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参考答案
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．
【答案】D
2．
【答案】B
3．
【答案】D
4．
【答案】B
5．
【答案】A
6．
【答案】C
7．
【答案】C
8．
【答案】C
9．
【答案】B
10．
【答案】C
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．
【答案】且
12．
【答案】
/1260度
13．
【答案】
14．
【答案】
15．
【答案】或或
评卷人得分
三、解答题
16．
【答案】(1) (2)
17．
【答案】(1)解：如图，
；
(2)证明：四边形是菱形．理由如下：
四边形是平行四边形，
∴．
．
平分，
．
．
同理，可证，
．
四边形是平行四边形．
，
四边形是菱形．
18．
七年级25名学生竞赛成绩在组中的数据是：89，83，84，86，88，85，87，89．
八年级25名学生竞赛成绩数据是：98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，85，85，84，83，82，81，80，80，78，77，75，71，68．
七、八年级被抽取的学生测试得分统计表
【答案】(1)88，84，16，
(2)
(3)784人
19．
【答案】(1)，，
(2)①；②
(3)或
20．
【答案】(1)风筝的垂直高度为米
(2)风筝上升的高度米
21．
【答案】(1)，
(2)当购买电脑台数大于6时，到甲商场购买更优惠；当购买电脑台数小于6时，到乙商场购买更优惠
(3)从甲商场购入5台电脑、乙商场购入5台电脑时，总运费最少，最少是550元
22．
【答案】(1)①1；
②③描点作图如图：
(2)①，2；②函数图象关于直线对称（答案不唯一）
(3)
23．
【答案】(1)①，，②是
(2)证明：设正方形的边长为，则，，，
∴，
∴，
∵折叠纸片，使点B落在上，且使折痕经过点C，得到折痕，且P在边上，记上与点O重合的点为E，展开纸片，
∴，
∵折叠纸片，使点B落在上，且使折痕经过点E，得到折痕，且F在边上，展开纸片，
∴，
∴四边形为矩形，
∵，
∴四边形为白银矩形；
(3)如图：第一步：将正方形对折，使点B、D重合，得到折痕，展开纸片，
第二步：再次折叠纸片，使点落在上，即为，得到折痕，且在边上，展开纸片，
第三步：继续折叠纸片，使点与点重合，得到折痕，且在边上，在边上，展开纸片，
则四边形为白银矩形，2025-2026学年八年级下学期数学期末检测卷1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若的三个内角分别为，三条边分别为a、b、c，那么，根据下面的条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B． C．，， D．
3．在纪录片《魅力广安》中，广安盐皮蛋以其独特的风味深受百姓喜爱．该片播出后，某调查小组对广安美食节中顾客对盐皮蛋的评分（满分分）统计如下：．下列说法正确的是（）
A．平均数为 B．方差为 C．众数为 D．中位数为
4．如图，顶点 ，， 在边长为1的正方形网格格点上，若于点 ，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，四边形是平行四边形，，平分，交于点E，连接，点F，G分别是和的中点，若的长为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随 的增大而减小
B．
C．当时，
D．方程组的解为
7．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点 ．已知平行四边形中，周长为，，则四边形的周长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
8．某生物小组观察一株植物生长，得到植物的高度（单位：）与观察的时间（单位：天）之间的关系如图所示（是线段，射线平行于轴），下列说法正确的是（ ）
A．从开始观察起，30天后该植物停止长高 B．直线对应的函数解析式为
C．观察第40天时，该植物的高度为 D．该植物最高为
9．如图是反映某场女排决赛中，A、B两队队员拦网高度情况的箱线图，下列说法一定正确的有（ ）
①A队拦网高度下四分位数比B队拦网高度上四分位数大
②A队拦网高度中位数比B队拦网高度中位数大
③B队拦网高度中至少有小于A队拦网高度的最小值
④A队拦网高度平均数比B队拦网高度平均数小
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在正方形中，、相交于点，、分别为、上的两点，，、分别交、于、两点，连、．以下结论：①；②；③；④，其中正确的是( )
①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．在函数中，自变量x的取值范围是______．
12．多边形的各内角相等，一个外角为，则此多边形的内角和为________．
13．若关于 的方程 的解是负数，且一次函数 中，函数值 随 的增大而减小，则所有满足条件的整数 的值之和是______．
14．如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为，若，则______．
15．甲、乙两车早上从城车站出发匀速前往城车站（两车到站后就停止不动），在整个行程中，两车离开城的距离与时间的对应关系如图所示．从乙车出发到甲车到达城车站这一时间段，在哪些时间点两车相距？请写出所有的时间点：_____．
评卷人得分
三、解答题
计算：(1) (2)．
17．如图，在中，的平分线交于点E．
(1)用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交 于点F（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接，判断四边形的形状并证明．
18．为传承中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，激发学生对传统节日的探索热情，旭辉中学在七年级和八年级开展了“传统文化知识竞赛”，并从七年级和八年级的学生中分别随机抽取了25名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数），通过收集、整理、描述和分析（得分用表示，共分为4组：组．；组．；组．；组．，下面给出了部分信息：
七年级25名学生竞赛成绩在组中的数据是：89，83，84，86，88，85，87，89．
八年级25名学生竞赛成绩数据是：98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，85，85，84，83，82，81，80，80，78，77，75，71，68．
七、八年级被抽取的学生测试得分统计表
平均数 众数 中位数
七年级
八年级
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；并将条形统计图补充完整；
(2)根据以上数据分析，你认为该中学七年级和八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更优秀？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校七年级有名学生、八年级有名学生，请你估计该校七、八年级参加此次传统文化知识竞赛成绩达到优秀（）的学生人数共是多少？
19．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，与轴、轴分别交于点、，过点的直线与轴、轴分别交于点、．
(1)______，点坐标______，点坐标______；
(2)若点、关于点对称，
①求直线的解析式；
②求的面积；
在（2）的条件下，已知点在直线上，若的面积是面积的，直接写出点的坐标．
20．为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据．
【采集数据】如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度，最后测量放风筝的小康同学的身高米．
【数据应用】已知图中各点均在同一平面内，点，，，在同一直线上．
(1)若米，求此时风筝的垂直高度．
(2)若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升到点的位置，此时测得米，且，求风筝上升的高度多少米？
21．某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两商场了解到同一种型号的电脑报价均为每台6000元，并且多买都有一定的优惠．两商场的优惠条件如下表所示：
商场 优惠条件
甲商场 第一台按原价收费，其余的每台优惠
乙商场 每台优惠
(1)设学校购买台电脑，若选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式．
(2)什么情况下，学校到甲商场购买电脑更优惠？什么情况下，学校到乙商场购买电脑更优惠？
(3)现因急需，学校计划从甲、乙两商场一共购入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为元，从甲商场购买台电脑，在甲商场的库存只有5台的情况下，怎样购买总运费最少？最少是多少？
22．我校八年级学生在数学的综合与实践活动中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系这一课题．在研究过程中，他们将函数确定为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解了一元一次不等式与函数的关系．请你根据以下探究过程，回答问题．
(1)作出函数的图象．
列表：
x … 0 1 2 …
y … 0 m 2 1 0 …
其中，表格中m的值为 ；
描点：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点；
连线：画出该函数的图象．
(2)观察函数的图象，探索函数性质：
当 时，函数有最大值，最大值为 ；
写出该函数的其它性质（写一条即可） ；
已知函数的图象如图所示，结合（2）中所画函数图象，直接写出不等式的解集．
23．生活中纸相邻两边的长度之比为．我们把相邻两边的长度之比为的矩形称为“白银矩形”，纸就是白银矩形．
(1)如图，已知矩形纸片为白银矩形，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，
①_______________；_______________；
②四边形_______________白银矩形（填“是”或“不是”）．
(2)小普手里有一张正方形纸片，如何通过折纸在正方形纸片上折出一个白银矩形呢？小普想到了如下的折纸方法：
第一步：对折正方形纸片，使点B、D重合，得到折痕，展开纸片，再用相同方法得到折痕，记与的交点为点O（如图1）；
第二步：再次折叠纸片，使点B落在上，且使折痕经过点C，得到折痕，且P在边上，记上与点O重合的点为E，展开纸片（如图2）；
第三步：继续折叠纸片，使点B落在上，且使折痕经过点E，得到折痕，且F在边上，展开纸片（如图3）；
四边形为白银矩形．
问题：如何证明四边形是白银矩形？请写出证明过程．
(3)请用一张正方形纸片，设计与第（2）小题不同的折纸方案，折出一个白银矩形，并仿照第（2）小题的折纸过程，简要写出折叠方法．

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