资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2026徐州专版中考数学
考点强化练33　概率
基础过关
1.(2025·湖北中考)在下列事件中,不可能事件是 (　　)
A.投掷一枚硬币,正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆,它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次,命中靶心
2.阿嘉和小杨都有5张分别标有数字1、2、3、4、5的纸牌,如图表示两人的牌中皆有3张牌被自己盖住的情形.两人打算从自己盖住的纸牌中翻开一张牌,若阿嘉和小杨盖住的牌中每张牌被翻开的机会均相等,则比较两人翻开的那张牌上的数字,阿嘉比小杨大的概率为(　　)
A. B. C. D.
3.(2025·山东威海中考)一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球,每个球除颜色外都相同.小明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后,小华同学再从袋中随机摸出1个球.两人摸到不同颜色球的概率是　　　　.
4.(2025·山西中考)下图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图,程序规则:每点击一次按钮,“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子A时,小明连续点击两次按钮,“”回到格子A的概率是　　　　.
5.九年级某班学生计划到甲、乙两个敬老院开展献爱心活动,老师把该班学生分成A、B两个小组,通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下:在一个不透明的箱子中放上分别标有数字1、2的两张卡片(除数字外,都相同),班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为x.在另一个不透明的箱子中放上分别标有数字1、2、3的三张卡片(除数字外,都相同),班长再从该箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为y.若x=y,则A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院;若x≠y,则A组学生到乙敬老院,B组学生到甲敬老院.
(1)用画树状图法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;
(2)求A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P.
能力提升
6.(2025·河北中考)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1、2、3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为,则该木块不可能是(　　)
A. B. C. D.
7.(2025·徐州睢宁三模)如图,任意将图中的某一白色方块涂灰后,能使所有灰色方块构成的图形是中心对称图形的概率是(　　)
A. B.
C. D.
8.从-1、1、2这三个数中任取两个数分别作为a、b的值,则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为　　　　.
9.(2024·徐州中考)不透明的袋子中装有2个红球与2个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)甲从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为　　　　;
(2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球(不放回),求两人摸到相同颜色球的概率.
创新拓展
10.某校社团开展以“智能之光,照见未来”为主题的探究活动,推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D,每个学生可选择其中1类学习使用.为了解学生对软件的使用情况,随机抽取部分学生进行调查统计,并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图:
请根据图中信息,完成下列问题:
(1)这次抽取的学生总人数为　　　　;扇形统计图中A类软件所占圆心角的度数为　　　　度;
(2)补全条形统计图;
(3)社团活动中表现最突出的有4人,其中有3人使用A类软件,有1人使用B类软件,现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示,请求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率.
考点强化练33　概率
基础过关
1.(2025·湖北中考)在下列事件中,不可能事件是 (　　)
A.投掷一枚硬币,正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆,它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次,命中靶心
答案:B
2.阿嘉和小杨都有5张分别标有数字1、2、3、4、5的纸牌,如图表示两人的牌中皆有3张牌被自己盖住的情形.两人打算从自己盖住的纸牌中翻开一张牌,若阿嘉和小杨盖住的牌中每张牌被翻开的机会均相等,则比较两人翻开的那张牌上的数字,阿嘉比小杨大的概率为(　　)
A. B. C. D.
答案:B
3.(2025·山东威海中考)一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球,每个球除颜色外都相同.小明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后,小华同学再从袋中随机摸出1个球.两人摸到不同颜色球的概率是　　　　.
答案:
4.(2025·山西中考)下图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图,程序规则:每点击一次按钮,“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子A时,小明连续点击两次按钮,“”回到格子A的概率是　　　　.
答案:
5.九年级某班学生计划到甲、乙两个敬老院开展献爱心活动,老师把该班学生分成A、B两个小组,通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下:在一个不透明的箱子中放上分别标有数字1、2的两张卡片(除数字外,都相同),班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为x.在另一个不透明的箱子中放上分别标有数字1、2、3的三张卡片(除数字外,都相同),班长再从该箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为y.若x=y,则A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院;若x≠y,则A组学生到乙敬老院,B组学生到甲敬老院.
(1)用画树状图法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;
(2)求A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P.
解:(1)画树状图如下:
共有6种等可能的结果总数,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).
(2)由(1)可知,共有6种等可能的结果,其中A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的结果有2种,即(1,1),(2,2),
∴A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P=.
能力提升
6.(2025·河北中考)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1、2、3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为,则该木块不可能是(　　)
A. B. C. D.
答案:A
解析:∵向上一面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为,∴6个面中要有3个面标有数字“1”,有2个面标有数字“2”,∴只能有1个面标有数字“3”,∴该木块不可能是选项A.故选A.
7.(2025·徐州睢宁三模)如图,任意将图中的某一白色方块涂灰后,能使所有灰色方块构成的图形是中心对称图形的概率是(　　)
A. B.
C. D.
答案:A
解析:如图,共有6种涂色可能,当涂灰1、2、3方块时,能使所有灰色方块构成的图形是中心对称图形,∴能使所有灰色方块构成的图形是中心对称图形的概率P=.故选A.
8.从-1、1、2这三个数中任取两个数分别作为a、b的值,则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为　　　　.
答案:
解析:画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中使b2-4a≥0成立的结果有3种,
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为.
9.(2024·徐州中考)不透明的袋子中装有2个红球与2个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)甲从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为　　　　;
(2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球(不放回),求两人摸到相同颜色球的概率.
解:(1)摸到红球的概率为;
故答案为.
(2)将2个红球编号为红1、红2,将2个白球编号为白1、白2.
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中两人都摸到相同颜色球的结果有4种,
∴两人摸到相同颜色球的概率为.
创新拓展
10.某校社团开展以“智能之光,照见未来”为主题的探究活动,推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D,每个学生可选择其中1类学习使用.为了解学生对软件的使用情况,随机抽取部分学生进行调查统计,并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图:
请根据图中信息,完成下列问题:
(1)这次抽取的学生总人数为　　　　;扇形统计图中A类软件所占圆心角的度数为　　　　度;
(2)补全条形统计图;
(3)社团活动中表现最突出的有4人,其中有3人使用A类软件,有1人使用B类软件,现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示,请求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率.
解:(1)这次抽取的学生总人数为40÷20%=200.
扇形统计图中A类软件所占圆心角的度数为360°×=144°.
故答案为200;144.
(2)B类软件的使用人数为200-80-20-40=60,
补全条形统计图如下:
(3)将使用A类软件的3人编号为A1、A2、A3,将使用B类软件的1人编号为B.
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中恰好抽到使用A、B两类软件各1人的结果有6种,
∴恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率为.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑