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七上数学：特征条件求值及整体思想化简
一．特征条件求值
1 ．如果多项式 3x2﹣7x2+x+k2x2 ﹣5 中不含 x2 项，则 k 的值为 ( )
A ．2 B ． ﹣2 C ．0 D ．2 或﹣2
2 ．化简关于 x 的代数式（2x2+x）﹣ [kx2﹣（3x2﹣x+1）] ，当 k 为何值时，代数式的值是常数？
3 ．已知多项式 A 和 B，A ＝（5m+1）x2+（3n+2）xy ﹣3x+y ，B ＝6x2+5xy﹣2x﹣ 1 ，当 A 与 B 的差不含二次项时，求 ( ﹣ 1）m+n [﹣m+n﹣ ( ﹣n）3m]的值．
4 ．已知两个关于 m 、n 的多项式 A ＝mn﹣3m2 、B = ﹣6m2+5mn+2 ，且 B+kA 化简后不含 m2 项．
（1）求 k 的值；
（2）若 m 、n 互为倒数，求 B+kA 的值．
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5．小明在准备化简代数式 3（4x2+6xy）﹣ ■（x2+3xy﹣2）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（x2+3xy ﹣2）前面的系数看不清了，于是小明就打电话询问李老师，李老师为了测试小明对知识的掌握程度，于是对小明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮小明解决如下问题：
（1） ■的值为 ；
（2）求出该题的标准答案．
6 ．若多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）的值与 x 无关，求 2m2﹣ [3m2+（4m﹣5）+m]的值．
7 ．已知A ＝x2﹣ax﹣ 1 ，B ＝2x2﹣ax﹣ 1 ，且多项式 A__ B 的值与字母 x 取值无关，则 a 的值为 ．
8 ．已知：关于 x、y 的多项式 x2+ax﹣y+b 与多项式 bx2﹣3x+6y﹣3 的和的值与字母 x 的取值无关，求代数式 的值．
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9．若（6m﹣ 1）2 与|4n+2|互为相反数，那么多项式 6mx2+2y+2xy﹣（x2﹣4nxy）的值与 x 的取值有无关系？说出你的理由．
10 ． 已知代数式 2x2+ax﹣y+6 ﹣bx2+3x ﹣5y﹣ 1 的值与字母 x 的取值无关，且 A ＝4a2 ﹣ab+4b2 ，B ＝3a2﹣ ab+3b2 ，求 3A﹣ [2（3A﹣2B） ﹣3（4A﹣3B）] 的值．
11 ．已知 x ＝4，y = ﹣ 1 ，求 +kx 的值．小明在做该题时，把 x ＝4 错看成了﹣4，但最后的结果得到 x ＝4 的正确结果，已知计算过程无误，请你求出k 的值．
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12．已知两个多项式A 和 B．其中A ＝3a2b﹣2ab2 小马虎在计算 2A﹣B 的值时不小心将 2A﹣B 错看成 2A+B，得到的结果是 4a2b﹣3ab2．
（1）求多项式B：
（2）请帮他求出 2A﹣B 的正确答案．
13 ．小强在计算一个多项式减去 3a2﹣2ab+7 的差时，因一时疏忽将 3a2﹣2ab+7 错看成了 3a2+2ab+7 ，得到的结果是 2a2﹣3ab﹣4 ．请你求出这个多项式，并计算出正确的结果．
14 ．已知多项式 A ＝x3﹣axy+3x2y3+1 ，B ＝2x3﹣xy+bx2y3 ．小希在计算时把题目条件 A+B 错看成了 A﹣B，求得的结果为﹣x3+2xy+1 ，那么小希最终计算的 A+B 中不含的项为 ( )
A ．三次项 B ．二次项 C ．五次项 D ．常数项
15 ．小明同学解一道代数题：求代数式 8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1 当 x = ﹣ 1 时的值．由于将式中某一
项前的“+ ”错看为“﹣ ”, 误得代数式的值为 4 ，那么这位同学看错了 次项前的符号．
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二、整体思想化简
16 ．已知：x﹣3y ＝4 ，那么代数式 x﹣3y﹣3（y﹣x） ﹣2（x﹣3）的值为 ( )
A ．12 B ．13 C ．14 D ．16
17 ．若 2x2+3x﹣5 ＝0 ，则代数式﹣4x2﹣6x+9 的值是 ( )
A ．4 B ．5 C ．﹣ 1 D ．14
18 ．已知．
19 ．若 a2+5ab+b2 ＝0（ab≠0），则 ）
A ．5 B ． ﹣5 C ． ±5 D ． ±2
20 ．已知2 ，则_的值为 ．
21 ．若 则代数式_的值为 ．
22 ．已知 m2+mn = ﹣2 ，3mn+n2 = ﹣9 ，则 2m2+11mn+3n2 的值是 ( )
A ． ﹣27 B ． ﹣31 C ． ﹣4 D ． ﹣23
23 ．若 m2+mn = ﹣ 1 ，n2﹣3mn ＝10 ，则代数式 m2+7mn﹣2n2 的值为 ．
24 ．整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如 x2+x ＝1 ，求x2+x+2022 的值，我们将 x2+x 作为一个整体代入，则原式＝1+2022 ＝2023．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若 x2+2x﹣ 1 ＝0 ，则 x2+2x﹣2022 = .
（2）若 a2+2ab = ﹣5 ，b2+2ab ＝3 ，求 2a2﹣3b2﹣2ab 的值．
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25 ．理解与思考：
在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式 5a+3b 的值为﹣4 ，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？ “小明是这样来解的：
原式＝2a+2b+8a+4b ＝10a+6b
把式子 5a+3b = ﹣4 两边同乘以 2 ，得﹣ 10a+6b = ﹣8．
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果 a2+a ＝0 ，则 2a2+2a+2015 = ;
（2）已知 a﹣2b = ﹣3 ，求 3（a﹣b） ﹣7a+11b+5 的值；
（3）已知 a2+2ab = ﹣2 ，ab﹣b2 = ﹣4 ，求 2aabb2 的值．
26 ．已知当 x ＝2 时，整式 bx3+cx﹣5 的值等于 10 ，则当 x = ﹣2 时，则 bx3+cx+7 的值为 ．
27．当 x ＝2 时，代数式 ax3﹣bx﹣ 1 的值为﹣ 15，则当 x = ﹣ 1 时，代数式 16ax2+4bx+3 的值为 ．
28 ．历史上数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号f（x）来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用f
（a）来表示．例如，对于多项式f（x） ＝mx3+nx+2 ，当 x ＝1 时，多项式的值为f（1） ＝m+n+2 ，若f
（1）＝6 ，则f ( ﹣ 1）的值为 ．
29 ．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法， 已知（2x ﹣3）2 = ax2+bx+c ．例如：给 x 赋值使 x ＝0 ，则可求得 c ＝9 ；给 x 赋值使 x ＝1 ，则可求得 a+b+c ＝1 ；给 x 赋值使 x = ﹣ 1 ，则可以求得代数式 a﹣b 的值为 ．
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30 ．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值．从而解决问题的一种方法， 已知（2x﹣ 1）6 = ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g ，给 x 赋值使 x ＝0 ．得到 ( ﹣ 1）6 ＝g ，则 g ＝1 ；尝试给 x 赋不同的值，则可得﹣b﹣d﹣f﹣g = .
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七上数学：特征条件求值及整体思想化简
参考答案与试题解析
一．试题（共 30 小题）
1 ．【答案】D
【分析】先把多项式合并，然后把二次项系数等于 0 ，再解方程即可． 【解答】解：3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5 ＝（k2+3 ﹣7）x2+x﹣5，
∵多项式 3x2﹣7x2+x+k2x2 ﹣5 中不含 x2 项， ∴k2+3﹣7 ＝0
∴k2﹣4 ＝0，
∴k2 ＝4，
∴k＝2 或﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了多项式和合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
2 ．【答案】见试题解答内容
【分析】代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k 的值． 【解答】解：（2x2+x）﹣ [kx2﹣（3x2﹣x+1）]
=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）
=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
=（5﹣k）x2+1，
若代数式的值是常数，则 5﹣k＝0 ，解得k ＝5．
则当k ＝5 时，代数式的值是常数．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3 ．【答案】见试题解答内容
【分析】把 A 与 B 代入 A﹣B 中，去括号合并后根据差不含二次项确定出 m 与 n 的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解： ∵A ＝（5m+1）x2+（3n+2）xy ﹣3x+y ，B ＝6x2+5xy﹣2x﹣ 1，
∴A﹣B ＝（5m+1）x2+（3n+2）xy﹣3x+y﹣6x2 ﹣5xy+2x+1 ＝（5m ﹣5）x2+（3n﹣3）xy﹣x+y+1，
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由结果不含二次项，得到 5m ﹣5 ＝0 ，3n﹣3 ＝0，
解得：m ＝n ＝1，
则原式＝1．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4 ．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把 A ＝mn ﹣3m2、B = ﹣6m2+5mn+2 ，代入 B+kA 中化简，由于不含 m2 项，其含 m2 项的系数为 0 ，求出k 的值；
（2） 由于 m 、n 互为倒数，所以其积为 1 ，把（1）计算出的k 的值，mn ＝1 代入 B+KA 化简后的值中
即可．
【解答】解：（1）B+kA
= ﹣6m2+5mn+2+k（mn﹣3m2）
= ﹣6m2+5mn+2+kmn﹣3km2
= ( ﹣6﹣3k）m2+（5+k）mn+2因为 B+kA 化简后不含 m2 项，
所以﹣6﹣3k＝0解得 k = ﹣2；
（2）因为 m 、n 互为倒数，
所以 mn ＝1，
又因为k = ﹣2所以 B+kA
= ( ﹣6﹣3k）m2+（5+k）mn+2 =0+（5﹣2） × 1+2
=3+2 ＝5．
【点评】本题考查了整式的化简和倒数的意义．解决本题的关键是弄清楚不含 m2 的含义．一般来说不含哪项，则该项的系数为 0．
5 ．【答案】（1）6 ．（2）6x2+12．
【分析】（1）先假设看不清的系数为 a ，再对代数式进行运算，最后根据结果不含有y 求出答案．
（2）将完整的代数式进行计算即可．
【解答】解：（1）设看不清的系数为 a．
∴3（4x2+6xy）﹣a（x2+3xy﹣2），
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= 12x2+18xy﹣ax2﹣3axy+2a，
=（ 12﹣a）x2+（18﹣3a）xy+2a， ∵该题标准答案的结果不含有y，
∴ 18﹣3a ＝0，
∴a ＝6．
故答案为：6．
（2）3（4x2+6xy） ﹣6（x2+3xy﹣2），
= 12x2+18xy﹣6x2﹣ 18xy+12，
=6x2+12．
【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是运用合并同类项的方法解答．
6 ．【答案】见试题解答内容
【分析】先去括号，合并同类项，求出 m 值，化简后代入求出即可．
【解答】解：（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）
=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x
=（2m﹣6）x2+1+4y2，
∵多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与 x 无关， ∴2m ﹣6 ＝0，
∴m ＝3，
∴2m2﹣ [3m2+（4m ﹣5）+m]
=2m2﹣3m2﹣4m+5﹣m
= ﹣m2 ﹣5m+5
= ﹣32 ﹣5×3+5
= ﹣ 19．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出 m 值是解此题的关键．
7 ．【答案】见试题解答内容
【分析】先将 A__ B 化简，然后令含 x 的项系数为零，即可求得 a 的值．
【解答】解：A__ B ＝（x2﹣ax﹣ 1）__ （2x2﹣ax﹣ 1）
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∵多项式 A__ B 的值与字母 x 取值无关， ∴__ a ＝0 ，即 a ＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确与字母 x 无关的含义．
8 ．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解： 由题意可知：x2+ax﹣y+b+bx2﹣3x+6y﹣3 ＝（b+1）x2+（a ﹣3）x+5y+b﹣3该多项式的值与 x 无关，
所以 b+1 ＝0 ，a ﹣3 ＝0
所以 b = ﹣ 1 ，a ＝3
原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣（3a2﹣2ab+3b2）
=3a2﹣6ab+3b2﹣3a2+2ab﹣3b2 = ﹣4ab
= 12
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
9 ．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据相反数的和为 0 可得，（6m﹣ 1）2+|4n+2| ＝0 ，再根据偶次方数与绝对值的非负性，求出 6m﹣ 1 ＝0 ，4n+2 ＝0 ．把多项式进行变形后代入，就可以得到答案．
【解答】解：多项式 6mx2+2y+2xy﹣x2+4nxy 的值与 x 的取值无关．理由如下：
∵（6m﹣ 1）2 与|4n+2|互为相反数，
∴（6m﹣ 1）2+|4n+2| ＝0，
又（6m﹣ 1）2 ≥0 ，|4n+2|≥0，
∴（6m﹣ 1）2 ＝0 ，|4n+2| ＝0，
即 6m﹣ 1 ＝0 ，4n+2 ＝0，
原式＝（6m﹣ 1）x2+（4n+2）xy+2y ＝2y，
所以多项式 6mx2+2y+2xy﹣x2+4nxy 的值与 x 的取值无关．
【点评】此题主要考查了整式的化简和非负数的性质，关键是把握非负数的性质： ①偶次方， ②绝对
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值， ③二次根式．
10 ．【答案】见试题解答内容
【分析】由代数式的值与 x 取值无关，求出 a 与 b 的值，原式去括号合并后，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．
【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣ 1 ＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与 x 取值无关，得到 2﹣b ＝0 ，a+3 ＝0，
解得：a = ﹣3 ，b ＝2，
则原式＝3A﹣6A+4B+12A﹣9B =9A ﹣5B
=9（4a2﹣ab+4b2） ﹣5（3a2﹣ab+3b2） =36a2﹣9ab+36b2﹣ 15a2+5ab﹣ 15b2
=21a2﹣4ab+21b2
= 189+24+84
=297．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11 ．【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并后，根据结果与 x 无关确定出k 的值即可．
【解答】解：原式＝2x﹣y2+y﹣3y2+kx = ﹣4y2+（k+2）x+y，
由小明在做该题时，把 x ＝4 错看成了﹣4 ，但最后的结果得到 x ＝4 的正确结果，得到结果与 x 取值无关，即 k+2 ＝0，
解得：k= ﹣2．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12 ．【答案】（1）B = ﹣2a2b+ab2；
（2）2A﹣B ＝8a2b ﹣5ab2．
【分析】（1）依题意得 2A+B ＝2（3a2b﹣2ab2）+B ＝4a2b﹣3ab2 ，进而可求解；
（2）利用整式的加减运算法则是解题的关键．
【解答】解：（1）依题意得：
2A+B ＝2（3a2b﹣2ab2）+B ＝4a2b﹣3ab2， ∴B ＝4a2b﹣3ab2﹣2（3a2b﹣2ab2）
=4a2b ﹣3ab2﹣6a2b+4ab2
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= ﹣2a2b+ab2．
（2）2A﹣B
=2（3a2b﹣2ab2）﹣ ( ﹣2a2b+ab2） =6a2b﹣4ab2+2a2b﹣ab2
= 8a2b ﹣5ab2．
【点评】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
13 ．【答案】见试题解答内容
【分析】利用整式的加减运算法则得出原来的多项式，进而求出正确结果．
【解答】解：（2a2﹣3ab﹣4）+（3a2+2ab+7） = 5a2﹣ab+3 ，所以，多项式为 5a2﹣ab+3 ， （5a2﹣ab+3）﹣（3a2﹣2ab+7）
= 5a2﹣ab+3 ﹣3a2+2ab﹣7 =2a2+ab﹣4
∴正确结果为 2a2+ab﹣4．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型．
14 ．【答案】B
【分析】先根据 x3 ﹣axy+3x2y3+1﹣（2x3﹣xy+bx2y3 ） = ﹣x3+2xy+1 求出 a 、b 的值，继而得出 A+B = x3+xy+3x2y3+1+（2x3﹣xy+3x2y3），去括号、合并同类项即可得出答案．
【解答】解： 由题意知 x3﹣axy+3x2y3+1﹣（2x3﹣xy+bx2y3）= ﹣x3+2xy+1，而 x3﹣axy+3x2y3+1﹣（2x3﹣xy+bx2y3）
=x3﹣axy+3x2y3+1﹣2x3+xy﹣bx2y3 = ﹣x3+（1﹣a）xy+（3﹣b）x2y3+1， ∴ 1﹣a ＝2 ，3﹣b ＝0，
∴a = ﹣ 1 ，b ＝3，
则 A+B
=x3+xy+3x2y3+1+（2x3﹣xy+3x2y3）
=x3+xy+3x2y3+1+2x3﹣xy+3x2y3
=3x3+6x2y3+1，
∴最终计算的A+B 中不含的项为二次项，故选：B．
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【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
15 ．【答案】见试题解答内容
【分析】正确结果与错误结果相差 8 ，因此看错的项的系数为 4 ，因此是三次项的符号．
【解答】解：当 x ＝ _ 1 时，8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1 ＝ _ 4 ，而看错一项的符号，结果为 4 ，看错前后相差 8 ，因此看错的项的系数为 8÷2 ＝4 ，因此看错+4x3 的符号，
故答案为：3．
【点评】考查代数式求值，符号对结果的影响，看错某一项的符号，错误结果与正确结果的差是该项值的 2 倍．
16 ．【答案】C
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值． 【解答】解：原式＝x _ 3y _ 3y+3x _ 2x+6
=2x _ 6y+6，
∵x _ 3y ＝4，
∴原式＝2（x _ 3y）+6
=2×4+6
= 8+6
= 14，
故选：C．
【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+ ”号，去掉“+ ”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“ _ ”号，去掉“ _ ”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关键．
17 ．【答案】C
【分析】 由题意可知 2x2+3x 的值，观察 2x2+3x 与 _ 4x2 _ 6x+9 ，得到 _ 4x2 _ 6x+9 ＝ _ 2（2x2+3x）+9，将 2x2+3x 整体的值代入求解即可．
【解答】解： ∵2x2+3x _ 5 ＝0，
∴2x2+3x ＝5，
∴ _ 4x2 _ 6x+9 ＝ _ 2（2x2+3x）+9 ＝ _ 2×5+9 ＝ _ 1．
故选：C．
【点评】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出 2x2+3x 的值，然后整体代入，整体思
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想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．
1
18 ．【答案】 ． 4
【分析】 由 a 、b 的关系变形，用一个字母表示另一个，代入即可得解． 【解答】解：
∴b ＝2a，
1故答案为： ．
4
【点评】本题考查了比例的基本性质，变形求解是解题的关键．
19 ．【答案】B
【分析】利用整体思想即可解决问题．
【解答】解： 由 a2+5ab+b2 ＝0 得， a2+b2 = ﹣5ab，
所以 故选：B．
【点评】本题主要考查了代数式求值，巧用整体思想是解题的关键．
20 ．【答案】__ ．
【分析】将已知条件适当变形，利用整体代入的方法解答即可． 【解答】解：
∴a﹣2b ＝2ab．
2×2ab+3ab = __3×2ab+4ab
故答案为：__ ．
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【点评】本题主要考查了分式的加减法，求分式的值，利用等式的性质对已知条件适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
21 ．【答案】__ ．
【分析】运用分式的基本性质进行变形、整理后，再运用整体思想代入、求解． 【解答】解：
∴5y2﹣x2 ＝3xy ， 2x2__5xy__10y2
(
∴
)5y2 __x2
故答案为：__ ．
【点评】此题考查了分式的化简、计算能力，关键是能准确理解并运用分数基本性质和整体数学思想．
22 ．【答案】B
【分析】把所给的式子进行整理，使其含有已知条件的形式，整体代入运算即可． 【解答】解： ∵m2+mn = ﹣2 ，3mn+n2 = ﹣9，
∴2m2+11mn+3n2
=2m2+2mn+9mn+3n2
=2（m2+mn）+3（3mn+n2）
=2× ( ﹣2）+3× ( ﹣9）
= ﹣4+ ( ﹣27）
= ﹣31．
故选：B．
【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是分析清楚所求的式子与已知条件的关系，整体代入运算．
23 ．【答案】﹣21．
【分析】先利用等式性质，把 n2﹣3mn ＝10 两边同时乘 2 ，所得结果与 m2+mn = ﹣ 1 相加，就能得出答
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案．
【解答】解： ∵n2﹣3mn ＝10 ，m2+mm = ﹣ 1 ① , ∴﹣2n2+6mn = ﹣20 ② ,
∴①+ ②得：m2+mn+6mn﹣2n2 = ﹣ 1﹣20， ∴m2+7mn﹣2n2 = ﹣21，
故答案为： ﹣21．
【点评】本题主要考查了代数式求值，解题关键是利用等式基本性质，把所求的代数式转换成含有已知条件的形式．
24 ．【答案】（1） ﹣2021；（2）﹣ 19．
【分析】（1）将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可；
（2）利用等式的性质求得 a2﹣b2 的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可． 【解答】解：（1） ∵x2+2x﹣ 1 ＝0，
∴x2+2x ＝1，
∴原式＝（x2+2x） ﹣2022
= 1﹣2022
= ﹣2021，
故答案为： ﹣2021；
（2） ∵a2+2ab = ﹣5 ，b2+2ab ＝3，
∴a2﹣b2 = ﹣5 ﹣3 = ﹣8，
∴原式＝2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab =2（a2﹣b2）﹣（b2+2ab） =2× ( ﹣8） ﹣3
= ﹣ 16﹣3
= ﹣ 19．
【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
25 ．【答案】（1）2015；
（2）﹣4a+8b+5 ，17；
（3）﹣2．
【分析】（1）把 a2+a ＝0 看成一个整体，代入求值即可；
（2）先化简整式，再整体代入求值；
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（3）变形已知，利用等式的性质，整体代入求值．
【解答】解：（1） ∵a2+a ＝0，
∴2a2+2a ＝0．
∴2a2+2a+2015
=0+2015
=2015；
故答案为：2015．
（2）3（a﹣b） ﹣7a+11b+5
=3a ﹣3b ﹣7a+11b+5
= ﹣4a+8b+5．
∵a﹣2b = ﹣3，
∴原式= ﹣4（a﹣2b）+5 = ﹣4× ( ﹣3）+5
= 12+5
= 17；
（3） ∵a2+2ab = ﹣2 ，ab﹣b2 = ﹣4，
∴4a2+8ab = ﹣8 ， ﹣ab+b2 ＝4．
∴4a2+8ab﹣ab+b2 = ﹣8+4．
∴4a2+7ab+b2 = ﹣4．
= ﹣2．
【点评】本题考查了整式的加减与求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．
26 ．【答案】 ﹣8．
【分析】把 x ＝2 代入整式，根据 bx3+cx ﹣5 的值等于 10 先求出 bx3+cx 的值，再把 x = ﹣2 代入 bx3+cx+7中，整体代入得结论．
【解答】解： ∵当 x ＝2 时，整式 bx3+cx﹣5 的值等于 10，
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∴8b+2c﹣5 ＝10，
∴8b+2c ＝15．
∴当 x = ﹣2 时，bx3+cx+7 = ﹣8b﹣2c+7
=7﹣（8b+2c）
=7﹣ 15
= ﹣8．
故答案为： ﹣8．
【点评】本题考查了整式的运算，掌握等式的性质和整体代入的思想方法是解决本题的关键．
27 ．【答案】﹣25．
【分析】先根据当 x ＝2 时，代数式 ax3﹣bx﹣ 1 的值为﹣ 15 求出 4a﹣b 的值，再把 x = ﹣ 1 、4a﹣b 的值代入代数式求值即可．
【解答】解： ∵当 x ＝2 时，代数式 ax3﹣bx﹣ 1 的值为﹣ 15， ∴8a﹣2b﹣ 1 = ﹣ 15．
∴4a﹣b = ﹣7．
当 x = ﹣ 1 时，代数式 16ax2+4bx+3 = 16a﹣4b+3
=4（4a﹣b）+3
=4× ( ﹣7）+3
= ﹣28+3
= ﹣25．
故答案为： ﹣25．
【点评】本题考查了代数式的化简求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．
28 ．【答案】﹣2．
【分析】先根据定义知f ( ﹣ 1）= ﹣m﹣n+2 ， ∵f（1）＝m+n+2 ＝6 ，可知 m+n ＝4 ，将 m+n 整体代入f ( ﹣ 1）即可求出结果．
【解答】解： ∵f（1）＝m+n+2 ＝6， ∴m+n ＝4．
∴f ( ﹣ 1）= ﹣m﹣n+2 = ﹣（m+n）+2 = ﹣4+2 = ﹣2．故答案为： ﹣2．
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【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是整体代入．
29 ．【答案】见试题解答内容
【分析】将 x = ﹣ 1 代入（2x ﹣3）2 ＝ax2+bx+c 中计算得 a ﹣b ＝25 ﹣c ， 由题意知给 x 赋值使 x ＝0 ，则可求得 c ＝9 ，以此即可求解．
【解答】解：（2x﹣3）2 ＝ax2+bx+c，
当 x = ﹣ 1 时，( ﹣2﹣3）2 ＝a﹣b+c，即 a﹣b ＝25﹣c，
∵给 x 赋值使 x ＝0 ，则可求得 c ＝9， ∴a﹣b ＝25﹣c ＝25﹣9 ＝16．
故答案为：16．
【点评】本题主要考查代数式求值，理解赋值法的意义和所给算式的特点是解题关键．
30 ．【答案】363．
【分析】利用赋值法来求得正确答案．
【解答】依题意可知 g ＝1 ，令 x ＝1 ，得 1 ＝a+b+c+d+e+f+g① ,
令 x = ﹣ 1 ，得 36 ＝a﹣b+c﹣d+e﹣f+g② ,由②﹣①得﹣b﹣d﹣f＝364，
所以﹣b﹣d﹣f﹣g ＝364﹣ 1 ＝363．
故答案为：363．
【点评】本题主要考查赋值法来求得代数式的值，解题过程中要注意通过观察所求式子来确定需要赋的值．
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