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1.2全等三角形2026-2027学年苏科版数学八年级上学期
一、图形的全等
1．在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．两个周长相等的三角形 B．两个面积相等的三角形
C．两个半径相等的圆 D．两个底和高分别相等的平行四边形
2．在下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是____________（填写语句的序号）：
①形状相同的图形是全等图形； ②边长相等的等边三角形是全等图形；
③面积相等的三角形是全等三角形； ④平移前后的两个图形一定是全等形；
⑤全等图形的对应边和对应角都相等．
二、全等图形
5．图（），图（）都是由边长为的小正方形和腰长为的等腰直角三角形组成的图形．
(1)用实线把图（）分割成六个全等图形；
(2)用实线把图（）分割成四个全等图形．
6．如图，边长为的正方形纸片被分成全等的四部分（图），阴影四边形的最短边为，将其重新拼接得到新的正方形（图），则如图小正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形中，，，点P为上的点不与点A，C重合，观察下列图形中全等三角形的对数．其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…．按此规律，图25中有（ ）对全等三角形．
A．196 B．256 C．325 D．351
三、全等三角形的概念
8．如图，已知，指出它们的对应顶点、对应边和对应角．
9．如图，，和是对应角． 在中，是最长边．在中，是最长边，且．
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)求线段及线段的长度．
10．如图，已知，和是对应角，和是对应边，．
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
(3)求的长．
11．如图，若，B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是______．
四、全等三角形的性质
12．如图，已知，若，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
13．如图，两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，在中，，，，点D为的中点，如果点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）．
(1)用含t的代数式表示的长度：______；
(2)若与全等（其中与为对应角），求a的值．
15．如图，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形．已知，，则有下列说法：其中一定错误的是（ ）
A． B．
C． D．图中阴影部分的面积为
16．如图，七巧板中有个等腰直角三角形（），其中与三角形全等的是（　　）
A． B． C． D．
17．已知：如图，将，沿边翻折得，沿边的垂直平分线翻折得．
求证：．
18．如图，与成轴对称（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作出与的对称轴；
(2)在网格中作出以为边且与全等（不与重合）的；
(3)若每一个小正方形的边长都为，则_______．
参考答案
题号 1 2 3 6 7 12 13 15 16
答案 C C C D D C A B B
17．证明：∵将，沿边翻折得，沿边的垂直平分线翻折得，
依题意得，，
，
∴．
18．(1) 连接，作出的垂直平分线即可；
(2) 分别作出以为公共边，且与其它两边、对应相等的三角形即可；
(3)

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