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第4章　水与人类 微专题·重难突破十一　 浮力的提高型分析与计算 学生 用书A78
分值：35分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分，共3分；填空题每空2分。
　物体浮沉条件的应用
1.(4分)如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，用外力先后将药瓶竖直
第1题图
地浸入甲、乙两种液体中。若这两次药瓶在液体中的位置相同，此时橡皮膜的形变程度相同，甲、乙液面也相平。两次橡皮膜向　内凹　(选填“内凹”或“外凸”)。比较下列大小关系：甲、乙两种液体中药瓶受到的浮力F甲　大于　F乙(选填“大于”“小于”或“等于”) 。
2.(4分)小科学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如图所示。
第2题图
①图甲、乙：取两个完全相同的玻璃容器，倒入等体积的水和白酒，液面高度均为h0；
②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃容器中，萝卜漂浮在水面上，此时液面高度为h1；
③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2；
④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。
请回答以下问题。
(1)把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变　小　，从而使萝卜沉底(ρ酒=0.8×103 kg/m3)。
(2)假设图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但在容器中仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h'。则h'　=　h1(选填“＞”“=”或“＜”)。
【解析】 (2)由于萝卜始终处于漂浮状态，萝卜受到的浮力始终等于萝卜的重力，等于排开水的重力；萝卜吸水前，排开水的重力等于萝卜的重力，即G排=G，萝卜吸水后，排开水的重力等于萝卜的重力与吸收的水的重力之和，即G排＋G增=G＋G水，则萝卜吸水的重力等于萝卜排开水增加的重力，所以此时的液面高度不变，则h'1=h1。
　液面升降问题
3.(4分)如图所示，装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A上取出放入水中，则水面会　下降　(选填“上升”“下降”或“不变”)；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会　不变　(选填“上升”“下降”或“不变”)。
第3题图
4.(2分)人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”(如图所示)。若有一座冰山其露出海面的体积是2000 m3(已知：海水的密度ρ海水=1.02×103 kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3，g取10 N/kg)。则这座冰山的总体积为多少？
　第4题图
【答案】 设冰山浸入海水中的体积为V排，露出海面的体积为V露，则冰山的总体积V=V排＋V露，冰山漂浮，F浮=G，即ρ海水gV排=ρ冰g(V排＋V露)，即1.02×103 kg/m3×g×V排=0.9×103 kg/m3×g×(V排＋2000 m3)，解得V排=15000 m3，所以这座冰山的总体积V=V排＋V露=15000 m3＋2000 m3=17000 m3。
　浮力秤或台秤类问题
5.如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅＞ρ铝)，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则(　C　)
第5题图
A.F1=F2，T1=T2 B.F1＞F2，T1＜T2
C.F1=F2，T1＞T2 D.F1＜F2，T1＞T2
6.(8分)小明学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3、
　第6题图
横截面积为0.02 m2、长度为50 cm的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，上部装上轻质秤盘，再将其竖立水中，如图所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)(2分)空载时浮力秤所受的浮力是多少牛？
(2)(2分)浮力秤的0刻度线与木料下表面的距离为多少厘米？
(3)(2分)此浮力秤的最大测量值是多少？
(4)为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度　更大　(选填“更大”或“更小”)的液体中。
【答案】 (1)木料的体积V=Sh=0.02 m2×0.5 m=1×10－2 m3，由ρ=得，木料的质量m木=ρ木V=0.5×103 kg/m3×1×10－2 m3=5 kg，木料处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮=G=m木g=5 kg×10 N/kg=50 N。
(2)由阿基米德原理得，木料排开水的体积V排===5×10－3 m3，
木料浸入水中的深度h0===0.25 m=25 cm。
故浮力秤的0刻度线与木料下表面的距离为25 cm。
(3)0刻度线与木料上表面的距离为50 cm－25 cm=25 cm=0.25 m，则放入最大测量值的物体时，排开的水的体积增加量ΔV排=Sh'=0.02 m2×0.25 m=5×10－3 m3，则浮力秤增加的浮力ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－3 m3=50 N，物体的重力G物=ΔF浮=50 N，由G=mg得，物体的质量m物===5 kg。
　浮力综合计算
7.(4分)如图所示，一块质量为m的木块漂浮于20 ℃的硝酸钾饱和溶液中，烧杯底部还有未溶解的硝酸钾晶体，如图所示。当温度升高时(假设木块和溶液体积不变且忽略木块的吸水性)，木块会上升，
　第7题图
但木块受到的浮力大小保持不变。已知硝酸钾溶液密度随溶质质量分数增大而增大，硝酸钾的溶解度与温度关系如表所示。
温度/℃ 10 20 30 40 50 60 70 80
溶解度/g 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138 169
(1)20 ℃时，该木块在硝酸钾饱和溶液中受到的浮力为　mg　(用符号表示)。
(2)(2分)请你结合以上材料和浮力知识解释木块在溶液中发生的现象。
【答案】 (2)由表可知，硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大，当温度升高时，烧杯底部的硝酸钾继续溶解，硝酸钾溶液的溶质质量分数增大，溶液的密度也随之增大。根据阿基米德原理可知，物体受的浮力也会变大，此时浮力大于重力，木块会往上运动，往上运动过程中排开液体的体积会减小，浮力减小，直到和重力相等时，木块停止上浮，最终处于漂浮状态，浮力等于重力。
8.(6分)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8 N、边长为10 cm的立方体物块M，M与容器底部未完全紧贴。以5 mL/s的速度向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系图像如图乙所示，请解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg)
第8题图
(1)(2分)通过计算说明当t=140 s时，物块M在水中所处的状态。
(2)(2分)当t=140 s时，水对容器底部的压强和压力各是多少？
(3)(2分)a的值是多少？
【答案】 (1)物块M的体积V=(10 cm)3=0.001 m3，
物块M的质量m===0.8 kg，
物块M的密度ρM===0.8×103 kg/m3＜1.0×103 kg/m3，
即物块的密度小于水的密度，由图像可知：当t=140 s时，水的深度为h=12 cm，大于立方体物块M的边长10 cm；则根据浮沉条件可知，此时物块在水中漂浮。
(2)t=140 s时，p=ρ水gh水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1.2×103 Pa，容器内的水重 G水=ρ水gV水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－6 m3/s×140 s=7 N，
此时水对容器底部的压力F=G物＋G水=8 N＋7 N=15 N。
(3)当t=40 s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮=GM=8 N，根据F浮=ρ液gV排可得V排==8×10－4 m3=800 cm3，
所以深度a==8 cm。第4章　水与人类 微专题·重难突破十一　 浮力的提高型分析与计算 学生 用书A78
分值：35分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分，共3分；填空题每空2分。
　物体浮沉条件的应用
1.(4分)如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，用外力先后将药瓶竖直
第1题图
地浸入甲、乙两种液体中。若这两次药瓶在液体中的位置相同，此时橡皮膜的形变程度相同，甲、乙液面也相平。两次橡皮膜向 (选填“内凹”或“外凸”)。比较下列大小关系：甲、乙两种液体中药瓶受到的浮力F甲 F乙(选填“大于”“小于”或“等于”) 。
2.(4分)小科学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如图所示。
第2题图
①图甲、乙：取两个完全相同的玻璃容器，倒入等体积的水和白酒，液面高度均为h0；
②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃容器中，萝卜漂浮在水面上，此时液面高度为h1；
③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2；
④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。
请回答以下问题。
(1)把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变 ，从而使萝卜沉底(ρ酒=0.8×103 kg/m3)。
(2)假设图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但在容器中仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h'。则h' h1(选填“＞”“=”或“＜”)。
　液面升降问题
3.(4分)如图所示，装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A上取出放入水中，则水面会 (选填“上升”“下降”或“不变”)；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会 (选填“上升”“下降”或“不变”)。
第3题图
4.(2分)人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”(如图所示)。若有一座冰山其露出海面的体积是2000 m3(已知：海水的密度ρ海水=1.02×103 kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3，g取10 N/kg)。则这座冰山的总体积为多少？
　第4题图
　浮力秤或台秤类问题
5.如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅＞ρ铝)，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则(　 　)
第5题图
A.F1=F2，T1=T2 B.F1＞F2，T1＜T2
C.F1=F2，T1＞T2 D.F1＜F2，T1＞T2
6.(8分)小明学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3、
　第6题图
横截面积为0.02 m2、长度为50 cm的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，上部装上轻质秤盘，再将其竖立水中，如图所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)(2分)空载时浮力秤所受的浮力是多少牛？
(2)(2分)浮力秤的0刻度线与木料下表面的距离为多少厘米？
(3)(2分)此浮力秤的最大测量值是多少？
(4)为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 (选填“更大”或“更小”)的液体中。
　浮力综合计算
7.(4分)如图所示，一块质量为m的木块漂浮于20 ℃的硝酸钾饱和溶液中，烧杯底部还有未溶解的硝酸钾晶体，如图所示。当温度升高时(假设木块和溶液体积不变且忽略木块的吸水性)，木块会上升，
　第7题图
但木块受到的浮力大小保持不变。已知硝酸钾溶液密度随溶质质量分数增大而增大，硝酸钾的溶解度与温度关系如表所示。
温度/℃ 10 20 30 40 50 60 70 80
溶解度/g 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138 169
(1)20 ℃时，该木块在硝酸钾饱和溶液中受到的浮力为 (用符号表示)。
(2)(2分)请你结合以上材料和浮力知识解释木块在溶液中发生的现象。
8.(6分)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8 N、边长为10 cm的立方体物块M，M与容器底部未完全紧贴。以5 mL/s的速度向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系图像如图乙所示，请解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg)
第8题图
(1)(2分)通过计算说明当t=140 s时，物块M在水中所处的状态。
(2)(2分)当t=140 s时，水对容器底部的压强和压力各是多少？
(3)(2分)a的值是多少？

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