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(2)(3-2)3+2)+(3-2.
17.(9分)《九章算术》记载：今有池方一丈，葭生其中央，出
水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何.大意是：如图，
水池底面的宽AB为1丈，芦苇OC生长在AB的中点O处，高出水面
的部分CD=1尺.将芦苇向池岸牵引，尖端达到岸边时恰好与水面平
齐，即OC=OE,求水池的深度和芦苇的长度(1丈等于10尺).
B
18.(9分)青少年体重指数(BM①可评判青少年营养状况与肥胖程度，体重指数
BMI=
京(kg/m),其中G表示体重（单位：kg,表示身高（单位：m),为了解八年级
学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查，参考《国家学生体
质健康标准》将学生体重指数(BM四分成四个等级（如下表），对数据进行整理、描述和分
析，并绘制成如下统计图
八年级学生BMI标准
调查结果的条形统计图
调查结果的扇形统计图
等级
男生参考范围
女生参考范围
人数
50
口月
口女
低体重(A)
BMI≤15.6
BMM≤15.2
71%
30
20
B
正常(B)
15.7BMI≤22.5
15.3≤BMI≤22.2
10叶64
超重(C)】
22.6≤BM≤25.2
22.3≤BMI≤24.8
A B
CD等级
肥胖(D)
BMI≥25.3
BMI>24.9
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)所调查的女生体重指数(BM⑩的中位数落在
等级（只填字母），将条形统
计图补充完整：
(2)请根据以上信息，判断下列结论正确的是
(只填序号)：
①该调查是抽样调查，从八年级随机抽取男、女生各50名的体重指数作为样本，样本
容量是100；②经调查某女生的BM1值是15.5，说明该女生属于低体重；③若一位男生的
身高为1.6m,体重为51.2kg,说明该男生属于正常体重.④B等级的男生人数少于女生
人数，其它等级都是男生人数多于女生人数；
(3)若该年级共有10个班，共550人，其中男生250人，女生300人，请你估计该
年级体重指数等级为超重(C)和肥胖(D)的学生人数一共多少人？请对该年级学生体重
情况作出评价，并提出合理化建议，
八年级数学第4页（共6页）
19.(9分)洛阳依托文旅特色打造夜间文旅消费市场，鼓励商户拓展线下外摆经营.商
户小李借此售卖牡丹手工皂与牡丹瓷书签两款特色文创产品，两款文创的进价、售价如下
表：
类型
牡丹手工皂
牡丹瓷书签
进价1（元/件)
35
15
售价/（元/件）
45
20
小王计划购进牡丹手工皂与牡丹瓷书签两种商品共100件进行销售，设小王购进牡丹
手工皂x件，两种商品全部销售完后获得的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2若牡丹瓷书签的进货数量不少于牡丹手工皂的3倍，当购进两种商品各多少件时，
可使得两种商品全部销售完后获得的总利润最大？并求出最大的总利润
20.(9分)如图，AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于点E.
(1)请用无刻度的直尺和圆规在射线CD上作出点F,使得四边形ACFE是菱形.（要
求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母)：
（2)若∠ACD=45°，AC-4,点O是AF与CE的交点，求点O到CD的距离.
E
B
D
21.（9分)小丽一家驾驶电动汽车从家前往景点游玩，行驶一段路程后停车充电，然
后继续行驶，直至到达景点.汽车充电
Q/kWh个
前、充电后都以90km/h的速度匀速行
驶，且每小时的耗电量均相同.出发后，
100
汽车剩余电量Q(单位：kWh)与行驶
A
80
悠程s（单位：km)的关系如图所示
(1)汽车行驶h后停车充电；
60
(2)当0≤s≤240时，求9与s之
40
B
间的函数表达式：
(3)汽车在充电前后的两段行程
20
11111141
剩余电量不低于50kWh的总时长
240
440
s/km
为
h.
22.(10分)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E在口ABCD外，且
∠AEC=90°，BD=2EO
(1)求证：口ABCD是矩形；
入年级数学第5页（共6页）

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