资源简介

机密★启用前
2026年初中学业水平考试适应性第三次调研
啜
数学
A注意事项：
铷
1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟
2答题前，考生务必将关键信息填写在试卷和答题卡的相应位置
3所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效答题前，请仔细阅读答题卡上的
删
“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应
题目的答题区域内答题，
5,考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回
长
n
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题意)
驷
1.-2026的相反数是
A.2026
B.-2026
C202
1
D.一2026
2.如图，直线AB,CD相交于点O,则直线AB上到直线CD距离等于1的
B
点有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
批
3.下列算式与a8相等的是
n
A.as+a2
B.a2.a
C.(a)2
D.a16÷a2
4.一个由大小相同的小正方体搭成的几何体，其主视图、俯视图和左视图均相同，
和
其形状如图所示，则该几何体由几个小正方体搭成
(
)
和
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
5.不等式-
1
的解集在数轴上的表示如图所示，则“
”处的符号是（
-5-4-3-2-10
1
毁
A.>
B.<
C.≥
D.≤
6.将“6×10-4×9×108”的运算结果用科学记数法表示为
(
A.54×104
B.0.54×106
C.5.4×10
D.5.4×10
数学第1页（共8页）
7.某校准备从《保卫黄河》《我的祖国》《英雄赞歌》三首歌曲中随机选择两首进行排练，参加即将
举办的“建班制合唱”选拔赛，那么恰好选中前面两首歌曲的概率是
A号
B号
c
D哈
8.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，以点O为圆心，OA的长为半径
作弧交ED于点C,则EC的长为
A.10
B.√6
C.10-3
D.3-6
9.关于x的方程kx2+(2k+1)x+k=0有实数根，则k的取值范围为（)0
Ak≥-日
B>-4
C≥-4且0
D.>-4且k0
10如图，BC∥DE,光-子，下列结论结误的是
A.△ADE∽△ABC
B品-号
C.2BC=3DE
D号
SAABC
B
11.已知抛物线y=-x2+2x+3+c(-1≤x≤3)与直线y=x+1有唯一的交点，则c的取值范围
是
()
Ac=-号
B.c≥4
C0s≤4或e=- D.0<≤4或e=-是
12.在正方形ABCD的四条边上分别取点E,F,G,H,使得AE=BF=CG=DH,连接EF,FG,GH,
HE,易得△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.若S正方形BcD=1,则SE方形EGn=1-4S△ABr:
如图1，当侣=宁时，5=1-4×宁×号
,1111
21
如图2当Ag=7时，S正方形Ecm=1-4xx2xL5
2
3X3=9
十
如图3，当铝-宁时，S1-4×分×子×好-名：
.1.315
当指六时，5
H D
G
图1
图2
图3
·50
C$3
09
50
10
数学第2页（共8页）数学
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
何体的小正方体个数标记在俯视图上，如下所示：
1.A
√考点
相反数
所以该几何体由7个小正方体搭成，故
之解析
-2026的相反数是-(-2026)=2026，故
选A.
选B
2.B
5.A
√考点
点到直线的距离
√考点
不等式的解集在数轴上的表示
之解析
由数轴，可知该不等式的解集为x<-3.由
之解析对于相交直线AB和CD,在直线AB上到直
不等式的基本性质（不等式两边乘同一个负数，不等号
线CD距离等于1的，点，分别位于交点O的两侧，即射
的方向改变)，可知“
”处的符号是“>”，故
线OA,OB上分别有且仅有一个点到直线CD的垂线段
选A
的长度为1，.直线AB上到直线CD距离等于1的点
6.C
有2个，故选B.
√考点
科学记数法
3.C
之解析
6×10-4×9×108=54×10=5.4×10,故
√考点
合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同
选C
7.C
底数幂的除法
√考点
用列表法或画树状图的方法求概率
心解析
a6与a2不是同类项，故不能合并；a2·a
之解析
用A,B,C分别表示《保卫黄河》《我的祖
a2+4=a5;(a')2=a;a6÷a2=a6-2=a4.故选C
国》《英雄赞歌》.由题意，可画树状图为：
昏技巧点拨
第一首
A
B
C
幂的有关运算与乘法公式集锦
第二首
知识点
公式
由树状图，可知共有6种等可能的结果，其中恰好选中
同底数幂的乘法
a·a=a+“(m,n都是正整数)
前面两首歌曲的结果有2种，故P(恰好选中前面两首
幂的乘方
(a")°=a"(m,n都是正整数)
歌曲)=
积的乘方
(ab)”=a"b"(n为正整数)
8.D
a”÷a”=am-(a≠0，m,n都是正
同底数幂的除法
√考点
圆的性质，勾股定理
整数，且m>n)
之解析连接0C,如解图所示.由题意，可知OA=0C=
零指数幂
a°=1(a≠0)
负整数指数幂
(a≠0，p为正整数)
a=I
√32+1下=√/1o.在Rt△0DC中，CD=√0C2-0D=
完全平方公式
(a±b)2=d2±2ab+B
√(10)2-22=6..EC=ED-CD=3-6,故
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
选D.
4.B
√考点
几何体的三视图
之解析
根据主视图、俯视图和左视图，将搭成该几
9.A
内，抛物线y=-x2+2x+3与直线y=x+1-c有唯一
√考点方程有实数根的条件
的交点.当直线y=x+1-c过点(-1,0)时，c=0;当直
解析
当k≠0时，关于x的方程为一元二次方程，
线y=x+1-c过点(3,0)时，c=4,如解图2所示.由图
象，可知符合条件的c的取值范围为0若有实数根，则△=(2h+1)2-4k2=4k+1≥0，解得k≥
-子，即长≥-宁且640：当=0时，关于：的方程为
述，c的取值范围为04,故选D.
一元一次方程，有实数根.综上所述，k的取值范围为k≥
一故送A
目技巧点拔
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
知识点
内容
解图1
解图2
求根公式
12.B
x=
-b±B-4ac(62-4ac≥0)
2a
√考点
全等三角形的判定与性质，规律探索求正方
当b2-4ac>0时，有两个不相等的实数根；
根的判别式
当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根；
形的面积
当b2-4ac<0时，无实数根
之解析
由题意，易得当指-时，0w=1
根与系数
a,￥%=
4宁号×1易选
1
9
1
的关系
10.D
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13.2
√考点
相似三角形的判定与性质，相似比与面积比
√考点
完全平方公式
的关系
之解析
原式=m2+2mm+n2-(m2-2m+n2)=4mm.
之解析
弋BC∥DE,△ADE∽△ABC;易得407
AE
当m=2时，原式=4×7-2
g=2设AD=2k则AB=3k,BD=5k.BD三
14.30
△ADE△ABC,.
LA5-DE-即2BG=3DE
-BC
=
√考点
相似三角形的判定与性质，三角形的面积
AC
2)2
公式
SAADE
3
之解析
由题图，易知△OBE∽△ODA,且相似比为
11.D
2
B0三子0D.·SA0D
Sam=6x2=9
Sa40-2
√考点
直线与抛物线的交点问题
.SA0=6+9=15.S矩移BCn=15×2=30.
之解析①当抛物线y=-x2+2x+3+c与直线y=x+
15.5
1有唯一交点时，方程-x2+2x+3+c=x+1有且只有一
√考点
反比例函数的图象与性质
个实数根-x2+2x+3+c=x+1可转化为x2-x-2-c
◆解析
设直线y=-x+6与x轴，y轴分别交于B,
0,当△=1-4×1×(-2-c)=4c+9=0时，c=-
4,如解
A两点.过点C向y轴作垂线，垂足为E,过点D向x轴
图1所示.②方程-x2+2x+3+c=x+1可转化为-x2+
作垂线，垂足为F,过点C向x轴作的垂线与过点D向
2x+3=x+1-C由题意，可知在-1≤x≤3的取值范围y轴作的垂线相交于点H,如解图所示.由题意，易得

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