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2026徐州专版中考数学
考点强化练31　展开图与视图
基础过关
1.(2025·山东威海中考)下图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体,其左视图是(　　)
A. B. C. D.
2.下列图形中,为三棱柱的侧面展开图的是(　　)
A. B. C. D.
3.一个几何体由圆柱和正方体组成,其主视图、俯视图如图所示,则其左视图为(　　)
A. B. C. D.
4.将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,下图是它的一种表面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是(　　)
A.“自” B.“立”
C.“科” D.“技”
5.如图所示的四个几何体中,俯视图是三角形的是 (　　)
A. B. C. D.
6.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28 cm的正方形,这个圆柱体的体积是　　　cm3.(π取3.14)
能力提升
7.一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母.请你根据如图的三种摆放情况,判断字母F对面是字母(　　)
A.A B.B C.C D.D
8.(2024·徐州期末)如图,用大小相同的正方体积木搭成一个几何体,若拿走其中的一块积木,该几何体的主视图会发生变化,则被拿走的积木可能是(　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
9.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2 025次后,骰子朝上一面的点数是　　　　.
10.(2025·徐州期末)下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体.
(1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面看和从左面看的形状图不变,那么最多可以再添加　　　　块小正方体.
创新拓展
11.(2023·徐州中考)两汉文化看徐州,桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到:玉璧、玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之璧;肉好若一,调之环.”如图①,“肉”指边(圆环外圈),“好”指孔,其比例关系见图示,以考古发现来看,这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.
图①
图②
图③
(1)若图①中两个大圆的直径相等,则璧与环的“肉”的面积之比为　　　　.
(2)利用圆规与无刻度的直尺,解决下列问题(保留作图痕迹,不写作法):
①图②为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图,试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”
②图③表示一件圆形玉坯,若将其加工成玉璧,且比例关系符合“肉倍好”,请画出内孔.
考点强化练31　展开图与视图
基础过关
1.(2025·山东威海中考)下图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体,其左视图是(　　)
A. B. C. D.
答案:C
2.下列图形中,为三棱柱的侧面展开图的是(　　)
A. B. C. D.
答案:D
3.一个几何体由圆柱和正方体组成,其主视图、俯视图如图所示,则其左视图为(　　)
A. B. C. D.
答案:A
4.将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,下图是它的一种表面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是(　　)
A.“自” B.“立”
C.“科” D.“技”
答案:C
5.如图所示的四个几何体中,俯视图是三角形的是 (　　)
A. B. C. D.
答案:A
6.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28 cm的正方形,这个圆柱体的体积是　　　cm3.(π取3.14)
答案:19.719 2
能力提升
7.一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母.请你根据如图的三种摆放情况,判断字母F对面是字母(　　)
A.A B.B C.C D.D
答案:C
8.(2024·徐州期末)如图,用大小相同的正方体积木搭成一个几何体,若拿走其中的一块积木,该几何体的主视图会发生变化,则被拿走的积木可能是(　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
答案:B
9.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2 025次后,骰子朝上一面的点数是　　　　.
答案:2
解析:滚动一次,骰子朝上一面的点数是2,
滚动两次,骰子朝上一面的点数是3,
滚动三次,骰子朝上一面的点数是5,
滚动四次,骰子朝上一面的点数是4,
滚动五次,骰子朝上一面的点数是2,
滚动六次,骰子朝上一面的点数是3,
滚动七次,骰子朝上一面的点数是5,
滚动八次,骰子朝上一面的点数是4,
……
∴滚动四次一循环,骰子朝上一面的点数分别是2、3、5、4.
∵2 025÷4=506……1,
∴滚动第2 025次后,骰子朝上一面的点数为2.
10.(2025·徐州期末)下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体.
(1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面看和从左面看的形状图不变,那么最多可以再添加　　　　块小正方体.
解:(1)
(2)4
创新拓展
11.(2023·徐州中考)两汉文化看徐州,桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到:玉璧、玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之璧;肉好若一,调之环.”如图①,“肉”指边(圆环外圈),“好”指孔,其比例关系见图示,以考古发现来看,这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.
图①
图②
图③
(1)若图①中两个大圆的直径相等,则璧与环的“肉”的面积之比为　　　　.
(2)利用圆规与无刻度的直尺,解决下列问题(保留作图痕迹,不写作法):
①图②为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图,试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”
②图③表示一件圆形玉坯,若将其加工成玉璧,且比例关系符合“肉倍好”,请画出内孔.
解:(1)由题图①可知,璧的“肉”的面积为π×(32-12)=8π;环的“肉”的面积为π×(32-1.52)=6.75π,
∴它们的面积之比为8π∶6.75π=32∶27.
故答案为32∶27.
(2)①观察图像可知,不符合“肉好若一”关系;
②
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