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课时突破练45　电阻定律　欧姆定律　焦耳定律
基础·满分练
命题角度一　电阻率的计算
1.(2025广东茂名模拟)电导测量仪也可以用来测定溶液的电阻率,其中一个零件如图所示,将两块平行正对的极板放于被测溶液中,每块极板的面积均为1×10-4 m2,板间距离为0.01 m。给两极板加上6 V的电压,测出极板间流过的电流为1 μA,这种液体的电阻率为(　　)
A.6×10-2 Ω·m B.0.6 Ω·m
C.6×104 Ω·m D.6×106 Ω·m
命题角度二　欧姆定律与电阻定律的综合应用
2.(2025广西卷)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭合开关后,a、b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　)
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
命题角度三　线性元件与非线性元件的I-U图像
3.(多选)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=0.1 m,b=0.2 m,c=0.8 m,当里面注满某种电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,下列说法正确的是(　　)
电解液的电阻为1 000 Ω
电解液的电阻为2 000 Ω
电阻率是50 Ω·m
电阻率是25 Ω·m
4.(2026江苏南京模拟)如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像,下列说法正确的是(　　)
A.B是非线性元件
B.当U=U1时,RA>RB
C.当U=U2时,RAD.A的阻值随电压增大而增大
命题角度四　纯电阻电路与非纯电阻电路的分析
5.(2025江苏常州模拟)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示,当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,下列说法正确的是(　　)
A.车灯变亮
B.路端电压变大
C.电路的总电流变大
D.电源的总功率变小
能力·高分练
6.(2025河北秦皇岛模拟)现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高,其中材料相同的金属导体制成截面为正方形,电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关,把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系,上、下表面均为正方形,R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积,R1的厚度h1小于R2的厚度h2,闭合开关稳定后,电流沿图中方向流过两金属导体,下列说法正确的是(　　)
A.R1、R2的电阻相等
B.R1的功率小于R2的功率
C.若R1、R2沿竖直方向接入电路,电阻是不变的
D.R1、R2的厚度h1、h2变化,制造成微型不会影响其电阻
7.(多选)如图所示,图线1、2、3分别表示纯电阻元件A、B、C的伏安特性曲线,其中导体C为一非线性电阻,当把A、B、C串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时,它们的电阻分别为R1、R2、R3,则下列说法正确的是(　　)
A.R1=1 Ω
B.电路中电流大小为1 A
C.R1、R2、R3的电功率之比P1∶P2∶P3=1∶2∶3
D.若将三导体串联后改接在3 V的直流电源上,则三导体的阻值之比不变
8.(8分)(2026安徽合肥模拟)电饭锅的电路图如图所示。S1是一个温控开关,手动闭合后,当此开关温度达到103 ℃时,会自动断开。S2是一个自动温控开关,当温度低于70 ℃时,会自动闭合;温度高于80 ℃时,自动断开。红灯是加热时的指示灯,黄灯是保温时的指示灯,定值电阻R1=R2=500 Ω,加热电阻丝R3=50 Ω,两灯电阻不计。
(1)分析电饭锅的工作原理;
(2)计算加热和保温两种状态下,电饭锅消耗的电功率之比。
素养·提升练
9.(2025山东滨州模拟)如图甲所示为中国首辆火星车,命名为“祝融号”,主要任务是在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作,是一辆纯太阳能电动车,其动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图乙所示,其中太阳能电池电动势E=160 V,电动机线圈的电阻rM=4 Ω。在火星车行驶的过程中,当滑动变阻器接入电路的电阻R=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率P=96 W,此时,电动机正常工作,两端电压UM=56 V。则(　　)
A.太阳能电池的内阻r=10 Ω
B.电动机正常工作时的输出功率P出=160 W
C.滑动变阻器接入电路中的阻值R=16 Ω时,电源的输出功率最大
D.若电动机的转子被卡住,路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值大于太阳能电池内阻
答案：
1.C　解析 由欧姆定律可得液体的电阻R= Ω=6×106 Ω,由电阻定律R=ρ可得液体电阻率ρ= Ω·m=6×104 Ω·m,故选C。
2.B　解析 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ,两支路并联,有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS,对于同种材料n、q相同,联立可得val1=2vbl2,即,故B正确。
3.BC　解析 根据欧姆定律R=,结合图乙可知,U-I图像中图线上某点与原点连线的切线斜率表示电阻,即R= Ω=2 000 Ω,故A错误,B正确;由电阻定律R=ρ,解得ρ=50 Ω·m,故C正确,D错误。
4.B　解析 B元件的图像是直线,则B是线性元件,选项A错误;元件的电阻为R=,当U=U1时,I1RB,选项B正确;当U=U2时,I1=I2,所以RA=RB,选项C错误;随电压增大,A的阻值减小,选项D错误。
5.C　解析 当汽车启动时,启动电机工作,电路的总电流变大,内电压升高,路端电压降低,车灯变暗,A、B错误,C正确;电源的总功率P=EI,由于电路的总电流变大,因此电源的总功率变大,D错误。
6.B　解析 设正方形边长为L,材料电阻率为ρ,则电阻R=ρ=ρ=ρ,可知h与电阻成反比,由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2,可知R1>R2,故A错误;由于二者并联,电压相同,根据P=可知电阻大的功率小,故R1的功率小于R2的功率,故B正确;若R1、R2沿竖直方向接入电路,则电阻Rx=ρ=ρ可知电阻会发生改变,故C错误;若R1、R2的厚度h1、h2变化,结合A选项可知,制造成微型会影响其电阻,故D错误。
7.AB　解析 I-U图像斜率表示电阻倒数,则有R1= Ω=1 Ω,故A正确;I-U图像斜率表示电阻倒数,则有R2= Ω=3 Ω,将A、B两元件与恒压电源看成一新“电源”,此电源的电动势为6 V,内阻为r=R1+R2=4 Ω,由闭合电路欧姆定律有U=6-4I,将此函数图线画到I-U图像中,如图所示,由图可知,此时电路中的电流为1 A,故B正确;此时C的电阻为R3= Ω=2 Ω,由于三个电阻串联,则电功率之比等于电阻之比即为1∶3∶2,故C错误;由于C为非线性电阻,随电压的变化,电阻发生变化,而A、B为定值电阻,则若将三导体串联后改接在3 V的直流电源上,则三导体的阻值之比会发生变化,故D错误。故选AB。
8.(1)见解析　(2)12∶1
解析 (1)电饭煲盛上食物后,接上电源,S2自动闭合,同时手动闭合S1,这时黄灯被短路,红灯亮,电饭煲处于加热状态,加热到80 ℃时,S2自动断开,S1仍闭合;当温度升高到103 ℃时,开关S1自动断开,这时饭已煮熟,黄灯亮,电饭煲处于保温状态,由于散热,待温度降至70 ℃时,S2自动闭合,电饭煲重新加热,温度达到80 ℃时,S2又自动断开,再次处于保温状态。
(2)加热时电饭煲消耗的电功率P1=
保温时电饭煲消耗的电功率P2=
R= Ω= Ω
联立方程可得P1∶P2==12∶1。
9.B　解析 此时电路中的电流满足P=I2R,解得I==4 A,根据闭合电路的欧姆定律可得I=,解得r=20 Ω,A错误;电动机的额定功率P额=IUM=4×56 W=224 W,电动机的热功率P热=I2rM=42×4 W=64 W,故电动机的输出功率P出=P额-P热=160 W,B正确;在纯电阻电路中,根据功率的计算公式,可得输出功率P输出=I2R'=R'=,当R'=r时,输出功率最大,即有R+rM=r,解得R=16 Ω;结合题意可知,电动机工作时,不是单纯地把电能转化为内能,不符合纯电阻电路的要求,C错误;若电动机的转子被卡住,根据闭合电路的欧姆定律可得U=E-Ir,变形可得=r,即路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值等于太阳能电池内阻,D错误。故选B。
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