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2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的)》
1.下列二次根式是最简二次根式的是
A.0.3
85
C.5
D.V27
2.下列不能表示y是x的函数的是
-1
01
y=-vx (x)0)
9…3_0-3-6…
A
安
3.下列计算正确的是
A-2
B.V13+V3=4
C.V2×V8=16
D.3W3-2V3=1
4.某校选拔14名学生参加运动会，测量心率的统计结果如下表所示：
心率/（次/分）
60
68
70
73
80
人数
2
3
4
4
1
则侧这组数据的第三四分位数为
A.64
B.70
C.73
D.76.5
5.如图，在正方形网格中，每一小格的边长为1，网格内有△PAB,
则∠APB的度数是
A.120°
B.1350
C.140
D.155
6.若将直线y=-2x+5向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法
错误的是
A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,7)
B函数图象经过第一、二、四象限
C若点A(X1y1),B(k2y2)在该函数图象上，且x1y2
D.自变量×每增加1，函数值就增加2
【八年级数学·第1页（共6页）】
7.如图，在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是各边的中点，顺次连接各
中点得到四边形EFGH.若菱形ABCD的面积为18v3,则四边形EFGH
的面积是
A.12V3
B.9V3
C.6v3
D.24
8.已知一组数据：13,17,10,8,2,2.若中位数是10，则平均数和众数分别是
A.10,10
B10,11
C.11,10
D.11,11
9.甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量的水的时候，壶中水的温度y(℃)随时间x(s)变化的
函数关系如图所示.下列说法错误的是
↑yw/℃
A.甲、乙两个水壶加热前水的温度都是20℃
B.甲水壶在加热60s时水温刚好达到80℃
C.当0≤x≤120时，乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析20
式为y=2x+20
40
120
D.当甲壶中水温刚好达到70℃时，乙壶中的水温为50℃
10.如图1，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D
运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图2所示，则
下列结论错误的是
13
图1
图2
A.BC=5
B.口ABCD的周长为18
C.口ABCD的面积为16
D.△A0P的面积为4时，x的值为4或14
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》
1山，函数y=受中自变量x的取值范固是
12.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,0B=OD,0A=0C,请补充一个条件：
使四边形ABCD是菱形，
D
【八年级数学第2页（共6页）】2025—2026 学年度八年级下学期期末综合评估
数学参考答案
1. C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. D 10. D
且 x≠1 12.答案不唯一,如 AC⊥BD,AB=BC 等
13.10 14.8-2 15.6;3
16.解:(1)原式
5 分
(2)原式 7 分
… 8 分
=3-2
=1. 10 分
17.解: 4 分
(2)如图，点 F 表示的数为 9 分
18.解:(1)如图,连接 BD.
在 Rt△ABD 中,∠DAB=90°,AD=3 米,AB=4 米.
由勾股定理，可得 (米). 2 分
在△BCD 中,BD=5 米,BC=12 米,CD=13 米,
∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°, 4 分
(平方米)，
(平方米)，
(平方米).
答：这块空地的面积为 36 平方米. 7 分
【八年级数学·参考答案 第 1 页(共 4 页)】
(2)买草皮的总费用为 36×40=1440(元). .................................................................................................... 9 分
19.解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴CD∥AB,
∴∠CDE=∠AED. ............................................................................................................................................................. 2 分
∵DE 平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE,
∴∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴△ADE 是等腰三角形. ...........................................................................................................................................4 分
(2)∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴CD=AB,BC=AD,O 为 BD 的中点.
∵CD-BC=4,AD=AE,
∴AB-AE=4,即 BE=4 cm. ............................................................................................................................................ 7 分
∵F 是 DE 的中点,
...................................................................................................................... 9 分
20.解:(1)144;85;85. ........................................................................................................................................................ 3 分
(2)八年级知识竞答成绩更稳定、更好. ........................................................................................................ 4 分
理由：八年级的竞答成绩方差小，平均数、中位数和众数都比七年级的高. ..................... 6 分
(人).
答：估计该校七、八年级的学生中获奖的学生人数为 500. ............................................................ 9 分
21.解：(1)设甲种化妆刷的进价为 x 元/套，乙种化妆刷的进价为 y 元/套.
由题意，可得 ................................................................................................................ 2 分
解得
答：甲种化妆刷的进价为 30 元/套，乙种化妆刷的进价为 25 元/套. ..................................... 4 分
(2)设甲种化妆刷购进 a 套，则乙种化妆刷购进(100-a)套，利润为ω元.
由题意,可得ω=10a+8(100-a)=2a+800. ........................................................................................................ 6 分
∵2>0,
∴ω随 a 的增大而增大.
∵甲种化妆刷的进货数量不得超过乙种化妆刷进货数量的 2 倍，
∴a≤2(100-a),
解得 ...................................................................................................................................................................8 分
∴当 a=66 时,ω取得最大值,此时ω=2×66+800=932,100-a=34.
【八年级数学·参考答案 第 2 页(共 4 页)】
答：当甲种化妆刷购进 66 套，乙种化妆刷购进 34 套时，才能获得最大利润，最大利润是
932 元. 9 分
22.解: 2 分
(2)把点 E(-5,-2)分别代入 和
得-5m+8=-2,-5n-7=-2,
解得 m=2,n=-1,
∴一次函数的解析式分别是 和 4分
(3)令 ,即 2x+8=0,解得 x=-4,
∴点 D 的坐标为(-4,0).
令 ,即-x-7=0,解得 x=-7,
∴点 B 的坐标为(-7,0),
∴BD=3.
∵点 E 的纵坐标为 6分
在 中,当 x=0 时,y=2×0+8=8,
∴点 C 的坐标为(0,8),即 OC=8.
设点 P 的坐标为(a,0).
解得 或 8分
∴点 P 的坐标为 或 10 分
23.解:(1) . 2 分
(2)∵四边形 ABCD 是菱形,
∴AC⊥BD,AO=CO,BO=DO,
又∵AC=2AO,BD=2BO,
化简、整理，得 6分
8分
提示:如图 1,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,过点 C 作 CF⊥AB 交 AB
的延长线于点 F，
∴∠DEA=∠DEB=∠CFB=90°.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC,AD∥BC,
【八年级数学·参考答案 第 3页(共 4 页)】
∴∠DAE=∠CBF,∴△DAE≌△CBF(AAS),
∴AE=BF,DE=CF.
在 Rt△DBE 中,
在 Rt△CAF 中,
②6. 10 分
提示：如图2，作平行四边形ACBE，连接DE.
由 (1)中 的 结 论 ， 可 得 即
解得BC=6.
【八年级数学·参考答案 第 4页(共 4 页)】2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估
数学参考答案
1.C2.D3.A4.C5.B6.D7.B8.A9.D10.D
1.c≥2且x≠112，答案不唯-，如AC1BD,AB=BC等
v2
13.1014.8-2315.6;2
16.解：(1)原式=12-43+1-[(2√3)2-(3√2)2]
=13-4√3-(12-18)
=19-4√/5.…5分
(2)原式=25+5
1×12
…7分
√5
=3v5
8分
√5
=3-2
=1.…
…10分
17.解：(1)2√5；25>4.
…4分
(2)如图，点F表示的数为一√17.…9分
0
为
-4-3-2-101
4A5
18.解：(1)如图，连接BD
在Rt△ABD中，∠DAB=90°，AD=3米，AB=4米.
由勾股定理，可得BD=√AD2+AB2=√32+4=5（米）.…2分
在△BCD中，BD=5米，BC=12米，CD=13米，
∴.BD2+BC2=52+122=169=132=CD2,
B
∴.△BCD是直角三角形，且∠CBD=90°，…
…4分
SAm=2BD·BC=号×5X12=30(平方米)，
SAm=号AB·AD=号×4X3=6(平方米).
∴.S四边形ABCD=S△ABD十S△CD=6十30=36（平方米）.
答：这块空地的面积为36平方米.…
…7分
【八年级数学·参考答案第1页（共4页）】
(2)买草皮的总费用为36X40=1440(元).…9分
19.解：(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，
∴.CD∥AB,
.∠CDE=∠AED.
2分
DE平分∠ADC,
.∠ADE=∠CDE,
∴∠ADE=∠AED,
∴.AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形.
4分
(2).四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB,BC=AD,O为BD的中点，
.CD-BC=4,AD=AE,
.AB-AE=4,即BE=4cm.
7分
F是DE的中点，
0P=7BE=2X4=2(cm.-
9分
20.解：(1)144；85；85.…
…3分
(2)八年级知识竞答成绩更稳定、更好.…
4分
理由：八年级的竞答成绩方差小，平均数、中位数和众数都比七年级的高.…6分
(3800×0+750×8=50(人0.
答：估计该校七、八年级的学生中获奖的学生人数为500.…9分
21.解：(1)设甲种化妆刷的进价为x元/套，乙种化妆刷的进价为y元/套
40x+12y=1500,
由题意，可得
…2分
2x+3y=135,
x=30,
解得
y=25.
答：甲种化妆刷的进价为30元/套，乙种化妆刷的进价为25元/套.…4分
(2)设甲种化妆刷购进a套，则乙种化妆刷购进(100一a)套，利润为w元，
由题意，可得=10a十8(100一a)=2a十800.…6分
.2>0,
0随a的增大而增大
甲种化妆刷的进货数量不得超过乙种化妆刷进货数量的2倍，
∴.a≤2(100-a),
解得a<9，
心000000…8分
.当a=66时，取得最大值，此时0=2×66+800=932,100一a=34.
【八年级数学·参考答案第2页（共4页）】

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