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2025一2026学年度第二学期期末考试
7.如图是某公园在一长35m,宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积
初三数学试题
恰好为原矩形湖面面积的：，若设人行观景曲桥的宽为m,则x满足的方程为
本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一
并交回，
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，
满分40分，错选、不选、多选，均记0分.)
35m
1.《水浒传》能成为四大名著之一，主要因其深刻的社会历史内涵，独特的艺术风格及广
泛的影响力。如图，用放大镜将《水浒传》的封面手绘图片放大，则放大前后两个图形
(第7题图)
之间属于
A.(65-023-=号×23x35
B.(35-x)(23-x)+2x2=23×35
C(65-23-到=写x23x35
D.(35-x)23-x)=23×35
(第1题图)
8.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥I∥BC。若焦点F到物体AH的距离与到凸透镜的中
心O的距离之比为6：5，若物体AH=4cm,则其像CG的长为
A.轴对称变换
B.平移变换
C.旋转变换
D.相似变换
D
2.若x=一1是方程x2+2=a的解，则a的值是
物
的
A.-1
B.3
C.-3
D.1
3.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为
(第8题图)
A.1:3
B.3:1
C.1:9
D.9:1
B.3cm
c.
4.如果方程(m一3)x -x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为
3cm
D.on
9.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2
A.-3
B.3
C.±3
D.都不对
个点…，第n行有n个点，前n行的点数和可能是以下哪个结果
福
5.已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC的长为
●●●
A.(5+10cm
B.(W5-1)cm
C.(3-√5)cm
D.(3+V5)cm
●●●●●●●
每
6.如图，点P是△ABC的边AC上的一点，AP=2,AB=2W5,若
△APB∽△ABC,则AC的值是
(第9题图)
A.3B.4
C.5
D.6
A.100
B.93
C.86
D.78
(第6题图)
初三数学第1页（共8页）
初三数学第2页（共8页）
10.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A与原点O重合，AB位于
15.新定义：关于x的一元二次方程a(x-2+k=0与4(x-h)2+k=0称为“同族二次方
x轴正半轴上，∠C=90°，点B的坐标为(4,0)，点D为AB的中点，进行以下操作：
程”。如2(x-3)2+2=0与3(x-3)2+2=0是“同族二次方程”。现有关于x的一元二次方
①将△ABC沿x轴正方向平移，当点A与点D重合时，得到△DP2,点B,C的对应点
分别为P,Q:②将△DPQ绕点D在平面内旋转。当点Q落在射线AC上时，点2的坐
程2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(亿-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式a-b的值
标为
是一。
三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每题13分；
满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
O(A)D B P
16.(本题满分10分)
(第10题图)
解下列方程：(1)x2-2x一8=0；(2)2x(x一3)=5(x一3)。
A.（5+15+1B.(W5-1,5-lC.(6-2,6-2)D.
√5+15+1
22
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11.如果7m=9n(n≠0)，则m:n=
12已知号-号宁号若be15.则oete
e_4
13.已知一个关于x的一元二次方程的两个根分别是一1和3，它的二次项系数是1，请写
出符合条件的方程：
(写方程的一般形式)。
14.为调查某住宅区的实际占地情况，技术人员使用无人机进行航拍测绘（如图1）。其基
17.(本题满分10分)
本原理是：无人机从空中拍摄地面物体，所生成的数字模型（如图2）与地面实际物体（如
已知a是方程2-2026r+1=0的一个根，试求a2-2025a-c+的值。
2026
图3)构成相似图形。在本次测绘中，设定数字模型上的1cm代表实际距离50m。技术人
员在数字模型上测得住宅区边界构成的四边形ABCD各边长度分别为AB=4cm,BC=5cm,
CD=7cm,DA=4.5cm,则该住宅区实际边界四边形AB1CD1的周长是
图1
图2
图3
(第14题图)
初三数学第3页（共8页）
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