资源简介

期末教学质量检测卷2025-2026学年浙教版七年级数学下册
题号 一 二 三 合计
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
3．多项式因式分解的结果是，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．7
4．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．最高分为100分
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．参赛学生的满分率为
5．若展开后不含的项，则m的值是（ ）
A． B．1 C．3 D．
6．2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑．小江、小周参加千米的迷你马拉松比赛，两人约定从A地沿相同路线跑向距A地千米的B地．已知小江跑步的速度是小周的倍．若两人同时从A地出发，结果小江到达B地分钟后小周才到达．设小周跑步的速度为每小时x千米，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在周长为60的长方形中放入6个相同的小长方形，若小长方形面积为S，长为x，宽为，则（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若为整数，则
8．如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1＋∠2＝90°，下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．∠ABE＋∠CDF＝180°
C．AC∥BD D．若∠ACD＝2∠E，则∠CAB＝2∠F
9．在解关于和的二元一次方程组两式相加可直接消去，则和（ ）
A．互为倒数 B．互为相反数 C．有一个为 D．相等
10．若关于，的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．某校对100名女生的身高进行了测量，身高在至的小组有20人，则该组的频率是______．
12．若，则的值是______．
13．如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置．已知，，则A，D两点之间的距离是______．
14．已知x，y满足方程组，则________
15．在对多项式进行因式分解时，我们可以把它先分组再分解：原式，这种方法叫做分组分解法．请你用以上方法，写出多项式因式分解的结果为________．
16．如图，将边长分别为2，3，5的正方形放置在长方形内，阴影部分的面积分别为，，若，则长方形的周长是______．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或化简：
(1)；
(2)．
18．解方程组或分式方程：
(1)
(2)．
19．先化简：，再从，，0，1中选一个数代入求值．
20．为落实“保障中小学生每天校园体育活动时间不低于2小时”的政策，某校随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目展开问卷调查（每人只能选择其中的一项），并将调查数据整理后绘制如下两幅统计图． 请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参与问卷调查的学生总人数；
(2)全校共有学生800名学生，根据统计信息，估计该校喜欢乒乓球的男生人数；
(3)小杨同学认为参与问卷调查中喜爱篮球和羽毛球的人数相同，由此可以估计全校喜爱篮球和羽毛球的人数大致相同． 你认为这个说法正确吗？请简要说明理由．
21．运动会开幕式需要各代表队按正方形方阵（行数和列数相等）入场展示．如图所示，正方形方阵分为实心方阵和空心方阵（每层都是正方形形状）两种形式．
(1)7列2层空心方阵有 人，列2层空心方阵有 人．（用含的代数式表示，其中为大于4的正整数）
(2)某代表队可以排成列2层空心方阵，也可以排成列3层空心方阵，且比多1，求m，n的值．
(3)某代表队共有72人，请设计一个正方形方阵，要求全体成员都能参加．（写出一种方案即可）
22．近年来，“低空经济”越来越得到国家重视，无人机长距离海岛场景物流运输逐渐兴起，海鲜1小时到达市民餐桌成为了现实．一家快递公司利用无人机将某海岛黄鱼运输到指定陆地驿站，该快递公司有大小两款无人机可供选择，每款无人机单次运输价格相同，以下表格统计了试运营前两天的运营状况．
大无人机运输次数（单） 小无人机运输次数（单） 营收（元）
第一天 4 20 3600
第二天 8 28 5760
(1)求大小两款无人机的单次运输价格；
(2)正式运营后，快递公司开展促销活动，第一天大无人机共营收5100元，小无人机共营收4320元，且小无人机运输次数是大无人机的两倍，已知大无人机实行八五折优惠，求小无人机的优惠折扣；
(3)在（2）的折扣下，某两天大无人机共运营单，小无人机共运营单，这两天平均每单的运输营收比试运营那两天多了1元．
①求和的数量关系；
②若这两天两款无人机总营收是打折前小无人机单次运输价格的整数倍，则这两天总营收的最小值为多少元？
23．若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A＝ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d，a+b+c+d）为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A＝2x2﹣5x+4，则a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的关联点为（6，1）．
（1）若A＝x3+x2﹣2x+4，则A的关联点坐标为 　 　．
（2）若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与（x﹣2）（x+2）的乘积，若整式C的关联点为（6，﹣3），求整式B的表达式．
（3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（﹣200，0），请直接写出整式E的表达式．
24．综合探究与应用
【问题情境】
(1)如图，，直线交于点，交于点，点在直线上．直接写出之间的数量关系：___________；
【实践运用】
(2)如图2，，直线交于点，交于点，点在直线上．平分的角平分线与的反向延长线交于点，若，求的度数；
【拓广探索】
如图3，，直线交于点，交于点，点在直线，之间（不在直线上），若，求的度数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C D B D C B B
11．
12．6
13．3
14．10
15．
16．
17．（1）
（2）
18．（1）
∴原方程组的解是；
（2）
∴是原分式方程的根．
19．
当，，1时，原分式无意义．
当时，原式．
20．（1）
100人．
（2）（名）；
（3）说法正确
21．（1）
40；．
（2）
解得：．
（3）
22．（1）
大无人机单次运输价格为300元，小无人机单次运输价格为120元．
（2）
小无人机的优惠折扣为九折．
（3）①元．
②
这两天总营收的最小值为18840元．
23．（1）
（5，4），
（2）
，，
∴B＝3x－2，
（3）
，
∴，，
∴或．
24．（1）
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：设，平分，
∴，

由（1）得：，
∴．
∵平分．
∴．
过点M作，则，
∴．
∵，
∴，
∴．
（3）解：点的位置有三种可能：
①当点在线段上时，点在同一条直线上，
故．
②当点在直线的右侧时，如图，作，而，
，而，，
，
；
③当点在直线的左侧时，如图，作，而，
，
，
．
综上所述，的度数为或或．

展开更多......

收起↑