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小升初入学分班考试.数学真题卷（五）
（满分：100分，时间：60分钟）
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、选择题（共5小题，每小题3分，计15分）
1. 袋子里有4个白球、3个黄球和1个红球（球的大小和形状一样），从中任意摸出1个，摸到黄球的可能性是（ ）
A. 50% B. 12.5% C. 30% D. 37.5%
2. 一个三角形三个内角的度数比是7:7:14，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
3. 刘师傅做一个零件，所用时间由过去的30分钟降低到0.25小时，刘师傅现在与过去工作效率的比是（ ）
A. 1:3 B. 3:1 C. 1:2 D. 2:1
4. 由算式142857×1=142857、 142857×2=285714、 142857×3=428571，可以得出142857×6=（ ）
A. 571428 B. 714285 C. 857142 D. 999999
5. 长方形被分成四块面积相等的部分，其中A、B为长方形，长方形B的长和宽的比为3:2，求长方形A的长和宽的比为（ ）
A. 2:3 B. 3:6
C. 3:2 D. 6:1
二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）
6. 木箱里装有红色球3个，黄色球5个、蓝色球7个（球大小形状相同），若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两种颜色，则最少要取出_______个球。
7. 两个数相除，商是11，余数是3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时的商是________，余数是_______。
8. 小丽1月存2元，2月存3元，3月存5元，4月存8元，5月存13元……按此规律，到12月存完，储蓄罐一共存放________元。
9. 长方形ABCD长8厘米，宽3厘米，沿EF对折，阴影部分的周长是____厘米。
10.一个小数，小数点向右移动一位后，所得数比原数增加69.84，这个小数原来是_________。
11. 立方体六个面标1、2、3、4、5、6，从三个角度观察，“3点”相对的面是____点。
12. 在钟表上，从5时整开始，再经过__________分钟，分针与时针第一次重合。
13. 仓库调运物资，调进物资共用10小时，调进5小时后同时调出，调进、调出速度不变，库存m(吨)与时间t(时)关系如图，这批物资从开始调进到全部调出一共需要__________小时。
14. 圆柱切拼成近似长方体，长方体长9.42厘米，表面积增加30平方厘米，原来圆柱体积是______立方厘米。
15. 5个空瓶换1瓶汽水，班级喝了161瓶汽水，其中有一些是用空瓶兑换，那么他至少要买____瓶汽水。
三、解答题（共7小题，计55分）
16. 计算题（12分）
(1) 直接计算：
简便计算：
(3) 解方程：
蝴蝶模型面积（5分）如图大正方形边长8cm，小正方形
边长6cm，求阴影部分面积。
18. 平均数应用题（6分）
一盒水果糖分给三（1）班40名学生，平均每人12颗；只分给男生，平均每人30颗。若只分给女生，平均每人分多少颗？
最优购票问题（6分）
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
单人票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两团总计应付门票费1142元；如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票864元。问：这两个旅游团各有多少人。
20. 如图直角梯形AB=8cm，BC=6cm，CD=4cm，两块阴影面积相差18平方厘米，求ED的长度。（8分）
21. 长方体展开图（8分）
如图①长方体长宽高为4、3、6。
（1)若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则图②的四个图形中，可能是该长方体表面展开图的有_______个。
(2)图③是该长方体的一种表面展开图,求这个展开图的外围周长。
(3)该长方体的表面展开图还有很多，请你画出一个使外围周长最大的表面展开图,并求它的外围周长。
22. 如图是一个长为 400 米的环形跑道,其中A、B为跑道对称轴上的两点,且 A、B 之间有一条 50米的直线通道。甲、乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向以速度v1,沿跑道跑步,当跑到 B点处时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步,当跑到B 点处时沿直线通道跑回A点处。假设两人跑步时间足够长。求：（10分)
(1)如果v1：v2=3:2,那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？
(2)如果v1：v2=5:6,那么乙跑了多少路程后,两人首次在B点处相遇？

小升初入学分班考试.数学真题卷（五）.答案
一、选择题（共5小题，每小题3分，计15分）
1. D
总球数：4+3+1=8，黄球3个，3÷8=0.375=37.5\%
2. B
内角和180°，7+7+14=28，180×90°，两底角相等，等腰直角三角形
3. D
30分钟=0.5小时，效率比=时间反比，0.5:0.25=2:1
4. C
142857×6=857142
5. D
设B长3，宽2，面积6；四块面积均为6，长方形A面积6，A宽=2，长=6÷2=6，比6:1
二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）
6. 8
最不利原则：先摸完7个蓝球，再摸1个必出现第二种颜色，7+1=8
7. 11；30
商不变，余数扩大10倍
8. 984每月存款：2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377；求和=984
9. 22
对折后阴影周长=原长方形的周长：（8+3）×2=22
10. 7.76
10x-x=69.84，9x=69.84，x=7.76
11. 4
12.
5点时针领先150°，速度差5.5°/分，150÷5.5=
11
14. 141.3
9.42=πr，r=3；增加面积2rh=30，h=5；体积πr h=3.14×9×5=141.3
15. 129
三、解答题（共7小题，计55分）
16. 计算题
(1)经过分析计算：
(3) 解方程得
17. 蝴蝶模型面积
经过分析，阴影面积=四分之一大圆面积：
18. 平均数
总糖数：40×12=480颗 男生人数：480÷30=16人 女生：40-16=24人
女生每人：480÷24=20颗
答：平均每人20颗
19. 购票问题
总人数：864÷8=108人（总人数超100，单价8）
设一团x人，另一团108-x人，一团<50，
12x+10(108-x)=1142
2x=62，x=31
另一团：108-31=77
答：两团分别31人、77人
S梯形ABCD- S BCE=18
S梯形ABCD(4+8)×6÷2=36
面积差18，CE=18×2÷6=6cm
ED=6-4=3cm
21. 长方体展开图
(1) 符合标准1-4-1型展开图共3个
(2) 外围周长：58 (3)外围周长为70
22. 环形行程
(1) 15圈 (2) 乙路程1200米
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