速度比在N点的小
C.α粒子在M点的电势能比在N点的小
D.α粒子从M点运动到N点,静电力对它做的总功为负功
10.如图所示是氢原子的能级图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是(　　)
A.最容易发生衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂,能发生光电效应
素养·提升练
11.(2023辽宁卷)原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示,相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应,且逸出光电子的最大初动能为Ek,则(　 　)
A.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案：
1.B　解析 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光的种类为=3种,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种。
2.B　解析 大量的处于n=5能级的氢原子跃迁过程能发出=10种不同频率的光,A错误;根据氢原子能级图可知,在这些光中只有2→1,3→1,4→1,5→1对应的光子的能量大于金属铂的逸出功,所以能使铂金属发生光电效应的光有4种,B正确;从能级n=5跃迁至基态发出的光频率最大,则波长最小,根据p=,可知其动量最大,C错误;能使铂金属发生光电效应的4种光,2→1对应光子的能量最小,对应光子的最大初动能也最小,光子的能量E=E2-E1=10.2 eV,据光电效应方程E=W0+Ekm,解得Ekm=4.55 eV,D错误。
3.D　解析 半衰期只由原子核内部决定,与所处环境温度无关,A错误;这种报警装置应用了α射线电离本领强的特点,B错误Am发生α衰变过程中要释放能量,C错误;α衰变的本质是原子核内的两个质子与两个中子结合成了一个α粒子然后释放出来,D正确。
4.A　解析 由左手定则可知,衰变产生的新核和粒子带同种电荷,因此该衰变属于α衰变,衰变反应方程为PuUHe,衰变瞬间由动量守恒定律得m1v1=m2v2,新核和粒子恰好在纸面内做匀速圆周运动,由牛顿运动定律可得q1v1B=m1,q2v2B=m2,联立解得R1∶R2=1∶46,故A正确。
5.B　解析 设氚的衰变方程为HHeX,核衰变过程中,质量数和电荷数守恒,则有3=3+m,1=2+n,解得m=0,n=-1,氚的衰变方程中的X是电子,A、C错误,B正确;半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,经过一个半衰期,仅半数氚核衰变,仍有荧光,D错误。
6.B　解析 半衰期具有统计意义,对于数量较少的放射性元素的原子而言没有意义,A错误;根据质量数守恒和电荷数守恒,可知X为电子,属于β衰变,β衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子,并放出一个电子,B正确;从比结合能小的核向比结合能大的核转变,这种核反应才能自发地发生,C错误;衰变过程有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知该过程会放出能量,D错误。
7.B　解析 根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知该核反应方程是HeOH,A错误;若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50,根据动量守恒可得m1v0=m3v3+m4v4,又v3∶v4=1∶50,联立解得反应后氧原子核的速度大小约为v3=0.06v0,B正确;反应物的质量为m1+m2=4.002 6 u+14.007 3 u=18.009 9 u,生成物的质量为m3+m4=17.004 5 u+1.007 8 u=18.012 3 u,可知核反应中质量增加,Δm=0.002 4 u,属于吸能核反应,吸收的能量为ΔE=Δm×931.5 MeV/u=2.24 MeV,C、D错误。
8.ABC　解析 由核反应方程电荷数守恒有42=44-y,得y=2,由核反应方程质量数守恒有A=100,故A、B正确;由ε=hν可知,能量大的光子频率高,则γ1的频率比γ2的大,故C正确;由λ=可知,γ1的波长比γ2的小,故D错误。
9.B　解析 M点离原子核更近,根据F=k可知,α粒子在M点所受库仑斥力更大,加速度更大,A错误;离原子核越近,电势越大,根据Ep=φq可知,α粒子在M点的电势能比在N点的大,又因为只有静电力做功,因此各点的动能与电势能的和保持不变,所以粒子在M点的动能比在N点的小,即粒子在M点的速度比在N点的小,B正确,C错误;α粒子从M点运动到N点,速度增大,根据动能定理可知,静电力对它做的总功为正功,D错误。
10.D　解析 由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,频率最小,波长最长,因此最容易发生衍射现象,A、B错误;大量处于n=4能级的氢原子能发射=6种频率的光,C错误;由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的能量为ΔE=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>6.34 eV,能使金属铂发生光电效应,D正确。
11.A　解析 ①和③光子跃迁能级差相等,故①和③的能量相等,选项A正确;②光子跃迁能级差小于④光子跃迁能级差,根据E=hν,可得②的频率小于④的频率,选项B错误;同理②光子的频率小于①光子的频率,用②照射该金属不一定能发生光电效应,选项C错误;④光子的频率大于①光子的频率,用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek,选项D错误。
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