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2026年春期学情诊断（二）七年级数学作业参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题后均有四个选项，其中只有一
项是符合题目要求的，
2
题号1
!
5
6
7
8
9
10
答案B
D
A
D
D
B
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.号；12.k≤-3：13.67.5：14.9：15.40°或150或180
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(1)解：
2x+5_3x-2=1
6
8
去分母，得4(2x+5)-33x-2)=24
去括号，得8x+20-9x+6=24
移项，合并同类项，得一x=-2
系数化为1，得
x=2.
[5x+4<3(x+1).(1)
(2)解：
x+1、2x+1
…(2)
2
解不等式0，得x<方
解不等式②，得x≥-3，
“不等式组的解集为-3≤x<-】
评分标准：
每小题5分，共10分
17.解：(1)、(2)如图所示：
(3)87°.
评分标准：
该题共9分，求中：第(1)问4分；第（2)问3分；第(3)问2分.
尺规作图需保留作图痕迹.
18.解：依题意，得
「-2k+b=1
…（1分）
-4k+b=-1
解这个方程组，得
y
[k=1
b=3
…（7分)
.y=x+3…(8分)
当x=5时，
y=5+3=8.…(9分)
评分标准：
该题共9分
19.解：答案如下图所示：
B
图1
图2
图3
评分标准：
该题共9分，每一个小题各3分.
20.(1)如图；…（3分)
(2)AC∥DE.…（4分)
理由如下：
,ABCDE是正五边形，
∠B=∠BCD=}X5-2×180=108.
.∠BAC+∠B+∠BCA=180°，
∠BAC=∠BCA,
1
.∠ACB=5×180°-108°)=36，
2
.∠ACD=∠BCD-∠ACB=108°-36=72°.
,∠ACD+∠CDE=72°+108°=180°，
.AC∥DE.…（10分)
评分标准：
该题共10分.其中，第（1)问3分：第（2)问6分.若第(2)问开始没有写出
结论，但后面的说理正确，且推得AC∥DE的不扣分.没能完整说明理由的，可
根据其正确步骤酌情给分。
21.(1)①(1)，(2)；…(1分)
②（4)和(7)、（5)和(8)；…(3分)
③(3)，(4)和(6).…（4分)
理由如下：
因为正三角形一个内角等于60°，正方形一个内角等于90°，正六边形一个内角等
于120°，60°×1+90°×2+120°×1=360°，即每一个顶点处一块正三角形，两块正
方形和一块正六边形正好能拼成360°的角，并且它们的边长相等，所以，用正三
角形、正方形和正六边形组合可以铺满平面.…（6分)
（2)用这种特殊的六边形能铺满平面.·（6分)
120
理由如下：
B
六边形的内角和为：
b\120°
120/C
(n-2)×180°=(6-2)×180°=4×180=720°
E b D e C
∠B+∠D+∠F=x+B+y=720-3×120=360°
(9)特殊六边形
且每个120°角两边都分别相等，…（8分)
∴.三个∠A拼在一起得到360°的圆周角，且边长都等于a;三个∠B拼在一起得
到360°的圆周角，且边长都等于b;三个∠C拼在一起得到360°的圆周角，且边
长都等于c;∠B、∠D、和∠F拼在一起也得到一个360°的圆周角，且这三个角
正好有两两彼此相等的边，因此，用这种特殊的六边形可以铺满平面.·（9
分)
评分标准：
该题共9分.其中：第(1)问1分；第(2)问2分；第(3)3分（其中填空1
分，说明理由2分)；第（4)问3分（其中结论1分，说明理由2分)
22.解：(1)设甲型号智能快递机器人每天可分拣快递x万件，乙型号智能快递
机器人每天可分拣快递y万件，则依题意，得
「2x+3y=44
4x=3y+16
解这个方程组，
得
x=10
y=8
答：甲型号智能快递机器人每天可分拣快递10万件，乙型号智能快递机器人每
天可分拣快递8万件.…(5分)
(2)设该公司购买甲型号智能快递机器人m台，则购买的乙型号智能快递机器
人为(9-m)台，依题意，得
10m+8(9-m≤84
解这个不等式，得m≤6
:m是整数，
m的最大值为6，
答：该公司最多需要购买甲型号智能快递机器人6台.…(10分)
评分标准：
该题共10分，第(1)5分，第(2)5分.
23.(1)①当∠ABC=24°时，
因为∠ABC=∠ACB=24
所以∠BAC=180°-24°-24°=132°，
因为∠BCE是△ABE的一个外角，2026年春期学情诊断（二）
七年级数学作业
注意事项：
1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟
2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色
迹的水笔填写
3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整
一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题后均有四个选项，其中只有一
项是符合题目要求的
1.关于x的一元一次方程(a+1)x-2a+1=0
的解为1，则a的值等于
A.-2
B.2
C.1
D.0
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.
已知数a,b在数轴上对应的点如图所示，则不等式组x<“的解集是
xA.xB.x C.a D.无法确定
a
b
4.如图，为了估计池塘岸边两点A,B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择
一点O,测得AO=75m,B0=50m,则A,B两点之间
的距离可能是
A.20m
B.25m
C.100m
D.130m
5.新定义一种运算：a△b2a-3b,
例如：3△4=2×3-3×4=-6.
若2△(2△x)<
-35,则x的取值范围是
A.X<3
B.×<-3
C.x<-4
D.x>4
6.古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；
三人共车，十人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来；
每车坐3人，多出10人无车坐.问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，
则可列出的方程组为
七年级数学
第1页（共6页）
5y-2)=x
5y-2=x
A
B
3y-10=x
3y+10=x
C.
5y-2=x
[5y-2)=x
D
3(y+10)=x
3y+10=x
7.某商店换季准备打折出售某服装，若按照原售价的八折出售，将亏损20元，
而按原售价的九折出售，将盈利15，则该服装的成本为
A.230元
B.250元
C.260元
D.300元
8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC,点D是边BC上的
一点，连结AD,将△ABD绕点A逆时针旋转90°到△ACE
的位置，连结DE.下列说法：①△ABD=△ACE;
②BC⊥CE;③∠DAE=90o;④DE=BC.
其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
2x-m≥3
9.已知关于x的不等式组
x+5
有且只有5个整数解，则满足条件的整数
>x+1
2
m的最大值为
A.-8
B.-7
C.-6
D.-5
10.如图，∠MON=45°，直线AB分别与∠MON的两边相交
于点A,B,△OAB的面积等于16，AB=8.点P是直线
AB上的动点，点P关于OM,ON的对称点分别为点P1,
P2,连结OP1,OP2,P1P2,则△OPP2面积的最小值等于
B
A.8
B.12
C.16
D.24
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.当x=
时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数
12.已知关于x的方程3k+5x=9的解是非负数，则k的取值范围是
13.七巧板是我国一款传统的益智玩具，由宋朝的“燕几图”演变而来，能够启迪
智慧，陶冶情操.七巧板是由五块含45°
的直角三角形、一块正方形和一块平行四
边形组成的.某同学利用图1（外轮廓为
正方形)中的部分图形拼成图2中的图
形.若∠1=∠2，则∠3=
图1
图2
七年级数学
第2页（共6页)

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