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昌平区2025一2026学年第二学期初一年级期末质量抽测
数学（第一组)
2026年7月
本试卷共6页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答
无效。考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.下图中，∠1和∠2互为对顶角的是
1入人2
(A)
(B)
(C
(D】
2.下列调查中，适宜采用全面调查的是
(A)调查某班全体同学的身高情况
(B)调查某型号手机的使用寿命
(C)调查某水库中鱼的种类情况
(D)调查市场上销售的某种蔬菜农药残留情况
3.某超市统计了三类商品某天的销售金额占比分别为：食品55%，日用品25%，文具a%,在绘
制扇形统计图过程中，计算各部分对应圆心角的度数如下，其中正确的是
55
99°
110°
259
90°
198°
45
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是
(A)a-m>b-m
(B)-5a>-5b
(C)a2>ab
(D)g<
22
5,若a6=(a3)m=a4.a",则
(A)m=8,n=4
(B)m=8,n=12(C)m=2,n=12
(D)m=2,n=4
6.某种新型纳米涂层的厚度为2.5×10-8米，将5层这样的涂层叠加，总厚度用科学记数法表
示为
(A)0.125×10-6米(B)1.25×10-7米(C)1.25×10-8米
(D)-12.5×10-8米
初一数学（第一组）第1页（共6页）
7.已知关于x,y的二元一次方程组+m,和+一的解相同，则n的值为
2x+my=33x-y=5
(A)2
(B)3
(c)4
(D)5
8.某校为丰富校园生活、培育团队精神，特举办班超三人篮球赛.根据场上位置分工，出场三人
的位置一般分为中锋、前锋、后卫.七年级某班选派甲、乙、丙三名同学首发出场，其中后卫
比丙年龄大，中锋和乙不同岁，乙比前锋年龄小.下列推断正确的是
(A)甲是后卫，乙年龄最小
(B)乙是后卫，丙年龄最小
(C)甲是后卫，丙年龄最小
(D)乙是后卫，乙年龄最小
二、填空题（共16分，每小题2分）
A
9.用不等式表示“m的2倍大于7”为
D
10.如右图，若添加一个条件，使得DE∥BC,则这个条
件可以是
.c
11.命题“如果la=lbl,那么a=b”的逆命题是
，此逆命题是命题（填“真”或
“假”).
序号数据
12.因式分解：4a2b-9b=
116
13.己知4x-3y=9,用含y的代数式表示x,得
217
14,王清同学将11个数据录入Excel表格并排序，计算中位数为m,平均数为n1,
521
6
21
1
如右图事后核对发现，他将其中一个数据“22”错录成了“33”，修正后得到
1027
1133
的中位数m2,平均数乃，则有m2_m(用“>”“=”或“<”填空)
中位数m1
平均数n1
九2=
(用含n,的式子表示).
15.“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱一百，乙得甲太半（即2）而钱亦一百。
3
问甲、乙持钱各几何？”意思是：甲、乙两人各有一些钱。如果甲得到乙所有钱的子那么甲
共有1O0钱如果乙得到甲所有钱的2，那么乙也共有100钱.设甲持有x钱，乙持有y钱，
根据题意可列二元一次方程组为
16,阅读材料，并填空：
索菲·杰曼是18世纪法国著名女数学家，被誉为“数学花木兰”，
她猜想并证明了“m十4(m>1,且m为自然数)一定是合数”.为了纪念她的发现，后
人称m十4为杰曼合数.她的证明过程就是对二项式m十4进行因式分解，此二项式既没有公
因式可提，也不能直接利用公式.她发现该二项式可化为平方和形式：(m2)2十22，与完全平
方式“a2+2ab+b2”对比，缺少了中间项“2ab”,于是原式加上2·m2·2,为了不改变原式的
值再减去2m2·2,原式变为(m2)2十2·m2.2十22一2m2.2,化简得到
()2一4m2,最后利用平方差公式再进行一次因式分解，可得，由此得证：
当m>1且为自然数时，m4+4一定能化为两个非“1”整数乘积的形式，所以m4十4一定是合
数.
初一数学（第一组）第2页（共6页）

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