资源简介

2025~2026学年度第二学期
八年级数学期末测试卷
题号
三
四
五
六
总分
座位号
得分
一、
单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.若x是任意实数，下列各式一定有意义的是()
A.
B.x
c.√F
D
1
线
部
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BC=√5，AB=2,则AC的长是(
A.1
B./3
C.2
D.5
3.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知AD∥BC,添加下列条件不一定能判
定它为平行四边形的是()
A.AD=BC
B.AB∥CD
C.AB=CD
D.A0=CO
:
=+b
封
=红
(第2题图)
(第3题图)
(第4题图)
4.
如图，已知一次函数y=x+b与正比例函数y2=的图象交于点P,且点P的横坐标是-2.下列
结论正确的是()
A.b<0
B.k>0
C.当x=-2时，yy2
D.当x>-2时，y1<2
5.一组数据按从小到大排列为：7,9,12,13,15，将其分成两组，小明分别计算4种分法应
的组内离差平方和（结果保留小数点后一位），结果如下表：
分组
第一组离差平方和第二组离差平方和
组内离差平方和
第1个间隔
0
18.8
18.8
第2个间隔
2
4.7
6.7
第3个间隔
12.7
14.7
密
2
第4个间隔
22.8
0
22.8
按照组内离差平方和最小的原则，应分成的两组分别是(
A.
{7}和{9,12,13,15}
B.{7,9}和{12,13.15}
C.{7,9,12}和13,15
D.7,9,12,13}和15
6.下面的三个问题中都有两个变量：①往装有一定量水的水箱中继续匀速
注水，直至注满，水箱中的水量y与注水时间x:②某通信套餐收费方
式为：月租费（固定30元）+通话费(0.2元/分钟).某月的通信费y
与通话时间x:③某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内，所挂
物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.其中，变量y与变
量x之间的关系可以用如右图所示的图象表示的是(
)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
(第6题图)
八年级数学期末卷共6版，第1版
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.计算V3xV6=
9。如图所示秋葵的截面图就呈现出漂亮的五边形.则图中这个五边形的内角和等于
8.一次函数y=-2+1的图象不经过第
象限.
S2
B
A
(第10题图)
(第12题图)
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6,以△ABC三边为直径向外作半圆，其面积分别为S,
(第9题图)
S2,S3,则S+S2+S的值为
11.某女子排球队场上队员的身高（单位：cm)是：172,174,178,180,180,184.现换下身高为174cm
和180cm的两名队员，换上身高为176cm和178cm的两名替补队员，与换人前相比，场上队员的
身高的方差的变化情况是
.(填“变大”，“变小”或“不变”)
12.如图，己知等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=5,BC=6,将它沿底边上的高AD剪成两个三角
形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则所拼成的四边形的周长为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.1)计算：2+27-3
1
(2)如右图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D,E,F分别是边AB,BC,AC
的中点.求证DE=BF.
立
14.已知一次函数的图象过点(-2，-1)与(1,5)
(1)求这个一次函数的解析式：
(2)判断点(-1,1)是否在这个一次函数的图象上，并说明理由
15.某天电影院有三个影厅放映电影，上午各厅只放映一场电影，信息如下表所示.
(1)分别计算各影厅的上座人数：
影厅
每张电影票价格/元座位/个上座率%
(2)计算电影院这天上午所售电影票的平均
A
30
60
75
B
40
60
60
价格；
C
50
40
47.52025～2026学年度第二学期
八年级数学期末测试卷参考答案与评分标准
一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C C B D
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分）
题号 7 8 9 10 11 12
答案 三 540 变小 14或 16或 18
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计 30 分）
13．（1）解：原式= …………………………………2分
= …………………………………3分
（2）证明：∵点 D，E，F分别是边 AB，BC，AC的中点，且∠ABC=90°，
∴ ， ． …………………………………2分
∴ ． ………………………………3分
14．解：（1）设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，依题意有：
， ………………………………2分
解得 ，∴这个一次函数的解析式为 y=2x+3. ………………………………4分
（2）当 x=-1时，y=2x+3=2×（-1）+3=1.
说明点（-1，1）在这个函数的图象上. ………………………………6分
(其它解法参照给分)
15．解：（1）影厅 A的上座人数为：60×75%=45 （人）；
影厅 B的上座人数为：60×60%=36 （人）；
影厅 C的上座人数为：40×47.5%=19（人）；
………………………………………3分
（2） (元).
答：电影院这天上午所售电影票的平均价格为 37.4元. …………………………6分
16．（1）如图 1所示（任选一个），四边形 ACBD即为所求； ……………………3分
图 1 图 1
（2）如图 2所示（任选一个），四边形 ABCD即为所求.…………………6分
图 2 图 2
17．（1）解：∵ 米， 米， 米，
∴ ， ，
∴ ，
∴ 是直角三角形. ………………………………3分
（2）由（1）得 是直角三角形，且 ，又∵ 米，
∴ 米，
∴ 米，
答：点 、 之间的距离为 18米． ……………………………………6分
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共计 24 分）
18．（1）1800，3，3000 ； ……………………………………4分 （第三个空 2分）
（2）当时间在 分钟内时，速度为： （米/分）；
当时间在 分钟内时，速度为： （米/分）；
当时间在 分钟内时，速度为： （米/分），
∴在 分钟时间段小明的骑车速度最快， …………………6分
∵15千米/时 米/分，而 ，所以最快速度不在安全限度内．………………8分
19．（1）证明：∵ 是 的中点，∴ .
又∵EF=OF，∴四边形 DOCE是平行四边形. ……………………………………2分
∵四边形 是矩形，
∴AC=BD， ， .
∴OC=OD.
∴四边形 是菱形． ………………………………………………4分
(其它证法相应给分)
（2）∵四边形 是矩形，∴∠DCB=90°.
则在 Rt△DBC中，由 ，BD=8，
得 ，
， ………………………………………………6分
∵矩形 ABCD中 OD=OB，DF=CF，
∴ .
则菱形 DOCE中，OE=2OF= .
． ………………………………………8分
(其它解法相应给分)
20．（1）a， ； …………………………………4分
（2）解：应用上述结论可得 ， …………………………………6分
得 ，即 . …………………………………8分
（其它解法参照给分）
五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共计 24 分）
21．（1）补全直方图如下： …………………………………1分
（2）81.5， 91； …………………………………5分
（3）＞， …………………………………6分
从箱线图可以看出，2班的成绩波动明显比 1班的大.（言之有理即可）
…………………………………7分
（4）① …………………………………9分
22．（1）证明： 四边形 、 都是正方形，
，AB=AD， ，
，即∠BAE=∠DAG.
，
； …………………………………3分
（2）解： ，证明如下：
由（1）得 ，则∠ADG=∠ABE=90°.
又正方形 ABCD中，∠ADC=90°，
所以∠CDG=∠ADC+∠ADG=90°+90°=180°，
即 C，D，G在同一直线上. …………………………………4分
四边形 是正方形，
， ，
又 ， ，
，
又由（1）得 ，
； …………………………………6分
（3）解： 四边形 是正方形， ，
， ，
BE=2， .
设 ，则由（2）得 ，
则 ，
在 中，由 ，得 ，
解得 ，即 EH的长是 5. …………………………………9分
六、解答题（本大题共 12分）
（1）D； ………………………………………………………2分
（2）补充表格如下： ………………………………………………………4分
画图象如下： ………………………………………………………6分
（3）答案不唯一，参考如下，言之有理可（一条 1分）…………………………………8分
当 x＞-3时，y随 x的增大而增大，当 x＜-3时，y随 x的增大而减小；
当 x=-3时，y取最小值为 0；
该函数图象是轴对称图形，对称轴是经过点（-3，0），且平行于 y轴的直线；
……
（4）① 由题意得 ，且 ，即 ，
则 ，整理变形得 . …………………………… 10分
（其它解法参照给分）
②0＜k＜ 或 -1＜k＜0. (写对一个 1分) …………………………… 12分

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