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初三数学试题参考答案及评卷说明
本试题答案及评分说明仅供参考.阅卷前，阅卷组长要带领阅卷教师研究、
统一阅卷标准，考生若写出其它正确的答案，可相应给分，
一、
卷面书写（本题共3分）
二、
选择题（本题共30分）
题号
3
6
9
10
答案
D
C
D
B
B
三、填空题（本题共18分）
11.2≤x<3
12.k<2
13.10
P
14.
15.V10
16.4v
5
四、解答题（共69分）
17.(本题满分6分)
解：(1)√1,1；…
.4分
(2)10.………
.6分
18.(本题满分7分)
解：(1)四边形AHBF是菱形，.............
..1分
理由如下：由作图知DE垂直平分AB,AH=AF,...............3分
AH=BH=AF=BF,.四边形AHBF是菱形：.4分
(2):四边形4AHBF是菱形，HF=10,4G⊥FH,AB=24G,GF=1HF-1×10=5,
2
在Rt△4GR中，AF=13,AG=√AF2-GF2=V132-52=12,...6分
AB=2×12=24.…7分
19.(本题满分7分)
(1)证明：ABAB=AD4C,AE=AC
1分
AD AB
∠BAC-∠BAC,∴.△ADE∽△ABC;..
..3分
(2)解：“点E为AB中点，AB=20,AB=
1B=10,……………
4分
AD:AE=6:5,AD=12,......5分
AE-AB-AD-AC,10x20=12AC,AC=50
.6分
∴.CD=AC-AD=
31214
501
..7分
3
20.(本题满分8分)
解：(1)根据题意得x.26x=60.
2分
2
整理得x2-26x+120=0,解得x1=6,x2=20(不合题意，舍去)，
x的值为6：.4分
(2)根据题意得X26-x-X-8=60,………
6分
2
整理得x2-17x+60=0,解得x=5(不合题意，舍去)，x2=12,
答：x的值为12…8分
21.(本题满分9分)
解：(1)√4×5x6x7+1=V4x7)x5x6)+1=√28×30+1=V841=29:..3分
(2)√nn+1Xn+2Xn+3)+1=Vn+30n+10n+2】+1=Vm2+3nXm2+3n+2+1
初三数学答案第1页共2页
=Vm2+3n}+2n2+3m+1=VGn2+3n+}=n2+3n+1...
……………6分
(3)√2025×2026×2027×2028+1-20262
=20252+3×2025+1-20262..
………8分
=20252+2×2025+1+2025-20262=(2025+1)2+2025-2026
=20262+2025-20262=2025...……
9分
22.(本题满分10分)
(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，B0-OD,.1分
E是CD的中点，OE是△BCD的中位线，OE∥BC,.........2分
OG⊥BC,EF⊥BC,∠OGB=∠F=90°，OG∥EF,......3分
四边形0GFE是平行四边形，.4分
∠-90°，平行四边形0GFE是矩形；.5分
(2)解：，OG⊥BC,∴.∠OGB=∠OGC=90
0B=0D5,0G=1,BG=V0B2-0G2=5-12=2,..
6分
∠BC0=45°，∠C0G∠BC0=45°，∴.CG=0G=1,.7分
BC=BGCG2+1=3,8分
由(1)可知，OE是△BCD的中位线，四边形OGFE是矩形，
0g
1BC-3,GF-OE-
3
.9分
22
CR-GF-CG-3-
1
-1=
.10分
22
23.(本题满分11分)
解：(1)设从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为x,
根据题意得30+x)=5.07,….2分
解得：x1=0.3=30%,x2=-2.3(不合题意，舍去)：·4分
∴从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为30%；.·5分
(2)设下调后每辆汽车的售价为y万元，
根据题意得-158+25：×1=96，
8分
0.5
整理得y2-44y+483=0,解得y1=21,y=23,.…
10分
:此次销售尽量让利于顾客，y21,.下调后每辆汽车的售价为21万元..11分
24.(本题满分11分)
(1)连接AC交BD于点0，…1分
,四边形ABCD是平行四边形，AO=CO,....................2分
点E是对角线BD上一点，AE=EC,BDLAC,.3分
四边形ABCD是菱形；.4分
(2),四边形ABCD是菱形，AD=AB,AD∥BC,
∠DAF=∠AFB,∠ADB=∠DBC,∴△ADGn△FBG,·
6分
..AD BF
DG BG
’………………7分
BG.BE-AB.BF,BF-BE
8分
BG AB
.ADBE
DG AB
…9分
.AD.AB =BB.DG,.................................
10分
AD=AB,AB2=BEDG.…
11分
初三数学答案第2页共2页2025一2026学年度第二学期期末学业水平检测
初三数学
温馨提示：
1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟。
2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上。
3.选择题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答策标号。
4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；
如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效、
一、卷面书写（满分3分）
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D
四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1.下列二次根式中，不是最简二次根式的是
A.Ja+b
B.a-b
C.√ab
a
D.
2.一元二次方程x2+5x-4=0的两个实数根为m和n,则代数式m2+n2的值为
A.17
B.6
C.33
D.26
3.在3、4、12中添加一个数x,使得这四个数成比例，则x的值不能为
A.1
B.9
C.16
D.25
4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在BD上，AD=DE,AC12,
AD=10,则AE的长为
A.2W10
B.6
C.8
D.4V3
①
③
②
(第4题)
(第5题)
5.如图，一个矩形被分割成四部分。已知图形①②③都是正方形，且正方形①的边长为
1,阴影部分的面积为√5，则正方形③的面积为
A.2W5+9
B.4V5+9
C.2W5+6
D.4V5+6
6.设a、b是一元二次方程2x2+4x-5=0的两个根，则2a2+5a+b的值为
A.-3
B.5
C.3
5
D.
2
初三数学（第1页共6页）
7.如图，在矩形ABCD中，BE=写4B,CF=C,点G、H分别是BC、DF的中点，
连接GH,若AB=6,BC9,则GH的长为
A.V13
B.2W13
C.2W10
D.2
D
B
R
(第7题)
(第8题)
8.如图，菱形ABCD中，点E、F分别是AD,CD的中点，连接BE、BF、EF,则△BEF
与菱形ABCD的面积之比是
A号
B.3
c.
1
D.
10
9.如图，边长为10c的正方形纸片ABCD,剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形，
再沿着虚线折起，可以得到一个长方体盒子，点A,B,C,D正好重合于上底面一点，且此长
方体盒子的表面积为36cm,设AE的长为xcm,若AE=BF,则下列方程正确的是
A.(10-2x)2=100-36
B.
0-2x}=100-36
2
C.4×(10-2x)x+2x2=36
D.100-2x2=36×2
C
A E
F
B
B
(第9题)
(第10题)
10.如图，在矩形ABCD中，过点D作AC的垂线交AC于点E,交AB于点F,连接BE,
CF,下列结论：①△AEF∽△CDA:②DF平分∠AFC:③∠ACF=∠ABE;④若F是AB的中
点，则”=名。其中正确的结论有
CD 3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
初三数学（第2页共6页）

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