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2026徐州专版中考数学
考点强化练32　统计
基础过关
1.(2025·四川宜宾中考)一组数据4,5,5,6,a的平均数为6,则a的值是(　　)
A.7 B.8 C.9 D.10
2.下列调查中,适合采用普查的是(　　)
A.了解某班同学的跳远成绩
B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C.了解全国中学生的身高状况
D.了解某批次汽车的抗撞击能力
3.(2025·山东烟台中考)求一组数据方差的算式为s2=×[(6-)2+(8-)2+(8-)2+(6-)2+(7-)2].由算式提供的信息,下列说法错误的是(　　)
A.n的值是5
B.该组数据的平均数是7
C.该组数据的众数是6
D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小
4.某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测试,其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表:
员工 听 说 读 写 最终成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息,可以判断A、B的大小关系是A　　　　B.(填“>”“=”或“<”)
能力提升
5.(2025·浙江中考)某书店某一天图书的销售情况如图所示.
书店某天图书销售情况条形统计图
书店某天图书销售情况扇形统计图
根据以上信息,下列选项错误的是(　　)
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30%
D.其他类图书销售占比18%
6.(2025·天津中考)为了解某校学生每月参加志愿服务的时间(单位:h),随机调查了该校a名学生,根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.
图①
图②
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)a的值为　　　　,图①中m的值为　　　　,统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为　　　　和　　　　;
(2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数;
(3)根据样本数据,若该校共有1 000名学生,估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4 h的人数为多少.
创新拓展
7.综合与实践
【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm)、宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
杧果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下:
内容 平均数 中位数 众数 方差
杧果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4
荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.066 9
【问题解决】
(1)上述表格中m=　　　,n=　　　　.
(2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为杧果树叶的形状差别大.”
②B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中,合理的是　　　　(填序号).
(3)现有一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自杧果、荔枝中的哪种树 并给出你的理由.
考点强化练32　统计
基础过关
1.(2025·四川宜宾中考)一组数据4,5,5,6,a的平均数为6,则a的值是(　　)
A.7 B.8 C.9 D.10
答案:D
2.下列调查中,适合采用普查的是(　　)
A.了解某班同学的跳远成绩
B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C.了解全国中学生的身高状况
D.了解某批次汽车的抗撞击能力
答案:A
3.(2025·山东烟台中考)求一组数据方差的算式为s2=×[(6-)2+(8-)2+(8-)2+(6-)2+(7-)2].由算式提供的信息,下列说法错误的是(　　)
A.n的值是5
B.该组数据的平均数是7
C.该组数据的众数是6
D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小
答案:C
4.某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测试,其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表:
员工 听 说 读 写 最终成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息,可以判断A、B的大小关系是A　　　　B.(填“>”“=”或“<”)
答案:>
能力提升
5.(2025·浙江中考)某书店某一天图书的销售情况如图所示.
书店某天图书销售情况条形统计图
书店某天图书销售情况扇形统计图
根据以上信息,下列选项错误的是(　　)
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30%
D.其他类图书销售占比18%
答案:D
6.(2025·天津中考)为了解某校学生每月参加志愿服务的时间(单位:h),随机调查了该校a名学生,根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.
图①
图②
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)a的值为　　　　,图①中m的值为　　　　,统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为　　　　和　　　　;
(2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数;
(3)根据样本数据,若该校共有1 000名学生,估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4 h的人数为多少.
解:(1)由题意可知,a=6÷15%=40,
∴m%=×100%=25%,
即m=25,
统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数是4 h,中位数是=3(h).
故答案为40;25;4 h;3 h.
(2)∵=3.2(h),
∴这组时间数据的平均数是3.2 h.
(3)1 000×35%=350(人),
故估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4 h的人数为350.
创新拓展
7.综合与实践
【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm)、宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
杧果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下:
内容 平均数 中位数 众数 方差
杧果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4
荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.066 9
【问题解决】
(1)上述表格中m=　　　,n=　　　　.
(2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为杧果树叶的形状差别大.”
②B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中,合理的是　　　　(填序号).
(3)现有一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自杧果、荔枝中的哪种树 并给出你的理由.
解:(1)把10片杧果树叶的长宽比从小到大排列,排在中间的两个数分别为3.7、3.8,
故m==3.75;
10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0,故n=2.0.
故答案为3.75;2.0.
(2)∵0.042 4<0.066 9,∴杧果树叶的形状差别小,故A同学说法不合理;
∵荔枝树叶的长宽比的平均数是1.91,中位数是2.0,众数是2.0,
∴B同学说法合理.
故答案为②.
(3)这片树叶更可能来自荔枝树.
理由:∵长宽比为11÷5.6≈1.96,
∴这片树叶更可能来自荔枝树.
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