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2026年春期期末七年级学业质量监测
数学试卷
一。
选择题（每小题3分，共30分.每小题4个选项中，只有一个是正确的）
1.方程x-3=3的解为(
A.=0
B.1=3
C.x=6
D.x=-6
2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下
列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中
心对称图形的是(
尽
A
C.
D
3.在物理学中，匀速直线运动的物体的运动速度时间、路程s之间有以下关系：v
浆
将该式去分母得vS,那么其变形的依据是(
A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2C.分数的基本性质D.以上都不对
4.如图所示，是工人师傅用边长均为α的两块正方形和一块正三角形地
长
砖绕着点O进行的铺设若一块边长为α的正多边形地砖恰好能无空隙、
不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是(
A.6
B.8
C.10
D.12
5.如图是2026年2月8日河南南阳的天气预报，图中展示了当日室
2026年2月8日星期日
驰
外气温(C).已知室内气温y(C)比室外气温高5℃，下列说法错误
的是()
A.t可能是0
B.y=t+5
-1℃-12℃
C.这一天的温差是11C
D.4≤y≤17
甘
0
6.如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF,若BF=14,
EC=4,则AD的长为()
A.6
B.5
C.4
D.3
B E
C
F
7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日
至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日
到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问多久后
甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程为()
A+号=1
B+号=
C.号+1
D.9+=1
8.从n边形的一个顶点可引出9条对角线，则这个n边形的内角和比外角和大()
A.1800
B.1620°
C.1440°
D.1260°
七年级数学第1页（共4页）
9.已知不等式组
2x+3>x+4,
的解集如图所示，则a的值为(
-x+1-a≥3(x-7).
A.0
B.2
C.42
D.-42
012345
10.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，
支撑臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B
旋转一定的角度并伸长，此时∠ABD=2∠CBD,∠BDC减小了10°，则△DBC的外角
∠DCE的变化情况为()
A.增大10°
B.减小10°
C.增大30°
D.减小30°
二.填空题（每小题3分，共15分）
11如图，太阳能热水器的斜杆，竖直杆与地面构成了一个三角形，这种设计应用了一个
重要的数学原理：
12.已知△ABC的边长a,b,c满足(a-3)2+b-2=0,若c为奇数，则c的值为
13.如图，△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，点F在AD的延长线上，且
△BDF≌△CDE.若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为
支撑臂
○机械臂
操作合
第10题图
第11题图第13题图
第15题图
14.若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“奇异方程”如：2x-4
的解为=2=4-2，则方程2=4是“奇异方程”.若关于x的一元一次方程4x=m+2是
“奇异方程”，则m的值为」
15.如图，BD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠ABC=50°，∠ACB=80°，点
F为边AB上一点，当△ADF为直角三角形时，∠BDF的度数为
三.解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分0懈方程：岩-g=y
(2)解方程组：
2x-y=3,
6
x+2y=4.
17.(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形OAB的顶点都在格点上。
(1)请画出三角形OAB关于直线CD成轴对称的三角形O1A1B1;
D
(2)在直线CD上找到并画出点P,使PO+PB最小；
(3)△EFG是△ABO绕着格点M旋转得到的，请写
出旋转方向和旋转角度（写出一种即可）
七年级数学第2页（共4页）

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