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2025—2026学年下期期末八年级阶段练习
数学试题参考答案
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D C D A A C B
二、填空题（每小题 3分，共 15分）
题号 11 12 13 14 15
答案 1 86 x<－3 16 ①②③
（注：第 15题每对一个给 1分）
三、解答题（解答题请不要拘泥于答案上的步骤，只要合理就行）
16．解：（1）原式= ……………………………………………………4分
= ．………………………………………………………………5分
（2）原式= ……………………………………………………3分
= ．…………………………………………………………………5分
17.（1）解：如解图所示，∠BCE即为所求． ………………………………………4分
（2）证明：连接 BE，如解图所示．
∵ AD为△ABC的中线，∴ BD=DC．
在△ABD和△ECD中，
∴△ABD≌△ECD（ASA），∴ AD= ED．
∵ BD=DC，
∴ 四边形 ABEC是平行四边形．………………………………………………9分
18.（1）1500………………………………………………………………………………2分
（2）4 …………………………………………………………………………………4分
（3）2700 ……………………………………………………………………………6分
（4）由图可知，小明买到工具继续骑车到学校所用时间为： 14-12=2（min），
所走路程为：1500-600=900（m），所以速度为：900÷2=450（m/min）
∵ 450>330，∴ 这段时间内的骑车速度不在安全限度内．……………………9分
19.（1）是．理由：∵ AM2+BN2=1.52+22=6.25，MN2=2.52=6.25，∴ AM2+NB2=MN2．
∴ 以 AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形．
∴ 点 M，N是线段 AB的勾股分割点．…………………………………………4分
（2）设 BN=x，则 MN=24-AM-BN=18-x．
①当MN为最长线段（或斜边）时，依题意，得MN2=AM2+BN2即(18-x)2= 36+ x2，
解得 x=8．
②当 BN为最长线段（或斜边）时，依题意，得 BN2=AM2+MN2即 x2=36
+(18-x)2，
解得 x=10．
综上所述，BN的长为 8或 10． …………………………………………………9分
20.（1）9 8 ……………………………………………………………………………2分
八年级 D等级的人数为：20-5-2-2-4=7．补全条形统计图如图所示．……………4分
（2）八年级更好．因为七、八年级成绩的平均数均为 7.9分，但八年级学生成绩的中
位数 9分大于七年级学生成绩的中位数 8分，所以八年级成绩更好．（不唯一，
合理即可） ………………………………………………………………………6分
（3） （人）．
答：估计两个年级本次问卷成绩大于等于 9分的学生总人数为 370人．
……………………………………………………………………………9分
21. 解：（1）由题意，得 y=10x+15(120-x)=-5x+1800．…………………………………4分
（2）由题意，得 120-x≥2 x，且 0≤x≤120．
解得 0≤x≤40．……………………………………………………………………6分
由（1）知 y=-5x+1800， ∵ -5＜0， ∴ y随 x的增大而减小．
∴ 当 x=40时，y取最小值，最小值为-5×40+1800=1600（元）．
∴ 当购买 40根 A种跳绳，80根 B种跳绳时费用最低，最低费用为 1600元．
………………………………………………………………………10分
22．解：（1）-3；9． …………………………………………………………………2分
（2）如图，设点 D的横坐标为 m．
∵ DE∥y轴，∴ 点 E的横坐标为 m．
∵ 点 D在直线 AC上，点 E在直线 BC上，
∴ D（m， m-3），E（m，m-3）．
∵ DE=3，∴ m-3-（ m-3）=3，解得 m=2，
∴ m-3=-4，∴ D（2，-4）． ……………………………………………6分
（3）存在．用 yP表示点 P的纵坐标，∵ 三角形 ABP的面积为 9，AB=9
∴ S△ABP= ，即 ，解得 yp=±2．
把 yp=2代入 ， 解得 x1=-10．
把 yp=-2代入 ， 解得 x2=-2．
∴ 点 P的坐标为（-10，2）或（-2，-2)．……………………………………10分
23.（1） ． ……………………………………………………………………………2分
（2）∵ 四边形 OABC为矩形，A（26，0），C（0，12），
∴ BC=OA =26，AB =OC=12．
∵ D是 OA的中点，∴ OD= OA=13．………………………………………3分
由题意，得 CP=2t，则 PB=26-2t．根据题意，可分两种情况讨论：
①当点 Q在线段 BC上时，如解图 1所示．
∵ 四边形 ODPQ是菱形，
∴ PD=PQ=OQ=OD=13．
∴ 在 Rt△QOC中，由勾股定理，
得 CQ= ．
∴ CP=CQ+PQ=18，即 2t=18，解得 t=9． ……………………………………6分
②当点 Q在线段 BC的延长线上时，如解图 2所示．
同理①，可得 CQ=5，CP=8，
即 2t=8，解得 t=4．
综上所述，t的值为 4或 9．…………………8分
（3） ． ……………………………………………………………………………10分
【解析】易知四边形 OPMD是平行四边形，则 OP=DM．
∵ 四边形 OAMP的周长为 OA+AM+PM+OP=26 + AM +13 +DM =39 +AM +DM．
∴ 当 AM+DM的值最小时，四边形 OAMP的周长最小．
∴ 作点 A关于 BC的对称点 E，连接 DE交 BC于点 M，如解图 3所示，此时四
边形 OAMP的周长最小，易证 BM= AD= ，
∴ CP=BC-BM-PM= ，即 2t= ，解得 t= ．2025一2026学年下期期末八年级阶段练习题
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上
的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列各式中，x的值可以取1和2的是
A.√x-2
B.1
C.x-1
x-1
D.
2-x
2.下列算式中，运算错误的是
A.√10÷√2=√5
B.5+万=0
C.√5x5=5
D.V5-V27=-25
3.甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测验成绩（单位：分）统计如下表所示，如果从这四名同
学中，.选出一名同学参加数学竞赛，那么应选
甲
乙
丙
丁
平均数
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.己知一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长是
A.2cm
B.√7cm
C.5cm
D.5cm或√7cm
5.下列各图象中，不能表示y是x的函数关系的是
B
6.一组数据的方差计算公式为s2=[(6-2+(6-2+(7-2+(9-],下列关于这组数
据的说法错误的是
A.平均数是7
B.中位数是6.5
C.离差平方和是6D.方差是1
八年级数学第1页（共6页）
7.已知正比例函数y=c的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=-c+k的图象大致是
D
8.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将△ABE沿AE
折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为
A.6W2-6
B.2W2
C.2
D.6-3W2
成绩/分
120
100
80
60
40
20
E
一班
二班
(第8题)
(第9题)
9.已知八年级一班和二班的人数相等，在一次知识竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则下
列说法正确的是
A.一班成绩比二班成绩集中
B.一班成绩的上四分位数是60
C.若两个班中有一名学生的成绩为80分，在班里处于中上等水平，则该学生在一班
D.一班成绩的中位数高于二班成绩的中位数
10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速
运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如
图2所示，其中M,N分别是两段曲线的最低点，则点N的纵坐标是
A.
116
B.
120
17
17
e号
D胎
P
二、填空题（每小题3分，共15分）
图1
图2
(第10题)
11.当a=2时，Va2-2a+1
12.小张参加了某企业的招聘测试，他的笔试、面试、技能操作的成绩分别为85分、80分、
90分，若依次按照2：3：5的比例确定综合成绩，则小王的综合成绩是
分
八年级数学第2页（共6页）

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