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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养培优押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2025年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到六亿二百万人。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
2．路跑是指在户外道路上进行的跑步活动。2025年南充路跑参赛规模为一万八千人次。横线上的数写作______；全国路跑参赛规模为6398700人次，约为______万人（保留一位小数）。
3．一个两位小数“四舍五入”后是1.2，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
4．学校举行古诗词吟诵活动，7位评委给五（1）班的评分如下：
8 7.5 8.5 10 9 7 5
去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班平均分是( )分。
5．已知：42＋18＝60，60÷6＝10，30×10＝300，把这三个算式列成一个综合算式应该写成：( )。
6．在4.02、0.42、40.2、42四个数中，最小的数是( )，如果在这四个数的末尾各添上1个“0”，( )的大小有变化。
7．长江流域面积达1808500，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。
8．把1.05扩大到它的1000倍是（ ），把30.5缩小到它的是0.305。
9．凉山州西昌市是一座被蓝花楹深深眷恋的“春天栖息的城市”。每年四五月间，5万余株蓝花楹在这座四季如春的小城里次第绽放。据统计，2025年“五·一”假期西昌市场表现强劲：累计接待游客约一百一十七万九千三百人次，横线上的这个数写作( )；实现旅游收入约1039506400元，横线上的这个数改写为“亿”作单位的数并保留一位小数是( )亿元。
10．如果，那么( )；如果，那么( )。
11．计算85－24＋13时，先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算6×（24÷3）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
12．观察一个由一些大小相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这样一个物体，最少需要( )个正方体。
13．一件商品价格是两位小数，四舍五入保留一位小数后是56.6元，它实际最多( )元，最少( )元。
14．跑步能增强体质。王强每天都进行晨跑锻炼。本周二他跑了1.25千米，比周一多跑了0.15千米，他周一跑了（ ）千米。在图上用▽标记出周一跑步长度的大致位置。
15．常家庄园西堡门是庄园的标志性建筑，官方公布其高度约为6.7m，实际文物测绘值是一个两位小数，它的实际高度最小可能是( )m，最大可能是( )m。
二、判断题
16．按照“四舍五入法”，近似数为9.5的最大两位小数是9.54。( )
17．和从左面看到的图形相同，都是。( )
18．用5cm、5cm和10cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
19．计算125×88时，可以写成125×80＋125×8，这是运用了乘法分配律。( )
20．小东身高1.5米，到平均1.2米深的河里游泳不会有危险。( )
三、选择题
21．从前面观察看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
22．下面选项中，表示3.46中“6”的含义正确的是（ ）。
A．B．C．D．
23．某学校开展环保义卖活动，一款创意手工作品买5件送1件，该手工作品每件1.75元。王老师想要购买12件，需要花（ ）元钱。
A．21 B．17.5 C．19.25 D．20
24．四（2）班三位同学参加科技大赛，三人的平均成绩是92分，其中李亮和王海的平均成绩是91分，张平的成绩是（ ）分。
A．94 B．93 C．92 D．91
25．一个三角形两条边分别是7cm和8cm，它的第三条边也是整厘米数，第三条边最短可以是（ ），最长可以是（ ）。
A．1cm；14cm B．2cm；14cm C．1cm；15cm D．2cm；15cm
26．阳光体育社团开展1分钟趣味跳绳打卡竞赛。社团里男生平均每人跳110个，女生平均每人跳125个。张浩是本次参赛男生中跳绳个数最多的，一共跳了140个。李悦是本次参赛女生中跳绳个数最多的，她的跳绳个数和张浩跳绳个数相比较，结果是（ ）。
A．比张浩多 B．比张浩少 C．和张浩相等 D．以上都有可能
27．某图书室有25个书架，每个书架有四层，每层放86本书，算式86×（25×4）中的25×4就是先算（ ）。
A．所有书架一共有多少层 B．每个书架一共有多少本书
C．每层书架放多少本书 D．图书室一共有多少本书
28．甲数除以乙数，商是3，余数是3，甲、乙、商及余数之和为37，那么，甲、乙各是（ ）。
A．甲：21，乙：6 B．甲：24，乙：7 C．甲：7，乙：24 D．甲：24、乙：8
29．如果要把算式60＋240÷15×6的运算顺序改写成“先算除法，再算加法，最后算乘法”，那么该算式应改为（ ）。
A．（60＋240）÷15×6 B．（60＋240÷15）×6
C．60＋（240÷15）×6 D．（60＋240）÷（15×6）
30．利用a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算，下面过程正确的是（ ）。
A．8.53－5.82－2.18＝8.53－（5.82－2.18） B．8.53－5.82－2.18＝8.53－（5.82＋2.18）
C．8.53－5.82－2.18＝8.53＋（5.82＋2.18） D．8.53－5.82－2.18＝（8.53－5.82）＋2.18
四、计算题
31．直接写出得数。
3.6÷100＝ 3.7＋1.3＝ 25×8＝ 0÷18＋82＝
0.7×100＝ 13.4－3.2＝ 320÷4＝ 4.2－3.5＋0.8＝
32．竖式计算。（第②小题需验算）
①16.3＋63.83＝ ②41.25－28.6＝
33．用简便方法计算下面各题。（要写出主要步骤）
44×25 6000÷125÷8
101×56－56 12.07－2.74＋3.93－2.26
34．下图是由两个边长为2分米的正方形拼成的图形，请计算出阴影部分的面积。
35．计算下面三角形中未知角的度数。
36．看线段图列式计算。
五、作图题
37．观察下面用相同的小正方体摆成的几何体，从（ ）面看，看到①和②的形状是一样的；请你分别画出从左面看①和从上面看②的形状。
38．分一分。按要求在下面的图形中画一条线段。
(1)分成一个平行四边形和一个三角形；
(2)分成一个梯形和一个直角三角形。
六、解答题
39．“知行书苑”为助力书香社区活动，推出童话书“买五送二”的优惠活动。每本童话书售价15元，学校想给四年级组的同学购买77本童话书，至少需要花多少钱？
40．甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米和60米。甲、乙从A地，丙从B地同时相向而行，丙遇乙后8分钟和甲相遇。问：A、B两地间相距多少米？
41．猴子们一起分桃子，如果每只猴子分得2个桃子，那么还剩下10个桃子；如果每只猴子分得4个桃子，就只剩下2个桃子，请问一共有多少只猴子？这堆桃子一共有多少个？
42．乐乐家到奶奶家的距离是480千米，乐乐一家每年春节、清明节、端午节、国庆节都要开车去奶奶家，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶多少千米？
43．园园妈妈去小区超市购买大米，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元。大米的价格和质量都是一位小数，且末位上的数字都是4。大米的总价“四舍五入”前是多少钱？
44．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？
45．美猴王给一群小猴分桃子。如果每只猴分4个，就会多出3个没有分完；如果其中2只小猴每只分3个，其余的小猴每只分5个，那么就差2个桃子。一共有多少只小猴？这些桃子共有多少个？
46．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。
（2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因）
47．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。为了让学生了解更多航天方面的知识。学校组织学生314人，教师26人租车前往航天科技馆参观。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐30人，每辆租金690元，如果让你负责租车，怎样租车最省钱？花费多少钱？
48．某商店周年店庆开展优惠促销活动，同一种商品有如图所示的两种促销方案。每袋面粉标价为30元，李阿姨想买5袋，每种方案应付多少钱？选择哪种方案更省钱？
49．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？
50．四（1）班组织研学活动，有2名老师和30名学生参加。
（1）租车平台价目表如下，怎样租车最省钱，租金一共要多少元？
（2）公园门票有两种价格方案。选哪种方案合算？
方案一 成人每人150元 学生每人80元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人100元
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参考答案与试题解析
1．
【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】六亿二百万写作：，改写成用“亿”作单位的数是：。
2．
【分析】①整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
②把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字；保留一位小数即精确到十分位，看百分位，百分位的数大于或等于5，向十分位进1，百分位的数小于5，省略十分位后面的数字。
【解析】一万八千写作：18000；
6398700＝639.87万，639.87百分位上的数字是7，7＞5，向十分位进1，所以639.87万≈639.9万。
3．
【分析】一个两位小数四舍五入后是1.2，一种情况是四舍后是1.2，则这个两位小数十分位上是2，百分位上不能是0，1.20与1.2大小完全相等，不属于四舍得到近似数的情况，百分位上可以是1至4，从中找到最大数；
另一种情况是五入后是1.2，则这个两位小数十分位上比2小1，是1，百分位上可以是5至9，从中找到最小数。
【解析】最大数：十分位上是2，1.21，1.22，1.23，1.24，选最大是1.24；
最小数：十分位上是2－1＝1，1.15，1.16，1.17，1.18，1.19，选最小是1.15。
4．
【分析】将最高分和最低分去掉，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。
【解析】去掉最高分10分和最低分5分。
（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
＝40÷5
＝8（分）
5．30×[（42＋18）÷6]＝300/30×[（42＋18）÷6]
【分析】我们按照原计算顺序确定运算逻辑：先算42＋18的和，再用这个和除以6得到商，最后算30乘这个商得到结果。 根据四则运算的规则，要保证运算顺序正确，需要给加法加小括号，再给除法整体加中括号，最终得到上面的综合算式。
【解析】30×[（42＋18）÷6]
＝30×[60÷6]
＝30×10
＝300
已知：42＋18＝60，60÷6＝10，30×10＝300，把这三个算式列成一个综合算式应该写成：30×[（42＋18）÷6]＝300。
6．0.42 42
【分析】比较大小找最小数： 比较小数大小时，先比整数部分，四个数的整数部分分别是4、0、40、42，因为0＜4＜40＜42，所以最小的数是0.42。判断添0后大小是否变化： 根据小数的性质：小数末尾添上0，小数的大小不变，因此4.02、0.42、40.2这三个小数末尾添0后大小不变；只有42是整数，末尾添1个0后变为420，大小发生了变化。
【解析】0.42＜4.02＜40.2＜42
在4.02、0.42、40.2、42四个数中，最小的数是0.42，如果在这四个数的末尾各添上1个“0”，42的大小有变化。
7．180.85 180.9
【分析】把整数改写成用“万”作单位的数，只需把原数的小数点向左移动4位，加上“万”字即可。保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解析】1808500＝180.85万
180.85≈180.9
8．1050；
【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。
【解析】1.05×1000＝1050
30.5÷100＝0.305
把1.05扩大到它的1000倍是1050，把30.5缩小到它的是0.305。
9．1179300 10.4
【分析】写数时，从最高的数级开始写起，依次写出这个数级上各个数位上的数，然后写上数级单位，再继续写下一个数级的数，没有数的数位上写0占位。
改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字，改写完后看小数点后第二位，根据四舍五入进行估算。
【解析】“一百一十七万九千三百”写作1179300。
1039506400＝10.395064亿≈10.4亿
10．30 245
【分析】根据乘法交换律和结合律，可以将算式调整为，已知，代入即可求解。
根据减法的运算性质，去掉括号时，括号前面是减号，去掉括号后括号里面的减号要变成加号，即，已知 ，代入即可求解。
【解析】（△×2）×（□÷6）＝△×2×□÷6＝＝90×2÷6＝180÷6＝30
○－（☆－70）＝○－☆＋70＝175＋70＝245
11．减 加 74 除 乘 48
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的，据此计算。
【解析】
则计算85－24＋13时，先算（减）法，再算（加）法，结果是（74）；计算6×（24÷3）时，先算（除）法，再算（乘）法，结果是（48）。
12．
【分析】俯视图一共有个正方形，说明底层最少个，左视图显示有两层，第二层只需要在对应位置放个就能满足视图要求，总数相加得到最少数量。
【解析】
13．56.64 56.55
【分析】用四舍五入法求近似数，保留一位小数看百分位。
最大情况是百分位上的数舍去后得56.6，说明原来十分位是6，百分位要小于5才能舍去，百分位最大是4；最小情况是百分位向十分位进一后得56.6，说明原来十分位是5，百分位要大于或等于5才能向前进一，百分位最小是5。
【解析】根据分析，这件商品的价格最多56.64元，最少56.55元。
14．1.1
【分析】由题意可知：本周二他跑了1.25千米，比周一多跑了0.15千米，那么周一比周二少跑0.15千米，用1.25－0.15，就是周一跑的长度；由图可知一个大格是1千米，又把1千米平均分成了10份，那么1个小格是0.1千米，所以1.1千米是1千米右面的第一个小格。
【解析】1.25－0.15＝1.1（千米）
画图略
15．6.65 6.74
【分析】根据四舍五入法，两位小数四舍五入到十分位后为6.7m，说明原数的十分位可能是7且百分位≤4，或者十分位是6且百分位≥5。结合题目要求实际高度是两位小数，推导出最小值为6.65m，最大值为6.74m。
【解析】根据分析可知：6.65≈6.7，6.74≈6.7，因此它的实际高度最小可能是6.65m，最大可能是6.74m。
16．√
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。根据四舍五入法，若两位小数用“四舍五入”法取近似数为9.5，则最大值是通过“四舍”得到，此时百分位最大为4，其他数位上的数不变。据此解答。
【解析】根据分析可知：
9.54≈9.5
所以按照“四舍五入法”，近似数为9.5的最大两位小数是9.54。
故答案为：√
17．√
【分析】从左面观察这两个立体图形，也就是站在物体的左侧往右侧看，判断左视图时，只看物体左右深度方向的层数，前后左右的错位在左视里会被遮挡。
【解析】
第一个图形是前排2个小正方体、后排1个小正方体，从左面观察时，前排靠右的方块会被遮挡，只能看到左右并排的2个小正方形，即为；
第二个图形也是前排2个小正方体、后排1个小正方体，从左面观察时，前排靠右的方块也会被前排方块遮挡，看到的依然是左右并排的2个小正方形，，即为；
故答案为：√
18．×
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。据此计算较短的两条边之和，看是否大于最长边。等腰三角形是两腰相等的三角形。
【解析】因为5＋5＝10（cm），两边之和等于第三边，不满足大于第三边的条件。所以这三根小棒不能围成三角形，更不能围成等腰三角形。
故答案为：×
19．√
【分析】125×88变成125×80＋125×8，是把88拆成80和8，再分别与125相乘后相加。一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数再相加，符合乘法分配律。
【解析】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
运用了乘法分配律，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，并不代表每一个数据都是这个数值。河水的平均深度是1.2米，说明有的地方比1.2米浅，有的地方比1.2米深，甚至可能超过1.5米。
【解析】有的地方比1.2米浅，有的地方比1.2米深，甚至可能超过1.5米，小东就会有危险。原说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】本题考查从不同方向观察物体的形状，需要明确从前面观察时看到的列数和每列的方块层数。
【解析】
根据从不同方向观察立体图形的方法：从前面看到的形状有2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；从前面观察看到的图形是。
22．C
【分析】3.46中“6”在百分位上，表示6个0.01，据此逐项分析并解答。
【解析】A．把1平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，则6份是0.6，不能正确表示3.46中“6”的含义；
B．把1平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01，则60份是0.60，60个0.01，也就是6个0.1，不能正确表示3.46中“6”的含义；
C．百分位上是6，则表示6个0.01，能正确表示3.46中“6”的含义；
D．把1平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，则6份是0.6，不能正确表示3.46中“6”的含义。
23．B
【分析】根据“买5件送1件”的规则，可知每获得6件作品只需支付5件的钱。先计算12件作品包含多少个这样的优惠组合，确定实际需要付款的件数，再利用单价乘数量求出总费用即可。
【解析】（件）
（组）
（件）
（元）
所以王老师想要购买12件，需要花17.5元钱。
24．A
【分析】根据题意，用三人的平均成绩乘3，求出三人的总成绩，用李亮和王海的平均成绩乘2，求出李亮和王海的总成绩，再用三人的总成绩减去李亮和王海的总成绩，即可求出张平的成绩。
【解析】92×3－91×2
＝276－182
＝94（分）
张平的成绩是94分。
25．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可。
【解析】根据分析可知：
8－7＝1（cm）
8＋7＝15（cm）
1cm＜第三条边＜15cm，所以第三条边最短是2cm，最长是14cm。
26．D
【分析】平均数反映了一组数据的整体水平，并不代表每个个体的具体数值，平均数要大于这组数据最小的数，且要小于这组数据中最大的数；据此解答。
【解析】已知女生平均每人跳125个，李悦是女生中跳得最多的，说明李悦的跳绳个数大于125个，但具体数值无法确定。张浩跳了140个，李悦的个数可能大于、小于或等于140个。所以李悦跳的个数与张浩跳的个数相比，可能比张浩多、比张浩少或者和张浩相等。
27．A
【分析】算式中，25表示书架的个数，4表示每个书架的层数。根据整数乘法的意义，用书架的个数乘每个书架的层数，即，表示先求所有书架一共有多少层，然后再乘每层放书的本数，求出图书室一共有多少本书。
【解析】A． 所有书架一共有多少层：算式表示25个书架，每个书架4层，一共有多少层，此选项正确；
B． 每个书架一共有多少本书：求每个书架放多少本书，应用每层放书的本数乘层数，列式为，此选项错误；
C． 每层书架放多少本书：题干已知每层放86本书，不需要计算，此选项错误；
D． 图书室一共有多少本书：求图书室一共有多少本书，应用每层放书的本数乘总层数，列式为，此选项错误。
28．B
【分析】利用被除数＝除数×商＋余数，题目给出的四数之和，先求出被除数与除数的和，再通过代换求出除数，进而求出被除数。
【解析】由题意可知，甲数是被除数，乙数是除数，商是3，余数是3；
甲数＝3×乙数＋3
甲、乙、商及余数之和为37，则甲数与乙数的和为：
37－3－3
＝34－3
＝31
3×乙数＋3＋乙数＝31
乙数：（31－3）÷4
＝28÷4
＝7
甲数：3×7＋3
＝21＋3
＝24
29．B
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的：有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，分析出各选项运算顺序即可。
【解析】A．（60＋240）÷15×6，运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法，与题意不符；
B．（60＋240÷15）×6，运算顺序是先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法，符合题意；
C．60＋（240÷15）×6，运算顺序是先算除法，再算乘法，最后算加法，与题意不符；
D．（60＋240）÷（15×6），运算顺序是先算加法和乘法，最后算除法，与题意不符。
30．B
【分析】本题考查减法的运算性质。解题依据是减法的性质公式：，即一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。解答时需观察算式中运算符号的变化，对比各选项是否符合该性质。
【解析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：。
题目中的算式为：。
在此算式中，，，。
A．，括号内是减号，不符合减法的性质，此选项错误；
B．，括号内是加号，括号外是减号，符合 的形式，此选项正确；
C．，括号外变成了加号，不符合减法的性质，此选项错误；
D．，最后变成了加 ，不符合减法的性质，此选项错误。
31．0.036；5；200；82；
70；10.2；80；1.5
【解析】略
32．①；②
【分析】小数加减法，当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法。把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。验算时，可以用差＋减数＝被减数。
【解析】① ②
验算：
33．1100；6；
5600；11
【分析】本组题目考查四则运算的简便计算，核心是灵活运用小学阶段五大运算定律与运算性质，通过凑整思想（凑10、凑100、凑1000、凑整数小数）简化计算，避免复杂竖式笔算，降低计算出错率：
1.乘法结合律：常见凑整组合：、；
2.除法的性质：，连续除以两个数可以转化为除以两个数的积；
3.乘法分配律逆用：，提取相同公因数简化混合运算；
4.加法交换律＋减法性质：带符号搬家、分组凑整，，把能凑成整数的小数分组计算。
【解析】
34．4平方分米
【分析】由题意得，可以将右边的阴影部分向左平移，与左边的阴影部分合起来组成一个正方形（如下图）。
此时，阴影部分的面积就等于正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入求解即可。
【解析】2×2＝4（平方分米）
故阴影部分的面积是4平方分米。
35．40°
【分析】三角形的内角和为180°，观察图发现已知一个角为77°，一个为63°，用180°减去77°再减去63°，即可求出未知角的度数。
【解析】180°－77°－63°
＝103°－63°
＝40°
所以未知角的度数为40°。
36．25
【分析】分析线段图，B比A的4倍还多15，求A是多少。先用B减去15，求出A的4倍是多少，再除以4即可求出A是多少。
【解析】（115－15）÷4
＝100÷4
＝25
37．正；
【分析】观察这两个立体图形，从正面看：①和②都看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且位于从左数的第2个位置；
从左面看：①看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；②看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；
从上面看：①看到两层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左，错开对齐；②看到两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左，错开对齐；
【解析】从正面看，看到①和②的形状是一样的；
图略
38．(1)（答案不唯一）
(2)（答案不唯一）
【分析】（1）由三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。平行四边形的对边平行且相等；梯形有一组对边平行，所以只要过梯形上底的一个顶点作一条腰的平行线，就可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）有一个角是直角的三角形叫直角三角形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；要将梯形分成一个梯形和一个直角三角形，可以从梯形上底的左顶点向下底画一条垂线段，即可把梯形分成一个梯形和一个直角三角形。
【解析】（1）略
（2）略
39．825元
【分析】“买五送二”的优惠，即每购买本实际上可以得到7本，这本为一组，每组只需付本的钱。先计算本里面包含多少个本，确定需要购买的组数，再求出实际需要付款的本数，最后根据总价单价数量计算总费用。
【解析】15×[77÷（5＋2）×5]
＝15×（77÷7×5）
＝15×（11×5）
＝15×55
＝825（元）
答：至少需要花825元。
40．8800米
【分析】根据题意可知，丙遇乙后8分钟和甲相遇，甲和丙8分钟走的路程就是乙和丙相遇时乙比甲多走的路程，乙比甲每分钟多走50－40＝10米，可求得乙和丙的相遇时间，乙和丙的速度和乘它们相遇时行走的时间即等于A、B两地站的路程，据此即可解答。
【解析】（40＋60）×8÷（50－40）
＝800÷10
＝80（分钟）
（50＋60）×80
＝110×80
＝8800（米）
答：A、B两地间相距8800米。
【点睛】求出丙和乙相遇时乙比甲多走的路程是解答本题的关键。
41．4只；18个
【分析】我们可以简单画出两次分配的示意图：
对比两次分配过程，我们可以发现：第二次与第一次相比，每只猴子多分到了2个桃子，剩下的桃子少了8个也就是说一共多分出去了8个桃子，我们可以这样思考：从第一次分完剩下的10个桃子中再拿出8个桃子分给猴子，每只猴子可以再分到2个桃子，因此可以用8除以2算出猴子数量，再代入第一次（或第二次）分配过程计算桃子数量。
根据本题我们可以去总结“盈盈型”的解题方法：
①大盈（多的余数）－小盈（少的余数）＝总数差
②每份多的－每份少的＝每份差
③总数差÷每份差＝份数
【解析】总数差：10－2＝8（个）
每份差：4－2＝2（个）
猴子：8÷2＝4（只）
桃子：4×2＋10＝8＋10＝18（个）或4×4＋2＝16＋2＝18（个）
答：一共有4只猴子，18个桃子。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
42．3840千米
【分析】春节、清明节、端午节、国庆节共去奶奶家4次，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶（4×2）个480千米。
【解析】480×4×2
＝480×（4×2）
＝480×8
＝3840（千米）
答：乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶3840千米。
43．15.36元
【分析】由题意知，价格和质量都是一位小数，一位小数乘一位小数等于两位小数，根据“四舍五入”倒推可确定取值范围为15.35～15.44元，最后根据末尾数字可确定准确值。
【解析】这道题需要运用逆向思维的方法解决。大米的总价“四舍五入”后是15.4元，而大米的价格和质量都是一位小数，则总价是两位小数，且在15.35元～15.44元之间。因为大米的价格和质量末位上的数字都是4，而，所以总价末位上的数字是6，所以总价在“四舍五入”前应该是15.36元。
【点睛】此题需要熟练运用“四舍五入”法，并运用积的数字特征确定精确值。
44．8次
【分析】设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。
【解析】解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。
12x－（10－x）×3＝90
12x－10×3＋3x＝90
15x－30＝90
15x＝90＋30
15x＝120
x＝120÷15
x＝8
答：菲菲有8次先看完一本书。
45．9只小猴；桃子39个
【分析】根据题意可知，如果每只小猴都分5个，那么就差2＋2×2＝6（个），每只猴分4个多3个，每只猴分5个，就差6个，两种分法相差（6＋3）个，两种分法每只猴分得桃子的个数相差（5－4）个，用（6＋3）除以（5－4）即可求出猴子的只数，4乘猴子的只数，再加3即等于桃子的个数，据此即可解答。
【解析】（2＋2×2＋3）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（只）
4×9＋3
＝36＋3
＝39（个）
答：一共有9只小猴，这些桃子共有39个。
【点睛】两次分桃子相差的个数等于两次分法每只猴子分得的个数差乘猴子的只数是解答本题的关键。
46．（1）38；（2）7道；3道
【分析】（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。
（2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解析】（1）8×5－2×1
＝40－2
＝38（分）
他的总得分是38分。
（2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分）
答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣：
5＋1＝6（分）
答错或不答题目：
（50－32）÷6
＝18÷6
＝3（道）
答对题目：10－3＝7（道）
答：答对了7道，答错或不答有3道。
47．租7辆大车和2辆小车；6980元
【分析】先分别用两种车每辆的租金除以可以坐的人数，计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道大车人均价格更低，所以先尽量租大车，其次再选择小车，且尽量没有空余座位时最省钱，再用总人数除以40计算出需要几辆大车，剩下的人坐小车即可。
【解析】大车的人均租金：（元）
小车的人均租金：（元）
大车的人均租金少，所以尽可能租用大车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小车。
（人）
（人）
或
（人）刚好满座
（辆）……20（人）
租用8条大车，1条小车，费用为：
（元）
租用7条大车，2条小车，费用为：
（元）
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，花费6980元。
48．方案一应付120元，方案二应付135元。选择方案一更省钱。
【分析】方案一买四送一，也就是李阿姨买5袋，只需要4袋面粉的钱，用每袋面粉的价格乘4计算出方案一所需钱；方案二：用面粉单价乘5求出5袋面粉的钱数，再减去满一百减的15元，求出方案二所需钱数，最后进行比较即可。
【解析】方案一：30×4＝120（元）
方案二：30×5＝150（元）
150－15＝135（元）
120＜135
答：方案一应付120元，方案二应付135元。选择方案一更省钱。
49．40m；1000m
【分析】根据速度×时间=路程，可求出乐乐和园园从自己家出发到学校所走的路程，然后用乐乐从家去学校的路程减去园园从家去学校的路程，即可求出乐乐从家去学校比园园从家去学校多走的路程；用乐乐从家去学校的路程加上园园从家去学校的路程，即可求出从乐乐家经过学校到园园家一共要走的路程。
【解析】
（米）
（米）
答：乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m，从乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。
50．（1）租2辆12人客车，2辆4人客车最省钱；840元
（2）方案一合算
【分析】（1）由题意可知，12人客车每天300元，4人客车每天120元。用除法即可算出两种客车每人需要多少元。对比可知，不空位的情况下，12人客车更划算。所以租车时，不空位的情况下尽量多租12人客车。有2名老师和30名学生去研学，一共32人。根据32÷12＝2（辆）……8（人）可知，有两种租车方案。第一种，剩下的8人再租1辆12人客车，一共租3辆12人客车。第二种，租2辆12人客车，剩下的8人再租2辆4人客车。可以先求出两种方案所花的钱数，然后再对比即可。
（2）由表格可知，方案一是成人和学生分开买票，可以分别计算出成人和儿童需要的钱数，再把钱数加起来即可。方案二是所有人的门票都是100元，可以用乘法算出一共需要的钱数。最后作比较即可。
【解析】（1）300÷12＝25（元/人）
120÷4＝30（元/人）
25＜30，即多租12人客车，且不留空位最省钱。
2＋30＝32（人）
32÷12＝2（辆）……8（人）
方案一：剩下的8人再租1辆12人客车，即租3辆12人客车。
300×3＝900（元）
方案二：8÷4＝2（辆）
剩下的8人再租2辆4人客车，即租2辆12人客车和2辆4人客车。
2×300＋2×120
＝600＋240
＝840（元）
900＞840，所以租2辆12人客车和2辆4人客车最省钱。
答：租2辆12人客车，2辆4人客车最省钱，租金一共要840元。
（2）方案一：2×150＋30×80
＝300＋2400
＝2700（元）
方案二：（2＋30）×100
＝32×100
＝3200（元）
2700＜3200
答：方案一合算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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