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课时突破练40　机械波
基础·满分练
命题角度一　机械波的形成与传播规律
1.(2026安徽马鞍山模拟)“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧,舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上,营造出一种“行云流水”的美感。这一过程其实就是机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是(　　)
A.介质中质点沿波的传播方向移动
B.介质中质点的振动速度等于波速
C.横波是传递能量的一种方式
D.横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化
命题角度二　波的图像的理解和应用
2.(2025北京卷)质点S沿竖直方向做简谐运动,在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示,则(　　)
A.该波为纵波
B.质点S开始振动时向上运动
C.S、P两质点振动步调完全一致
D.经过一个周期,质点S向右运动一个波长的距离
命题角度三　波传播的周期性和多解性问题分析
3.(2025海南卷)如图所示,实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5 s的波形图,已知波的周期T>0.5 s,则下列关于该列波说法正确的是(　　)
A.波长为5 cm
B.波速为10 cm/s
C.周期为1 s
D.t=0时刻,质点M向下振动
命题角度四　振动图像与波的图像的融合分析
4.(2024天津卷)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,图1是t=1 s时该波的波形图,图2是x=0处质点的振动图像。则t=11 s时该波的波形图为(　　)
命题角度五　波的干涉、衍射和多普勒效应
5.(多选)公路巡警开车在限速100 km/h的高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出已知频率的超声波,结果该超声波被那辆轿车反射回来,巡警车接收到的超声波频率比发出的低。下列说法正确的是(　　)
A.此现象属于波的衍射
B.此现象属于多普勒效应
C.该轿车超速
D.该轿车未超速
命题角度六　加强点和减弱点的判断
6.(2025黑吉辽蒙卷)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源,在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示,波谷用虚线表示,P点位于其最大正位移处,曲线ab上的所有点均为振动减弱点,则下列图中可能满足以上描述的是(　 　)
能力·高分练
7.(多选)(2023全国乙卷改编)一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
A.波速为2 m/s
B.波向左传播
C.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
D.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm
8.(多选)(2024重庆卷)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3 m,则(　　)
A.最小波长为 m
B.频率为 Hz
C.最大波速为 m/s
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为 cm
9.(10分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t1=0时刻恰好传播到x=-2 m处,此时波形如图所示。a、b两质点的坐标分别为(3 m,0)和(7 m,0),已知t2=3 s时,质点a第一次出现在波峰位置。
(1)求这列波的传播速度大小和周期;
(2)当质点b第二次出现在波谷位置时,求质点a通过的路程。
素养·提升练
10.(跨学科融通)(多选)一波源处于xOy平面的原点O处,并且垂直xOy平面向外和向内振动。在t=0时,波形如图所示,只有一个实线圆和一个虚线圆,分别代表波峰和波谷。在t=0.03 s时,质点P第1次处在波峰位置,以垂直xOy平面向外(即沿波峰方向)为正方向,则(　　)
A.t=0时,波源已经振动了0.03 s
B.t=0时,波传播到的最远点沿正方向振动
C.t=0.03 s时,直线x=3 cm上共有3个点达到波峰
D.t=0.03 s时,波传播到x正方向上最远点的坐标为5 cm
答案：
1.C　解析 介质中质点不会沿波的传播方向移动,只在自己平衡位置附近振动,故A错误;介质中质点的振动速度不等于波速,波速与介质有关,振动的速度与距平衡位置的远近有关,故B错误;横波和纵波都能传递能量,故横波是传递能量的一种方式,故C正确;频率由波源决定,与介质无关,故横波由一种介质进入另一种介质时频率不发生变化,故D错误。
2.B　解析 由图可知,该波上质点的振动方向与波的传播方向垂直,因此该波为横波,故A错误;由图根据同侧法可知,质点P开始振动的方向向上,则质点S开始振动时向上运动,故B正确;由图可知,S、P两质点平衡位置的距离为λ,则两质点振动步调相反,故C错误;质点不随波传播,只能在平衡位置附近上下振动,故D错误。
3.D　解析 由图可知波长为10 cm,故A错误;t=0时刻到t=0.5 s的过程中,Δt=nT+T(n=0,1,2,…),已知波的周期T>0.5 s,则n只能取0,则T= s,波速为v==15 cm/s,故B、C错误;简谐横波沿着x轴正方向传播,根据同侧法可知t=0时刻,质点M向下振动,故D正确。
4.C　解析 波的周期T=4 s,因t=11 s时,即在t=1 s后再经过10 s=2.5T,此时原点处的质点振动到波谷位置,即该波的波形图为C。
5.BC　解析 该超声波被轿车反射回来,巡警车接收到的超声波频率比发出的低,此现象为多普勒效应,A错误,B正确;巡警车接收到的超声波频率比发出的低,由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离,而巡警车车速恒定且在后面,可判断轿车的车速比巡警车的车速大,故该轿车超速,C正确,D错误。
6.C　解析 P点位于最大位移处,为两实线交点。两波源位置如图中S1、S2所示,曲线ab上的所有点均为振动减弱点,则曲线ab应在以S1、S2为焦点的双曲线的一支上。故选C。
7.ABD　解析 由题图(a)可知波长为4 m,由题图(b)可知波的周期为2 s,则波速为v= m/s=2 m/s,故A正确;由题图(b)可知t=0时,P点向下运动,根据“上下坡”法结合题图(a)可知波向左传播,故B正确;根据题图(a)可知t=0时x=3 m处的质点位于波谷处,由于t=7 s=3T+T,可知在t=7 s时x=3 m处的质点位于波峰处,质点P在0~7 s内运动的路程为s=3×4A+×4A=70 cm,故C错误,D正确。
8.BD　解析 根据题图乙写出平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点的振动方程y=Asin (ωt+φ),A=1.0 cm,代入点和(2,0),解得φ=,ω= rad/s,可得T=2.4 s,f= Hz,故B正确;在题图甲中标出位移为 cm的质点,如图所示,若波沿x轴正方向传播则该质点为Q点,沿x轴负方向传播则该质点为P点,则波长可能为λ=3 m,即λ=18 m,或λ'=3 m,即λ'=9 m,故A错误;根据v=,可得v=7.5 m/s,v'=3.75 m/s,故C错误;根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为s= cm= cm,故D正确。
9.(1)2 m/s　2 s　(2)55 cm
解析 (1)根据题图可知,该波的波长为λ=4 m
质点a与t1=0时刻的最近波峰的水平距离为Δx=6 m
当该波峰传到质点a时,质点a第一次出现在波峰位置,则该波的传播速度为v= m/s=2 m/s
这列波的周期为T= s=2 s。
(2)质点a开始振动的时刻为t3= s=2.5 s
质点b开始振动的时刻为t4= s=4.5 s
简谐横波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知质点b向上起振,从开始振动到第二次出现在波谷位置时,经历的时间为t5=T=3.5 s
则当质点b第二次出现在波谷位置时,质点a振动的时间为Δt=t4+t5-t3=5.5 s=T
质点a通过的路程为s=×4A=11A=55 cm。
10.BC　解析 依题意,t=0.03 s时,波峰传播的距离为Δx= m-0.02 m=0.03 m,则波速为v==1 m/s,根据=0.02 m-0.01 m=0.01 m,又v=,联立,解得T=0.02 s,由t=0时的波形图,可知该时刻波恰好传播到λ=0.025 m,根据“上下坡”法可知该点沿正方向振动,则波源已经振动的时间为t==0.025 s,故A错误,B正确;t=0.03 s时,最远的波峰形成圆的半径为OP=5 cm,相邻波峰的距离为一个波长即2 cm,该时刻波形如图所示,由图可知,直线x=3 cm上共有3个点达到波峰,故C正确;根据B选项分析,可知t=0时,波传播到的最远点坐标为x=λ=0.025 m ,根据Δx=v·Δt=0.03 m,可知t=0.03 s时,波传播到x正方向上最远点的坐标为x+Δx=0.055 m=5.5 cm,故D错误。
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