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高一数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.C2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分
9.AB 10.ACD 11.BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.（-3,-1)
13.0.45
l43
2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1)当入=1时，c=a+b,
则|cP=abP=a+6+2号=7，
所以c=√万.…(6分)》
(2)当bLc时，bc=(Aa+b)·b=写+b2=A+4=0,
解得入=-4.…
(13分)》
16.解：(1)由题意得，=6时，样本空间包含6个等可能样本点，其中随机事件A包含2个等可能样本点，随机事件
B包含三个等可能样本点，随机事件C=AB包含1个样本点，
所以P4)=名号P(B-名分P(4)=石
6
因为此时P(AB)=P(A)P(B),所以随机事件A与B相互独立.
(7分)
(2)由题意得，=7时，样本空间包含7个等可能样本点，其中随机事件A包含2个等可能样本点，随机事件
B包含三个等可能样本点，随机事件C=AB包含1个样本点，
所以P(A)=子，P(B)=号，P(AB)=
因为此时P(AB)≠P(A)P(B),所以随机事件A与B不相互独立.…（15分)
17.解：(1)由3 bsin A=a(2+cosB)及正弦定理得3 sin Bsin A:=(2+cosB)sinA,
因为Ae(0,π)，所以sinA>0,
所以5sinB-cosB=2,即2sin(B-石)=2，得sin(B-石)=1，
6
因为Be(0,m),所以B石e(石爱，
所以B石受，即B=
…(7分）
3
（2)因为5am-所以s否咨所以oc=2,
由余弦定理得b2=a2+c2-2 aceos B=(a+c)2-ac,
即9=(a+c)2-2,
因为a>0,c>0,所以a+c=√11，所以△ABC的周长为3+√11.…（15分)
高一数学试题(YL)-答案-1（共2页）000
o
000000000
83
高一数学试题
600000000
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注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟.
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888
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2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上
888888888
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效
学
校
4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效
5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
姓
名
目要求的
1.已知复数z=6+7i(i为虚数单位)，则z的虚部为
A.6
B.7i
C.7
D.-7i
0
2.化简0P+P-00=
班
级
A.QS
B.00
C.PS
D.30
3.学校举办运动会，小明参加其中两场比赛，下列事件中与“小明至少一场比赛获奖”互为对立事
件的是
A.小明只有一场比赛获奖
B.小明两场比赛均获奖
号
C.小明至多一场比赛获奖
D.小明两场比赛均未获奖
4.已知平面向量a=(1,2),b=(2,k+2),若a∥b,则k=
A.-1
B.2
C.-3
D.4
阳
5.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB
号，a=2,则6sn4
试
场
A.5
B
D
6.给出下列4个命题，其中正确的是
①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；
00O00000
③垂直于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行.
●
A.②③
B.①②
C.①③
D.①④
●
●
●
7.已知8个样本数据1，x2,,…,x的平均数为4，且+x好+x好+…+x行=288，则这8个数据的方
●
差为
●
●
●
●●●●
A.18
B.20
C.24
D.28
高一数学试题(YL)-1(共4页)
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8.晋祠圣母殿是现存宋代建筑艺术的杰出代表，图1是该建筑的剖面画图.圣母殿以其独特的木构
技术、历史价值与艺术成就闻名，被誉为研究中国宋代建筑的“活标本”.现使用图2简单模拟圣
母殿的屋顶结构，其中四边形ABCD为矩形，AB=20m,AE,DE,BF,CF为四段全等的圆孤，其对
应的圆半径为6m,圆心角为T.已知区域ABFE和DCFE是被瓦片覆盖的区域，则该模型中瓦片
覆盖区域的总面积为
图1
图2
(第8题图)
A.40T m2
B.80πm2
C.100 m
3
D.200 m
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知一组样本数据：4,5,6,8,9,10，则下列说法正确的是
A.该组样本数据的极差为6
B.该组样本数据的平均数为7
C.该组样本数据的第60百分位数为7
D.该组样本数据的标准差为2万
10.已知复数。在复平面内对应的向量02。=(4，-3)，则下列关于复数。的说法正确的是
Az0=4-3i
B.0的共轭复数为-4+3i
C.Izo1=5
D.z0(1+i)=7+i
11.堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代的数学名著《九章算术·商功》，如图1，把一个长方体
分成相同的两块，得到两个直三棱柱（堑堵）；如图2，再沿其中一个堑堵的一顶点与相对的棱剖
开，即可得四棱锥（阳马）和三棱锥（鳖臑）.已知某块长方体被分割成了堑堵、阳马、鳖臑各一
个，下列关于这三个几何体的说法正确的是
阳马
图1
图2
(第11题图)
A.阳马的四个侧面中仅有两个是直角三角形B,鳖臑的四个面均为直角三角形
C.阳马的体积是鳖牖的体积的两倍
D,堑堵、阳马与鳖懦的外接球的半径都相等
高一数学试题(YL)-2(共4页)
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