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2025一2026学年度下期期末素质测试题
八年级数学
(注：请在答题卷上答题)
三
WWWWWWWWWWWWWW
题号
二
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列分式是最简分式的是
A.
1-x
B.21
x-1
2x
C.2+1
D.
4
x-1
2x
2.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位
“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用科学记数法表示为()
A.0.33×106
B.3.3×105
C.0.33×105
D.3.3×106
3.现有两批苹果，从中各随机抽取10个，测量它们的直径（单位：mm)并绘制成如图所
示的统计图.从第一批中抽取的苹果直径的方差记为S子，从第二批中抽取的苹果直径的
方差记为S经，则S和S的大小关系是
()
直径/mm
木直径/mm
901
85
85
8
75
70
70
012345678910数据序号012345678910数据序号
第一批
第二批
A.S子B.S=S
C.S>
D.无法确定
4.如图，在□ABCD中，AD=8,E为AD上一动点，M、N分别为BE,
CE的中点，则
MN的长为
E
D
()
A.4
B.不确定
M
C.5
D.8
42
5.若关于x的分式方程
无解，则m的值为
m
A.-2
B.2
C.-4
D.
2
6.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边A
于点E,交AD边于点F,分别连接AE、CF.若AB=V,
∠DCF=30°，则EF的长为
()
6
A.2
B.3
C.
D.V3
2
Y八年级数学-1·（共6页)
夸克扫描王
极速扫描，就是高效
7.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点（2,0)，与y=
+1的图象交于点P(1,2),则下列说法错误的是()
A、方程+b=0的解是x=2
B、方程a+b=x+1的解是x=1
。、关于”y的方程组吧二对十b的解是匙叱=
D.不等式a+b8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,D是边AB上一点（不与点A,
B重合)，作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.若O是EF的中点，则OD的最小值是
()
30
60
A.5
B.12
C.
D.
13
13
y/g
0
F
O112 13 1a
t/℃B
第8题图
第9题图
第10题图
9.在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，称作该物质
在这种溶剂中的溶解度.而温度是影响溶解度大小的一个重要因素，如图是A,B,C
三种物质的溶解度y（g)与温度t（℃)之间的对应关系图象，则下列说法错误的是
()
A.A,B两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当t>2时，B物质的溶解度比A物质的溶解度大
C.当温度为3℃时，A,C两种物质的溶解度相同
D.t1℃时C物质的溶解度和t4℃时B物质的溶解度相同
10.如图1，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，动点E、F分别在DA、BD上运动，运
动过程中DE=BF.设DE的长为x,线段AF+CE的长为y,图2是y与x的函数关系的
大致图象，图象最低点纵坐标为m,则m的值为
()
A.42
B.4
C.4v3
D.6
二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11.正比例函数y=c的图象经过第二、四象限，写出一个符合题意的k的值：
12.上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他
语文、数学和英语三门功课的平均成绩是
分
13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=5,则
Y八年级数学2.（共6页）
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效2026年期末八年级数学参考答案
一.选择题
1.C2.D3.A4.A5.C
6.A7.D8.C9.B10.A
二.填空题
11.-1(答案不唯一，只要k<-1即可)
2.9018
14.415.3或4.8
三.解答题（共9小题，满分75分）
16.(1)解：(-1)226+令2-（π-1）°+1-2
=1+9-1+2
…3分
=11
5分
(2)解：方程两边同乘(x+1)（x-1),得
2+x(x+1)=(x+1)(x-1),
解得x=-3,
…8分
检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)=(-3+1)×(-3-1)=8≠0，
所以分式方程的解是x=·3.
…10分
17.解：原式=21-3.x-1
x-1x(x-2)
=x+2)(x-2).七-1
x-1x(x-2)
华名
5分
x≠0，x-1≠0，x-2≠0，
∴.x≠0，x≠1，x≠2，
.0≤x<4中适合的整数为x=3,
当x=3时，
原式-3牛-系
8分
18.（1)证明：，四边形ABCD为平行四边形，
∴.DF∥BE,DC=AB
又，CF=AE,
..DF=BE,
.四边形BFDE是平行四边形，
.2分
第1页（共6页）
又DE⊥AB,
.∠DEB=90°，
四边形BFDE是矩形
…4分
D
A
E
B
（2)解：由(1)知S矩形BFDE=DFXDE=20,
,DF=5,
..DE=4.
,AF平分∠DAB,DC∥AB,
∴.∠DAF=∠BAF,∠BAF=∠DFA,
.∠DAF=∠DEA,
∴AD=DF=5,
7分
又，DE⊥AB,
.'.AE VAD2-AE2=3.
又，CF=AE,
.CF=3.
…9分
19.解：(1)109,106；
2分
(2)91,115:
…4分
补全图形如图示：
120
120
115
115
-115
110
111
109
105
106
100
95
90
91
85
-86
80
…6分
(3)从中位数来看，甲的中位数109分高于乙的中位数106分，甲的中等水平成绩更好一些；从箱线
图来看，甲的箱线图跨度、箱体长度均大于乙，说明甲的成绩跨度大，成绩波动大、不稳定，乙的成绩
更集中稳定，整体表现更均衡。（合理即可）
…9分
20.解：(1)如图所示：射线AT即为所求
3分
第2页（共6页）
B
(2)补全图形，如图所示
4分
B
D
四边形ODMN是菱形
5分
证明如下：
AT平分LCAB,LC=90°，OD1AB
∴.ODB=90°，OC=OD
∠B=30°
,∴.∠DOM=90°一∠B=60°
根据题意可知OC-OD=OM=ON
∴△ODM是等边三角形
.'.OD-DM-OM
6分
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=30°
∴.LCAB=90°-∠B=60°
,AO平分LCAB
.∠CA0=3∠CAB=30°
.∴.∠COA=90°-∠CAO=60°.∴.∠MON=∠C0A=60
.△ONM是等边三角形∴.MN=OM-ON
.'ON-OD-DM-MN
∴.四边形ODMN是菱形
9分
(说明：(2)问证明方法不唯一)
21.解：(1)反比例函数2=的图象过A(u,1),B(-2,D)两点，
x
1-4
第3页（共6页）

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