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八年级数学
(考试时间：120分钟分值：120分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.近年来，中国新能源汽车产业发展迅速，2025年产量突破1652.4万辆，同比增长25.1%，保有量达4397
万辆，连续10年产销量位居全球第一.以下四个新能源车标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.若a>b,则下列不等式一定成立的是（)
A.a-5B.a+1>b+1
C.-3a>-3b
D.a2>62
3,下列从左到右的变形中，是因式分解的是（)
A.（x+2)(x-3)=x2-x-6
B.3x2-x+1=x(3x-1)+1
C.x2-2x-1=(x-102
D.2x2+xy=x(2x+y)
4,若把分式3x+上中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（).
y
A.扩大2倍
B.缩小到原来的
C.不变
D.
缩小到原来的子
5.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,交BC于点F,E为AB上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点
D,若∠DEA=20°，∠B:∠C=2:5,则∠AFC的度数为(
43
E
10
第5题图
第6题图
第7题图
A.75°
B.70°
C.65
D.60
数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，已知直线y=-x+3与直线y=mx(m≠0)交于点
P)则关于x的不等式心>多+3的解集为()
。3
A.x>
3
3
2
B.x>
C.x
2
D.x<
4
7.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AC为对角线作平行四边形，使另外两个顶点均在网格的格点（网
格线的交点)上，这样的平行四边形最多可以画()
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD于点E,
P,连接0E,∠ADC=60°，AB=号BC=2,则下列结论：①∠CAD=30°：②SCD=AB·AC;③0E=AD;
2
3
④BD=2√7.正确的个数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
八年级数学第1页（共4页）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.因式分解：x2-4x=一
10.如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE,∠1，∠2，∠3，∠4是五边形的外角，则
∠1+∠2+∠3+∠4=
G
C
第10题图
第11题图
第14题图
11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上点'处，折痕为CD,
则∠A'DB的度数为
x-1>2」
12.已知关于x的不等式组{
x“无解，则m的取值范围是
13.若关于x的分式方程+m+。1=3解为正数，则m的取值范围是
x-22-x
14.如图，口ABCD中∠D=75°，AB=4,AC=BC,点E为线段AD上一动点，过点E作EF⊥AC于点F,
连接BE,点G为BE的中点，连接GF,则GF的最小值为
三、解答题（共11小题，共78分)
15.(8分)分解因式：
(1)2ax2-2y2:
(2)-25ax2+10ax-a
3x+1>2(x-1)
16.(5分)解不等式组：
2x+2≥3江-1，并写出满足不等式组的所有整数解。
32
3.
17.(5分)先化简，再求值：
a+2
2-2a+1,其中a=2+1
a+2
18.(5分)某森林公园计划推进AI智慧园区改造，打造三角形生态监测区△ABC,D为边AB上已布设的
A环境监测桩点位、现计划在监测区内部设置一处AI数据中转站P,要求DP∥BC,且中转站P到监测
区两个入口B、C的距离相等，请作出符合要求的中转站P.
B
D
19.(6分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点
E,交CA的延长线于点F.
(I)证明：△ADF是等腰三角形：
(2)若∠B=60,BD=6,AD=3,求EC的长.

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