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高一数学
本试卷分第1卷（选择题)和第川卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
第卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共12题，每小题3分，共36分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)下列各量属于向量的是
(A)速度
B)质量
(C距离
D)电流
(2)已知i为虚数单位，
则1
1+i
(A)2i
(B)-i
(C)i
D)-2i
(3)
OA-OB+AB化简的结果是
(A)A0
(B)BO
(c)B4
D)0
(4)己知m,n是两条不同直线，，B是两个不同平面，则下列命题正确的是
(A)若o,B平行于同一直线，则∥B
B)若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
(C)若，B不平行，则在内不存在与B平行的直线
①)若m,n垂直于同一直线，则m/∥n
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(5)长方体ABCD-A,B,C,D,的体积是60，若E为CC,的中点，则三棱锥E-BCD
的体积为
(A)10
B)20
10
(C)5
D)
3
(6)一个正方体的棱长为2，若一个球内切于该正方体，则此球的体积为
2π
A)3
(B)
3
3π
(C)
4元
4
D)
3
(7)已知向量a=(1,m),b=(4,-m,则“a⊥b”是“=2”的
(A)充分不必要条件
B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)如图：一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A'B'O',若O'B'=1,
则原△ABO的面积是
(A)√2
B)2
A
( )22
D)4V2
O B
(9)如图，直三棱柱ABC-ABC,∠BCA=90°，点D,F分别是4B、AC的中点，
若BC=CA=CC,则BD与AF所成角的余弦值是
√30
(A)
10
1-2
(B)
√30
(D)
V15
(C)
15
10
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(10)已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为
(A)1:3
B)2:3
(C)3:4
D)3:5
(11)
已知向量a=(-1,2),ab=10,|a+b卡52，则1b
(A)5
B)√10
(C5
D)2V5
(12)已在△ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点，∠A=
π
3,
△ABC的面积为2√3，则AM·AN的最小值为
(A)2+2V3
B)2+V5
(C2-2√5
D)2-√5
第川卷
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.
(13)i是虚数单位，复数1-=
(14)i是虚数单位，复数2=，2
,则z=
1+i
(15)
设1是虚数单位，若复数4+
为纯虚数，那么实数α=
2-i
(16)已知向量a=(1,2),b=(4,-2),则向量4，b的夹角为
(17)在正方体ABCD-AB,C,D中，AB的中点为M,DD的中点为N,
则异面直线B,M与CN所成角的度为
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