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2025一2026学年度下学期学生学业质量监测
10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC,E,F分别为AB,AC的中点，连接DE,
DF,若DE=4,则底边BC的长为
八年级数学试题卷
11如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB,AC,BC的距离PD=PE=PF,∠BAC-80,
则∠BPC的度数为
说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
12.学校美术社制作校园文化海报，玲玲在长为10cm,宽为8cm的长方形彩纸上，剪了一个腰长
2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则
为6cm的等腰三角形装饰图案（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个项点重合，其余两
不给分.
个顶点在长方形的边上)，则这个等腰三角形的底边为
cm
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1.运用几何知识分析物理实验仪器结构，下列示意图中是中心对称图形的是(
A.
c.且
2.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是()
(第10题)
(第11题)
(第12题)
A.(x-3)2=x2-6x+9
B.m2+4m+4=(m+2)2
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
C.x2+5x+4xx+5)+4
D.2x+2=2x(1+二)
13.(1)因武分解：3a2-18ab+27,(2)解方程：-33-
3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()
A.4
B.5
C.6
D.7
4.如图，一次函数y=x十b与y26十4的图象交于点P(1,3),当y1≤2时，x的取值范围是（)
A.x≤1
B.x>0
C.x>1
D.0Kx≤1
4先化-26
3x-6
,再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
2=x+4、
15.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
(1)求证：DE=DF;
(第4题)
(第5题)
(第6题)
(2)若∠BAC-60°，BD=1,求△ABC周长.
5.如图，在△ABC中，AC=BC,∠B=30°，BC的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,若DE-3,
则AB的长为()
A.12
B.14
C.16
D.18
6.如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与点B,C重合），将△ADC
绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB,过点F作FE∥BC交AC于点E,连接DF.给出以
16.已知四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度直尺完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法，
下四个结论：①旋转角为60°：②△ADF为等边三角形：③四边形BCEF为平行四边形：④BF=AE:
其中正确的结论有（)
(1)如图1，P为CD上任意一点，请在边AB上找出一点E,使BE=DP;
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(2)如图2，P为对角线AC上任意一点，请在对角线AC上找出另一点F,使CF=AP.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2
7若分式x一3有意义，则x的取值范围是
8.已知x-y=5,则x2-y2-10y的值是
9.汤显祖《牡丹亭》名句：“情不知所起，一往而深，生者可以死，死可以生，”某校开展抚州
图1
图2
文化学习活动，抄写该句原文汉字18字，小明抄写原文比小华多花0.5分钟，小华抄写速度是
小明的2倍.设小明抄写速度为每分钟x字，可列方程为
八年级数学试卷第1页共4页
八年级数学试卷第2页共4页2025一2026学年度下学期学生学业质量监测
八年级数学试题答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)
1.D2.B3.C4.A5.D6.C
3.C【详解】解：，任意多边形外角和恒为360°，
..这个多边形的内角和为360°×2=720°，
设多边形边数为，多边形内角和公式：
180°(0-2)=720°，
解得：n=6,
因此，这个多边形为六边形.
故选：C.
4.A【详解】解：y1=ax+十b与y=kx+4的图象交于点P1,3),
2=kx+4
yi=ax+b
由图象可知：当x≤1时，直线y1=ax+b在直线y=kx十4下方，
即关于x的不等式y1≤y2的解集为x≤1.
故选：A.
5.D【详解】解：连接CD,
,∵AC=BC,
.∠A=∠B=30°，
.∴.∠ACB=120°，
,BC的垂直平分线交BC,
.'.CD=BD,
∴.∠B=∠DCB=30°，
在Rt△BDE中，∠B=30°，
∴.BD=2DE=6,
.'.CD=BD=6,
∴.∠ACD=∠ACB-∠DCB=120°-30°=90°，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴.AD=2CD=12,
∴.AB=AD+BD=12+6=18.
故选：D.
6.C【详解】解：.'△ABC是等边三角形，
.∴.AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
,△ADC绕点A顺时针旋转得到△AFB,
∴，旋转角为∠BAC=60°，故①正确：
由旋转得：AD=AF,旋转角∠DAF=60°，
.△ADF是等边三角形，故②正确：
,△ADC绕点A顺时针旋转得到△AFB,
.∠ADC=∠AFB,
,∠ADC+∠ADB=180°，
∴.∠AFB+∠ADB=180°，
根据四边形内角和为360°，
∴.∠FAD+∠FBD=180°，
由②知△ADF是等边三角形，
,∠FAD=60°，
∴.∠FBD=120°，
'∠FBD+∠C=180°，
.FB∥EC,
又，FE∥BC,
∴四边形BCEF为平行四边形，故③正确：
由③知四边形BCEF为平行四边形，
∴.BF=CE,
若BF=AE,则E为AC得中点，
又，F随D得变动，在射线BF上运动，FB∥EC,FE∥BC,
∴E不一定是AC得中点，故④不正确；
∴.故①②③正确：
故选：C.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.x≠3，
2
【详解】解：分式x3有意义，
∴.x-3≠0，
≠3，
故答案为：≠3.

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