资源简介

2025一2026学年度第二学期期末学业水平检测
初二数学
温馨提示：
1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟。
2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上.
3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答策无效。
一、卷面书写（满分3分）
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四
个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1.小球在如图所示的地板上自由地滚动（每一块方砖除颜色外完全相
同)，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑色区域的概率是
A.1
8
B
D
(第1题)
2.如图，直线l1∥2，AB分别交1,2于点D,B,过点A作AC⊥AB交直线4于点C,
若∠1=15°，则∠2的度数为
A.105
B.115°
C.100°
D.95°
1-
B
(第2题)
(第3题)
3.如图，等边△ABC中，AB=4,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，若∠E=30°，
则CE的长是
A.1
B.2
C.3
D.4
4.《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，
恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y
斤，则可列方程为
6x+5y=1
5x+6y=1
A.
B.
5x+6y=1
c.
[6x+5y=1
D.
5x+y=6y+x
5x-y=6y-x
4x-y=5y-x
4x+y=5y+x
初二数学（第1页共6页）
5.若关于x的不等式2x-3≤2a+3只有3个正整数解，则a的取值范围为
A.0≤a≤1
B.0C.0D.0≤a<1
6.如图，有6张卡片，分别写有1,2,3这三个数字，它们的背
面都相同。将它们背面朝上，从中任意摸出一张，若摸到数字1的概率
为}，则这些卡片所标数字合理的是
(第6题)
宁 的吗哥唱圄唱
7.如图，AB∥DE,∠ABC-120°，∠CDE=125°，则∠BCD的度数是
A.65
B.62.5°
C.60°
D.459
B
D
(第7题)
(第8题)
8.如图，在△ABC中，∠A=70°，点D为BC的中点，过点D作BC的垂线，交AC于
点E,连接BE,作∠ABE的平分线，与DE的延长线交于点F,则∠F的度数为
A.30°
B.35°
C.45°
D.55
9.某校举行知识抢答赛，总共50道抢答题。抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1
题扣1分，不抢答得0分。小明参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不
少于50分，那么小明答对的题至少是
A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
10.已知直线4：y=x+6与直线：y=x+m相交于点E(-1,3》,直线交
轴于点A,交y轴于点B(0,4),直线2交y轴于点C,交x轴于点D,直线，经过原点，
且直线3∥11，并与直线2交于点F,点P为x轴上任意一点，连接PC,PF。则下列结论：
y=kx+b
25
为{=3：②N0o=
①方程组v=x+m的解为三
69
③△AED为直角三角形；④当PF+PC的值最小时，
点P的坐标为(1,0)。其中正确的结论有
A.1个
B.2个C.3个
D.4个
(第10题)
初二数学（第2页共6页）初二数学试题参考答案及评卷说明
本试题答案及评分说明仅供参考，阅卷前，阅卷组长要带领阅卷教师研究、
统一阅卷标准，考生若写出其它正确的答案，可相应给分
一、卷面书写（本题共3分）
二、选择题（本题共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案(
D
D
B
BC
三、填空题（本题共18分）
11.2
2
25
13.
14.15
15.48
16.12
8
四、解答题（共69分）
17.(本题满分6分，每小题各3分)
)≤，表示略：2)。整数解是0,1
18.(本题满分7分)
解)8
59=0.59,6=200×0.5816:.......2分
（2)估计“摸到白球”的概率是0.6；...........…3分
(3)18÷0.6-30,30-18=12,.袋中除了白球外，还有12个其它颜色的球；·5分
(4)1-0.8=0.2,12÷0.2-60,60×0.8=48,48-18=30,再放入白球30只.......7分
19.(本题满分8分)
(1)如图；…3分
(2)证明：，AD平分∠CAB,∠C=90°，DF⊥AB于F,
DC=DF,..5分
DE=BD,Rt△DCE≌Rt△DFB,..·7分
CE=BF.8分
20.(本题满分8分)
(1)证明：AC∥EF,∠E+∠EAC-180°，.·1分
.∠1+∠E=180°，∠EAC=∠1，·
2分
EA∥CD,3分
∠EAB=∠BDC;…
….4分
(2)解：AC平分∠BAB,∠BAB=80°，∠EAC=∠EAB=40°，
2
由(1)知∠EAC∠1，∠1=40°，.......6分
EF⊥BF,AC∥EF,∠ACB=∠F-=90°.7分
∠BCD=90°-∠1=50°.8分
21.(本题满分8分)
(1)证明：BD LAC,点D是AC的中点，AB=BC,…1分
EF⊥AB,∠ABC+∠F=90°，∠F=30°，∴∠ABC-60°，....2分
△ABC是等边三角形；…
…3分
(2)解：由(1)得△ABC是等边三角形，∠A=60°，AB=AC,.·
5分
EFLAB,∠ADE=90°-∠A=30°，....6分
AE=1,∴AD=2AE-2,…
7分
点D是AC的中点，AB=AC=2AD-4.
8分
初二数学答案第1页共2页
22.(本题满分9分)
解：(1)x<-22分
(2)x≥2…4分
(3)①-3②将点B(-3,0)代入y=x-3得，=-1，y=-x-3:…7分
将点C(5,0)代入y=x+b得，b=-5,y=x-5;.......8分
由y=x3
x=1
得
y=x-5y=4f14
9分
23.(本题满分11分)
解：(1)设A种排球单价为x元，B种排球单价为y元，
20x+30y=2100
根据题意列方程：
.2分
2y=3x+10
x=30
解得
4分
y=50
∴.A种排球单价30元，B种排球单价50元；.
5分
（2)设再次购进B种排球个，
根据题意，得「(30-5)50-m)+50×0.81≤1550
m≥18
.7分
解得18≤≤20，...9分
,m为正整数，=18,19,20，.有三种购买方案，
设总费用为W元，则W=(30-550-m)+50×0.81=15+1250,.........10分
15>0,W随m增大而增大，取最小值18时，费用最少，
50-18-32,∴.为了节约资金，A种排球买32个，B种排球买18个更合算..·11分
24.(本题满分12分)
证明：(1)，∠BAD=∠CAE=90°，∴.∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD叶∠DAE=90°
∠BAC=∠DAE,.2分
AB=AD,AE=AC,△ABC≌△ADE;·3分
(2),∠CAE=90°，AC=AE,.∠E=45°，
G
由(1)知△ABC2△ADB,.∠BCA=∠E-45°，..4分
AF⊥BC,∠CFA=90°，∠CAF-45°，...5分
∴.∠EAF=∠CAE+∠CAF=90°+45°=135°；.....6分
(3)过点A作AG⊥CE于点G,
由(1)知△ABC≌△ADE,∠BCA=∠E-45°，BC=DE,............7分
,∠CAE=90°，AC=AE,.∠ECA=45°，.∠BCA=∠ECA,AF⊥CB,∴AF=AG,.·8分
AC=AC,Rt△AFC≌Rt△AGC,..9分
CG=CF=BC+BF,.10分
AF=AG,AB=AD,Rt△AFB≌Rt△AGD,BF=DG,........11分
∴.CD=CG+DG-BC+BF+BF=2BF+DE..…
12分
初二数学答案第2页共2页

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