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2026徐州专版中考数学
考点强化练3　分式
基础过关
1.(2025·徐州新沂月考)下列各式是分式的是(　　)
A. B. C. D.x+y
2.(2025·徐州沛县月考)下列分式中,属于最简分式的是(　　)
A. B. C. D.
3.(2025·湖南中考)约分:=________.
4.(2025·广东深圳中考)计算:=________.
5.已知实数a、b满足ab=1,则=________.
能力提升
6.(2024·徐州沛县月考)已知a-2b=0且b≠0,则(+1)·的值为(　　)
A. B.
C.3 D.-1
7.若分式的值为0,则x的值为________.
8.若a+,则a2+=________.
9.先化简,再求值:1-.在-2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数)代入上式求值.
创新拓展
10.课堂上,老师提出了下面的问题:
已知3a>b>0,M=,N=,试比较M与N的大小.
小华:整式的大小比较可采用“作差法”.
老师:比较x2+1与2x-1的大小.
小华:∵(x2+1)-(2x-1)=x2+1-2x+1=(x-1)2+1>0,
∴x2+1>2x-1.
老师:分式的大小比较能用“作差法”吗
……
请用“作差法”完成老师提出的问题.
考点强化练3　分式
基础过关
1.(2025·徐州新沂月考)下列各式是分式的是(　　)
A. B. C. D.x+y
答案:C
解析:A是整式,故A选项不符合题意;
B是整式,故B选项不符合题意;
C是分式,故C选项符合题意;
D是整式,故D选项不符合题意.故选C.
2.(2025·徐州沛县月考)下列分式中,属于最简分式的是(　　)
A. B. C. D.
答案:D
解析:,不是最简分式,故A选项不符合题意;
=-1,不是最简分式,故B选项不符合题意;
,不是最简分式,故C选项不符合题意;
是最简分式,故D选项符合题意.
故选D.
3.(2025·湖南中考)约分:=________.
答案:x2
解析:=x2.
4.(2025·广东深圳中考)计算:=________.
答案:a-1
解析:=a-1.
5.已知实数a、b满足ab=1,则=________.
答案:1
解析:∵ab=1,
∴=1.
能力提升
6.(2024·徐州沛县月考)已知a-2b=0且b≠0,则(+1)·的值为(　　)
A. B.
C.3 D.-1
答案:A
解析:(+1)·=()·.
∵a-2b=0,∴a=2b,
∴原式=,故选A.
7.若分式的值为0,则x的值为________.
答案:-2
解析:∵分式的值为0,
∴解得x=-2.
8.若a+,则a2+=________.
答案:3
解析:∵a+,
∴a2+=(a+)2-2=()2-2=3.
9.先化简,再求值:1-.在-2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数)代入上式求值.
解:1-
=1-
=1-=-.
∵-2≤x≤2,且x为整数,
∴x的值为-2、-1、0、1、2.
∵x≠0,x+2≠0,x-2≠0,
∴x≠0,x≠±2,
∴当x=1时,原式=-=4.(答案不唯一)
创新拓展
10.课堂上,老师提出了下面的问题:
已知3a>b>0,M=,N=,试比较M与N的大小.
小华:整式的大小比较可采用“作差法”.
老师:比较x2+1与2x-1的大小.
小华:∵(x2+1)-(2x-1)=x2+1-2x+1=(x-1)2+1>0,
∴x2+1>2x-1.
老师:分式的大小比较能用“作差法”吗
……
请用“作差法”完成老师提出的问题.
解:M-N=,
∵3a>b>0,
∴3a-b>0,b(b+3)>0,
∴>0,
∴M>N.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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