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八年级数学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.下列二次根式中，最简二次根式是
A.√32
B.√5
4
C.3
D./1.5
2.下列各点中，不在函数y=x十1的图象上的是
把
A.（-2,-1)
B.(-1,0)
C.(1,2)
D.(0,-1)
欧
3.下列计算正确的是
A.√5+√2=√5
B.2√3-√3=2
C.3√5+2W5=5√5
D.√⑧-√2=2
4.在数学实践课上，老师要求各小组设计检测学校窗户玻璃是否为矩形的方案，下列四个小组
提交的方案中，可行的是
A.测量两组对边是否分别相等
B.测量对角线是否互相垂直
C.测量一组邻边是否相等
D.测量对角线是否相等且互相平分
5.如图，一次函数y=x十2的图象与一次函数y=x十b(k,b为常数，且及≠0)的图象相交于
点P(m,4,则关于c,y的方程组=x十2，的解是
y=kx+b”
封
|x=2,
x=0,
x=2,
A
B.
D
y=0
y=4
y=4
y=2
y/km本
y=x十b\
80
V-
x+2
O
60
40叶
20
358t/h
第5题图
第9题图
第10题图
6.把一张矩形纸片对折两次（两次折痕互相垂直），然后沿一条裁剪线剪下一个角，展开后得到
线
一个四边形.若展开后的四边形的对角线的长分别为4和6，则该四边形的面积为
A.10
B.12
C.20
D.24
7.一次函数y=(2-)x十k十1的图象经过第一、三、四象限，则化简|k一2|一√k2十2十1的
结果是
A.2k-1
B.1-2k
C.3
D.-3
8.一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数量（单位：辆）分别为12,10,3,9,10，
12,2,6,14,则该组数据的第三四分位数（上四分位数）是
A.9
B.10
C.11
D.12
9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O同时是正方形A1B,C1O的一个顶点，正方
形A1B1C1O的边长大于正方形ABCD的边长.若正方形ABCD的面积为16，当正方形
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A1B,C,O绕点O转动时，重叠部分的面积为
A.始终等于4
B.始终等于8
C.随转动变化，最小值为4
D.随转动变化，最大值为4
10.甲骑自行车、乙骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶路程y(单位：km)与行驶时间
t(单位：h)的函数关系如图所示.下列关于两车行驶过程的说法，错误的是
A.乙在距A地40km处追上甲
B.乙追上甲时，甲已经行驶了4h
C.甲全程的行驶时间比乙多6h
D.乙的行驶速度是甲的3倍
1.观察下列等式：
根据上述三个等式呈现的规律，下列字母n(n为大于1的正整数)表示的通用规律中，正确的是
A√n+m
n
n2-1
=nN√n2-1
B.Wn+m2+1=n√n+i
n
C.√n
n2-1=
D.72
n
Wn2-1
n2-1Vn2-1
12.如图，在“剪拼正方形”的数学活动中，将两个边长分别为a,b(α>b)的大小不相等的正方形
纸片，通过分割、拼接组成一个边长为c的大正方形（无重叠、无空隙）.下列说法错误的是
A.拼接前后图形的总面积保持不变
B.拼接后大正方形的边长为√a2十b
C.拼接过程中，分割出的所有三角形一定都是全等的直角
三角形
D.该剪拼过程可直观验证勾股定理a2十b2=c2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC.为了
测量A,B两点间的距离，我们可以利用三角形中位线定理：分别取
AC,BC的中点D,E,测量出DE的长度为m,则A,B两点间的距离
为
14.若点A(1,y1),B(一2，y2)都在一次函数y=(飞一2)x十3的图象上，且y1>y2,则k的取
值范围是
15.一家公司招聘英文翻译，对甲、乙两名应试者的听、说、读、写四项能力进行测试，成绩如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
75
85
75
乙
70
80
82
83
若将听、说、读、写的成绩按3：3：2：2比例计分，则最终成绩更高的是
(填“甲”或
“乙”)
16.如图，在平行四边形ABCD中，D是定点，点A,C分别在互相平行的1，
D
12上运动.点D到l1的距离为1米，到l2的距离为5米，则对角线BD的4
最小值为
米
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··26-CZ137b2·八年级数学参考答案
1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.C8.D9.A10.D11.A12.C
13.2m14.k>215.甲16.6
17.解：(1)第1题：最先出现错误的步骤是①.
……1分
第2题：最先出现错误的步骤是①.
…2分
(2)选择第1题：
解：原式=25-
…4分
3
=25-328
3
…6分
=/5.
…7分
选择第2题：
解：原式=(5)2+25+(5)2-25+1
4分
=5+2/5+5-2W/5+1
……6分
=11.…
…7分
18.解：(1).四边形ABCD是平行四边形，
∴.AB=CD
.△ABC的周长=AB+BC+AC,△DBC的周长=DC+BC+BD,
'.△DBC的周长-△ABC的周长=(DC+BC+BD)-(AB+BC+AC)=BD-AC=14
8=6,…3分
.△DBC与△ABC的周长差为6.…4分
(2)证明：，四边形ABCD是平行四边形
∴.OB=OD,OA=OC.…
5分
又AE=CF,
∴.OA-AE=OC-CF,即OE=OF.…
…6分
.OB=OD,
.四边形BFDE是平行四边形
8分
19.解：(1)操控时间t;飞行高度h.…(每空1分)2分
(2)25;2.……
(第1空1分，第2空2分)5分
(3)由函数图象可知，无人机从100米高度匀速落地用时3分钟，…6分
∴.落到50米高度时用时1.5分钟，
即在13.5分钟时，无人机从100高度降落到50米高度，…7分
【数学·参考答案第1页（共4页）】
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'.无人机的高度h不低于50米的时间是从第2分钟到第13.5分钟，
∴.无人机的高度h不低于50米的时间为13.5一2=11.5（分钟）.…8分
20.解：(1)设初始状态下的水平距离AC为xm,则斜梁BC的长为(x十8)m.…1分
.‘AB⊥AC,∴.△ABC为直角三角形
依据勾股定理，得162十x2=(x十8)2，…2分
解得x=12.
答：初始状态下的水平距离AC的长为12m.…4分
(2)由于斜梁BC的长度比水平距离AC多8m.
'.斜梁BC的长为12+8=20(m),
降低后竖直高度AD为16一6=10(m).…5分
在Rt△ADE中，DE=BC=20m,依据勾股定理，得102+AE2=202,…6分
解得AE=10W3m.…7分
斜梁底部移动距离为(10√5一12)m.
答：斜梁落点C向外移动了(105一12)m.…8分
21.解：(1)剩余成绩为165,168,170,167，…
…1分
剩余成绩的总和为165+168+170+167=670，
则平均数x2=4×670=167.5.
3分
号-×[165-167.5)2+168-167.5)y2+170-167.5)+167-167.5)]
=3.25.
6分
(2)从计算结果看，去掉极端数据后方差从14.7降至3.25，数据的波动明显减小，能有效避
免个别同学因突发失误或超常发挥的极端成绩对小组整体水平的干扰，更能客观反映该小
组的真实平均跳绳水平，让比赛结果更公平。…9分
22.解：(1)方案一：W1=0.6x(x≥0).…2分
方案二：分段计费，分两种情况
当0≤x≤50时，W2=18十0.5.x;…
…3分
当x>50时，W2=18+0.5×50十0.4(x-50)=0.4.x+23.…5分
(2)当x=100时，
.W1=0.6.x=0.6×100=60,W2=0.4x+23=0.4×100+23=63,…7分
.WW2,
∴.选方案一更划算
…9分
23.解：(1)证明：.四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC,∠ABC=90°.
2分
【数学·参考答案第2页（共4页）】
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