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二、 用样本估计总体
练习2　统计图表的识别
统　计
第九章
高中数学 必修 第二册
必备知识练
必备知识练
关键能力练
1. 某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩(单
位：分)情况如下：
甲的成绩：95，75，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的成绩：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.
为了了解两名同学数学考试成绩的变化情况，下列统计图中，使用最恰
当的是(　D　)
A. 频率分布直方图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 折线图
【解析】 折线图更易于显示数据的变化趋势.
D
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2. 如图所示为某市2025年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线
统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　D　)
A. 4月1日 B. 4月2日
C. 4月3日 D. 4月5日
【解析】 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.
D
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3. 四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特
点：a.易于比较数据之间的差异；b.易于显示各组之间的频数的差
别；c.易于显示数据的变化趋势；d.易于显示每组数据占总数的比例.
统计图与特点选配方案分别是：①与a；②与c；③与d；④与b.其中
选配方案正确的有(　B　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【解析】 条形图易于比较数据之间的差异，①与a；扇形图易于显示每
组数据占总数的比例，②与d；折线图易于显示数据的变化趋势，③与
c；直方图易于显示各组之间的频数的差别，④与b.
B
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4. 某市气象局收集并整理了该市2025年1月份至10月份各月最低气温与
最高气温的数据，绘制了如图所示的折线图.根据折线图，下列说法
中，错误的是(　D　)
A. 最高气温高于25 ℃的月份有3个
B. 10月份的最高气温不低于5月份的最高气温
C. 月温差(用最高气温减去最低气温)的最大值
出现在1月份
D. 最低气温低于0 ℃的月份有4个
D
【解析】 最高气温高于25 ℃的月份有3个，A正确；10月份的最高气温
不低于5月份的最高气温，B正确；月温差的最大值出现在1月份，C正
确；最低气温低于0 ℃的月份有3个，D错误.
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5. 某高级中学组织物理、化学学科能力竞赛，全校1 000名学生都参加
两科考试，考试后按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰这四个等级.
现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目等级为二等奖的考
生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学等级去估计全校考生的物
理和化学等级，则下列说法中，正确的是(　C　)
C
①该考场化学考试获得一等奖的有4人；②全校物理考试获得二等奖的有240人；③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试等级为淘汰的有78人.
A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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【解析】 由于 ＝50，∴该考场总共有50(人)，∴化学考试
获得一等奖的有50×(1－0.16－0.38－0.38)＝4(人)，∴①正确；全校
获得物理考试二等奖的有1 000×0.24＝240(人)，∴②正确；如果采用
分层抽样从全校抽取200人，则化学考试等级为淘汰的人数为200×
0.38＝76，∴③错误.
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6. 小吴一星期的总支出分布如图1所示，一个星期的食品支出如图2所
示，则小吴一星期的鸡蛋支出占总支出的百分比为(　C　)
图1 图2
C
A. 1％ B. 2％
C. 3％ D. 5％
【解析】 由图1可知，
食品支出占总支出的30％，
由图2可知，鸡蛋支出占食品支出的 ＝ ，∴鸡蛋支出占总支出的百分比为30％× ＝3％.
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7. 某商户收集并整理了2025年1月到8月线上和线下收入(单位：万元)的
数据，并绘制出如图所示的折线图，则下列说法中，错误的是(　B　)
A. 该商户这8个月中，收入最高的是7月
B. 该商户这8个月的线上总收入低于线
下总收入
C. 该商户这8个月中，线上、线下收入
相差最小的是7月
D. 该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是
B
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【解析】 对于A，该商户1月到8月的收入依次为16万元、13.5万元、16
万元、17万元、17万元、16万元、20万元、17.5万元，∴该商户这8个
月中，收入最高的是7月，A正确；对于B，该商户这8个月的线上总收
入为72万元，线下总收入为61万元，∴该商户这8个月的线上总收入高
于线下总收入，B错误；对于C，根据折线图可知，该商户这8个月中，
线上、线下收入相差最小的是7月，C正确；对于D，该商户这8个月
中，月收入不少于17万元的有4个月，频率是 ，D正确.
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8. (多选)如图所示为某市某一天的气温随时间变化情况的图象.由图象
可知，下列说法中，正确的有(　ABD　)
A. 这天15时的气温最高
B. 这天3时的气温最低
C. 这天的最高气温与最低气温相差13℃
D. 这天21时的气温是30℃
ABD
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【解析】 横轴表示时间，纵轴表示温度，要求最高气温，应找到函
数图象的最高点所对应的x值与y值：15时，36 ℃，A正确；要求最
低气温，应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：3时，22
℃，B正确；要求这天最高气温与最低气温的差，应让前面的两个y
值相减，即36－22＝14 ℃，C错误；从图象看出，这天21时的气温
是30 ℃，D正确.
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9. (多选)某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两
全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各险种
按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种的参保客户(假设每
位客户只参保一个险种)进行抽样调查，得出如图所示的统计图，则根
据统计图，下列说法中，正确的有(　CD　)
CD
参保险种比例
参保人数比例
不同年龄段人均参保费用
A. 54周岁及以上客户人数最多 B. 18～29周岁客户参保总费用最少
C. 丁险种更受客户青睐 D. 30周岁及以上的客户占参保客户的80％
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【解析】 对于A，观察参保人数比例扇形图可知，54周岁及以上客户人
数所占比例为8％，是最少的，A错误；对于B，折线统计图显示了人均
参保费用，但参保人数比例不同，易知18～29周岁客户参保总费用不是
最少的，B错误；对于C，由参保险种比例统计图可知，丁险种参保比
例最高，C正确；对于D，18～29周岁的客户占参保客户的20％，∴30
周岁及以上的客户占参保客户的80％，D正确.
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10. 如图所示为某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可
得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 .
30％　
【解析】 某校高一年级学生总人数为60＋90＋150＝300，骑自行车人数为90，骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 ×100％＝30％.
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11. 如图所示为某炮兵连新兵练习的8周中，炮弹对同一目标的命中情
况的柱状图.由图可得，该炮兵连这8周中第 周的命中频率最高.
8　
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【解析】 由题意，第1周的命中频率为 ＝ ，第2周的命中频率为
，第3周的命中频率为 ＝ ，第4周的命中频率为 ，第5周的命中
频率为 ，第6周的命中频率为 ，第7周的命中频率为 ，第8周的命
中频率为 ＝ ，∴第8周的命中频率最高.
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12. 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，所得情况如图所示.
　
估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比
为 .
25％　
【解析】 由题图知，35岁以下的教师人数为50÷62.5％＝80(人)，∴35
岁以下具有研究生学历的教师有80－50＝30(人)，∴该地区35岁以下具
有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比为30÷120＝25％.
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关键能力练
必备知识练
关键能力练
13. 30年来，某省各项事业取得令人瞩目的成就，以2024年为例，全省
社会固定资产总投资约为3 730亿元，其中包括中央项目、省属项目、
地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的
投资额的条形统计图和扇形统计图(不完整)，请回答下列问题.
图1 图2
(1)地(市)属项目投资额为 亿元；(2)在图2中，县(市)属项目部分
所占百分比为m％，对应的圆心角为β，则m＝ ，β＝ 度
(m，β均取整数).
830　
18　
65　
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【解析】 ∵全省社会固定资产总投资约为3 730亿元，∴地(市)属项目
投资额为3 730－(200＋530＋670＋1 500)＝830(亿元). 由柱状图可以看
出县(市)属项目部分总投资为670亿元，∴县(市)属项目部分所占百分比
为m％＝ ×100％≈18％，即m＝18，对应的圆心角为β＝
360°×0.18≈65°.
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14. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样
调查.调查结果显示，支付方式有：A. m平台、B. n平台、C. 现金、
D. 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得
到如下两幅不完整的统计图.
扇形统计图 条形统计图
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
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(1)本次一共调查了多少名购买者？
解：(1)56÷28％＝200(名)，即本次一共调查了200名购买者.
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(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为 度.
解：(2)用D方式支付的有200×20％＝40(人)，
A方式支付的有200－56－44－40＝60(人)，
补全的条形统计图如图所示，在扇形统计中，A种支付方式所对应的圆心角为360°× ＝108°.
108　
(3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请估计使用A和B两种支付方
式的购买者共有多少名？
解：(3)1 600× ＝928(名)，
使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
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15. 某校八年级学生参加“史地生会考”，八年级(1)班25名学生的成绩
(满分为100分)统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，
88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，59分及以下
为D级.请把下面表格补充完整；
等级 A B C D
人数 8
解：补充表格如下所示：
等级 A B C D
人数 4 10 8 3
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(2)根据(1)中完成的表格，将下面的条形图补充完整；
解：补图如下所示：
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(3)该校八年级共有1 000名学生，如果60分及以上为及格，请估计八年
级有多少人及格.
解：估计八年级及格人数为1 000× ＝880.
(4)若要知道每一个等级的人数占总人数的百分比，则应选择
统计图.
扇形　
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16. 如图所示为某市2024年4月份的空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图中的数据完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
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分组 频数 频率
[20，40]
(40，60]
(60，80]
(80，100]
(100，120]
(120，140]
(140，160]
(160，180]
(180，200]
合计 30 1
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解：(1)如图所示：
分组 频数 频率
[20，40] 2
(40，60] 5
(60，80] 7
(80，100] 5
(100，120] 3
(120，140] 4
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分组 频数 频率
(140，160] 1
(160，180] 1
(180，200] 2
合计 30 1
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续表
(2)当空气质量指数(AQI)小于或等于100时，表示空气质量优良.某人随
机选择当月某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达该市当
天空气质量优良的可能性超过60％？
(2)由频率分布表知，该市本月30天中空气质量优良的天数为19，此人
到达该市当天空气质量优良的可能性为 ≈0.63＞0.6，可以认为此人
到达该市当天空气质量优良的可能性超过60％.
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169.2 练习2　统计图表的识别
1. 某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩(单位：分)情况如下：
甲的成绩：95，75，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的成绩：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.
为了了解两名同学数学考试成绩的变化情况，下列统计图中，使用最恰当的是(　D　)
A. 频率分布直方图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 折线图
【解析】 折线图更易于显示数据的变化趋势.
2. 如图所示为某市2025年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　D　)
A. 4月1日 B. 4月2日 C. 4月3日 D. 4月5日
【解析】 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.
3. 四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：a.易于比较数据之间的差异；b.易于显示各组之间的频数的差别；c.易于显示数据的变化趋势；d.易于显示每组数据占总数的比例.统计图与特点选配方案分别是：①与a；②与c；③与d；④与b.其中选配方案正确的有(　B　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【解析】 条形图易于比较数据之间的差异，①与a；扇形图易于显示每组数据占总数的比例，②与d；折线图易于显示数据的变化趋势，③与c；直方图易于显示各组之间的频数的差别，④与b.
4. 某市气象局收集并整理了该市2025年1月份至10月份各月最低气温与最高气温的数据，绘制了如图所示的折线图.根据折线图，下列说法中，错误的是(　D　)
A. 最高气温高于25 ℃的月份有3个
B. 10月份的最高气温不低于5月份的最高气温
C. 月温差(用最高气温减去最低气温)的最大值出现在1月份
D. 最低气温低于0 ℃的月份有4个
【解析】 最高气温高于25 ℃的月份有3个，A正确；10月份的最高气温不低于5月份的最高气温，B正确；月温差的最大值出现在1月份，C正确；最低气温低于0 ℃的月份有3个，D错误.
5. 某高级中学组织物理、化学学科能力竞赛，全校1 000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰这四个等级.现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目等级为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学等级去估计全校考生的物理和化学等级，则下列说法中，正确的是(　C　)
①该考场化学考试获得一等奖的有4人；②全校物理考试获得二等奖的有240人；③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试等级为淘汰的有78人.
A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③
【解析】 由于＝50，∴该考场总共有50(人)，∴化学考试获得一等奖的有50×(1－0.16－0.38－0.38)＝4(人)，∴①正确；全校获得物理考试二等奖的有1 000×0.24＝240(人)，∴②正确；如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试等级为淘汰的人数为200×0.38＝76，∴③错误.
6. 小吴一星期的总支出分布如图1所示，一个星期的食品支出如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋支出占总支出的百分比为(　C　)
图1 图2
A. 1％ B. 2％ C. 3％ D. 5％
【解析】 由图1可知，食品支出占总支出的30％，由图2可知，鸡蛋支出占食品支出的＝，∴鸡蛋支出占总支出的百分比为30％×＝3％.
7. 某商户收集并整理了2025年1月到8月线上和线下收入(单位：万元)的数据，并绘制出如图所示的折线图，则下列说法中，错误的是(　B　)
A. 该商户这8个月中，收入最高的是7月
B. 该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入
C. 该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月
D. 该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是
【解析】 对于A，该商户1月到8月的收入依次为16万元、13.5万元、16万元、17万元、17万元、16万元、20万元、17.5万元，∴该商户这8个月中，收入最高的是7月，A正确；对于B，该商户这8个月的线上总收入为72万元，线下总收入为61万元，∴该商户这8个月的线上总收入高于线下总收入，B错误；对于C，根据折线图可知，该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月，C正确；对于D，该商户这8个月中，月收入不少于17万元的有4个月，频率是，D正确.
8. (多选)如图所示为某市某一天的气温随时间变化情况的图象.由图象可知，下列说法中，正确的有(　ABD　)
A. 这天15时的气温最高
B. 这天3时的气温最低
C. 这天的最高气温与最低气温相差13℃
D. 这天21时的气温是30℃
【解析】 横轴表示时间，纵轴表示温度，要求最高气温，应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：15时，36 ℃，A正确；要求最低气温，应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：3时，22 ℃，B正确；要求这天最高气温与最低气温的差，应让前面的两个y值相减，即36－22＝14 ℃，C错误；从图象看出，这天21时的气温是30 ℃，D正确.
9. (多选)某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各险种按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种的参保客户(假设每位客户只参保一个险种)进行抽样调查，得出如图所示的统计图，则根据统计图，下列说法中，正确的有(　CD　)
参保险种比例
参保人数比例
不同年龄段人均参保费用
A. 54周岁及以上客户人数最多
B. 18～29周岁客户参保总费用最少
C. 丁险种更受客户青睐
D. 30周岁及以上的客户占参保客户的80％
【解析】 对于A，观察参保人数比例扇形图可知，54周岁及以上客户人数所占比例为8％，是最少的，A错误；对于B，折线统计图显示了人均参保费用，但参保人数比例不同，易知18～29周岁客户参保总费用不是最少的，B错误；对于C，由参保险种比例统计图可知，丁险种参保比例最高，C正确；对于D，18～29周岁的客户占参保客户的20％，∴30周岁及以上的客户占参保客户的80％，D正确.
10. 如图所示为某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为　30％　.
【解析】 某校高一年级学生总人数为60＋90＋150＝300，骑自行车人数为90，骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为×100％＝30％.
11. 如图所示为某炮兵连新兵练习的8周中，炮弹对同一目标的命中情况的柱状图.由图可得，该炮兵连这8周中第　8　周的命中频率最高.
【解析】 由题意，第1周的命中频率为＝，第2周的命中频率为，第3周的命中频率为＝，第4周的命中频率为，第5周的命中频率为，第6周的命中频率为，第7周的命中频率为，第8周的命中频率为＝，∴第8周的命中频率最高.
12. 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，所得情况如图所示.
　
估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比为　25％　.
【解析】 由题图知，35岁以下的教师人数为50÷62.5％＝80(人)，∴35岁以下具有研究生学历的教师有80－50＝30(人)，∴该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比为30÷120＝25％.
13. 30年来，某省各项事业取得令人瞩目的成就，以2024年为例，全省社会固定资产总投资约为3 730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投资额的条形统计图和扇形统计图(不完整)，请回答下列问题.
图1 图2
(1)地(市)属项目投资额为　830　亿元；(2)在图2中，县(市)属项目部分所占百分比为m％，对应的圆心角为β，则m＝　18　，β＝　65　度(m，β均取整数).
【解析】 ∵全省社会固定资产总投资约为3 730亿元，∴地(市)属项目投资额为
3 730－(200＋530＋670＋1 500)＝830(亿元). 由柱状图可以看出县(市)属项目部分
总投资为670亿元，∴县(市)属项目部分所占百分比为m％＝×100％≈18％，
即m＝18，对应的圆心角为β＝360°×0.18≈65°.
14. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A.m平台、B.n平台、C.现金、D.其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.
扇形统计图　条形统计图
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
解：(1)56÷28％＝200(名)，即本次一共调查了200名购买者.
(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为　108　度.
解：(2)用D方式支付的有200×20％＝40(人)，
A方式支付的有200－56－44－40＝60(人)，
补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为360°×＝108°.
(3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
解：(3)1 600×＝928(名)，
使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
15. 某校八年级学生参加“史地生会考”，八年级(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，
88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，59分及以下为D级.请把下面表格补充完整；
等级 A B C D
人数 8
解：补充表格如下所示：
等级 A B C D
人数 4 10 8 3
(2)根据(1)中完成的表格，将下面的条形图补充完整；
解：补图如下所示：
(3)该校八年级共有1 000名学生，如果60分及以上为及格，请估计八年级有多少人及格.
解：估计八年级及格人数为1 000×＝880.
(4)若要知道每一个等级的人数占总人数的百分比，则应选择　扇形　统计图.
16. 如图所示为某市2024年4月份的空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图中的数据完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
分组 频数 频率
[20，40]
(40，60]
(60，80]
(80，100]
(100，120]
(120，140]
(140，160]
(160，180]
(180，200]
合计 30 1
解：(1)如图所示：
分组 频数 频率
[20，40] 2
(40，60] 5
(60，80] 7
(80，100] 5
(100，120] 3
(120，140] 4
(140，160] 1
(160，180] 1
(180，200] 2
合计 30 1
(2)当空气质量指数(AQI)小于或等于100时，表示空气质量优良.某人随机选择当月某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达该市当天空气质量优良的可能性超过60％？
(2)由频率分布表知，该市本月30天中空气质量优良的天数为19，此人到达该市当天空气质量优良的可能性为≈0.63＞0.6，可以认为此人到达该市当天空气质量优良的可能性超过60％.9.2 练习2　统计图表的识别
1. 某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩(单位：分)情况如下：
甲的成绩：95，75，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的成绩：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.
为了了解两名同学数学考试成绩的变化情况，下列统计图中，使用最恰当的是(　 　)
A. 频率分布直方图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 折线图
2. 如图所示为某市2025年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　 　)
A. 4月1日 B. 4月2日 C. 4月3日 D. 4月5日
3. 四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：a.易于比较数据之间的差异；b.易于显示各组之间的频数的差别；c.易于显示数据的变化趋势；d.易于显示每组数据占总数的比例.统计图与特点选配方案分别是：①与a；②与c；③与d；④与b.其中选配方案正确的有(　 　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 某市气象局收集并整理了该市2025年1月份至10月份各月最低气温与最高气温的数据，绘制了如图所示的折线图.根据折线图，下列说法中，错误的是(　 　)
A. 最高气温高于25 ℃的月份有3个
B. 10月份的最高气温不低于5月份的最高气温
C. 月温差(用最高气温减去最低气温)的最大值出现在1月份
D. 最低气温低于0 ℃的月份有4个
5. 某高级中学组织物理、化学学科能力竞赛，全校1 000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰这四个等级.现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目等级为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学等级去估计全校考生的物理和化学等级，则下列说法中，正确的是(　 　)
①该考场化学考试获得一等奖的有4人；②全校物理考试获得二等奖的有240人；③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试等级为淘汰的有78人.
A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③
6. 小吴一星期的总支出分布如图1所示，一个星期的食品支出如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋支出占总支出的百分比为(　 　)
图1 图2
A. 1％ B. 2％ C. 3％ D. 5％
7. 某商户收集并整理了2025年1月到8月线上和线下收入(单位：万元)的数据，并绘制出如图所示的折线图，则下列说法中，错误的是(　 　)
A. 该商户这8个月中，收入最高的是7月
B. 该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入
C. 该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月
D. 该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是
8. (多选)如图所示为某市某一天的气温随时间变化情况的图象.由图象可知，下列说法中，正确的有(　 　)
A. 这天15时的气温最高
B. 这天3时的气温最低
C. 这天的最高气温与最低气温相差13℃
D. 这天21时的气温是30℃
9. (多选)某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各险种按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种的参保客户(假设每位客户只参保一个险种)进行抽样调查，得出如图所示的统计图，则根据统计图，下列说法中，正确的有(　 　)
参保险种比例
参保人数比例
不同年龄段人均参保费用
A. 54周岁及以上客户人数最多
B. 18～29周岁客户参保总费用最少
C. 丁险种更受客户青睐
D. 30周岁及以上的客户占参保客户的80％
10. 如图所示为某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 .
11. 如图所示为某炮兵连新兵练习的8周中，炮弹对同一目标的命中情况的柱状图.由图可得，该炮兵连这8周中第 周的命中频率最高.
12. 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，所得情况如图所示.
　
估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比为 .
13. 30年来，某省各项事业取得令人瞩目的成就，以2024年为例，全省社会固定资产总投资约为3 730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投资额的条形统计图和扇形统计图(不完整)，请回答下列问题.
图1 图2
(1)地(市)属项目投资额为 亿元；(2)在图2中，县(市)属项目部分所占百分比为m％，对应的圆心角为β，则m＝ ，β＝ 度(m，β均取整数).
14. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A.m平台、B.n平台、C.现金、D.其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.
扇形统计图　条形统计图
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
15. 某校八年级学生参加“史地生会考”，八年级(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，
88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，59分及以下为D级.请把下面表格补充完整；
等级 A B C D
人数 8
(2)根据(1)中完成的表格，将下面的条形图补充完整；
(3)该校八年级共有1 000名学生，如果60分及以上为及格，请估计八年级有多少人及格.
(4)若要知道每一个等级的人数占总人数的百分比，则应选择 统计图.
16. 如图所示为某市2024年4月份的空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图中的数据完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
分组 频数 频率
[20，40]
(40，60]
(60，80]
(80，100]
(100，120]
(120，140]
(140，160]
(160，180]
(180，200]
合计 30 1
(2)当空气质量指数(AQI)小于或等于100时，表示空气质量优良.某人随机选择当月某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达该市当天空气质量优良的可能性超过60％？

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