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2026 年春八年级数学适应性练习
(满分：150 分； 练习时间：120 分钟)
友情提示：请把所有答案填写(涂)在答题卡上，不要错位、越界答题。
一、选择题：(共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)
x +1
1．若分式 的值为 0，则 x 等于
x + 2
A． x = 2 B． x = 1 C． x = 0 D． x =1
2．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y = 2x +1的图象与 x 轴的交点坐标是
1
A．( ，0) B．(1，0) C．(0，1) D．(-2，0)
2
3．如图，在 4×6 的网格中，点 D，E，F，G 都在格点上，能与格点 A，B，C 连接得到平
行四边形的是 C D E F G
A．点 D B．点 E
C．点 F D．点 G A B
4．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过两点 A(3，3)，B(-4，3)，则直线 l 必
A．平行于 y 轴 B．经过原点 C．与 x 轴相交 D．平行于 x 轴
2 m
5．若关于 x 的分式方程 =1+ 有增根，则这个增根为
x 3 x 3
A． 3 B． 2 C．2 D．3
6．在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，OE⊥BC 于点 A D
E，若∠ABC=50°，则∠COE 的大小为 O
A．50° B．40°
B E C
C．25° D．20°
7．2026 年“闽超”联赛火爆开赛，某文创厂接到 8000 件闽超主题文化衫的定制订单，
印有“福聚八闽，爱拼会赢”的赛事口号．为赶在泉州队主场赛前交付，实际每天生
产量是原计划的 1.6 倍，结果比原计划提前 6 天完成任务．设原计划每天生产 x 件文
化衫，下列方程正确的是
8000 8000 8000 8000
A． = 6 B． = 6
x 1.6x 1.6x x
8000 8000 8000 1.6 8000
C． + = 6 D． = 6
x 1.6x x x
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1
8．如图，在矩形 ABCD 中，AB = BC ，O 为对角线 AC 的中点，点
2 A N D
P，Q 分别从点 A 和 B 同时出发，在边 AB 和 BC 上匀速运动，并 P
M
且同时到达终点 B，C，连接 PO，QO 并延长分别与 CD，DA 交 O
B Q C
于点 M，N．在整个运动过程中，下列判断不一定正确的是
A．四边形 PQMN 是矩形 B．△POQ≌△MON
C．△POQ 与△MON 成中心对称 D．AN=CQ
9．在乒乓球男子单打比赛中，球员 A 发挥出色，力克对
手球员 B．如下图反映了两位队员每次击球球速的箱
线图，下列说法错误的是
A．球员 A 的整体水平比球员 B 高
B．球员 A 的击球球速的中位数更低
C．球员 A 的击球球速波动相对较大
D．球员 A 的击球球速的上四分位数更大 y
10．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝kx+b 的图象如图所示．则关 4
于 x 的不等式组 0＜k(x-1)+b≤4 的解集是
A．x＞-2 B．-2≤x≤0
-3
C．-2＜x≤1 D．x≤3 O x
二、填空题：(共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分)
x 2 安全知识竞赛得分情况
11．计算： + =_______． 条形统计图
x + 2 2 + x
8 7
12．神州二十三号在 2026 年 5 月 24 号成功发射，标志着 7
6
中国航天业向前又迈出了一大步，神州二十三号入轨 5 4
4 3
速度为 7800m/s，即飞行 1m 大约需要 0.000128s．数 3 2
2
据 0.000128 用科学记数法表示为_______． 1 0
93 94 95 96
13．在□ABCD 中，∠B+∠D=200°，则∠D=_______°．
分数/分
14．某校 16 名学生参加市安全知识竞赛，他们的得分情
况如图，则得分的众数是_______分．
A B
15．剪纸，我县传统民间艺术，如图1是边框为正八边形的剪
H C
纸图案，如图 2 正八边形 ABCDEFGH 是其剪纸图案外边
G D
框，则四边形 ACEG 的形状是_______． F E
图 1 图 2
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人数
16．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(m，3m)(m>0)在反比例函数 y
k k
y= (k＞0)的图象上，直线 AO 与反比例函数 y= (k＞0)的图 A
x x C
象交于另一点 B，将直线 AB 绕着点 A 顺时针旋转 45°，交 x O x
轴于点 C，若△ABC 面积为 15，则 k 的值是_______． B
三、解答题：(共 9 小题，满分 86 分)
17．(8 分)
1
0 1
计算： 4 (π 5) + ．
2
18．(8 分)
x + 2 2 x 1
先化简，再求值： 1 ，其中 x = 3．
x
2
x x
19．(8 分)
B E C
如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD，∠C＝70°，求
∠AEC 的度数．
A D
20．(8 分)
请认真阅读并解决相应的问题．下面是嘉淇学习“分式方程的应用”时的课堂笔记，
题目：暑假小卢和小吴相约各自开车到武夷山游玩，小卢家到武夷山的距离为 225km，小
吴家到武夷山的距离为 180km，小卢比小吴每小时多行驶 15km，两人从家里同时出发，
同时到达，求小卢和小吴的行驶速度．
方法 分析问题 列出方程
设…… 225 180
解法一 =15
等量关系：小卢速度 小吴速度=15 y y
设小卢车速度为 xkm/h
解法二 ______
等量关系：小卢用时 = 小吴用时
(1)解法一所列方程中的 y 表示______(填序号)；
①小卢行驶速度为 ykm/h；②小吴行驶速度为 ykm/h；③小卢和小吴行驶时间为 y h；
(2)请根据解法二列出方程，并求出小卢和小吴行驶速度．
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21．(8 分)
如图，四边形 ABCD 是平行四边形．
(1)求作菱形 AECF，使得点 E 在边 AD 上，点 F 在边 BC 上；（要求：尺规作图，不
写作法，保留作图痕迹）
(2)在(1)的条件下，若 FC2 BF 2 = CD2，求证:四边形 ABCD 为矩形.
A
D
22.(10 分) B C
为迎接校外参观活动，学校计划组建一支展厅讲解员队伍．老师将通过初试的 16 名同
学按报名顺序分成两组，并统计了两组同学的身高数据。
数据收集：
甲组同学身高(单位：cm)：165，166，165，163，168，169，167，165
乙组同学身高(单位：cm)：166，172，164，168，164，160，164，170
数据整理：
组别 平均数 中位数 众数 方差
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=_____，b=_____，m=_____， 甲组 166 a 165 m
两组同学中身高更整齐的是______组(填
乙组 166 165 b 13
“甲” 或 “乙”)；
(2)展厅讲解岗位人员不足，老师又从后备同学中挑选 2 人补充进甲组，两人身高均
为 166 cm．请问补充人员后，甲组全体同学身高的平均数、方差与原来相比是否发生变化？
若有变化，请说明变大还是变小．
23．(10分)
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = kx + 4 ( k 0 )与 y 轴相交于点 A，与直线
y=x 相交于点 C．点 P 在线段 AC 上运动(不含端点)，直线 PQ∥ x 轴，交直线 y=x 于点
Q，记△OCP的面积为 S1 ，△ACQ 的面积为 S2 ． y
(1)求点 A 的坐标；
S 1 A 1
(2)证明： = ． P
S2 k Q
C
O x
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24.(12 分)
阅读下列材料，完成相应的任务．
在研究一次函数的性质时，我们通过观察它的图象发现：当 k 0时， y 随 x 的增大
而增大；当 k 0时， y 随 x 的增大而减小．它们分别对应于函数的图象从左向右上升，
或者从左向右下降．我们可以证明这一性质的正确性．
我们知道，要比较 a ， b 两个数的大小，可以先求出它们的差 a b．若 a b 0 ，则
a b ；若 a b = 0，则 a = b；若 a b 0，则 a b ．反之也正确．根据这一事实，可以
证明上述结论．
设一次函数 y = kx + b (k 0)，当自变量 x 分别取 x1， x2 ，且 x1 x2 时，对应的函数值
分别为 y1 = kx1 + b，y2 = kx2 + b ．它们的差为
y2 y1 = (kx2 + b) (kx1 + b) = kx2 kx1 =①________．由假设 x1 x2 可知，
x2 x1 0 ，这样，我们就得到如下结论：
(Ⅰ)当 k 0时， k (x2 x1 ) 0 ，即 y2 y1 0，亦即 y2 y1．也就是说， y 随 x 的增
大而增大．
(Ⅱ)当 k 0时， k (x2 x1 ) 0 ，即 y2 y1 0，亦即 y y ．也就是说， y 随 x2 1 的增
大而②_______．
这就是一次函数的增减性．
任务：
(1)上述材料中横线上空缺的内容依次为：①_______；②_______；
k
(2)请你试用一次函数增减性的说明方法，证明反比例函数 y = 的增减性；
x
k
(3)试说明反比例函数 y = (k 0)的图象关于原点对称．
x
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25．(14 分)
如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 为边 BC 的动点，点 K 与点 B 关于直线 AE 对
称， BK 交 AE 于点 M，BK 的延长线交 CD 于点 F，点 G 为边 BC 上的点，且 CG=2，连
接 GF 和 AF，点 H 是 AF 的中点，连接 MH.
(1)求证：BE=CF； A D
(2)当∠FGC=45°时，求 MH 的值；
H
1
(3)求 MH+ GF 的最小值．
2 F
M K
B E G C
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