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测量液体和固体的密度
第六章 质量与密度 第3节 测量液体和固体的密度
课题 测量液体和固体的密度 课型 新授课
课时 1课时（45分钟） 教材版本 人教版八年级上册
授课对象 八年级学生 授课时间 年 月 日
教学方法 实验探究法、讲授法、讨论法、合作学习法 教学用具 托盘天平（每组一台）、砝码盒、量筒（100mL每组一个）、烧杯、盐水、小石块（若干）、细线、小铁块（助沉用）、细针（针压用）、多媒体课件
一、核心素养目标
1. 物理观念
认识量筒，知道量筒的单位(mL)、量程和分度值，掌握量筒的正确读数方法——视线与凹液面底部（或凸液面顶部）相平。
掌握用量筒测量不规则固体体积的方法：排水法、溢水法、针压法（压入法）、助沉法（配重法），并理解各自的适用条件。
掌握测量液体密度（以盐水为例）和固体密度（以小石块为例）的实验原理、步骤和计算方法，会设计实验数据表格。
能正确分析测量密度实验中的误差来源，理解"先测总质量再倒出部分测体积"方案优于"全倒测体积"方案的原因。
2. 科学思维
通过设计"测量盐水密度"的实验方案，经历"明确原理→选择器材→设计步骤→记录数据→计算结果→误差分析"的完整实验思维过程。
通过比较排水法、溢水法、针压法、助沉法四种测固体体积的方法，培养"根据物体特点选择合适测量方法"的科学思维。
通过量筒读数"仰小俯大"的误差分析，培养"测量工具规范使用"的严谨科学态度。
3. 科学探究
小组合作完成"测量盐水密度"实验：用天平测质量、量筒测体积→计算ρ=m/V→分析误差。
小组合作完成"测量小石块密度"实验：天平测质量→量筒排水法测体积→计算密度。
经历完整的实验报告撰写过程——实验目的、原理、器材、步骤、数据记录、计算、误差分析。
4. 科学态度与责任
通过规范操作天平和量筒，养成严谨细致的实验习惯和实事求是的科学态度。
通过小组合作完成两个密度测量实验，培养团队协作精神和实验安全责任意识。
了解盐水选种等物理知识在农业生产中的实际应用，体会物理学的实用价值。
二、教学重点与难点
教学重点：1. 量筒的正确使用方法：选（量程和分度值）→放（水平台面）→读（视线与凹液面底部相平）→记（数字+单位）。 2. 测量液体密度的实验方案：ρ=(m1-m2)/V。步骤：测烧杯和盐水总质量m1→倒部分入量筒测体积V→测剩余质量m2→计算ρ。 3. 测量固体密度的实验方案：ρ=m/(V2-V1)。步骤：天平测质量m→量筒中倒入适量水记体积V1→石块浸没记体积V2→计算ρ=m/(V2-V1)。
教学难点：1. 量筒读数的误差分析——仰视偏小、俯视偏大，理解"仰小俯大"的成因（视线过高→液面看起来在刻度上方→读数偏小）。 2. 固体体积测量方法的适用条件选择：ρ固>ρ水→排水法/溢水法；体积太大放不进量筒→溢水法；ρ固<ρ水→针压法或助沉法。 3. 测量液体密度时的误差控制：不直接全倒（残留误差），而用"部分倒入法"减小误差。倒入量筒时有液体沾壁会使V偏小→ρ偏大。
三、教学过程
环节一：情境导入（3-5分钟）
【教师活动】同学们，生活中有很多应用密度的例子。农民伯伯选种时会配制适当密度的盐水——将种粒浸入盐水中，饱满的种子密度大、沉入水底；空瘪的种子密度小、浮在水面上。问题来了：怎样精确测量盐水的密度呢？又怎样测量一块不规则小石块的密度呢？这节课我们就用上两节学到的天平使用和密度公式，来实际测量液体和固体的密度。
【学生活动】学生猜想：盐水和石块的质量分别怎么测？（已会：用天平。）体积呢？液体和形状不规则的固体用量筒怎么测？在学案上写出自己的初步方案。
【过渡语】要测密度，质量和体积缺一不可。质量用天平，体积我们需要新工具——量筒。先来认识量筒并学会正确使用它。
盐水选种——利用密度差异选出饱满种子
环节二：新知探究（15-20分钟）
知识点一：量筒的使用
【教师活动】要测量密度，需要知道质量和体积。质量用天平测。体积呢？规则固体可以用刻度尺量边长计算，但液体和不规则固体怎么办？我们需要一个新工具——量筒。
【讲授】1. 认识量筒：量筒是测量液体体积的仪器。量筒上的标度单位一般是mL（毫升）。换算：1mL=1cm =10 m ；1L=1dm =10 m ；1L=1000mL。量筒最上面的刻度为最大测量值（量程），相邻两条刻度线之间的体积为分度值。
【讲授】2. 量筒的使用方法（四字诀）：选——根据被测物体体积和精度要求选择合适量程和分度值的量筒。放——量筒放在水平台面上。读——视线与量筒内凹液面底部相平（或与凸液面顶部相平）。记——记录结果由数字和单位组成。
【教师活动】思考：下面哪种读数方法是正确的？俯视和仰视分别会造成什么影响？
【重点辨析】量筒读数误差口诀——"仰小俯大"：仰视→视线偏低→读数偏小（实际液面在读数上方）；俯视→视线偏高→读数偏大（实际液面在读数下方）。只有平视——视线与凹液面底部相平——读数才准确。
【讲授】3. 使用原则：①被测液体体积不能超过量程；②在测量范围内选择分度值较小的量筒，提高精确度、减小误差；③不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。
认识量筒：量筒的标度、量程和分度值
量筒使用步骤：选、放、读、记
量筒读数方法：俯视偏大、仰视偏小、平视正确
易错提示：1. "仰小俯大"——仰视读数偏小，俯视读数偏大（记口诀：羊小虎大，仰→羊→小；俯→虎→大）。2. 读数时视线对准凹液面底部（不是顶部！）。3. 量筒只能粗测体积，不是精确量具，读数的最后一位是估读值。
【过渡语】掌握了量筒的使用后，我们立即用它来测量盐水的密度——这是本节课第一个完整实验。
知识点二：测量盐水的密度
【教师活动】现在我们来设计实验——如何测量一杯盐水的密度？实验原理：ρ=m/V。需要测出盐水的质量和体积。实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水。
【讲授】实验步骤（部分倒入法）：①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2。④盐水密度ρ=(m1-m2)/V。
【学生活动】学生分组实验——测量盐水的密度：按步骤①→②→③操作，记录数据并填入表格，计算盐水密度。
【互动提问】【互动提问】为什么不直接将盐水全部倒入量筒测体积，而只倒部分？
【重点辨析】误差分析：若将烧杯中盐水全部倒入量筒，烧杯内壁会残留盐水→量筒中体积小于实际体积→V偏小→ρ=m/V偏大。"部分倒入法"避免了残留误差。但需注意：量筒中倒入盐水时也可能有液体沾壁→V偏小→ρ偏大。
测量盐水密度实验步骤：测总质量→倒入量筒→测剩余质量
量筒中盐水体积读数
实验数据记录表格式：| 烧杯和盐水总质量m1(g) | 量筒中盐水体积V(mL) | 烧杯和剩余盐水质量m2(g) | 量筒中盐水质量m1-m2(g) | 盐水密度ρ(g/cm ) |
实验数据填入此表，密度计算ρ=(m1-m2)/V。注意单位：若m用g、V用mL(cm )，ρ单位为g/cm 。
【过渡语】液体密度会测了，固体呢？小石块形状不规则，怎么用排水法测体积？还有哪些特殊情况需要特殊方法？
知识点三：测量固体体积的特殊方法
【教师活动】测量小石块的密度需要测质量和体积。质量用天平。体积呢？小石块形状不规则，不能用刻度尺！这时我们用量筒来解决。
【讲授】方法一·排水法（ρ固>ρ水、能放进量筒）：①量筒中倒入适量水，读出体积V1；②用细线拴住固体，浸没水中，读出总体积V2；③固体体积V=V2-V1。
【讲授】方法二·溢水法（固体太大，放不进量筒）：①烧杯装满水（水刚好不溢出）；②将固体浸没入烧杯，水溢出；③收集溢出的水倒入量筒，溢出水体积=固体体积V。
【讲授】方法三·针压法（ρ固<ρ水，物体会漂浮）：①量筒中倒入适量水，读体积V0；②用细针将漂浮物体全部压入水面下，读液面刻度V2；③固体体积V=V2-V0。
【讲授】方法四·助沉法/配重法（ρ固<ρ水）：①量筒中倒入适量水，先将小铁块浸没，读体积V3；②再将物体和小铁块一起浸没，读体积V4；③物体体积V=V4-V3。
溢水法测量较大固体体积——浸没固体使水溢出
方法选择速查：ρ固>ρ水+小→排水法（V=V2-V1）；ρ固>ρ水+大→溢水法；ρ固<ρ水→针压法（V=V2-V0）或助沉法（V=V4-V3）。核心思路都是用量筒"转换"出不规则固体的体积——液面上升的体积=固体体积。
【过渡语】掌握了各种测固体体积的方法后，我们来完整地测量一块小石块的密度——这是第二个分组实验。
知识点四：测量小石块的密度
【教师活动】综合前面所学，我们现在完整地测量一块不规则小石块的密度。实验原理：ρ=m/V。实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、水、小石块、细线。
【讲授】实验步骤：①用天平测量石块的质量m；②在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1；③用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2；④石块体积V=V2-V1；⑤石块密度ρ=m/(V2-V1)。
【学生活动】学生分组实验——测量小石块的密度：按步骤①→②→③操作，记录数据并填入表格，计算小石块密度。
【互动提问】【互动提问】①"适量水"的含义是什么？（水能将石块完全浸没，且浸没后液面不超过量筒量程。）②先测质量还是先测体积？为什么？
测量小石块密度实验过程：天平测质量、量筒排水法测体积
环节三：例题精讲（10-15分钟）
例题1：在用量筒测量液体体积时，三位同学的视线位置不同：甲同学俯视读到78mL，乙同学平视读到60mL，丙同学仰视读到48mL。实际液体体积应为______mL，俯视读数偏______，仰视读数偏______。
【思路分析】读数口诀"仰小俯大"——仰视读数偏小（48mL<60mL）、俯视读数偏大（78mL>60mL）。只有乙同学的平视读数正确，实际体积=60mL。俯视时视线偏高，看到的是液面上方的刻度位置→读数偏大。仰视时视线偏低，看到的是液面下方的刻度位置→读数偏小。
答案：60；大；小
【变式训练】若量筒中实际有50mL水，甲俯视读数应为______（>50mL/<50mL/=50mL），丙仰视读数应为______（>50mL/<50mL/=50mL）。
解析：俯视偏大→>50mL；仰视偏小→<50mL。
例题2：用天平和量筒测量某金属块的密度。先用天平测得金属块的质量为54g；再在量筒中倒入40mL的水，将金属块用细线拴住浸没在水中后，量筒示数为60mL。求：（1）该金属块的体积；（2）该金属块的密度；（3）该金属块可能是由什么物质组成的？（查阅密度表：铝2.7g/cm ，铁7.9g/cm ，铜8.9g/cm ）
【思路分析】（1）排水法：V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm 。（2）ρ=m/V=54g/20cm =2.7g/cm =2.7×10 kg/m 。（3）查密度表，铝的密度为2.7g/cm ，该金属块可能是铝。注意：只用密度不能100%确定物质种类（可能有密度相同的不同物质），只能说"可能是"。
答案：（1）20cm ；（2）2.7g/cm ；（3）铝
【变式训练】若先用量筒测体积，再将潮湿的石块放到天平上测质量，测出的密度将偏大还是偏小？为什么？
解析：偏大。因为先测体积后，石块表面有水残留，测质量时m偏大→ρ=m/V偏大。所以正确顺序是先测质量再测体积。
环节四：课堂练习（5-10分钟）
A组·基础巩固
练习1：如图所示的量筒是以______为单位标度的，三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中______同学读数正确，量筒中液体体积为______mL。
练习1配图：三位同学量筒读数——俯视、平视、仰视对比
练习2：小明在研学活动中捡到一块形状不规则的小矿石，想测量它的密度。如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B. 乙图中天平的读数是63.2g
C. 由丙图测出石块体积是40cm
D. 计算出石块的密度是3.17g/cm
练习2配图：天平调节、称量和量筒排水法测体积——甲、乙、丙三图
练习3："民以食为天，食以油为先"，食用油是日常生活的必需品。某同学想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油进行了测量。（1）将天平放在______桌面上，然后将游码移至标尺的______处，最后调节______使天平平衡。（2）在烧杯中装入适量食用油，用天平测量出烧杯和食用油的总质量m1=98.4g；再将部分食用油倒入量筒，此时量筒中食用油的体积为______cm 。（3）用天平测出剩余食用油和烧杯的总质量m2，则量筒中食用油的质量为______g。（4）该食用油的密度为______g/cm 。若将食用油倒入量筒时有部分食用油沾在量筒内壁上，则所测得的食用油密度相比真实值______（选填"偏小""偏大"或"准确"）。
B组·能力提高
练习4：关于量筒的使用，下列说法正确的是（ ）
A. 量筒可以放在倾斜的桌面上使用
B. 读数时视线应与凹液面的最高处相平
C. 量筒只能测量液体体积，不能用于测量固体体积
D. 选择量筒时应根据被测物体和测量精度的要求选择合适量程和分度值的量筒
练习5：量筒中原有水的体积为30mL，将某不规则固体用细线拴住浸没在水中后，量筒中液面上升到46mL，则该固体的体积为______cm 。若该固体的质量为44.8g，则它的密度为______g/cm 。
环节五：课堂小结（2-3分钟）
【教师引导】本节课我们做了两个完整实验——测量盐水的密度和测量小石块的密度。核心思路：ρ=m/V——质量用天平，体积用量筒（排水法）。量筒读数记住"仰小俯大"。测液体用"部分倒入法"减误差。测固体注意先称质量再测体积。四种特殊测体积法要根据物体性质灵活选择。
【课堂互动】各组展示实验数据，全班比较：谁的盐水密度最接近已知值？谁的小石块密度计算最准确？分享实验中的问题和解决方法。
四、板书设计
第3节 测量液体和固体的密度
一、量筒的使用
① 作用：测量液体体积；排水法测固体体积
② 方法：选→放→读(凹液面底部)→记
③ 误差：仰小俯大——仰视偏小，俯视偏大
二、测量液体的密度（盐水）
① 原理：ρ=m/V
② 步骤：测总质量m1→倒部分→V→测剩余m2
③ ρ=(m1-m2)/V
三、测量固体的密度（小石块）
① 排水法：V=V2-V1
② 溢水法/针压法/助沉法（适用不同条件）
③ ρ=m/(V2-V1)
★ 先测质量再测体积（避免水残留误差）
五、教学反思
1. 学生对量筒读数"仰小俯大"是否真正理解？能否在具体题目中正确判断？需要多角度检验。
2. 测量盐水密度的"部分倒入法"——学生能否说出为什么不全倒？能否自己设计优化方案？
3. 四种测固体体积的方法（排水/溢水/针压/助沉）的适用条件，学生能否根据题目描述自主选择正确方法？
4. 实验数据的记录和计算是否规范？密度单位（g/cm 与kg/m ）是否正确？
5. 误差分析环节学生参与度如何？能否理解"先测体积后测质量会使密度偏大"的原因？
6. 两个实验的时间分配是否合理？小组合作效率如何？是否需要提前分配任务？

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