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2026年春七年级数学适应性练习评分参考
一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分)
1.B2.A3.D4.B5.D6.C7.C8.A9.C10.D
二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分）
11.112.x>1
13.414.36015.65°16.45
三、解答题：（共9小题，满分86分）
17.解：去括号，得，2x-2+1=4x+3.…
…2分
移项，得，2x-4x=2-1+3.…4分
合并同类项，得，-2x=4.…
…6分
把系数化为1，得，x=-2.…
…8分
3x+y=7,①
18.解：
2x-3y=1.②
由①，得，y=7-3X.③…1分
把③代入②，得，2x-3(7-3x)=1,
2分
解得x=2.
5分
把x=2代入③，得，y=7-3×2,
y=1.
…7分
「x=2,
原方程组的解为
y=1.
8分
4x-4≥3(x-2),
①
19.解：
2x+5>5x-7.
②
解不等式①，得，x≥-2
…3分
解不等式②，得，X<4.…
6分
这两个解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为一2≤x<4.…
…8分
20.解：(1)如图，BD就是所求作角平分线：…4分
(2):∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，
∴.∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB
=180°-90°-40°=50°.…5分
,BD平分∠ABC,
∠ABD=∠DBC=1∠ABC=2S°，
…6分
∠ADB=∠DBC+∠ACB,=25°+40°=65°.…8分
1
21.解：(1)设一个足球的价格为x元，一个篮球的价格为y元，由题意，得
「2x+5y=570
2分
3x-y=90
解得60，
…3分
y=90.
答：一个足球60元，一个篮球90元.…
4分
(2)设购买足球a个，则购买篮球(30-)个，由题意，得
60 +90(30- 0≤1900…
…5分
解得a≥80
Γ3’
…6分
.a和30-a均为正整数，
F27或28或29，…7分
∴学校共有三种购买方案：
方案一：购买足球27个，篮球3个：
方案二：购买足球28个，篮球2个；
方案三：购买足球29个，篮球1个.
…8分
22.证明：(1)，a=b,
∴.3=3b,…
·2分
.3a-1=3b-1,
………
4分
(2)a∴.a+b即a+b<2b,
…6分
.a+b>c,
.c8分
.c<2b,
即b>S
…10分
x+x=3a-2
①
23.解：(1)由题意得，
…1分
3x+2x=8a-7②
3a-2
由①得，x=
2分
2
由②得，x=8一，
。，,。。。，。。，。。
…3分
3n-28a-7
2
解得=4.…5分
(2)
x+y=3a-2①
3x+2y=8a-7②
①×2，得，2.x+2y=6a-4,③
②-③，得，X=2a-3,…
…6分
把x=2a-3代入①，得，2a-3+y=3a-2,
.y= +1，…7分
22026 年春七年级数学适应性练习
（满分：150分； 练习时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题。
一、选择题：（共 10小题，每小题 4分，满分 40分）
1.下列式子，是一元一次方程的是( )
A．2x 3 B．2x=3 C．3x<5 D．3x=1+2y
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A． B. C. D.
3.若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，将△ABC沿射线 BC方向平移得到△DEF，若 BF=11cm，平移的距离为 3cm，
则 EC的长为( ) A D
A.4cm B.5cm C.6.5cm D.8cm
B E C F
A
5.解方程 时，去分母正确的是( )
A． B． E C
C． D．
B D
6.如图，已知△ABC≌△ADE，AB=10，AC=4，则 BE的长为( )
D
A B
A.4 B.5 C.6 D.8
7.如图，将△OAB绕点 O逆时针旋转 80°，得到△OCD， C
若∠A=120°，∠D=40°，则∠AOD的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.70° O
8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买
物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 译文：今有人合伙购物，每人
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出 8钱，会多 3钱：每人出 7钱,又会差 4钱．问人数、物价各是多少 设合伙人数为 x
人，物价为 y钱，以下列出的方程组正确的是( )
A. B. C. D.
9.已知三角形三边长分别为 5，x，8，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个
数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
10.德化，是中国三大古瓷都之一，以“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”的德化白瓷
闻名世界．当地某厂家生产三种经典白瓷：“中国白”茶壶、“象牙白”茶杯、“猪油
白”瓷碗．某日，一位陶瓷爱好者来到德化，想了解这三件作品的价格，商家没有直接
告诉这三件作品的单价，而是给出了以下二个信息：
信息一：3个茶壶的价格、7个茶杯价格和 1个瓷碗价格总和为 280元；
信息二：4个茶壶的价格、10个茶杯价格和 1个瓷碗价格总和为 320元．
这位陶瓷爱好者准备三种陶瓷各买 2个，则他付的总价是( )
A.200元 B.250元 C.300元 D.400元
二、填空题：（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） A
11.已知关于 x的方程 5x+2a=12的解是 x=2，则 a=__________．
12.不等式 x+4>5的解集是__________．
1
13.若 x，y满足方程组 ，则 3x+y的值是__________． 2
A
B C
14.十边形的外角和是__________度．
A
15.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的
度数为__________．
16.如图，在△ABC中，AD是 BC边上的中线，点 E在线段 AB
上且 AB＝4BE，线段 AD与线段 CE交于点 F，△ABC的面积 E F
为 20，则△AEF的面积为____________． B D C
三、解答题：（共 9小题，满分 86分）
17．（8分）
解方程：2(x 1)+1=4x+3．
18．（8分）
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解方程组：
19．（8分）
解不等式组：
20．（8分）
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1）作∠ABC的平分线 BD，交 AC于点 D；(要求：尺规作图，不写作法)
（2）在（1）条件下，当∠ACB=40°时，求∠ADB的度数． A
B C
21．（8分）
我县某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买 2
个足球和 5个篮球需要 570元，购买 3个足球比 1个篮球多花 90元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需要多少元？
（2）若学校准备用不超过 1900元购买足球和篮球共 30个（两种球都要买），则学校
有哪几种购买方案？
22．（10分）
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利用等式或不等式的基本性质说明下列结论的正确性：
（1）如果 a=b，那么 3a-1=3b-1；
（2）如果 ac，那么 b > ．
23．（10分）
已知关于 x，y的方程组
（1）若 ，求 a的值；
（2）求 k为何值时，代数式 3x-ky的值与 a的取值无关，始终是一个定值，并求出该
定值．
24．（13分）
实践与探究：
主 题 废料再利用，探究用正多边形铺设地面
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一
素材 1 个周角时，就可以铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠．
铺满地面的条件：1．拼接在同一个点的各个内角的和恰好是 ；
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2．相邻的多边形边长相等（以下探讨的正多边形的边长都相等）．
正 n边形的每个内角度数：
素材 2 边数 7 …
每个内角度数 60° 108° 120° 135° …
某学校在铺设地面过程中，产生了一批规格相同的 A
三角形瓷砖废料，为实现废料再利用，工人师傅计
G F
划从每块三角形瓷砖里切割出一块面积最大的正
方形瓷砖，重新用于地面铺设．
素材 3
如图所示，在三角形△ABC中有一个正方形
B D E C
，其一边 DE在三角形的 边上，另外两
个顶点分别落在三角形另外两边上，此时该正方形 是从三角形 ABC中切
出面积最大的正方形．
探 任务一：（1）填写素材 2中空白部分；
仅用一种正多边形铺满
究 （2）如果仅用正六边形铺满地面，在一个顶点处需
地面．
一 要多少个该正六边形，请直接写出答案．
探 任务二：同一顶点用 个正三角形和 个正六边形可
同时用两种不同正多边
究 以铺满地面吗？如果可以，请求出 的值；如果不
形铺满地面．
二 能，请说明理由．
任务三：现有一块素材 3中的瓷砖废料△ABC，测得
探
从三角形中截取面积最 其一边 ，若在 边上截取一段长为
究
大的正方形． 的线段 ，在这个三角形中恰好能够切割出一个以
三
为边的面积最大正方形，求△ABC的面积．
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25．（13分）
一副三角板可用于画 30°、45°、60°、90°等特殊角，也可通过旋转探究角与角之间的
关系．如图 1，将两块直角三角板的直角顶点重合于点 O，边 OC、OD重合，∠AOC=∠
BOD=90°，∠OAC=45°，∠ODB=60°．如图 2，三角板 BOD保持不动，将三角板 AOC绕
点 O顺时针旋转，旋转角度为α(0°＜α＜180°)．
（1）当α=35°时，直接写出∠BOC的度数；
（2）当三角板 AOC旋转至某一位置，使边 AC与三角板 BOD的某一条边平行，求旋转角
α的度数；
（3）如图 3，连接 AB，当∠BAC=2∠DOC，且∠BAC与∠ABD的和比∠DOC大 35°时，
求旋转角α的度数．
C
D
A O B
图 1
C
A D
O B
图 2
C
D
A
O B
图 3
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