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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.C.2.C3.B4.D5.D.6.A7.C8.A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.CD 10.ABD 11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
122V
3
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(1)b+c=(1,2)+(0,1)=(1,3),
a∥（⑥+c),故3x3-k=0,解得k=9:
(2)a+b=(3,k)+(1,2)=(4,k+2),
a+=4,故V16+(k+2=4,解得k=-2,
所以a=(3,-2),
saG=3,-2外01-213
√9+4
13
16@限为co08=0,则n8=-co万：4
,且Be
sinA sinB’得到sinA=ainB
由正弦定理
b
6,
又a=7,b=8,所以
7x45
m475.又40引则A号
8
2
②由余弦定理6=d+c2-2 o,得以64=49+e-2cx7x（月
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整理得到c2+2c-15=0,解得c=3或c=-5（舍)，
又D为AC的中点，所以BD=(BA+BC),
n-国+cc+25915
所以BD=3,即BD的长为√3
17a油/（倒=moax-V5mx+5-n2x-V5.1-cas2x+5_12
22
22
2si2x+V3
2
引则se=mf-+引m+剖
令元+2m≤2x+亚s3+2m,keZ,则二+m≤x
62
2T+km,k∈Z,
+k,
2π
所以函数g(x)的单调递减区间为
6
+m,k∈Z
3
②角a可知：8)=2+引又g到=1，所以m24+若-1
6
因为4024+后1】
所以2A+亚=亚一A=乃
62
6
+-2bcc0sAb+c-2bcc0bca
6
2
1
所以。-公+(-c之5bc,即cs,三l+5,当且仅当6=6时家等号。
2-V5
2
T2248
18.(1)因为AB⊥AD,所以以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，
建立如图所示平面直角坐标系，则A(0,0),B(4,0),C(2,4),E(3,2),AE=(3,2),BE=(-1,2),所以
AE·BE=-3+4=1.
第2页/共5页山Tx1.”中学2025-2026学C正第二学期T.测
高一数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上
无效
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知角“的终边经过点P(4,3
,则c0s=()
3
B.3
C.
4
4
5
sina+cos a
2.已知2sin=cosa,则
=()
sina-cosa
A.4
B.-4
C.-3
D.3
3.已知向量a=(m,2),b=(1,m+1),若a16,则m=()
A.-2
B-2
3
D.1
6则()
4.己知函数f(x)=tan2x-
A.f(x)在定义域内是增函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)的最小正周期为π
D.f(x)图象的一个对称中心是
,0
12
5.sin25n
12
12
A.0
B.
D.
2
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A.
25
8、7
25
25
D.-24
25
7.已知函数f()=n(@x+o>0,水<号
的部分图象如图所示，则⊙的值为()
2
V2
2
A.2
B.1
C.
D
8.团扇作为中国传统非物质文化遗产，蕴含着丰富的文化内涵和数学原理.图1是某团扇模型图，其扇面
的平面图形可视为图2中的正八边形AA4AAA,A,A,其中AA=1,则
AAAA+AA4·AA+AA,·AA=()
A
A)
图1
图2
A.32
B.3
C.32
D.6
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设e,,是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()
A.g+e和e-3
B.e+6e和e,+e2
1一
C.3e,-4e和6e,-8e2
D.9+2g和25+8
10.函数f(x)=simx+
+c0Sx,则()
6
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)的图象关于x=工对称
6
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上单调递增
D当（号引时.九）的值线为0
11已知函数f(x)=sin2x-m(sinx+cosx)+1,m∈R,则()
A.f(x)的最小正周期为元
B直线x=牙为（ ）图象的一条对称轴
c若)在区间0，牙
上单调递增，则m≤1
D.存在m,使得f(x)在区间(0,1013π)上恰有2025个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知∈
若os(x+a）=弓则na=
13.如图所示，在倾斜角等于15°的山坡上有一根旗杆，当太阳的仰角是60°时，旗杆在山坡上的影子的长
是20米，则旗杆的高为米
太阳光线
60°
15
14函数y=V2 sinx+3》
(0>0)的图象和函数y=√2 sin wx-
(⊙>0)的图象的连续两个
6
安点为A,B,若AB≤22，则0的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.已知向量a=(3,k),b=(1,2),c=(0,1).
(1)若a∥（石+c),求k的值：
(2)若a+=4,求cos(a,）.
16记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=7,b=8,cosB=-
(1)求A;
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