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七上第 1 章 有理数-单元测试
一、选择题（共 18 小题）
1 ．有 3， -，0， -7 四个数，其中最大的数是 ( )
A ．3 B ． C ．0 D ． ﹣7
2 ．定义一种新的运算：如果 a ≠0 ，则有 a ▲b ＝a2+|b| ，那么 2▲(-) 的值是 ( )
3 3 15 1
A ． B ． - C ． D ．2
4 2 2 ．2
3 ．如图，O，A ，B ，C 四点在数轴上，其中 O 为原点，且 AC ＝4 ，OA ＝3OB ，若 C 点所表示的数为k，则
B 点所表示的数正确的是 ( )
A ． -3(k+4) B ． C ． D ．
4 ．若|x| ＝9 ，|y| ＝4 ，且 x+y＜0 ，那么 x﹣y 的值是 ( )
A ．5 或 13 B ．5 或﹣ 13 C ． ﹣5 或 13 D ． ﹣5 或﹣ 13
5 ．下列说法： ①符号相反的数互为相反数； ②﹣a 一定是一个负数； ③正整数、负整数统称为整数； ④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当 a ≠0 时，|a|总是大于 0，正确的有 ( )
A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个
6 ．（ ﹣2）100+ （ ﹣2）101 所得的结果是 ( )
A ． ﹣2100 B ．2100 C ． ﹣2 D ．﹣ 1
7 ．适合|a+5|+|a﹣3| ＝8 的整数 a 的值有 ( )
A ．4 个 B ．5 个 C ．7 个 D ．9 个
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8 ．有理数 a ，b 在数轴上如图所示，则化简|2a| ﹣|b|+|2a﹣5|的结果是 ( )
A ．4a+b﹣5 B ．4a﹣b﹣5 C ．b+5 D ． ﹣b﹣5
9 ．310÷ ( ) =32
A ．35 B ．38 C ．95 D ．98
10 ．有理数 a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0 ，②ab＞0 ，③a+b＜0 ，④a﹣b＜0，
⑤a＜|b| ， ⑥﹣a ＞﹣b ，正确的有 ( )
A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
11.如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从表示﹣ 1 的点沿数轴负半轴方向无滑动地滚动一周到达 A 点，则A 点表示的数是 ( )
A ．﹣π﹣ 1 B ． ﹣3 C ． ﹣4 D ．﹣π
12 ．用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是 ( )
A ．0. 1（精确到 0. 1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（精确到千分位）
D ．0.0502（精确到 0.0001）
(
13
．在
0.
31
，
0.
3
1
3
，
，
﹣
33.
3
中，最大
的数是 ( )
10
) 3
(
A
．
﹣
33.
3
B
．
0.
3
1
3
C
．
0.
31
D
．
10
) 3
13 ．若 a 与 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的绝对值是 2 ，则 a+b﹣m2+cd 的值为 ( )
A ．3 B ． ﹣3 C ．5 D ． ﹣5
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15 ．从 n 个不同元素中取出 m 个元素的所有不同组合的个数，叫作从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合
数，用符号c表示。已知“ ! ”是一种数学运算符号，且 1! =1 ,2! =2×1 ＝2 ,3! =3 ×2×1 ＝6 ,4! =4
×3×2×1 ＝24… ，若公式c n ≥m ，m ，n 为正整数），则c为 ( )
A ．28 B ．64 C ．70 D ．84
16 ．如图是一个“数值转换机 ”，按下面的运算过程输入一个数 x ，若输入的数 x = ﹣ 1 ，则输出的结果为（ )
A ．15 B ．13 C ．11 D ． ﹣5
(
C
d
1
1
)17 ．实数 a ，b ，c ，d 满足 a+b＞0 ，bc＜0 ，a ＞1 ，C ＞1，a ＜d ，则下列结论正确的是 ( )
A ．d＜c ＜a＜b B ．b＜a ＜c＜d C ．c＜b＜d＜a D ．a ＜c＜d＜b
18 ．在多项式 x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中 x＞y＞z ＞m ＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作 ”，例如 x﹣y﹣ |z﹣m|﹣n ＝x ﹣y﹣z+m﹣n ，|x﹣y|﹣z﹣ |m﹣n| ＝x﹣y﹣z﹣m+n ，则所有“绝对操作 ”共有（ ）种不同运算结果。
A ．7 B ．6 C ．5 D ．4
二、填空题（共 5 小题）
19 ．地球的半径约为 6.4×103km ，这个近似数精确到 。．
20 ．已知|x+2|+（3﹣y）2 ＝0 ，则 xy 的值是 ．
21 ．有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c| = .
22.如图，在数轴上，点A 表示的数为 2，若将点A 向左移动 5 个长度单位后，这时点A 表示的数是 ．
23.若 x，y 是有理数，我们定义新的运算*，使得 x*y ＝xy﹣y2，例如：1*2 ＝1 ×2﹣22 = -2，则﹣2*[3* （ ﹣ 1）] = .
三、解答题（共 7 小题）
24 ．计算：
﹣36﹣
25 ．计算
26. 计算
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27. 为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点 A 开始所走的路程为（单位：千米）：+14， -9， +8， -7， +13， -6， +12， -5。
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于 A 地的方位。
（2）若汽车每千米耗油 0.2 升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
28. 如图 1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示﹣6 的点 A。小明同学设计了一个电脑程序：点 M，N 分别从点 A 同时出发，每按一次键盘，点 M 向右平移 2 个单位长度，点 N 向左平移 1 个单位长度。例如，第一次按键后，屏幕显示点 M，N 的位置如图 2。
（1）第 次按键后，点 M 正好到达原点；
（2）第 6 次按键后，点 M 到达的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大多少？
（3）第 n 次按键后，点 M，N 到达的点表示的数互为相反数，求 n 的值。
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30. 已知 M、N 在数轴上，M 对应的数是 -3，点 N 在 M 的右边，且距 M 点 4 个单位长度，点 P、Q 是数轴上两个动点。
（1）直接写出点 N 所对应的数： ；
（2）当点 P 到点 M、N 的距离之和是 5 个单位时，点 P 对应的数是多少？
（3）如果 P 、Q 分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，先出发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P 、Q 两点相距 2 个单位长度时，点 P 、Q 对应的数各是多少？
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七上第 1 章 有理数-单元测试
参考答案与试题解析
一、选择题（共 18 小题）
1. 【答案】A
【分析】利用有理数大小的比较方法：1. 在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。2. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。按照从小到大的顺序排列找出结论即可。
【解答】解： ∵﹣7 < <0＜3， ∴最大的数是：3．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键。
2. 【答案】C
【分析】根据 a ▲b ＝a2+|b| ，可以求得所求式子的值。
【解答】解： ∵a ▲b ＝a2+|b|，
7
=4+
2
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答。
3. 【答案】D
【分析】表示出点A 所表示的数，进而求出 OA ，再求出 OB ，进而确定点 B 表示的数。 【解答】解： 由点A 、B 、C 在数轴上的位置，AC ＝4 ，若 C 点所表示的数为k，
∴点 A 表示的数为k﹣4， ∴OA ＝|k﹣4| ＝4﹣k，
∵OA ＝3OB,
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故选：D．
【点评】本题考查数轴表示数的意义，理解有理数、绝对值的意义是解决问题的关键。
4. 【答案】D
【分析】 由|x| ＝9 ，|y| ＝4 ，可求得 x 和y 的值，再根据x+y＜0 判断出 x 和y 的取值，再代入计算即可。 【解答】解： ∵|x| ＝9 ，|y| ＝4，
∴x = ±9, y = ±4,
∵x+y＜0,
∴x = ﹣9，y = ﹣4 或 x = ﹣9，y ＝4，
当 x = ﹣9，y = ﹣4 时，x﹣y = ﹣9+4 = ﹣5，当 x = ﹣9，y ＝4 时，x﹣y = ﹣9﹣4 = ﹣ 13． ∴x﹣y 的值是﹣5 或﹣ 13．
故选：D．
【点评】本题主要考查绝对值及有理数的减法的计算， 由条件得出 x = ﹣9，y = ﹣4 或 x = ﹣9，y ＝4 是解题的关键。
5. 【答案】C
【分析】根据整数、相反数、绝对值的定义，也可通过举反例逐个判断得结论
【解答】解：+3 与﹣2 的符号相反，但它们不是相反数，故①的说法不正确；
当 a 是正数时﹣a 是负数，当 a 是 0 或负数时， ﹣a 是 0 或正数，故②说法不正确；
正整数、0 、负整数统称整数，故③说法不正确；
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故④说法正确；
当 a ≠0 时，|a|总是大于 0 ，故⑤说法正确。
综上， ④⑤正确故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的几何意义、整数、相反数的定义。掌握相反数、绝对值、整数、数轴的意义是解决本题的关键。
6 ．【答案】A
【分析】根据提公因式法简化运算即可。 【解答】解：（ ﹣2）100+ ( ﹣2)101
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= ( ﹣2)100 ×(1﹣2)
= ﹣2100,
故选：A．
【点评】本题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解题的关键。
7 ．【答案】D
【分析】此方程可理解为 a 到﹣5 和 3 的距离的和， 由此可得出 a 的值，继而可得出答案。 【解答】解：|a+5|表示 a 到﹣5 点的距离，
|a﹣3|表示 a 到 3 点的距离，
因为﹣5 到 3 点的距离为 8，
故﹣5 到 3 之间的所有点均满足条件，
又由 a 为整数，
故满足条件的 a 有： ﹣5 ， ﹣4 ， ﹣3 ， ﹣2 ，﹣ 1 ，0 ，1 ，2 ，3 共 9 个，故选：D．
【点评】本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用数轴进行解答。
8 ．【答案】C
【分析】先结合数轴确定 a ，b 的范围，再运用绝对值知识进行化简。 【解答】解： 由题意可得， ﹣2＜b< ﹣ 1＜1＜a＜2，
∴|2a| ﹣|b|+|2a ﹣5|
=2a﹣ ( ﹣b)+[﹣（2a﹣5）] =2a+b﹣2a+5
=b+5 ，故选：C．
【点评】此题考查了运用数轴表示有理数及绝对值求解的能力，关键是能准确理解并运用以上知识。
9 ．【答案】B
【分析】运用乘方的定义和有理数除法运算法则进行求解、辨别。
【解答】解： ∵310 ＝38×32，
∴310÷38 ＝32,
故选：B．
【点评】此题考查了有理数乘方和除法的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算。
10 ．【答案】B
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【分析】根据数轴上点的位置判断即可。
【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a ，且|a|＜|b|，
可得 ab＜0 ，a+b＜0 ，a﹣b＞0 ，a＜|b| ， ﹣a < ﹣b，则正确的有 3 个，
故选：B．
【点评】此题考查了数轴， 以及绝对值，弄清题意是解本题的关键。
11.【答案】A
【分析】根据圆滚动一周可知，一周即为圆的周长，题干中给出圆的直径，可求出圆的周长，再结合数轴即可。
【解答】解： ∵圆的直径为 1，
1
∴圆的半径为 ， 2
∴圆的周长为：2× ×π = π ,
又∵圆在数轴上滚动的起始点为﹣ 1， ∴点 A 表示的数为： ﹣π﹣ 1．
故选：A．
【点评】本题主要考查圆在数轴上某点向正半轴或负半轴滚动的知识，题型相对简单，通过求出圆的周长，再结合其在数轴上的运动轨迹，即可求解。
12 ．【答案】C
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断。
【解答】解：A 、0.05019≈0. 1（精确到 0. 1），所以此选项正确，故 A 不符合题意；
B 、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确，故 B 不符合题意；
C.0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误，故 C 符合题意；
D 、0.05019≈0.0502（精确到 0.0001），所以此选项正确，故 D 不符合题意；故选：C．
【点评】本题考查了近似数，掌握近似数的定义是解题的关键。
13 ．【答案】B
【分析】先将分数化为小数，再根据正数大于负数，两个正数如果十分位相等，百分位大的这个数就大，依次类推比较大小即可。
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【解答】解：
. . . . 3 . . .
在 0.31 ，0.313 ， ， ﹣33.3中，最大的数是 0.313． 10
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较原则是关键。
14 ．【答案】B
【分析】根据 a 与 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的绝对值是 2 ，可以得到 a+b ＝0 ，cd ＝1 ，m2 ＝4，然后代入所求式子计算即可。
【解答】解： ∵a 与 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的绝对值是 2， ∴a+b ＝0 ，cd＝1 ，m2 ＝4，
∴a+b﹣m2+cd
=0﹣4+1
= ﹣3,
故选：B．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出 a+b 、cd 和 m2 的值。
15 ．【答案】D
【分析】先表示出c ，再利用运算符号“ ”计算得结论。
【解答】解：c
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=
9!
6!.3!
= 84．
故选：D．
【点评】本题考查了新定义运算及有理数的混合运算，理解c的含义及“ ”的运算方法是解决本题的关键。
16 ．【答案】C
【分析】把 x = ﹣ 1 代入数值转换机中计算即可求出所求。
【解答】解：当 x = ﹣ 1 时，( ﹣ 1） × ( ﹣2）+1 ＝2+1 ＝3＜10，当 x ＝3 时，3 × ( ﹣2)+1 = ﹣6+1 = ﹣5＜10，
当 x = ﹣5 时，( ﹣5） × ( ﹣2）+1 ＝10+1 ＝11＞10 ，输出 11．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式。
17 ．【答案】A
【分析】根据所给的条件进行分析即可。
【解答】解： ∵bc＜0，
∴b 与 c 异号，且都不为 0，
∴a 与 c 同号，且 a 不为 0 ，|c|＞|a|；c 与 d 同号，且 c 不为 0 ，|d|＞|c|， ∴a 与 d 同号，a 与 b 异号，
∴d 不为 0，
∴a ，b ，c ，d 均不为 0，
∵a+b＞0,
∴当 a＜0 ，b＞0 时，c ＜a ，d＜c ，即 d＜c ＜a＜b；
当 a＞0 ，b a ，d＞c ，则不符合题意。
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是明确清楚各数的关系。
18 ．【答案】C
【分析】添加一个绝对值时：共有 4 种情况，添加两个绝对值时：共有 3 种情况，共有 7 种情况，其中有两种计算结果相同，所以有 5 种不同结果，故本题应选 C
【解答】添加一个绝对值时：共有 4 种情况，当添加一个绝对值时，共有 4 种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n ＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；
x﹣ |y﹣z|﹣m﹣n ＝x﹣y+z﹣m﹣n;
x﹣y ﹣|z﹣m|﹣n ＝x﹣y﹣z+m﹣n;
x﹣y﹣z﹣ |m﹣n| ＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有 3
种情况，分别是|x﹣y|﹣ |z﹣m|﹣n ＝x﹣y﹣z+m﹣n；
|x﹣y|﹣z﹣ |m﹣n| =x﹣y﹣z﹣m+n;
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x﹣ |y﹣z|﹣ |m﹣n| ＝x﹣y+z﹣m+n ．共有 7 种情况；其中两种计算结果相同，所以有 5 种不同结果。故选：C．
【点评】此题考查了利用数轴解决绝对值问题的能力，关键是能准确理解题意，并运用数形结合思想进行讨论、求解。
二、填空题（共 5 小题）
19 ．【答案】见试题解答内容
【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位。
【解答】解：6.4×103 ＝6400 ，则这个数近似到百位。
故答案为：百。
【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键。
20 ．【答案】 ﹣8．
【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出 x，y 的值，进而得出答案。 【解答】解： ∵|x+2|+（3﹣y）2 ＝0，
∴x+2 ＝0 ,3﹣y ＝0,
解得：x = ﹣2，y ＝3，
则 xy 的值是：（ ﹣2）3 = ﹣8．
故答案为： ﹣8．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键。
21 ．【答案】b+c．
【分析】观察数轴可得﹣ 1＜a＜0＜1＜b＜c ，对式子先进行去绝对值，再计算。 【解答】解：如图所示，﹣ 1＜a＜0＜1＜b＜c，
|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c| = ﹣a+b+a+b+c﹣b ＝b+c,
故答案为：b+c．
【点评】本题考查了数轴，绝对值的计算，关键是从数轴上提取数学信息。
22 ．【答案】 ﹣3．
【分析】 向左移动 5 个长度单位，即点 A 表示的数减去 5 ，得移动后点 A 表示的数。 【解答】解：2﹣5 = ﹣3，
此时点 A 表示的数是﹣3，故答案为： ﹣3．
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【点评】本题考查了数轴，关键是掌握向左移动的计算。
23 ．【答案】 ﹣8．
【分析】根据定义新的运算列出算式，再根据有理数的混合运算顺序进行计算即可。 【解答】解： ∵x*y ＝xy﹣y2，
∴﹣2*[3* ( ﹣ 1)] = ﹣2*[3 × ( ﹣ 1)﹣ ( ﹣ 1)2]
= ﹣2* ( ﹣4)
= ﹣2× ( ﹣4)﹣ ( ﹣4)2
= ﹣8,
故答案为： ﹣8．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新定义以及相关运算法则是解决本题的关键。
三、解答题（共 7 小题）
24 ．【答案】（1）168；（2）﹣ 14．
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先计算括号内和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可。 【解答】解：（1）23﹣ ( ﹣76) ﹣36﹣ ( ﹣ 105)
=23+76﹣36+105
= 168;
1
= 3 × ( 6) + 4 × ( 3)
= ﹣2+ ( ﹣ 12)
= ﹣ 14．
【点评】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键。
25 ．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可求解。 【解答】解： ×45，
=5﹣30+27,
第 14页（共 17页）
=32﹣30,
=2;
【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算顺序是解题的关键，需要注意﹣ 14与 （ ﹣ 1）4 的区别，以及运算定律的运用。
26 ．【答案】160．
【分析】先算小括号，再算中括号，最后算括号外的乘除法即可。
【解答】解
= ×12×12
= 160．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键。
1
27 ．【答案】 3
【分析】根据混合运算法则，先算乘方，再算绝对值符号里面的，最后算乘除即可。 【解答】解：原式
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=
1
3．
【点评】本题主要考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握实数混合运算法则。
28 ．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把这些数值相加，结果为正，在东方，反之在西方；
（2）不论向哪边走，都要耗油，所以与方向无关，算这些数的绝对值的和加上返回的 20 千米即为所走的路程，进而求出耗油量。
【解答】（1）+14+ ( ﹣9）+（+8）+ ( ﹣7）+（+13）+ ( ﹣6）+（+12）+ ( ﹣5）＝20（千米），答：交警最后所在地在 A 地的东方 20 千米处。
（2）14+|﹣9|+8+| ﹣7|+13+|﹣6|+12+| ﹣5|+20 ＝94（千米），
94×0.2 ＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回）共耗油 18.8 升。
【点评】本题考查了有理数的加法的应用，考核学生的应用意识，第（2）问中给数值加绝对值号是解题的关键。
29 ．【答案】（1）3；
（2）第 6 次按键后，点 M 到达的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大 18；
（3）n ＝12．
【分析】（1）设进行 a 次按键，由题意得，M 点表示的数是﹣6+2a，因为点 M 正好到达原点，所以﹣6+2a =0 ，解得 a 的值，即得第几次按键后，点 M 正好到达原点；
（2）第 6 次按键后，点 M 表示的数为﹣6+6×2 ＝6 ，点 N 表示的数为﹣6 ﹣6 = ﹣ 12 ，可得点 M 到达的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大多少；
（3）由题意得，M 点表示的数是﹣6+2n，N 点表示的数是﹣6﹣n ，因为点 M，N 到达的点表示的数互为相反数，所以﹣6+2n+ （ ﹣6﹣n）＝0 ，可解得 n 的值。
【解答】解：（1）设进行 a 次按键，
由题意得，M 点表示的数是﹣6+2a，
∵点 M 正好到达原点，
∴﹣6+2a ＝0,
解得：a ＝3，
∴第 3 次按键后，点 M 正好到达原点，
故答案为：3；
（2）第 6 次按键后，点 M 表示的数为﹣6+6×2 ＝6 ，点 N 表示的数为﹣6 ﹣6 = ﹣ 12，
6﹣ ( ﹣ 12)=18,
第 16页（共 17页）
∴第 6 次按键后，点 M 到达的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大 18；
（3） 由题意得，M 点表示的数是﹣6+2n ，N 点表示的数是﹣6﹣n，
∵点 M，N 到达的点表示的数互为相反数，
∴﹣6+2n+ ( ﹣6﹣n)=0,
解得：n ＝12．
【点评】本题考查了数轴，相反数的定义，根据题意列出点 M、N 表示的数是本题的关键。
30 ．【答案】（1）1；
（2）x = ﹣3.5 或 x ＝1.5；
（3）点 P 、Q 对应的数分别为﹣37 、 ﹣35 或者﹣45 、 ﹣47． 【分析】（1）根据向右就做加法，列式求解；
（2）根据两点间的距离公式列方程求解；
（3）设 P 点运动时间为 t ，列方程求出 t 的值，再求 P ，Q 对应的数。 【解答】解：（1） ﹣3+4 ＝1，
故答案为：1；
（2）设 P 点表示的数为 x ，则|x+3|+|x﹣ 1| ＝5，解得：x = ﹣3.5 或 x ＝1.5；
（3）设 P 点运动的时间为 t 秒，则 Q 运动的时间为（t﹣5）秒，
由题意得：| ( ﹣3﹣2t)﹣ [1﹣3（t﹣5）]| ＝2，
解得：t ＝17 或 t ＝21，
当 t ＝17 时，P 表示的数为： ﹣3﹣34 = ﹣37 ，Q 表示的数为：1﹣36 = ﹣35，当 t ＝21 时，P 表示的数为： ﹣3﹣42 = ﹣45 ，Q 表示的数为：1﹣48 = ﹣47． 【点评】本题考查了数轴，方程思想和分类讨论思想是解题的关键。
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