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2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷）
七年级数学（北师大版A)
注意事项：满分120分，时间120分钟。
题号
三
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1.下列四个标志中，是轴对称图形的是
X
2.2026年3月，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维已实现工程化量产.T1200级碳纤维广泛
应用于深空探测、航空航天、低空经济等国家战略领域及民生场景，其单丝直径约0.0000045米.
将数据0.0000045用科学记数法表示为
()
A.0.45×104
B.4.5×105
C.4.5×10-6
D.45×10-7
3.如图，AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别在直线AB,CD上，EF=FG,若∠E=∠CGF=50°，则
∠EFB的度数为
E
A.30°
B.40°
D
C.50°
(第3题图)
D.60°
4.下列事件是随机事件的是
A.一个三角形中有两个内角是钝角
B.从只装有白球的袋子中，任意摸出一个球，是白球
C五个人分成四组，这四组中有一组是两个人
D.在一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃6
5.小刚在上学途中路过一家早餐店，在店里吃完早餐后仍保持匀速行进，准时到达学校.下列图中
能较好地刻画小刚离家的距离与时间之间的关系的是
距离
距离
距离
距离
B
时间
时间
时间
时间
[七年级数学-北师大版第1页共6页]
6.如图，在△ABC和△CDA中，已知∠BAC=∠DCA,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌
△CDA的是
D
A.AB=CD
B.∠B=∠D
C.BC=DA
(第6题图)
D.AD∥BC
7.在弹性限度内，测得一弹簧的长度（单位：c)与所挂物体的质量（单位：kg)之间的关系如下表，
下列说法正确的是
(
质量/kg
0
1
2
3
长度/cm
20
20.5
21
21.5
22
A.在弹性限度内，弹簧的长度随物体质量的增加而减少
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.在弹性限度内，所挂物体质量为6kg时，估计弹簧的长度为23.5cm
D.当所挂物体质量不超过4kg时，物体质量每增加1kg,弹簧的长度就增加0.5cm
8如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在线段AD上，且DE=2AE,F是AD延长线上一点，
ED=DF,连接BE,CF,CE,G是EC的中点，连接BG.则下列结论错误的是
A.CF=BE
B.SAABC=2S△BBG
C.S△BCR=S△BsC
B
D.∠BEC+∠ECF=180°
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
(第8题图)
9.已知三角形两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为
10.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域B的概
率是
146°
C70°
B
D
(第10题图)
(第11题图)
(第12题图)
(第14题图)
11.如图，AB,CD相交于点0,0E平分∠A0D.若∠C0E=112°，则∠B0C的度数是
12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,若S△ACD=3,AC=3,AB=4,则△ABC的面积是
13.已知两个正方形的周长之和为32cm,面积之和为ycm2,其中一个正方形的边长为xcm,则
y与x之间的关系式为
14.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC,垂足为D,AD=8,点M,N,P分别在线段AB,
BD,AD上，若DN=2,则PM+PN的最小值为
[七年级数学-北师大版第2页共6页]2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷）
七年级数学参考答案及评分标准（北师大版A)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
A
0
0
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.5
11.136
12.7
13,y=2x2-16x+6414.6.4
三、解答题（共12小题，计78分解答应写出过程）
15.解：原式=-2+1-9…
(3分)
=-10.
…(5分)
16.解：原式=2y2-2xy2-(-122y+2'y)
…(3分)
=x23-2x'y2+12x2V-2x'
=13x2Y-4x2.
…(5分）
17.解：原式=9x2-42-(9x2+6xy+y2)
=9x2-42=9x’-60-y3
-60y5y2…(3分）
当x=3,y=1时，原式=-6×3×1-5×12=-18-5=-23.
(5分)
18.解：如图，点D即为所求
(5分)
19.解：BC1AR
理由：在△ABE和△CBF中，
因为AB=CB,BE=BF,AB=CF,
所以△ABE△CBF(SSS).…
(2分)
所以∠ABE=∠CDf.
…(3分)》
因为.点F在AB的延长线上，即∠ABE+∠CBF=180°
所以∠ABE=∠CBF=90.…(4s分)
所以BC LAF.…(5分)
20解：()2
…（2分）
(2)从乙口袋中任意摸出一个小球，所有可能的结果有5种：摸到小球上的数字为-7、-5，-1,2,7.因为每个小球除数字不同外
其他均相同，所以每种结果出现的可能性相同。
换到小球上的数字小于-2的结果有2种：摸到小球上的数字为-7，-5.
所以P(小刚花胜)=
2
(5分)
21.解：因为A010D,
所以∠A0B=∠D0C=90°
…(1分）
在△AOB和△D0C中，
因为∠A0B=∠D0C,∠AB0=∠DC0=6S°，AB=DC,
所以△A0B白△D0C(AAS).…(4分）
所以0A=0D=0B+BD=0.9+1s1.9(m)
答：点4距地面的高度A0为1.9m.
(6分)
[L年级数学答案-北师大版第1页共3页]
32解：(1)DAC
理由，因为4K=D以」
所以。EAD=,EDA
(1分)
固为AD是△ABC的条角平分线，
所以∠下AD=自DE24
(2分)
所以DxC
(3分)
(2)因为LF⊥AD,
所以.CA0B=_AOF=909
(4分)
D.△A0和△AF0中，
因为.EAO=∠FA0,AO×AO,AOE=∠ADF
所以△AEOg△AFO(ASA).
(5分)
所以OE=0F=2,AF=.E
(6分)
所以AF=DB=F=4
…
(7分)
23解：(1)号x3(4a-2b)'+号×3i4a+2h-(4a-2h)1
=子(162-16a6+46)
4*1663
=12a2-12ab+362+12b
=(12a2-12ab+15b2)m
答：生菜和香茄种植区的总面积为(12a2-12ab+1562)m
(3分)
(2)(4a+2b)(4a-2b)-(12a2-12ab+15b3)
=16a2-4b2-12a3+12ab-1563
=(4a2+120b-19b2)m3.…(6分)
当a=4,b=2时，4a3+12ab-19b2=4x42+12×4×2-19×22=64+96-76=84(m2),
答：鹩卵石路的面积为84m.…
（7分)
24解：(1)0B=0C
理由：因为D是边AB的中点，OD⊥AB,即OD垂直平分AB、
所以0A=0B.…
(1分)
国为点O在边AC的垂直平分线上
所以OA=0C.
(2分)
所以0B=0C.…
(3分)
(2)因为0A=0B,0A=0C,
所以∠AB0=∠BA0,∠OAG=∠0CA…(4分)
因为∠BAC=70°，即∠BA0+∠OAC=70°
所以∠AB0+∠OCA=70°
所以∠0B0+∠0CB=180-70°-70°=40°…
(5分)
因为0B=OC.
所以∠OBC=∠0GB=20°
4gg。e000ge00gg0。。年4gg
。004年
(6分)
因为E是边BC的中点，OB=OC,
所以OE土BC,即∠OEC=90°……
0、008048400ee00880084000044
(7分)
所以∠C0E=90°-20°=70
…
-(8分)
25厕；(1)最大脂肋氧化强度、脂防氧化率
4。。000
0000tt卡0为
(2分)
(2)当最大朋肪氧化强度为65≤V0,mr时，脂肪氧化率为0.6g/mm
(4分)
(3)52%V0,max-78%V0,max
(6命)
(4)当最大脂肪氧化强度小于65侧V0,mx时，脂肪氣化率随着最入脂肪氧化强度的增加距增加；当最大脂肋氧化强度人「
65sV0,ms时，醋肪氧化率随最人脂肋氧化强度的增加血减小
(8分)
(L年级数学答案北卿人版第2页共3页)

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