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七年级数学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)】
1.“随意打开北师大版七年级下册数学教科书，正好是第30页”这个事件是
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件
2.花窗被称为“园林之眼”，是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式，以多种图案为
基础，组成数种寓意吉祥如意的图案样式.下列四副花窗图样中，是轴对称图形的个数是
报
冰裂纹
莲花宝莲纹
海棠纹
拟日纹
A.1
B.2
C.3
D.4
3.2026年全球可再生能源投资报告显示，某新型薄膜太阳能电池的光电转换效率突破世界
阳
纪录，达到26.8%，而其核心光电转换层厚度仅为0.00000015米.数据“0.00000015”用科
学记数法表示正确的是
A.1.5×10-6
B.1.5×10-
C.0.15×10-6
1.5×10
4.下列各式中，计算结果不等于m8的是
A.m4·m4
B.(m2)4
C.m10-m2
D.m10÷m2
爵
5.若等腰三角形的底边长为a,底边上的高为n,则该三角形的面积S=a山.若：为定长，则
A.S,a是变量
B.S,h是常量
C.h,a是变量
D.S,a是常量
6.如图，点E在线段AB上，点F在线段AC上，BF=CE,∠AEC=∠AFB.则△ABF≌
△ACE的理论依据是
线
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
荞
7.如图，数学活动课上小明设计了一个4×4的正方形网格飞镖游戏板，其中每块小正方形除颜
色外都相同，小正方形的顶点称为格点.假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界
或没有击中游戏板，则重投一次)，则他任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是
A合
D.1
【数学第1页（共6页）】
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23.(11分)如图1，直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由，
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,EP与CD交于点G,H是MN上一点，且
GH⊥EG,试说明PFGH.
M
M
A
E1B
E
F
F
D
图1
图2
欧
24.（12分)综合与实践
【情境】在学习“三角形”相关知识过程中，爱动脑筋的小鹏发现在如图1所示的图形中，两个
等边三角形有一个公共顶点，此时产生了很多有趣的问题，
【模型】由两个顶角相等且有公共顶角顶点的特殊多边形组成的图形中，若把它们的底角顶
点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为
“手拉手模型”
【操作】
(1)如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD和CE,试说明：BD=CE.
封
【探究】
(2)如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD,CE,
则BD和CE的数量关系是
,BD和CE的位置关系是
【拓展】
(3)如图3，△ABC是一个锐角三角形，分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等
边三角形ACE,连接BE,CD交于点F,求∠CFE的度数
M
图
图2
图3
【数学第6页（共6页）】
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