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四川乐山市沐川县多校2025-2026学年人教版五年级下册数学定时作业
1．一个数既是36的因数，又是6的倍数，那么这个数不可能是（　　）。
A．6 B．12 C．24 D．36
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
6的倍数：6，12，18，24，30，36…；
既是36的因数，又是6的倍数的数有：6，12，18，36；所以这个数不可能是24。
故答案为：C。
【分析】先分别列出36的所有因数，和部分6的倍数的数，再跟选项中各数对比即可。
2．把36写成质数相乘的形式是（　　）。
A．2×2×9＝36 B．36＝2×2×9
C．2×2×3×3＝36 D．36＝2×2×3×3
【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：把36写成质数相乘的形式是：36＝2×2×3×3。
故答案为：D。
【分析】本题根据质数的性质、分解质因数的方法解答。
最小的质数是2，将36写成几个最小质数相乘的形式。
3．当n是一个大于0的自然数时，则2n+1一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】当n是一个大于0的自然数时，则2n+1一定是奇数；
故答案为：A。
【分析】当n是一个大于0的自然数时，则2n一定是偶数，所以2n+1一定是奇数。
4．把5个完全相同的正方体纸箱摆放在墙角，只计算露在外面的面，摆法（　　）露出的表面积最大。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：A．从正面能看到5个面，从右面能看到1个面，从上面能看到5个面，共5＋1＋5＝11个面；
B．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从上面能看到3个面，共5＋2＋3＝10个面；
C．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从上面能看到4个面，共5＋2＋4＝11个面；
D．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从左面能看到1个面，从上面能看到4个面，共5＋2＋1＋4＝12个面。
综上，10＜11＜12，所以第四种摆法露出的表面积最大。
故答案为：D。
【分析】本题中靠墙的左侧和后侧、底侧是看不到的，分别数出其他能看到的面，即是表面积，依此解答。
5．甲订了60块蛋糕，乙订了72块。若要把它们分别装入若干个盒子，保证每盒装的数量相同且刚好装完，则每盒的数量不可能是（　　）。
A．8块 B．6块 C．4块 D．3块
【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：A.60÷8＝7……4，不能刚好装完60块，不可能；
B.60÷6＝10，72÷6＝12，都能刚好装完，可能；
C.60÷4＝15，72÷4＝18，都能刚好装完，可能；
D.60÷3＝20，72÷3＝24，都能刚好装完，可能。
每盒的数量不可能是8块。
故答案为：A。
【分析】本题根据公因数的方法解答。根据题意可判断，60和72的公因数即是每盒装的数量，BCD选项中的数字都是60和72的公因数，只有A选项的8不是，所以不可能是8块。
6．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A．＝17÷25＝0.68
B．＝6÷12＝0.5
C．＝11÷12＝
D．＝9÷16＝0.5625
所以不能化成有限小数的是。
故答案为：C。
【分析】本题先根据分子÷分母，分别求出每个分数的分数值，能除得尽的这个分数值是有限小数，除不尽的这个分数值就不是有限小数。
7．一个正方体礼盒的棱长总和是48厘米，包装这个礼盒至少需要（　　）平方厘米的彩纸。
A．144 B．96 C．64 D．48
【答案】B
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
包装这个礼盒至少需要96平方厘米的彩纸。
故答案为：B。
【分析】本题根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，先求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可求出礼盒的表面积。
8．把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该（　　）。
A．增加28 B．乘2 C．增加18 D．乘4
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：9＋18＝27
27÷9＝3
14×3＝42
42－14＝28
所以把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该乘3或增加28。
故答案为：A。
【分析】本题根据分数的基本性质解答。当分子增加18后变为27，与原来的9相比，扩大了3倍，要使分数值不变，分母也应扩大到原来的3倍，也就是14的3倍42，42-14即是分母增加了多少。
9．林阿姨的保险箱密码是一个三位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数字是10以内最大的质数，她的密码是（　　）。
A．942 B．742 C．921 D．721
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，10以内最大的质数是7，所以密码是742。
故答案为：B。
【分析】本题根据合数与质数的特征解答。最小的合数是4，最小的质数是2。
10．四辆车分别行驶同一段路程，甲车花了时，乙车花了时，丙车花了0.75时，丁车花了时，其中速度最慢的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：＝1÷2＝0.5（时）
＝2÷3≈0.667（时）
＝4÷5＝0.8（时）
因为0.8＞0.75＞0.667＞0.5，所以＞0.75＞＞；所以速度最慢的是丁。
故答案为：D。
【分析】本题先将题中表示时间的分数都转换为小数，再比较各小数的大小，小数值越大说明用的时间越长速度就越慢。
11．分别用下列各组数组成分数，选项（　　）组成的都是最简分数。
A．17和51 B．14和21 C．4和9 D．4和6
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A．组成的分数为和，
因为，17和51的最大公因数是17，所以和都不是最简分数，该选项不符合要求；
B．组成的分数为和，
14的因数有1、2、7、14，21的因数有1、3、7、21，二者的最大公因数是7，所以和 都不是最简分数，该选项不符合要求；
C．组成的分数为和，
4的因数有1、2、4，9的因数有1、3、9，二者的最大公因数是1，因此和都是最简分数，该选项符合要求；
D．组成的分数为和，
4和6的最大公因数是2，所以和都不是最简分数，该选项不符合要求。
故答案为：C。
【分析】分别找出每组数中的两个数的公因数，互质的两个数公因数只有1，也就是可以组成最简分数。
12．下列说法中，正确的是（　　）。
①两个偶数的和一定是偶数。
②一个数的因数一定比它的倍数小。
③假分数一定比真分数大。
④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。
A．①④ B．①③ C．①②④ D．①③④
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；真分数、假分数的含义与特征；长方体的特征
【解析】【解答】解：①两个偶数的和一定是偶数，说法正确，如2＋4＝6、8＋10＝18、12＋14＝26。
②一个数的最大因数等于它的最小倍数，如9既是9的因数也是9的倍数，原说法错误。
③假分数一定比真分数大，说法正确，如＞、＞。
④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等，说法正确。
故答案为：D。
【分析】本题可根据奇数与偶数的性质、因数与倍数的关系、真分数与假分数、长方体的特征，依此分析解答。
13．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去这根绳子剩余部分的，关于两次剪去长度的说法，正确的是（　　）。
A．第一次剪去的更长 B．第二次剪去的更长
C．两次剪去的一样长 D．无法比较
【答案】D
【知识点】分数及其意义；异分子分母分数大小比较；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：要比较两次剪去的长度，必须先确定第二次剪去的具体长度，但它取决于绳子的原长，而题目并未给出绳子的原长：
若原长为1米：第一次剪去米，剩余米，第二次剪去×＝（米），＝＞，此时第一次更长。
若原长为2米：第一次剪去米，剩余2－＝米，第二次剪去×＝（米），＝＜，此时第二次更长。
若原长为米：第一次剪去米，剩余1米，第二次剪去1×＝（米），＝，此时两次一样长。
由于原长不确定，第二次剪去的长度无法确定，因此两次剪去的长度无法比较。
故答案为：D。
【分析】根据题意，第一次剪去的部分已知具体的米数，而第二次剪去的部分是剩余部分的一半，两者之间没有具体的米数可以比较，也没有具体的分率可以比较，所以无法比较。
14．用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是（　　）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．偶数
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A．当组成的三位数个位上是5时，这个三位数不是2的倍数，例如405就不是2的倍数。
B.0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数，例如450、504都是3的倍数。
C．当组成的三位数个位上是4时，这个三位数不是5的倍数，例如504就不是5的倍数。
D．当组成的三位数个位上是5时，这个三位数不是偶数，例如405就不是偶数。
所以用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】本题可根据2、3、5倍数的特点解答。因为题意要求“一定”是，所以这些数字中5如果作为末位上的数，这个数就不是2的倍数，排除A；4如果作为末位上的数，这个数就不是5的倍数，排除C，0+4+5=9，是奇数，排除D；9是3的倍数，所以选B。
15．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（　　）。
A． B． C． D．不确定
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：如下图，把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，根据分数的意义，分母表示分的份数，分子表示取的份数。
图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的。
故答案为：C。
【分析】本题中已知 A、B两点分别是长方形长和宽的中点， 可以图中小三角形作为最小单位，将长方形平均分成8份，那么阴影部分占其中的3份，可用分数表示。
16．真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。(　　)
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数的分子比母小，假分数的分子大于或等于分母。原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此判断。
17．芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱。芳芳：30÷5×3＝18（元）
琳琳：25÷5×3＝15（元）
两人的零用钱总数（单位“1”）不一定相等，所以她们攒的钱数不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，他们 攒下了自己零用钱的， 本题中的单位“1”是不同的，如果单位“1”的数值相同，说法正确，但是本题中未明确单位“1”的数值是相同的，所以说法错误。可以举例排除。
18．在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。(　　)
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在算式8×4＝32中，8和4是32的因数，32是8和4的倍数。不能单独说8和4是因数，32是倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据因数与倍数的关系解答。因数与倍数是相互依存的，要说明8和4是32的因数，32是8和4的倍数。
19．质数只有两个因数，合数至少有3个因数。(　　)
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数只有1和它本数两个因数，合数至少有3个因数。故答案为：正确。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
20．用4个完全一样的小正方体可以摆成一个大正方体。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的结构，大正方体的每条棱上小正方体的数量必须相等。若大正方体由n层小正方体组成，则所需小正方体总数为n3。当n＝2时，需要23＝8个小正方体，而4不符合n3的形式（n为整数），因此无法摆成，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据正方体的特征解答。正方体的12条棱长是相同的，所以如果要摆成正方体，小正方体的个数应是棱长的立方，如2×2×2=8个，因此4个是不可以摆成的。
21．自然数1～10中，质数有　 　，　 　既不是质数也不是合数。
【答案】2，3，5，7；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数1～10中，质数有2，3，5，7，1既不是质数也不是合数。
故答案为：2，3，5，7；1。
【分析】本题根据合数与质数的特征解答。合数是指除了有1和本身外，还有其他因数的数，质数是指除了1和本身外，没有其他因数的数，依此解答。
22．A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是　 　．
【答案】6
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：因为A=3×3×2，B=2×2×3×7，
A和B公有的质因数是：3和2，
所以A和B的最大公因数是：3×2=6；
故答案为：6
【分析】此题考查了求两个数的最大公因数的方法。两个数的最大公因数是这两个数相同质数的乘积，依此解答。
23．我国陆地面积约占世界陆地面积的，这里把　 　看作单位“1”，表示把世界陆地面积平均分成　 　份，我国陆地面积占其中的　 　份。
【答案】世界陆地面积；100；7
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：占世界陆地面积的，就是把“世界陆地面积”看作单位“1”。表示把世界陆地面积平均分成100份，我国陆地面积占其中的7份。
故答案为：世界陆地面积；100；7.
【分析】解答此类题目，遇到“谁占谁的几分之几”，就把“后面的量”看作单位“1”；分数的分母是总份数，分子是所占份数。
24．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是　 　。
【答案】0
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】一个数的最小倍数是它本身，它的最大因数是其本身，所以最小倍数减去最大因数的差是0
【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身
25．用分数填空。
45秒＝　 　分 1125克＝　 　千克
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用；时、分、秒的换算与比较；千克与克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：第1空：45÷60＝＝（分）
第2空：1125÷1000＝＝（千克）
故答案为：；。
【分析】第1空：1分钟＝60秒，低级单位换算成高级单位除以进率；
第2空：1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位乘进率。
26．的分数单位是　 　，它再减去　 　个这样的分数单位就等于最小的奇数；与分数单位相同的真分数有　 　个。
【答案】；3；7
【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：第1空：的分数单位是与它的分母相同，分子是1的分数，也就是。
第2空：最小的奇数是1，将它改写成分母是8的分数是，与的分子之间相差3，所以再减去3个这样的分数单位就是1。
第3空：与分数单位相同的真分数，就是与分母相同，且分子小于分母的分数，这样的分数有：、、、、、、，一共有7个。
故答案为：；3；7。
【分析】第1空：一个分数的分数单位就是分母不变、分子为1的分数。
第2空：最小的奇数是 1，即分数，与相差3个这样的分数单位；
第3空：真分数即分子小于分母（< 8）且大于0的分数，共7个。
27．将一堆重6吨的河沙平均分成9份，每一份占这堆河沙的　 　，每份重　 　吨。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：第1空：1÷9＝
第2空：6÷9＝＝（吨）
故答案为：；。
【分析】（1）求每一份占这堆河沙的几分之几，把河沙的总质量看作为单位“1”，根据1除以总份数解答；
（2）求每份重多少吨，根据河沙的总质量除以9份解答。
28．将下列分数化成小数或整数（直接写出结果）。
（1） （2） （3） （4）
【答案】（1）＝3÷100＝0.03
（2）＝7÷20＝0.35
（3）＝102÷3＝34
（4）＝31÷10＝3.1
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】将分数转化为小数或整数：可将分数看作为除法算式，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，用分子除以分母即可解答。
29．将下列分数化成最简分数（直接写出结果）。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）＝＝
（2）＝＝
（3）＝＝
（4）＝＝
（5）＝＝
（6）＝＝
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】将分数化成最简分数，就是将这个分数进行约分，分子与分母同时除以分子和分母的最大公因数，即可解答。
30．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）13和91 （2）18和24 （3）45和30
【答案】（1）91÷13＝7，91是13的倍数。
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。
（2）18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是：2×3＝6
18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
（3）45和30
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
45和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】（1）91是13的7倍，两个数成倍数关系时，小的数就是他们的最大公因数，大的数就是他们的最小公倍数。
（2）先将18和24分解质因数，再将相同的质因数相乘即是两个数的最大公因数，最大公因数再乘剩下的因数，即是两个数的最小公倍数。
（3）先将45和30分解质因数，再将相同的质因数相乘即是两个数的最大公因数，最大公因数再乘剩下的因数，即是两个数的最小公倍数。
31．通分，再比较下列各组分数的大小。
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
【答案】（1）＝，＝，因为＞，所以＞。
（2）＝，＝，因为＜，所以＜。
（3）＝，＝，因为＞，所以＞。
（4）＝，＝，因为＜，所以＜。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】异分母分数的大小比较方法：先将两个分数通分为相同分母的分数，再比较分子的大小，分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小。
32．在数轴上方填对应的分数，下方填对应的小数。
【答案】
【知识点】分数及其意义；约分的认识与应用；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：第一个点在0的右边1小格位置，表示；第二个点在0的右边2小格位置，表示，约分后为，改写成小数是0.5；第三个点在1的右边3小格位置，表示，改写成小数是1.75；第四个点在2的右边2小格位置，表示，约分后为。
故答案为：；；0.5；1.75；。
【分析】本题根据数轴可知，数值从左到右依此变大，数轴的上方填分数，数轴的下方填小数，每小格表示，依此解答。
33．涂色表示下列分数。
【答案】涂色如下：
（涂法不唯一）
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1）图中把每个圆看作为单位“1”，将单位“1”平均分成4份，每份表示，表示7个，所以把7份涂色；
（2）图中把小圆的总数看作为单位“1”，将小圆按排平均分成3份，其中的一份表示为，表示有2个这样的单位，所以涂2份。
34．根据立体图形，指出从前面、右面、上面看到的相应图形。
　 　面 　 　面 　 　面
【答案】前；右；上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据立体图形可知：从上面看有2行，上面一行是3个正方形，下面一行是2个正方形，左对齐；从前面看有2行，上面一行是1个正方形，下面一行是3个正方形，左对齐；从右面看有2行，上面一行是1个正方形，下面一行是2个正方形，左对齐；
即从上面看到的图形是，从前面看到的图形，从右面看到的图形是。
故答案为：前；右；上。
【分析】本题考查从不同方位观察几何体。解答此类问题时，要从哪个方向看，就想象你站在那个方向，挡住的看不到，只画能看到的轮廓，主视图看列高，俯视图看位置，左视图看排高，依此解答。
35．“六一”儿童节到了，同学们准备用120个红气球、40个黄气球装扮教室。
（1）红气球的数量是黄气球的几倍？
（2）黄气球的数量占气球总数的几分之几？
【答案】（1）解：120÷40＝3
答：红气球的数量是黄气球的3倍。
（2）解：120＋40＝160（个）
40÷160＝＝
答：黄气球的数量占气球总数的。
【知识点】倍数的特点及求法；分数的简单应用--占总数的几分之几；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）求红气球是黄气球的几倍，根据红气球数量除以黄气球数量解答。
（2）要求黄气球数量占气球总数的几分之几，根据黄气球数量除以气球总数量解答。
（1）120÷40＝3
答：红气球的数量是黄气球的3倍。
（2）120＋40＝160（个）
40÷160＝＝
答：黄气球的数量占气球总数的。
36．地铁8号线每5分钟发车一次，地铁12号线每9分钟发车一次，两趟车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？
【答案】解：（分钟）
答：至少再过45分钟又同时发车。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题考查最小公倍数的实际应用。题中求出5分钟和9分钟的最小公倍数即是两辆车再次同时发车所需要经过的时间。
37．把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？
【答案】解：根据短除法求42和30的最大公因数，
42和30的最大公因数是2×3＝6。
42÷6＝7（个）
30÷6＝5（个）
7×5＝35（个）
答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪35个这样的正方形。
【知识点】最大公因数的应用；平面图形的切拼
【解析】【分析】本题考查最大公因数的应用。根据题意可知，要让长方形纸裁剪后没有剩余，且正方形的边长最大，那么边长应是长和宽的最大公因数。再看长中有几个这样的边长，宽中有几个这样的边长，最后将个数相乘即是正方形的个数。
38．用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？
【答案】解：2.5米＝250厘米
（30＋20＋15）×4
＝（50＋15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
250＜260
260－250＝10（厘米）
答：不够，还差10厘米。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的特征
【解析】【分析】本题根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，可求出所需的铁丝总长度；
再与现有铁丝长度进行比较，若大于现有长度则够用，若小于现有长度则不够用。
39．如图是一个无盖的长方体铁盒。
（1）制作这个铁盒至少需要多少平方分米的铁板？
（2）如果给这个铁盒的内外每个面都涂上颜色，每平方分米需颜料0.08千克，至少要准备多少千克颜料？
【答案】（1）解：6×3＋6×2×2＋3×2×2
＝18＋12×2＋6×2
＝18＋24＋12
＝42＋12
＝54（平方分米）
答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。
（2）解：54×2×0.08
＝108×0.08
＝8.64（千克）
答：至少要准备8.64千克颜料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）要求需要铁板的面积，根据长方体表面积的公式解答，本题中铁盒是无盖的，所以要少算一个顶面的面积，铁板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）根据题意，要内外都涂上颜色，那么根据求出铁板的面积乘2即是要涂色的总面积，再用面积乘每平方分米0.08千克，即可求出需要颜料的质量（注意要单位换算）。
（1）6×3＋6×2×2＋3×2×2
＝18＋12×2＋6×2
＝18＋24＋12
＝42＋12
＝54（平方分米）
答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。
（2）54×2×0.08
＝108×0.08
＝8.64（千克）
答：至少要准备8.64千克颜料。
40．一包糖的总颗数在50到60之间。将这包糖12颗12颗地分，或15颗15颗地分，最后一份都会差2颗。这包糖总共有多少颗？
【答案】解：12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
60－2＝58（颗）
50＜58＜60，符合题意。
答：这包糖总共有58颗。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用。根据题意可知，总颗数应是12和15的倍数，可先求出12和15的最小公倍数，再减2后，若这个数是在50到60之间即是这包糖的总颗数。
1 / 1四川乐山市沐川县多校2025-2026学年人教版五年级下册数学定时作业
1．一个数既是36的因数，又是6的倍数，那么这个数不可能是（　　）。
A．6 B．12 C．24 D．36
2．把36写成质数相乘的形式是（　　）。
A．2×2×9＝36 B．36＝2×2×9
C．2×2×3×3＝36 D．36＝2×2×3×3
3．当n是一个大于0的自然数时，则2n+1一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．把5个完全相同的正方体纸箱摆放在墙角，只计算露在外面的面，摆法（　　）露出的表面积最大。
A． B．
C． D．
5．甲订了60块蛋糕，乙订了72块。若要把它们分别装入若干个盒子，保证每盒装的数量相同且刚好装完，则每盒的数量不可能是（　　）。
A．8块 B．6块 C．4块 D．3块
6．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
7．一个正方体礼盒的棱长总和是48厘米，包装这个礼盒至少需要（　　）平方厘米的彩纸。
A．144 B．96 C．64 D．48
8．把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该（　　）。
A．增加28 B．乘2 C．增加18 D．乘4
9．林阿姨的保险箱密码是一个三位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数字是10以内最大的质数，她的密码是（　　）。
A．942 B．742 C．921 D．721
10．四辆车分别行驶同一段路程，甲车花了时，乙车花了时，丙车花了0.75时，丁车花了时，其中速度最慢的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．分别用下列各组数组成分数，选项（　　）组成的都是最简分数。
A．17和51 B．14和21 C．4和9 D．4和6
12．下列说法中，正确的是（　　）。
①两个偶数的和一定是偶数。
②一个数的因数一定比它的倍数小。
③假分数一定比真分数大。
④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。
A．①④ B．①③ C．①②④ D．①③④
13．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去这根绳子剩余部分的，关于两次剪去长度的说法，正确的是（　　）。
A．第一次剪去的更长 B．第二次剪去的更长
C．两次剪去的一样长 D．无法比较
14．用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是（　　）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．偶数
15．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（　　）。
A． B． C． D．不确定
16．真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。(　　)
17．芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。（　　）
18．在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。(　　)
19．质数只有两个因数，合数至少有3个因数。(　　)
20．用4个完全一样的小正方体可以摆成一个大正方体。(　　)
21．自然数1～10中，质数有　 　，　 　既不是质数也不是合数。
22．A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是　 　．
23．我国陆地面积约占世界陆地面积的，这里把　 　看作单位“1”，表示把世界陆地面积平均分成　 　份，我国陆地面积占其中的　 　份。
24．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是　 　。
25．用分数填空。
45秒＝　 　分 1125克＝　 　千克
26．的分数单位是　 　，它再减去　 　个这样的分数单位就等于最小的奇数；与分数单位相同的真分数有　 　个。
27．将一堆重6吨的河沙平均分成9份，每一份占这堆河沙的　 　，每份重　 　吨。
28．将下列分数化成小数或整数（直接写出结果）。
（1） （2） （3） （4）
29．将下列分数化成最简分数（直接写出结果）。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
30．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）13和91 （2）18和24 （3）45和30
31．通分，再比较下列各组分数的大小。
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
32．在数轴上方填对应的分数，下方填对应的小数。
33．涂色表示下列分数。
34．根据立体图形，指出从前面、右面、上面看到的相应图形。
　 　面 　 　面 　 　面
35．“六一”儿童节到了，同学们准备用120个红气球、40个黄气球装扮教室。
（1）红气球的数量是黄气球的几倍？
（2）黄气球的数量占气球总数的几分之几？
36．地铁8号线每5分钟发车一次，地铁12号线每9分钟发车一次，两趟车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？
37．把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？
38．用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？
39．如图是一个无盖的长方体铁盒。
（1）制作这个铁盒至少需要多少平方分米的铁板？
（2）如果给这个铁盒的内外每个面都涂上颜色，每平方分米需颜料0.08千克，至少要准备多少千克颜料？
40．一包糖的总颗数在50到60之间。将这包糖12颗12颗地分，或15颗15颗地分，最后一份都会差2颗。这包糖总共有多少颗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
6的倍数：6，12，18，24，30，36…；
既是36的因数，又是6的倍数的数有：6，12，18，36；所以这个数不可能是24。
故答案为：C。
【分析】先分别列出36的所有因数，和部分6的倍数的数，再跟选项中各数对比即可。
2．【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：把36写成质数相乘的形式是：36＝2×2×3×3。
故答案为：D。
【分析】本题根据质数的性质、分解质因数的方法解答。
最小的质数是2，将36写成几个最小质数相乘的形式。
3．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】当n是一个大于0的自然数时，则2n+1一定是奇数；
故答案为：A。
【分析】当n是一个大于0的自然数时，则2n一定是偶数，所以2n+1一定是奇数。
4．【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：A．从正面能看到5个面，从右面能看到1个面，从上面能看到5个面，共5＋1＋5＝11个面；
B．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从上面能看到3个面，共5＋2＋3＝10个面；
C．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从上面能看到4个面，共5＋2＋4＝11个面；
D．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从左面能看到1个面，从上面能看到4个面，共5＋2＋1＋4＝12个面。
综上，10＜11＜12，所以第四种摆法露出的表面积最大。
故答案为：D。
【分析】本题中靠墙的左侧和后侧、底侧是看不到的，分别数出其他能看到的面，即是表面积，依此解答。
5．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：A.60÷8＝7……4，不能刚好装完60块，不可能；
B.60÷6＝10，72÷6＝12，都能刚好装完，可能；
C.60÷4＝15，72÷4＝18，都能刚好装完，可能；
D.60÷3＝20，72÷3＝24，都能刚好装完，可能。
每盒的数量不可能是8块。
故答案为：A。
【分析】本题根据公因数的方法解答。根据题意可判断，60和72的公因数即是每盒装的数量，BCD选项中的数字都是60和72的公因数，只有A选项的8不是，所以不可能是8块。
6．【答案】C
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A．＝17÷25＝0.68
B．＝6÷12＝0.5
C．＝11÷12＝
D．＝9÷16＝0.5625
所以不能化成有限小数的是。
故答案为：C。
【分析】本题先根据分子÷分母，分别求出每个分数的分数值，能除得尽的这个分数值是有限小数，除不尽的这个分数值就不是有限小数。
7．【答案】B
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
包装这个礼盒至少需要96平方厘米的彩纸。
故答案为：B。
【分析】本题根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，先求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可求出礼盒的表面积。
8．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：9＋18＝27
27÷9＝3
14×3＝42
42－14＝28
所以把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该乘3或增加28。
故答案为：A。
【分析】本题根据分数的基本性质解答。当分子增加18后变为27，与原来的9相比，扩大了3倍，要使分数值不变，分母也应扩大到原来的3倍，也就是14的3倍42，42-14即是分母增加了多少。
9．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，10以内最大的质数是7，所以密码是742。
故答案为：B。
【分析】本题根据合数与质数的特征解答。最小的合数是4，最小的质数是2。
10．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：＝1÷2＝0.5（时）
＝2÷3≈0.667（时）
＝4÷5＝0.8（时）
因为0.8＞0.75＞0.667＞0.5，所以＞0.75＞＞；所以速度最慢的是丁。
故答案为：D。
【分析】本题先将题中表示时间的分数都转换为小数，再比较各小数的大小，小数值越大说明用的时间越长速度就越慢。
11．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A．组成的分数为和，
因为，17和51的最大公因数是17，所以和都不是最简分数，该选项不符合要求；
B．组成的分数为和，
14的因数有1、2、7、14，21的因数有1、3、7、21，二者的最大公因数是7，所以和 都不是最简分数，该选项不符合要求；
C．组成的分数为和，
4的因数有1、2、4，9的因数有1、3、9，二者的最大公因数是1，因此和都是最简分数，该选项符合要求；
D．组成的分数为和，
4和6的最大公因数是2，所以和都不是最简分数，该选项不符合要求。
故答案为：C。
【分析】分别找出每组数中的两个数的公因数，互质的两个数公因数只有1，也就是可以组成最简分数。
12．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；真分数、假分数的含义与特征；长方体的特征
【解析】【解答】解：①两个偶数的和一定是偶数，说法正确，如2＋4＝6、8＋10＝18、12＋14＝26。
②一个数的最大因数等于它的最小倍数，如9既是9的因数也是9的倍数，原说法错误。
③假分数一定比真分数大，说法正确，如＞、＞。
④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等，说法正确。
故答案为：D。
【分析】本题可根据奇数与偶数的性质、因数与倍数的关系、真分数与假分数、长方体的特征，依此分析解答。
13．【答案】D
【知识点】分数及其意义；异分子分母分数大小比较；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：要比较两次剪去的长度，必须先确定第二次剪去的具体长度，但它取决于绳子的原长，而题目并未给出绳子的原长：
若原长为1米：第一次剪去米，剩余米，第二次剪去×＝（米），＝＞，此时第一次更长。
若原长为2米：第一次剪去米，剩余2－＝米，第二次剪去×＝（米），＝＜，此时第二次更长。
若原长为米：第一次剪去米，剩余1米，第二次剪去1×＝（米），＝，此时两次一样长。
由于原长不确定，第二次剪去的长度无法确定，因此两次剪去的长度无法比较。
故答案为：D。
【分析】根据题意，第一次剪去的部分已知具体的米数，而第二次剪去的部分是剩余部分的一半，两者之间没有具体的米数可以比较，也没有具体的分率可以比较，所以无法比较。
14．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A．当组成的三位数个位上是5时，这个三位数不是2的倍数，例如405就不是2的倍数。
B.0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数，例如450、504都是3的倍数。
C．当组成的三位数个位上是4时，这个三位数不是5的倍数，例如504就不是5的倍数。
D．当组成的三位数个位上是5时，这个三位数不是偶数，例如405就不是偶数。
所以用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】本题可根据2、3、5倍数的特点解答。因为题意要求“一定”是，所以这些数字中5如果作为末位上的数，这个数就不是2的倍数，排除A；4如果作为末位上的数，这个数就不是5的倍数，排除C，0+4+5=9，是奇数，排除D；9是3的倍数，所以选B。
15．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：如下图，把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，根据分数的意义，分母表示分的份数，分子表示取的份数。
图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的。
故答案为：C。
【分析】本题中已知 A、B两点分别是长方形长和宽的中点， 可以图中小三角形作为最小单位，将长方形平均分成8份，那么阴影部分占其中的3份，可用分数表示。
16．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数的分子比母小，假分数的分子大于或等于分母。原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此判断。
17．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱。芳芳：30÷5×3＝18（元）
琳琳：25÷5×3＝15（元）
两人的零用钱总数（单位“1”）不一定相等，所以她们攒的钱数不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，他们 攒下了自己零用钱的， 本题中的单位“1”是不同的，如果单位“1”的数值相同，说法正确，但是本题中未明确单位“1”的数值是相同的，所以说法错误。可以举例排除。
18．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在算式8×4＝32中，8和4是32的因数，32是8和4的倍数。不能单独说8和4是因数，32是倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据因数与倍数的关系解答。因数与倍数是相互依存的，要说明8和4是32的因数，32是8和4的倍数。
19．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数只有1和它本数两个因数，合数至少有3个因数。故答案为：正确。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
20．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的结构，大正方体的每条棱上小正方体的数量必须相等。若大正方体由n层小正方体组成，则所需小正方体总数为n3。当n＝2时，需要23＝8个小正方体，而4不符合n3的形式（n为整数），因此无法摆成，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据正方体的特征解答。正方体的12条棱长是相同的，所以如果要摆成正方体，小正方体的个数应是棱长的立方，如2×2×2=8个，因此4个是不可以摆成的。
21．【答案】2，3，5，7；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数1～10中，质数有2，3，5，7，1既不是质数也不是合数。
故答案为：2，3，5，7；1。
【分析】本题根据合数与质数的特征解答。合数是指除了有1和本身外，还有其他因数的数，质数是指除了1和本身外，没有其他因数的数，依此解答。
22．【答案】6
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：因为A=3×3×2，B=2×2×3×7，
A和B公有的质因数是：3和2，
所以A和B的最大公因数是：3×2=6；
故答案为：6
【分析】此题考查了求两个数的最大公因数的方法。两个数的最大公因数是这两个数相同质数的乘积，依此解答。
23．【答案】世界陆地面积；100；7
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：占世界陆地面积的，就是把“世界陆地面积”看作单位“1”。表示把世界陆地面积平均分成100份，我国陆地面积占其中的7份。
故答案为：世界陆地面积；100；7.
【分析】解答此类题目，遇到“谁占谁的几分之几”，就把“后面的量”看作单位“1”；分数的分母是总份数，分子是所占份数。
24．【答案】0
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】一个数的最小倍数是它本身，它的最大因数是其本身，所以最小倍数减去最大因数的差是0
【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身
25．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用；时、分、秒的换算与比较；千克与克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：第1空：45÷60＝＝（分）
第2空：1125÷1000＝＝（千克）
故答案为：；。
【分析】第1空：1分钟＝60秒，低级单位换算成高级单位除以进率；
第2空：1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位乘进率。
26．【答案】；3；7
【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：第1空：的分数单位是与它的分母相同，分子是1的分数，也就是。
第2空：最小的奇数是1，将它改写成分母是8的分数是，与的分子之间相差3，所以再减去3个这样的分数单位就是1。
第3空：与分数单位相同的真分数，就是与分母相同，且分子小于分母的分数，这样的分数有：、、、、、、，一共有7个。
故答案为：；3；7。
【分析】第1空：一个分数的分数单位就是分母不变、分子为1的分数。
第2空：最小的奇数是 1，即分数，与相差3个这样的分数单位；
第3空：真分数即分子小于分母（< 8）且大于0的分数，共7个。
27．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：第1空：1÷9＝
第2空：6÷9＝＝（吨）
故答案为：；。
【分析】（1）求每一份占这堆河沙的几分之几，把河沙的总质量看作为单位“1”，根据1除以总份数解答；
（2）求每份重多少吨，根据河沙的总质量除以9份解答。
28．【答案】（1）＝3÷100＝0.03
（2）＝7÷20＝0.35
（3）＝102÷3＝34
（4）＝31÷10＝3.1
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】将分数转化为小数或整数：可将分数看作为除法算式，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，用分子除以分母即可解答。
29．【答案】（1）＝＝
（2）＝＝
（3）＝＝
（4）＝＝
（5）＝＝
（6）＝＝
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】将分数化成最简分数，就是将这个分数进行约分，分子与分母同时除以分子和分母的最大公因数，即可解答。
30．【答案】（1）91÷13＝7，91是13的倍数。
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。
（2）18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是：2×3＝6
18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
（3）45和30
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
45和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】（1）91是13的7倍，两个数成倍数关系时，小的数就是他们的最大公因数，大的数就是他们的最小公倍数。
（2）先将18和24分解质因数，再将相同的质因数相乘即是两个数的最大公因数，最大公因数再乘剩下的因数，即是两个数的最小公倍数。
（3）先将45和30分解质因数，再将相同的质因数相乘即是两个数的最大公因数，最大公因数再乘剩下的因数，即是两个数的最小公倍数。
31．【答案】（1）＝，＝，因为＞，所以＞。
（2）＝，＝，因为＜，所以＜。
（3）＝，＝，因为＞，所以＞。
（4）＝，＝，因为＜，所以＜。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】异分母分数的大小比较方法：先将两个分数通分为相同分母的分数，再比较分子的大小，分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小。
32．【答案】
【知识点】分数及其意义；约分的认识与应用；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：第一个点在0的右边1小格位置，表示；第二个点在0的右边2小格位置，表示，约分后为，改写成小数是0.5；第三个点在1的右边3小格位置，表示，改写成小数是1.75；第四个点在2的右边2小格位置，表示，约分后为。
故答案为：；；0.5；1.75；。
【分析】本题根据数轴可知，数值从左到右依此变大，数轴的上方填分数，数轴的下方填小数，每小格表示，依此解答。
33．【答案】涂色如下：
（涂法不唯一）
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1）图中把每个圆看作为单位“1”，将单位“1”平均分成4份，每份表示，表示7个，所以把7份涂色；
（2）图中把小圆的总数看作为单位“1”，将小圆按排平均分成3份，其中的一份表示为，表示有2个这样的单位，所以涂2份。
34．【答案】前；右；上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据立体图形可知：从上面看有2行，上面一行是3个正方形，下面一行是2个正方形，左对齐；从前面看有2行，上面一行是1个正方形，下面一行是3个正方形，左对齐；从右面看有2行，上面一行是1个正方形，下面一行是2个正方形，左对齐；
即从上面看到的图形是，从前面看到的图形，从右面看到的图形是。
故答案为：前；右；上。
【分析】本题考查从不同方位观察几何体。解答此类问题时，要从哪个方向看，就想象你站在那个方向，挡住的看不到，只画能看到的轮廓，主视图看列高，俯视图看位置，左视图看排高，依此解答。
35．【答案】（1）解：120÷40＝3
答：红气球的数量是黄气球的3倍。
（2）解：120＋40＝160（个）
40÷160＝＝
答：黄气球的数量占气球总数的。
【知识点】倍数的特点及求法；分数的简单应用--占总数的几分之几；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）求红气球是黄气球的几倍，根据红气球数量除以黄气球数量解答。
（2）要求黄气球数量占气球总数的几分之几，根据黄气球数量除以气球总数量解答。
（1）120÷40＝3
答：红气球的数量是黄气球的3倍。
（2）120＋40＝160（个）
40÷160＝＝
答：黄气球的数量占气球总数的。
36．【答案】解：（分钟）
答：至少再过45分钟又同时发车。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题考查最小公倍数的实际应用。题中求出5分钟和9分钟的最小公倍数即是两辆车再次同时发车所需要经过的时间。
37．【答案】解：根据短除法求42和30的最大公因数，
42和30的最大公因数是2×3＝6。
42÷6＝7（个）
30÷6＝5（个）
7×5＝35（个）
答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪35个这样的正方形。
【知识点】最大公因数的应用；平面图形的切拼
【解析】【分析】本题考查最大公因数的应用。根据题意可知，要让长方形纸裁剪后没有剩余，且正方形的边长最大，那么边长应是长和宽的最大公因数。再看长中有几个这样的边长，宽中有几个这样的边长，最后将个数相乘即是正方形的个数。
38．【答案】解：2.5米＝250厘米
（30＋20＋15）×4
＝（50＋15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
250＜260
260－250＝10（厘米）
答：不够，还差10厘米。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的特征
【解析】【分析】本题根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，可求出所需的铁丝总长度；
再与现有铁丝长度进行比较，若大于现有长度则够用，若小于现有长度则不够用。
39．【答案】（1）解：6×3＋6×2×2＋3×2×2
＝18＋12×2＋6×2
＝18＋24＋12
＝42＋12
＝54（平方分米）
答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。
（2）解：54×2×0.08
＝108×0.08
＝8.64（千克）
答：至少要准备8.64千克颜料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）要求需要铁板的面积，根据长方体表面积的公式解答，本题中铁盒是无盖的，所以要少算一个顶面的面积，铁板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）根据题意，要内外都涂上颜色，那么根据求出铁板的面积乘2即是要涂色的总面积，再用面积乘每平方分米0.08千克，即可求出需要颜料的质量（注意要单位换算）。
（1）6×3＋6×2×2＋3×2×2
＝18＋12×2＋6×2
＝18＋24＋12
＝42＋12
＝54（平方分米）
答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。
（2）54×2×0.08
＝108×0.08
＝8.64（千克）
答：至少要准备8.64千克颜料。
40．【答案】解：12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
60－2＝58（颗）
50＜58＜60，符合题意。
答：这包糖总共有58颗。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用。根据题意可知，总颗数应是12和15的倍数，可先求出12和15的最小公倍数，再减2后，若这个数是在50到60之间即是这包糖的总颗数。
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