资源简介

参考答案
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．
【答案】C
2．
【答案】B
3．
【答案】C
4．
【答案】D
5．
【答案】A
6．
【答案】A
7．
【答案】D
8．
【答案】A
9．
【答案】B
10．
【答案】C
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．
【答案】
12．
【答案】
220
13．
【答案】
14．
【答案】
15．
【答案】
16．
【答案】
评卷人得分
三、解答题
17．
【答案】(1) (2) (3)不等式组的解集为，所有整数解的和为.
18．
【答案】(1)解：，理由如下：
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴；
(2)
19．
【答案】(1)①80，10；②
(2)18
(3)1000人中大约有225人会有明显劳损风险．
20．
【答案】(1)，；
(2)；
(3)，，，．
21．
【答案】(1)小夜灯的单价为30元，帆布袋的单价为16元
(2)共有4种采购方案
(3)选择方式一采购总价更低
22．
【答案】(1)是
(2)
(3)或或
23．
【答案】(1)
(2)
(3)证明：∵，
∴，
根据题意，，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．2025-2026学年七年级下册数学期末检测题2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．如图，在数轴上对应的点可能是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列能判断的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
5．已知点与点，下列说法不正确的是（ ）
A．都在第三象限 B．轴 C．轴 D．
6．已知是方程的一个解，则m的值是（ ）
A． B． C． D．
7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y的值是（ ）
A．8 B．4 C． D．
8．我国古代算书《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：文钱买甜果和苦果共个，甜果文钱买个，苦果文钱买个，问买甜果和苦果各多少个，买甜果和苦果各多少钱？设买甜果个，买苦果个．下列所列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．高铁的发展是中国科技创新的典范．从引进消化吸收到自主创新，中国高铁实现了从“跟跑”到“并跑”再到“领跑”的历史性跨越，高铁技术的突破不仅提升了国家科技实力，也增强了民族自豪感．如图是2017～2025年中国高铁运营里程及其增长情况的统计图，下列结论错误的是（ ）．
2017～2025年中国高铁运营里程及其增长情况
A．2017～2025年中国高铁运营里程逐年增长
B．2017～2025年中国高铁运营里程增长率先增后减
C．2025年中国高铁运营里程比2024年多0.24万公里
D．2019年中国高铁运营里程增长率最高
10．关于的不等式组，下列四个结论：
①若不等式的解集是，则不等式的解集是；
②若不等式组无解，则；
③当时，不等式组有解；
④若不等式组仅有5个整数解，则；
其中正确的结论个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．比较大小：________．（填“”，“”或“”）
12．如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是40，则图中阴影图形的周长是________．
13．已知，，则______．
14．如图所示的是地球截面图，其中分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线M的延长线经过地心O），此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是_______．
15．已知关于，的二元一次方程组的解是．若，满足，则的值为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…．照此规律，的坐标是__________．
评卷人得分
三、解答题
17．(1)计算：． (2)解方程组：．
(3)解不等式组：，并求所有整数解的和．
18．如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，线段，分别交于点，且，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
19．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类让低头成了我们日常习惯性动作．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大，某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度（单位：°）分为六组，如下图统计表；
级别 弯曲角度 频数
A 8
B 24
C
D 12
E 4
F 2
依照统计表绘制了以下不完整的两种统计图表：
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)①本次调查的总人数为________人，________；
②补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为________度；
(3)颈椎习惯性弯曲角度超过就会有明显劳损风险，请用上述样本数据估计：随机调查1000人中大约多少人会有明显劳损风险？
20．如图，在平面直角坐标系中，，，，且a，b满足．
(1)如图1，求点A，B的坐标；
(2)如图1，求的面积；
(3)如图2，连接，在坐标轴上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
21．在不等式的专题拓展学习中，杨老师给出一个新定义：对于同一个未知数的两个不等式，如果它们的解集完全相同，则称这两个不等式为同解不等式．同解不等式在方程、函数、最值问题中有着广泛的作用，是连接等式与不等式的重要桥梁．根据定义，完成下列探究：
(1)不等式与______同解不等式；（填“是”或者“不是”）
(2)若关于的不等式，不等式是同解不等式，请求出a的值；
(3)若关于的不等式，不等式是同解不等式，其中，是正整数，请求出，的值．
22．根据以下素材，尝试解决问题：
如何设计购买方案？
背景 2026“苏超”联赛热度持续高涨，文旅消费联动显著．无锡队依托“桃喜”（水蜜桃形象）和“锡力哥”（足球公仔）两大，推出了系列文创产品．小李计划从某网店购进“桃喜”小夜灯和“万众一锡”帆布袋两款文创产品，联赛期间在我市体育中心的“苏超”陶淘市集上摆摊销售．
素材1 小李第一次购买1只小夜灯和1只帆布袋共需46元，购买2只小夜灯和3只帆布袋共需108元．
素材2 两款文创产品很是畅销，小李计划再次回购这两款产品共50件，在下次联赛时销售．其计划购进小夜灯个，且购进帆布袋的数量不超过小夜灯数量的2倍，并且预算总费用不超过1080元．
素材3 在回购时恰逢该网店“五一”促销，有以下两种优惠方式： 方式一：购买任意产品每满十件赠送一个帆布袋； 方式二：全场商品享受九五折优惠．
问题解决
精准定价
(1)求小夜灯和帆布袋的单价分别为多少元？
方案规划
(2)请通过计算说明小李再次回购时共有几种采购方案？
成本优化
在（2）问的所有采购方案中，如果小李再次回购想要采用购进小夜灯最多的方案，请通过计算说明选取哪种优惠方式使得采购总价更低？
23．生活中，我们每个人都喜欢照镜子，整理我们的仪容，平面镜成像的原理是光的反射．光的反射定律告诉我们：如图1，是平面镜，入射光线与平面镜的夹角为，反射光线与平面镜的夹角为，则．
【应用探究】小明拿来两块平面镜，，他把两块镜子交叉着放置，发现很多有趣的现象：
(1)两块镜子垂直放置，如图2，若，，求的度数；
(2)改变两块镜子的夹角，如图3，光线与相交于点，若，求的度数；
(3)如图4，小明发现无论怎么改变两块镜子的夹角，总是成立，请证明．

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