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高二数学试卷
2026.6.—
满分150分，考试用时120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.将答案填在答题卡对应题目的相应位置上.
1.若(x-
a
的展开式中常数项为15，则实数a的值为
A.2
B.1
C.±1
D.2
2.已知随机变量X~Nu9.yB6,p川，若PXs4)-子B(X)=E(),则
(X)
()
A.2
B.3
C.4
D.9
3.已知正态分布X~N(3,σ2)，若P(x≤4)=0.6，则P(2≤X≤4)=
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
4.已知线性相关的两个变量x、y的取值如表所示，如果其线性回归方程为y=14x-20,那
么当x=7时的残差为
3
4
6
7
y
20
40
60
A.2
B.-2
C.3
D.-1
5.已知X~N(4,o),Y~N(凸，o),且X和Y的分布
密度曲线如图所示，则
X的密度曲线
Y的密度曲线
A.E(X)>E(Y)
B.D(X)26303438
Umin
C.P(X≤38)6.在探究（α+b)”的展开式的二项式系数性质时，我们把系数列成一张表，借助它发现了一
些规律.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，出现了这个表，我
们称这个表为杨辉三角，杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章.如图1所示，杨辉三
角第6行的7个数依次为C,C6,C,,Cg,C.将杨辉三角中第n(≥1，n∈)行的第
高二数学试卷第1页（共4页）
r(1≤r≤n+1,r∈N,n∈N)个数乘以(r-1),第0行的一个数为0，得到一个新的三角数
阵如图2，则在这个新的三角数阵中，第100行的所有数的和为
第0行
第0行
0
第1行
第1行
01
第2行
12
第2行
022
第3行
133
第3行
0.363
第4行
14641
第4行
0412124
第5行15101051
第5行052030205
第6行1615201561
第6行06306060306
图1
图2
A.1002100
B.10029
C.99.2100
D.9929
7.设随机变量X的分布列为P(X=k)=4,k=1,2…8,且P(x≤)=+。
24,则
A.数列{an}是等比数列
Bx-2-
C.数列
1
a,an
前7项之和为
Dx)-号
8.若x≥elnx对任意x>l恒成立，则实数a的取值范围为
A.(0,+o)
B.[1,+0)
D.[e,+co)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.将答案填在答题卡对应
题目的相应位置上，
9.下列命题正确的是
A.线性回归直线必然过样本中心点（低，）
B.在刻画回归模型的拟合效果时，决定系数的值越大，说明拟合的效果越好
C.已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数r越接近于1
D.正态曲线当L一定时，σ越小，这条曲线越“瘦高”；。越大，正态曲线越“矮胖
10.已知f)=，下列说法正确的是
A.f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1
B.f(x)的单调递增区间为(-n,e)
C.f()的极大值为
D.方程f(x)=有两个不同的解
3
11.将甲、乙、丙、丁、戊5位教师分配到A、B、C三所学校支教，若每所学校至少分配一
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