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沪科版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十六章 探究电路
第三节 测量：用电流表和电压表测量电阻
物理观念：学会用电流表和电压表测量电阻;通过实验探究,巩固和加深对欧姆定律的理解,进一步掌握使用电压表、电流表和滑动变阻器的方法。
科学思维：体会多次测量求取平均值减小误差的方法;等效法了解串联和并联电路的电阻。
科学探究: 能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验,会选择实验器材,规划实验步骤,连接电路,进行实验,能分析处理实验数据,能按要求完成实验报告,知道从多次实验中得出平均值的意义,具有初步的数据处理能力。
科学态度与责任：在实验操作的过程中,培养学生认真严谨、实事求是做好实验的科学态度;有爱护仪器、规范操作的安全意识。
重点：根据实验课题的要求设计实验电路图,掌握正确的操作顺序。
难点：根据实验电路图进行实物连接,并且排除接线过程中出现的种种故障。
知识点1 用电流表和电压表测量电阻
【提出问题】电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，欧姆定律又确定了电流、电压、电阻的关系，那么，能不能用电流表、电压表测量一段导体的电阻呢？
【设计实验与制订计划】
（1）电路图：设计的实验电路图如图所示，实验的实物图如图所示。
（2）实验原理
依据的原理就是欧姆定律的一个变形公式R=U/I，我们用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可计算出它的电阻（间接测量出它的电阻）。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。
（3）可设计如下表格记录实验数据。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1
2
3
【进行实验与收集证据】
（1）根据电路图连接电路。
（2）检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。
（3）根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。
（4）断开开关，整理器材，结束实验。
【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值R =（R1+R2+R3）/3
【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。
【交流与评估】对实验过程进行评估：
①连接电路时，开关是否处于断开状态；
②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处，滑动变阻器在本实验中的作用是什么；
③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了；
④是否通过“试触”进行量程选择；
⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。
【例题1】用伏安法测R的电阻实验中：
（1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最　 　（选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R　 　（选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为　 　欧。
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响，
R0为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③　 　移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻Rx＝　 　。
【答案】（1）如上所示；（2）左；（3）断路；（4）5；（5）断开S2；﹣。
【解析】（1）电压表与灯并联，如下所示：
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端；
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则故障原因可能是电阻R断路；
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为5V，由欧姆定律，待测电阻：R＝＝＝5Ω；
（5）②闭合开关S1，S2，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻：
R0A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻：
Rx0a＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①得：故待测电阻：
Rx＝﹣。
（变式训练1）如图所示，开关闭合时，电压表V和电阻R是_____联的，电流表A的示数是_____A；电压表V表的示数是_____V，如果电源电压6V不变，则变阻器此时接入电路的电阻R=_____Ω。
（变式训练2）用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小；（导线不允许交叉）______
（2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是______；（写出一种原因即可）
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙是______ A，则测得未知电阻Rx=______Ω。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是为了______；
（4）另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S，______，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx=______。（用R0、U1、U2表示）
（变式训练3）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。
（1） 图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；____
（2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为________Ω。
（3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。
方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数。
方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。
你支持方案___________，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障___________。
知识点2 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻
有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？下面学习测量小灯泡电阻的方法。
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
【实验原理】 R=U/I
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.15 6.7
2 2.0 0.23 8.7
3 2.5 0.25 10.0
【分析与讨论】
画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
【注意】伏安法测小灯泡电阻和伏安法测电阻的比较
定值电阻 小灯泡
电路图
原理
实验过程 多次测量
数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律
实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大
在测量小灯泡电阻的实验中，小灯泡电阻计算易错
不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。
【例题2】实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）。
（2）滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有　 　作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是　 　。
（3）经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到　 　，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为　 　Ω．继续向左移动滑片，则可能出现的现象有　 　（写出一条即可）。
（4）实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：　 　。
【答案】（1）见图；（2）改变小灯泡两端的电压；电路连接过程中开关没有断开；（3）电压表示数为2.5V；8.3；小灯泡变亮；（4）小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
【解析】（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0﹣3V的量程，电压表与灯泡并联且正接线柱与小灯泡的进接线柱相连，如下所示：
（2）滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电阻的电流，算出多组电阻；
连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开关；
（3）灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光；
图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
小灯泡的电阻为：R＝＝≈8.3Ω；
滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据I＝知，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变大，根据P＝UI知小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；
（4）由图知图象不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
（变式训练1）某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．该实验的原理是
B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为
C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端
D．可以多次实验求平均值减小误差
（变式训练2）已知电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V，滑动变阻器（30Ω 1.2A）

（1）请帮助亮亮根据电路图，连接实物图；（要求：滑片在最右端时，电阻最大。）（ ）
（2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到端 （选填“M”或“N”）；
（3）亮亮同学检查电路连接正确，并且电路元件没有故障后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表偏转角度很小，请问故障原因是： ，接下来亮亮同学的操作方法是： ；
（4）实验数据如下图：
电压U/V 1 1.5 2 2.5 2.8
电流I/A 0.14 0.21 0.27 0.3 0.31
请问：正常发光时，小灯泡的电阻是： Ω；
（5）由实验数据说明：小灯泡的电阻随电压的增大而 ；（选填“增大”，“变小”或“不变”）
（6）小白同学在电路连接正确后，闭合开关，小灯泡亮了一下之后就熄灭，电流表无示数，电压表有示数，请在图丙中，画出电压表指针指的位置。（用带箭头的线段表示）（ ）

（变式训练3）（2025江苏苏州一模）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整_________；
（2）连接电路时，开关应处于_________状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡__________；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为___________V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向_________端滑动；
（4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为________（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越__________；
次数 1 2 3 4
1 2 2.5 2.8
0.18 0.28 0.30 0.31
（5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是__________________。
知识点3 电阻的串联和并联
一、电阻的串联
1. 总电阻的概念
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”关系。
2. 实验探究：串联电路的总电阻和分电阻的大小关系
【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个分电阻的阻值是大些还是小些
【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的长度有关，所以导体越长，电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻都大些。
【进行实验与收集证据】
（1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（2）将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数；
（3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。
【数据分析】
A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析
一个电阻 0.6 在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大。
二个电阻串联 0.3
三个电阻串联 0.2
【实验结论】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
【重要结论1】串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即R=R1+R2
3. 串联电路中电阻的分压关系
由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2
根据串联电路的电流规律知，I1=I2=I
所以 ＝
结论：在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与电阻大小成正比。
二、电阻的并联
1. 实验探究：并联电路的总电阻和分电阻的大小关系
【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值是大些还是小些
【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的横截面积有关，所以导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，总电阻应当比各个分电阻可能都小些。
【进行实验与收集证据】
（1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（2）将两个同样阻值的电阻R并联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数；
（3）在A、B之间换上三个并联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。
【数据分析】
A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析
一个电阻 0.6 在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小。
二个电阻串联 1.2
三个电阻串联 1.8
【实验结论】电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。
【重要结论2】两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。
所以 ＝+
2. 并联电路中的分流关系
根据欧姆定律，R1和R2两端的电压分别为 U1= I1R1 U2= I2R2
由并联电路中电压特点，U1=U2 即 I1R1= I2R2
所以 ＝
结论: 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。
【十分重要】串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结
串联电路 并联电流
图示
电流
电压
电阻 （或）
电流的求法
比值关系
【例题3】如图所示，R1和R2并联的等效电阻为R．试证明：。
【答案】见详解.
【解析】证明：根据欧姆定律可知
，，
根据并联电路的电流和电压特点可知：I＝I1+I2，U＝U1＝U2
由上可得
即
（变式训练1）有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（　　）
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω
（变式训练2）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图像（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（　　）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电流I为0.4A时，电源电压为4V
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
（变式训练3）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求：
（1）R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
推导串并联电路总电阻与各个导体电阻的关系的方法
理论推导1：串联电路总电阻与分电阻的关系
如图所示，两个电阻R1、R2串联，设总电压为U，通过的电流为I，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，总电阻为R。
根据欧姆定律I=U/R得：U=IR，所以 U1=IR1 U2=IR2 U=IR
由串联电路中电压的特点知U=U1+ U2
所以 R= R1+ R2
结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
理论推导2：并联电路总电阻与分电阻的关系
如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。
根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2
所以 ＝+
结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。
一、用电流表和电压表测量电阻（5道题）
1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．实验原理是R=U/I
B．多次测量取平均值是为了减小误差
C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流
D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系
2.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
3．我们将欧姆定律的表达式变形为R=U/I ，并作为我们测量电阻的依据。于是，就有同学由这个表达式得出一个推论：一段导体的电阻和这段导体两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。你认为他的这个说法正确吗？为什么？
4．连接电路时，为什么要将开关断开？闭合开关前，为什么要将滑动变阻器的滑片置于使接入电路的电阻值最大的位置？
5．小马同学利用图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值，阻值大约为5Ω；
(1)实验原理是 ；
(2)实验过程中得到的部分数据如下表所示。第3次测量时，电流表的示数如图丙所示，请将读数填入表格中；
实验序号 1 2 3 ......
电压U/V 0.8 1.6 2.4 ......
电流I/A 0.16 0.32 ......
(3)在图丁中，把上表中的数据在I-U坐标系上描点并连线；
(4)本实验所测得未知电阻的阻值为 Ω；
(5)本实验多次测量的目的是 。
二、用电流表和电压表测量小灯泡的电阻（7道题）
1．要测定某一灯泡的电阻，只要测出灯泡两端的 ________ 和通过灯泡的 ________，即可用欧姆定律的变形公式 ________ 计算出待测灯泡的电阻。这种测电阻的方法叫做________ 法。
2. “伏安法”测小灯泡电阻是否也能求平均值减小实验误差,为什么
3. 如图所示是“测量小灯泡灯丝电阻”的实验电路图，向左移动滑片，电压表示数______ ，实验结束后绘制成如图乙所示的 图像。由图像可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
4. 如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
5．在“测量小灯泡的电阻”的实验中，小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压为6V，滑动变阻器标有“20Ω　1A”字样。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑片向左移动时，连入电路的电阻变大，导线不得交叉。
(2)电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表指针几乎不动，电压表示数接近电源电压且保持不变。为了排除故障，小芳首先将 （选填“开关两端接线柱”“小灯泡与灯座”或“滑动变阻器两端接线柱”）拧紧，若拧紧后还是有故障，则需要更换该元件。
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示。为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端滑动，同时注意观察 （选填“电流表”或“电压表”）的示数变化，直到小灯泡正常发光。
(4)根据实验测得的数据，作出如图丙所示的图像。分析图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 （结果保留一位小数）。
(5)由于3.8V的电压值读数存在误差，导致测量的小灯泡正常发光时的电阻也有误差。有同学觉得可以换不同的同学多次测量该小灯泡不同电压下的电阻，再取电阻的平均值。你认为该同学的方法是 （选填“可行”或“不可行”）的。
6. （2026湖北一模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ）
（2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）；
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向_______（选填“左”或“右”）滑动；
（4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下；
①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V：
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻______（结果保留一位小数）。
7. （2026河南省一模）在“测量小灯泡电阻”实验中，选用器材有：两节新干电池，额定电压为的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表，开关和若干导线。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整_______；
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________（选填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是_______（选填字母代号）；
A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路
（4）排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为_______A，小灯泡正常发光时的电阻约为_________（结果保留一位小数）；
（5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的图像如图丙所示，通过分析图像，写出一条你发现的结论：_______ 。
三、特殊方法测量导体电阻（5道题）
1．在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线；
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片P向右移动时，灯变亮 ；
(2)闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是（　　）（选填字母代号）；
A．电流表短路
B．小灯泡短路
C．小灯泡断路
D．滑动变阻器断路
(3)排除故障后，移动滑片P，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω（结果保留一位小数）；
(4)该小组同学们进一步实验，利用电源（电压未知但恒定不变），阻值为R的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图丙的电路也能测量Rx的阻值：
①闭合开关S1、断开S2，读出电流表的示数I1；
② ，读出电流表的示数I2；
③根据实验数据，计算出待测电阻Rx＝ （用R、I1、I2表示）。
2. （2026甘肃兰州二模）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为___________V，未知电阻的阻值为___________Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻=___________（用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点___________，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使___________，此时电阻箱的读数为，则未知电阻=___________。
3. 小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线________；
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是________ Ω；
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
①________；
②未知电阻阻值的表达式_________（用已知量和所测物理量的符号表示）；
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格______。
4. （2026苏州一模）小明利用伏安法测量未知电阻 Rx的阻值，电源电压约为3V，Rx阻值约为10Ω。

（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接 。（要求：滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，电流表示数变小；连线不得交叉）;
（2）测小灯泡的电阻的实验原理是
（3）闭合开关，两电表均无示数。现将电压表接在变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路故障是
（4）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V,电流表示数如图乙，则未知电阻Rx Ω。这时，电阻突然烧断，则电压表的示数 （选填变大、变小或不变）。
（5）小丽认为：不用电流表，只用电压表和阻值为200Ω的定值电阻R，由图丙同样可以测得未知电阻Rx的阻值。小丽设计方案如下：
a．闭合S1、断开S2,，读出电压表示数为U1;
b.闭合S1、S2，读出电压表示数为U2。
①电阻Rx的表达式为Rx= （用测量值U1、U2及R0来表示）;
②利用提供的实验器材，小丽的设计方案 （选填能或不能）准确测得电阻Rx的阻值，你判断的理由是_____________
5. 某中学的物理课外实验小组，用如图所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值。其中，R0为定值电阻（R0=10Ω），V为电压表，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动交阻器，E为电源，采用如下步骤完成该实验：
（1）按照实验电路图，用笔画线表示导线将实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）。________
（2）在连线时开关S1应_______（选填“断开”或“闭合”），滑动变阻器的滑片P应移到________（选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑片P的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后，将开关S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2。待测电阻阻值的表达式Rx=________（用R、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3）的实验操作，得到数据记录表。利用表中5次测量的数据，可得的平均值为________，待测电阻的阻值Rx=________Ω。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U1/V 0.6 07 0.8 0.9 1.0
电压U2/V 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9
3 3 3.1 3 2.9
四、 电阻的串联和并联及欧姆定律在串并联电路中的应用（17道题）
1．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（　　）
A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定
2.已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（　　）
A． B． C． D．
3．一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（　　）
A．将两个12Ω的电阻并联起来
B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来
C．将两个10Ω的电阻串联起来
D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来
4．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　）
A B C D
5. 现有一只正常工作电压是2.6V，工作电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须 联一个 Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。
6．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S ，当单刀双掷开关S 接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S 接b时，电流表的示数为 A。
7．串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”），因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 ；并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”）。
8．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
9. 如图甲所示，电源电压为18V，滑动变阻器标有“”，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P滑至中点时，电压表的示数如图乙所示，下列说法不正确的是
A. 定值电阻R的阻值为10
B. 电路的最小电流为0.6A
C. 滑动变阻器滑片P移动到最左端时，电流表示数最大
D. 滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数最大
10. 如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表示数不变
B. 电压表V示数变小
C. 电流表示数与电流表示数之差变小
D. 电压表V示数与电流表示数的乘积变大
11. 如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路
12．在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关、均闭合。当开关由闭合到断开时，电路中（　　）
A．电压表V的示数变小
B．电流表的示数变大
C．电流表A的示数变大
D．电压表V示数与电流表示数的比值不变
13. 如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为______V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R 2的阻值是______Ω。
14. 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时R1、R2两端的电压之比为_______，电流表A1和A2的示数之比为_______。
15. （2026江苏泰州一模）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。
16. （2026江苏徐州一模）如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A。
求：（1）灯泡的额定电流；
（2）R1的阻值。
17．小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V，g取10N/kg。求：
（1）R0的阻值；
（2）当水平托盘上所放质量20kg的物体时，求水平托盘受到的压力和电流表的示数。
对科学探究的认识
　　科学探究原指科学家们研究自然界的科学规律时，所进行的科学研究活动。进入20世纪80年代后，世界各国的基础教育都将科学探究引入学生的学习过程之中，把学生置于动态、开放、生动、多元的学习环境之中，使其在自主学习、自主探索中获得一种新的学习体验。因此，科学探究是学生在物理课堂和现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能、方法的学习方式和学习过程。
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沪科版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十六章 探究电路
第三节 测量：用电流表和电压表测量电阻
物理观念：学会用电流表和电压表测量电阻;通过实验探究,巩固和加深对欧姆定律的理解,进一步掌握使用电压表、电流表和滑动变阻器的方法。
科学思维：体会多次测量求取平均值减小误差的方法;等效法了解串联和并联电路的电阻。
科学探究: 能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验,会选择实验器材,规划实验步骤,连接电路,进行实验,能分析处理实验数据,能按要求完成实验报告,知道从多次实验中得出平均值的意义,具有初步的数据处理能力。
科学态度与责任：在实验操作的过程中,培养学生认真严谨、实事求是做好实验的科学态度;有爱护仪器、规范操作的安全意识。
重点：根据实验课题的要求设计实验电路图,掌握正确的操作顺序。
难点：根据实验电路图进行实物连接,并且排除接线过程中出现的种种故障。
知识点1 用电流表和电压表测量电阻
【提出问题】电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，欧姆定律又确定了电流、电压、电阻的关系，那么，能不能用电流表、电压表测量一段导体的电阻呢？
【设计实验与制订计划】
（1）电路图：设计的实验电路图如图所示，实验的实物图如图所示。
（2）实验原理
依据的原理就是欧姆定律的一个变形公式R=U/I，我们用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可计算出它的电阻（间接测量出它的电阻）。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。
（3）可设计如下表格记录实验数据。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1
2
3
【进行实验与收集证据】
（1）根据电路图连接电路。
（2）检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。
（3）根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。
（4）断开开关，整理器材，结束实验。
【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值R =（R1+R2+R3）/3
【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。
【交流与评估】对实验过程进行评估：
①连接电路时，开关是否处于断开状态；
②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处，滑动变阻器在本实验中的作用是什么；
③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了；
④是否通过“试触”进行量程选择；
⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。
【例题1】用伏安法测R的电阻实验中：
（1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最　 　（选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R　 　（选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为　 　欧。
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响，
R0为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③　 　移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻Rx＝　 　。
【答案】（1）如上所示；（2）左；（3）断路；（4）5；（5）断开S2；﹣。
【解析】（1）电压表与灯并联，如下所示：
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端；
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则故障原因可能是电阻R断路；
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为5V，由欧姆定律，待测电阻：R＝＝＝5Ω；
（5）②闭合开关S1，S2，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻：
R0A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻：
Rx0a＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①得：故待测电阻：
Rx＝﹣。
（变式训练1）如图所示，开关闭合时，电压表V和电阻R是_____联的，电流表A的示数是_____A；电压表V表的示数是_____V，如果电源电压6V不变，则变阻器此时接入电路的电阻R=_____Ω。
【答案】并；0.4；2；10。
【解析】电压表并联在定值电阻两端。
如图电流表，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.4A。
如图电压表，选择小量程，分度值为0.1V，故读数为2V。
电源电压为6V，定值电阻的电压为2V，由串联电路电压分配规律可知，滑动变阻器的电压为4V，此时滑动变阻器接入的阻值为。
（变式训练2）用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小；（导线不允许交叉）______
（2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是______；（写出一种原因即可）
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙是______ A，则测得未知电阻Rx=______Ω。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是为了______；
（4）另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S，______，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx=______。（用R0、U1、U2表示）
【答案】 （1）
（2）定值电阻短路（3）0.3 9 减小误差 （4）移动滑动变阻器滑片P至b端
【解析】（1）滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小，说明滑动变阻器连入电路的阻值变大，所以应把滑动变阻器左下接线柱接入电路，与待测电阻串联，如图所示：
（2）闭合开关，发现电流表有示数，则电路是通路；电压表无示数，可能是定值电阻被短路；或者电压表发生了断路。
（3）由图乙可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。
根据公式可得，未知电阻的阻值为
实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，可以减小实验误差，测量结果更准确。
（4）①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，此时电压表测量电源电压，电压表示数U1，即电源电压为U1；
②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至b端，此时电压表测量Rx两端的电压，读出电压表示数U2，根据串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压为U1-U2，由欧姆定律可得，电路中的电流为
则待测电阻的表达式
（变式训练3）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。
（1） 图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；____
（2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为________Ω。
（3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。
方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数。
方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。
你支持方案___________，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障___________。
【答案】（1） 见解析 （2）6 （3）二 当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路
【解析】（1）由电路图可知，滑动变阻器接的是上面两个接线柱，正确的应该是“一上一下”两个接线柱，正确电路如下：
（2）由图丙可知，电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.4A，则被测电阻的阻值
（3）闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，说明电路有断路。方案一，互换电流表和电压表的位置后，无论是开关或滑动变阻器上断路，电流表和电压表还是无示数，故此方案不可行。
方案二，把电压表拆下来并联在开关的两端，若开关断路，则电压表串联在电路中，电压表示数不为0，若滑动变阻器断路，则电压表示数为0。
知识点2 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻
有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？下面学习测量小灯泡电阻的方法。
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
【实验原理】 R=U/I
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.15 6.7
2 2.0 0.23 8.7
3 2.5 0.25 10.0
【分析与讨论】
画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
【注意】伏安法测小灯泡电阻和伏安法测电阻的比较
定值电阻 小灯泡
电路图
原理
实验过程 多次测量
数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律
实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大
在测量小灯泡电阻的实验中，小灯泡电阻计算易错
不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。
【例题2】实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）。
（2）滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有　 　作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是　 　。
（3）经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到　 　，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为　 　Ω．继续向左移动滑片，则可能出现的现象有　 　（写出一条即可）。
（4）实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：　 　。
【答案】（1）见图；（2）改变小灯泡两端的电压；电路连接过程中开关没有断开；（3）电压表示数为2.5V；8.3；小灯泡变亮；（4）小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
【解析】（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0﹣3V的量程，电压表与灯泡并联且正接线柱与小灯泡的进接线柱相连，如下所示：
（2）滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电阻的电流，算出多组电阻；
连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开关；
（3）灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光；
图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
小灯泡的电阻为：R＝＝≈8.3Ω；
滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据I＝知，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变大，根据P＝UI知小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；
（4）由图知图象不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
（变式训练1）某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．该实验的原理是
B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为
C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端
D．可以多次实验求平均值减小误差
【答案】D
【解析】A．测量小灯泡的电阻，需要测灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，由欧姆定律的变形公式
R=U/I求出小灯泡的电阻，故该实验的原理是R=U/I，故A正确，不符合题意；
B．由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时灯泡的电阻为
故B正确，不符合题意；
C．为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器滑片应移至阻值最大的一端，即最右端，故C正确，不符合题意；
D．灯泡的电阻与温度有关，是变化的，求平均值无意义，故D错误，符合题意。故选D。
（变式训练2）已知电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V，滑动变阻器（30Ω 1.2A）

（1）请帮助亮亮根据电路图，连接实物图；（要求：滑片在最右端时，电阻最大。）（ ）
（2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到端 （选填“M”或“N”）；
（3）亮亮同学检查电路连接正确，并且电路元件没有故障后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表偏转角度很小，请问故障原因是： ，接下来亮亮同学的操作方法是： ；
（4）实验数据如下图：
电压U/V 1 1.5 2 2.5 2.8
电流I/A 0.14 0.21 0.27 0.3 0.31
请问：正常发光时，小灯泡的电阻是： Ω；
（5）由实验数据说明：小灯泡的电阻随电压的增大而 ；（选填“增大”，“变小”或“不变”）
（6）小白同学在电路连接正确后，闭合开关，小灯泡亮了一下之后就熄灭，电流表无示数，电压表有示数，请在图丙中，画出电压表指针指的位置。（用带箭头的线段表示）（ ）
【答案】（1）见下图；（2）N；（3）灯泡的实际功率很小，移动滑动变阻器滑片；（4）8.3；（5）增大；（6）见下图。
【详解】（1）滑动变阻器滑片在右端时阻值最大，所以滑动变阻器应接左下接线柱，如图：

（2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到N端，使得滑动变阻器为最大阻值，保护电路。
（3）闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值，闭合开关，由于电路总电阻很大，电路电流较小，灯泡的实际功率很小，可能不足以引起灯泡发光。
闭合开关后，如果灯泡不亮，应移动滑动变阻器滑片，减小电路的总电阻，使电灯泡发光。
（4）由题意可知小灯泡的额定电压是2.5V，所以小灯泡正常发光时，电压为2.5V，而电流由表中数据得0.3A，所以小灯泡电阻为
（5）由表中数据得电压为1V，电流为0.14A，小灯泡电阻为
由表中数据得电压为1.5V，电流为0.21A，小灯泡电阻为
由表中数据得电压为2V，电流为0.27A，小灯泡电阻为
由表中数据得电压为2.8V，电流为0.31A，小灯泡电阻为
所以小灯泡的电阻随电压的增大而增大。
（6）闭合开关，小灯泡亮了一下之后就熄灭，电流表无示数，电压表有示数，说明小灯泡断路了，电压表测电源的电压示数接近电源电压3V，如图所示：

（变式训练3）（2025江苏苏州一模）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整_________；
（2）连接电路时，开关应处于_________状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡__________；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为___________V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向_________端滑动；
（4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为________（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越__________；
次数 1 2 3 4
1 2 2.5 2.8
0.18 0.28 0.30 0.31
（5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是__________________。
【答案】 （1） （2）断开 断路（开路） （3） 2.2 左 （4）8.3 大 （5）见解析
【解析】（1）根据测电阻实验的要求，电路为串联电路，电压表测灯泡电压，电流表测灯泡电流，因此需要把灯泡的右接线柱，电流表的左接线柱连接在一起，如图所示：
（2）为确保电路安全，连接电路时开关需要断开。
闭合开关后，灯泡不亮说明电路出现断路，此时电压表有示数且等于电源电压，则确定为小灯泡断路，电压表此时串联接入电路，测电源电压。
（3）根据图乙可知，电压表使用的是小量程，分度值为0.1V，因此示数为2.2V。
为使灯泡正常发光，需要把灯泡电压调至2.5V，即滑动变阻器的电压需要减小，根据串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，故而滑片P向左调节。
（4）由表中数据可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.3A，则电阻为
根据表中数据计算可知，随温度的升高，灯泡电阻逐渐变大。
（5）用力捏滑片与电阻丝接触处，增大了滑片与电阻丝接触的面积，即增大了横截面积而减小了电阻；或捏滑片减小了滑动变阻器接入电路中电阻丝的长度，从而减小了电阻。
知识点3 电阻的串联和并联
一、电阻的串联
1. 总电阻的概念
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”关系。
2. 实验探究：串联电路的总电阻和分电阻的大小关系
【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个分电阻的阻值是大些还是小些
【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的长度有关，所以导体越长，电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻都大些。
【进行实验与收集证据】
（1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（2）将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数；
（3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。
【数据分析】
A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析
一个电阻 0.6 在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大。
二个电阻串联 0.3
三个电阻串联 0.2
【实验结论】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
【重要结论1】串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即R=R1+R2
3. 串联电路中电阻的分压关系
由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2
根据串联电路的电流规律知，I1=I2=I
所以 ＝
结论：在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与电阻大小成正比。
二、电阻的并联
1. 实验探究：并联电路的总电阻和分电阻的大小关系
【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值是大些还是小些
【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的横截面积有关，所以导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，总电阻应当比各个分电阻可能都小些。
【进行实验与收集证据】
（1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（2）将两个同样阻值的电阻R并联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数；
（3）在A、B之间换上三个并联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。
【数据分析】
A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析
一个电阻 0.6 在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小。
二个电阻串联 1.2
三个电阻串联 1.8
【实验结论】电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。
【重要结论2】两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。
所以 ＝+
2. 并联电路中的分流关系
根据欧姆定律，R1和R2两端的电压分别为 U1= I1R1 U2= I2R2
由并联电路中电压特点，U1=U2 即 I1R1= I2R2
所以 ＝
结论: 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。
【十分重要】串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结
串联电路 并联电流
图示
电流
电压
电阻 （或）
电流的求法
比值关系
【例题3】如图所示，R1和R2并联的等效电阻为R．试证明：。
【答案】见详解.
【解析】证明：根据欧姆定律可知
，，
根据并联电路的电流和电压特点可知：I＝I1+I2，U＝U1＝U2
由上可得
即
（变式训练1）有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（　　）
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω
【答案】A
【解析】两电阻串联，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，因此串联后的总电阻为
R=30Ω+10Ω=40Ω
故BCD不符合题意，A符合题意。所以选A。
（变式训练2）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图像（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（　　）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电流I为0.4A时，电源电压为4V
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【答案】B
【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，由欧姆定律可知，甲、乙的阻值相等，故A正确，不符合题意；
B. 图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.4A时，U甲＝2V、U乙＝2.5V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压为U＝U甲+U乙＝2V+2.5V＝4.5V 故B错误，符合题意；
C. 图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V时，I甲＝0.4A、I乙＝0.2A，干路总电流等于各支路电流之和，为I＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A 故C正确，不符合题意；
D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确，不符合题意。故选B。
（变式训练3）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求：
（1）R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
【答案】（1）10Ω；（2）50Ω
【解析】（1）由图可知，当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源电压，示数为6V，故电源电压为6V，电流表测量电路中的电流，示数为0.6A，则R1的阻值
（2）滑片移到最右端时R1与R2的最大阻值串联，电流表示数为0.1A，总电阻为
根据串联电阻规律可得
答：（1）R1的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。
推导串并联电路总电阻与各个导体电阻的关系的方法
理论推导1：串联电路总电阻与分电阻的关系
如图所示，两个电阻R1、R2串联，设总电压为U，通过的电流为I，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，总电阻为R。
根据欧姆定律I=U/R得：U=IR，所以 U1=IR1 U2=IR2 U=IR
由串联电路中电压的特点知U=U1+ U2
所以 R= R1+ R2
结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
理论推导2：并联电路总电阻与分电阻的关系
如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。
根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2
所以 ＝+
结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。
一、用电流表和电压表测量电阻（5道题）
1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．实验原理是R=U/I
B．多次测量取平均值是为了减小误差
C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流
D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系
【答案】D
【解析】A．在“伏安法测电阻”实验中，实验原理是R=U/I ，故A正确，不符合题意；
B．在“伏安法测电阻”实验中，应多次测量取平均值减小误差，B正确，不符题意；
C．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压，从而改变通过电阻的电流，得出多组数据，故C正确，不符合题意；
D．在探究电流与电压的关系实验中，电阻的阻值要保持一定，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，因此将定值电阻R换成小灯泡，不能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。
2.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
3．我们将欧姆定律的表达式变形为R=U/I ，并作为我们测量电阻的依据。于是，就有同学由这个表达式得出一个推论：一段导体的电阻和这段导体两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。你认为他的这个说法正确吗？为什么？
【答案】见解析
【解析】这个说法不正确。
因为电阻是导体本身的一种性质，只跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关。
4．连接电路时，为什么要将开关断开？闭合开关前，为什么要将滑动变阻器的滑片置于使接入电路的电阻值最大的位置？
【答案】见解析
【解析】都是为了保护电路。连接电路时开关断开，可以避免因电路连接错误或操作不当等原因而造成电路的损坏。合上开关之前将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，能起到保护电路的作用，不至于因电路中电流过大而烧毁电表或用电器。
5．小马同学利用图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值，阻值大约为5Ω；
(1)实验原理是 ；
(2)实验过程中得到的部分数据如下表所示。第3次测量时，电流表的示数如图丙所示，请将读数填入表格中；
实验序号 1 2 3 ......
电压U/V 0.8 1.6 2.4 ......
电流I/A 0.16 0.32 ......
(3)在图丁中，把上表中的数据在I-U坐标系上描点并连线；
(4)本实验所测得未知电阻的阻值为 Ω；
(5)本实验多次测量的目的是 。
【答案】(1) (2)0.48
（3）
(4)5 (5)求平均值，减小实验误差
【解析】（1）该实验中，通过电压表测量未知电阻两端的电压，通过电流表测量通过未知电阻的电流，根据可计算出未知电阻的阻值大小。所以，实验原理是。
图丙中的电流表，其量程为0~0.6A，分度值为0.02A。指针指在0.4A往右第4小格处，所以读数为0.48A。（3）根据表格中的数据（0.8，0.16）、（1.6，0.32）、（2.4，0.48）在图丁的I-U坐标系中准确描点，然后用平滑的线将这些点连接起来，如图所示：
（4）根据表中数据可得，第1次实验有第2次实验有
第3次实验有
所以，本实验所测得未知电阻的阻值为
（5）在测量未知电阻R0的阻值的过程中，存在各种不可避免的偶然因素会影响测量结果，通过多次测量取平均值，可以减小实验误差。
二、用电流表和电压表测量小灯泡的电阻（7道题）
1．要测定某一灯泡的电阻，只要测出灯泡两端的 ________ 和通过灯泡的 ________，即可用欧姆定律的变形公式 ________ 计算出待测灯泡的电阻。这种测电阻的方法叫做________ 法。
【答案】电压 电流 R=U/I 伏安
【解析】要测定某一灯泡的电阻，只要测出灯泡两端的 电压和通过灯泡的电流，即可用欧姆定律的变形公式 R=U/I计算出待测灯泡的电阻。这种测电阻的方法叫做伏安法。
2. “伏安法”测小灯泡电阻是否也能求平均值减小实验误差,为什么
【答案】见解析
【解析】不能求小灯泡电阻的平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化。
3. 如图所示是“测量小灯泡灯丝电阻”的实验电路图，向左移动滑片，电压表示数______ ，实验结束后绘制成如图乙所示的 图像。由图像可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】变大 变大
【解析】由图可知，向左移动滑片，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I=U/R 可知电路中的电流变大，由U=IR可知灯泡两端的电压变大，电压表的示数变大。
由图像可知， U/I的比值随电压的增大而增大，根据R=U/I 可知对应的电阻是逐渐增大。
4. 如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
【答案】如图所示.
【解析】测量小灯泡电阻阻值的实验中，除电压表外其余电路元件串联，电压表并在小灯泡两端。滑动变阻器一上一下接入电路，由图可知，电压表测的是电源电压，所以需要将滑动变阻器D接线柱与电压表正接线柱相连的导线画“×”，从滑动变阻器B（或小灯泡右端）接线柱引线到电压表正接线柱即可.
5．在“测量小灯泡的电阻”的实验中，小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压为6V，滑动变阻器标有“20Ω　1A”字样。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑片向左移动时，连入电路的电阻变大，导线不得交叉。
(2)电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表指针几乎不动，电压表示数接近电源电压且保持不变。为了排除故障，小芳首先将 （选填“开关两端接线柱”“小灯泡与灯座”或“滑动变阻器两端接线柱”）拧紧，若拧紧后还是有故障，则需要更换该元件。
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示。为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端滑动，同时注意观察 （选填“电流表”或“电压表”）的示数变化，直到小灯泡正常发光。
(4)根据实验测得的数据，作出如图丙所示的图像。分析图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 （结果保留一位小数）。
(5)由于3.8V的电压值读数存在误差，导致测量的小灯泡正常发光时的电阻也有误差。有同学觉得可以换不同的同学多次测量该小灯泡不同电压下的电阻，再取电阻的平均值。你认为该同学的方法是 （选填“可行”或“不可行”）的。
【答案】(1) (2)小灯泡与灯座(3) B 电压表(4)12.7 (5)不可行
【解析】（1）当滑动变阻器的滑片向左移动时，连入电路的电阻变大，滑动变阻器接右下接线柱，实物连接如下：
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表指针几乎不动，则电路中可能出现断路，电压表示数接近电源电压且保持不变，则电压表与电源两极连接的部分电路是通路，则电路故障可能是与电压表并联的灯泡断路，为了排除故障，小芳首先将小灯泡与灯座拧紧，若拧紧后还是有故障，则需要更换该元件。
（3）电压表示数如图乙所示，电压表接大量程，分度值为0.5V，示数为3V。为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应使小灯泡的两端电压达到额定电压3.8V，为了增大灯泡两端电压，由串联分压可知，应减小滑动变阻器两端电压，则应减小滑动变阻器的阻值，所以应将滑片P向B端滑动，同时注意观察电压表的示数变化，直到电压表示数为3.8V，小灯泡正常发光。
（4）由图像可知，灯泡两端的电压是3.8V，对应的电流是0.3A，小灯泡正常发光时的电阻为（5）小灯泡电阻随温度变化而变化，在不同电压下，灯泡的电阻不同，所以取灯泡的平均电阻值无意义，所以该同学方法不可行。
6. （2026湖北一模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ）
（2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）；
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向_______（选填“左”或“右”）滑动；
（4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下；
①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V：
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻______（结果保留一位小数）。
【答案】 （1）
（2）“0~50Ω” （3） 右 （4） 2.5 8.3
【解析】（1）电压表和灯泡并联，如图所示：
（2）由表中数据可知电路中的最小电流是0.16A，对应的电压是0.5V，由欧姆定律和串联电路电压的规律可知变阻器连入电路的阻值
选用的滑动变阻器规格是“0~50Ω”。
（3）第5组数据中电压表的示数是2.1V，小灯泡L额定电压为2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，由串联分压可知减小变阻器连入电路的阻值，滑动变阻器滑片应向右滑动。
（4）①闭合开关S0，单刀双掷开关S接1，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2.5V。
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡和电阻R0的总电压，此时电压表的示数大于2.5V，由图丙可知，电压表的量程选择0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是0.8V，不符合题意，电压表的量程选择0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是4V，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压
U0=4V-2.5V=1.5V
电路中的电流
小灯泡L正常发光时电阻
7. （2026河南省一模）在“测量小灯泡电阻”实验中，选用器材有：两节新干电池，额定电压为的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表，开关和若干导线。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整_______；
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________（选填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是_______（选填字母代号）；
A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路
（4）排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为_______A，小灯泡正常发光时的电阻约为_________（结果保留一位小数）；
（5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的图像如图丙所示，通过分析图像，写出一条你发现的结论：_______ 。
【答案】 （1）见解析 （2）A （3） B （4） 0.28 8.9
（5）小灯泡的电阻是变化的
【解析】（1）测小灯泡的电阻实验中，电压表并联在小灯泡两端，电压表“正进负出”，如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在阻值最大处，由图可知，滑动变阻器的滑片置于A端。
（3）A．若电流表短路，电流表没有示数，电压表有示数，故A不符合题意；
B．若小灯泡短路，电压表测一段导线的电压，所以电压表无示数，电流表有示数，小灯泡不发光，故B符合题意；
C．若滑动变阻器断路，整个电路断路，两表都没有示数，故C不符合题意。
故选B。
（4）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，此时电流表的示数为0.28A。
小灯泡的额定电压是2.5V，此时流过小灯泡的电流为0.28A，所以小灯泡正常发光时的电阻
（5）由图丙可知，小灯泡的I-U图像不是过原点的倾斜直线，所以小灯泡的电阻是变化的，可以得出的结论是小灯泡两端的电压与通过它的电流的比值不是定值。
三、特殊方法测量导体电阻（5道题）
1．在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线；
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片P向右移动时，灯变亮 ；
(2)闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是（　　）（选填字母代号）；
A．电流表短路
B．小灯泡短路
C．小灯泡断路
D．滑动变阻器断路
(3)排除故障后，移动滑片P，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω（结果保留一位小数）；
(4)该小组同学们进一步实验，利用电源（电压未知但恒定不变），阻值为R的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图丙的电路也能测量Rx的阻值：
①闭合开关S1、断开S2，读出电流表的示数I1；
② ，读出电流表的示数I2；
③根据实验数据，计算出待测电阻Rx＝ （用R、I1、I2表示）。
【答案】(1)(2)B (3) 0.28 8.9 (4) 闭合开关S1、S2
【解析】（1）电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，滑片P向右移动时，灯变亮，接入阻值变小，所以应该接右下接线柱，如图所示：
（2）电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，则电压表并联的电路短路，因此故障是灯泡短路了，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
（3）乙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.28A。
小灯泡正常发光时的电阻约为
（4）据丙图可知，闭合开关S1、断开S2，电路为定值电阻和未知电阻串联，电流表测电路中的电流，电源电压可表示为U=I1(R+Rx)①
接下来闭合开关S1、S2，电路为未知电阻单独串联，可得电源电压为U=I2Rx②
由于电源电压不变，联立①②可得未知电阻的阻值为
2. （2026甘肃兰州二模）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为___________V，未知电阻的阻值为___________Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻=___________（用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点___________，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使___________，此时电阻箱的读数为，则未知电阻=___________。
【答案】（1）2.7 9 （2） （3） b 电压表示数恰为U R0
【解析】（1）由乙图可知，电压表使用的是0~3V的量程，分度值为0.1V，电压表的示数是2.7V；由丙图可知，电流表使用的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表的示数是0.3A，电阻的阻值为
（2）由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R0的电流，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以Rx这条支路的电流为Ix=I1-I2
电源电压U=I2R0
未知电阻
（3）闭合开关S后，先将开关S1拨至触点b，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U；此时电阻箱的读数为，根据欧姆定律可知，Rx与R0相等，即Rx=R0。
3. 小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线________；
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是________ Ω；
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
①________；
②未知电阻阻值的表达式_________（用已知量和所测物理量的符号表示）；
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格______。
【答案】 （1） （2）5 （3）将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数 （4）
实验次数 电压U/V 电流I/A
1
2
3
【解析】（1）在“测量定值电阻的阻值”的实验中，待测电阻，滑动变阻器和电流表要串联，电压表要并联在待测电阻两端，故正确电路如图所示：
（2）由图乙可知，电流表的所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则读数为0.5A，则被测电阻的阻值
（3）利用图丙测未知电阻的阻值，需要借助滑动变阻器的最大值和最小值，当滑动变阻器的滑片置于阻值最小处时，只有未知电阻接入电路，此时电压表的示数为电源电压U，故需要补充实验步骤为：
①将滑动变阻器的滑片阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表的示数Ux。
当滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，滑动变阻器两端的电压为
通过Rx的电流等于滑动变阻器的电流
则未知电阻阻值
（4）探究“电流与电压的关系”,要保持电阻不变，改变滑动变阻器接入电路的电阻，从而改变电路中的电流，改变定值电阻两端的电压，故实验过程中要测量多组电压值跟电流值，所以实验数据的记录表格如下：
实验次数 电压U/V 电流I/A
1
2
3
4. （2026苏州一模）小明利用伏安法测量未知电阻 Rx的阻值，电源电压约为3V，Rx阻值约为10Ω。

（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接 。（要求：滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，电流表示数变小；连线不得交叉）;
（2）测小灯泡的电阻的实验原理是
（3）闭合开关，两电表均无示数。现将电压表接在变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路故障是
（4）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V,电流表示数如图乙，则未知电阻Rx Ω。这时，电阻突然烧断，则电压表的示数 （选填变大、变小或不变）。
（5）小丽认为：不用电流表，只用电压表和阻值为200Ω的定值电阻R，由图丙同样可以测得未知电阻Rx的阻值。小丽设计方案如下：
a．闭合S1、断开S2,，读出电压表示数为U1;
b.闭合S1、S2，读出电压表示数为U2。
①电阻Rx的表达式为Rx= （用测量值U1、U2及R0来表示）;
②利用提供的实验器材，小丽的设计方案 （选填能或不能）准确测得电阻Rx的阻值，你判断的理由是
【答案】（1）见解析（2）R=（3）开关断路（4）9 变大（5） 不能 闭合S1断开S2,测得RX两端电压略大于分度值,无法准确读取电压值。
【解析】（1）电源电压为3V，待测电阻约为10Ω，根据欧姆定律可知，电路中最大电流约为0.3A，可使用电流表0~0.6A量程。滑片P向左滑动时，电流表示数变小。即滑片向左移动时，变阻器连入电路中阻值变大，可使用B接线柱将变阻器接入电路。答案如图：
（2）本实验中是间接地测量电阻，测量出电压与电流，根据欧姆定律计算出电阻。
（3）闭合开关后，两表均无示数，说明电路中断开之处。将电压表并联在开关两端时，电压表地示数，说明此时电压表两端与电源相连，即是断开的。
（4）电流表使用0~0.6A量程，分度值为0.02A，此时读数为0.30A，则待测电阻阻值为
如待测电阻突然断开，电压表两个接线柱直接与电源两极相连，读数约等于电源电压3V，故电压表示数要变大。
（5）这种设计方案的原理是：两个电阻串联，通过它们的电流是相等的。当待测电阻自己连接在电路中时，其两端电压等于电压；两个电阻串联，根据测出的待测电阻两端电压及电源电压，计算出已知电阻两端电压，再根据已知电阻阻值，计算出电路中的电流，从而计算出待测电阻阻值。
①中，两个电阻串联，此时电压表示数U1等于待测电阻两端电压；②中待测电阻自己接在电路中，电压表示数U2等于电源电压。①中，已知电阻两端电压为
此时电路中电流为
待测电阻阻值为
此种方法上原理上可行，已知电阻阻值过大。当两个电阻串联时，根据串联电路中电压按电阻成正比分配可知，因为二者的电阻分别为200Ω、10Ω左右，所以已知电阻分得的电压几乎等于电源电压，而待测电阻分得的电压非常小，只为电源电压3V的，电压表难以准确测量。
5. 某中学的物理课外实验小组，用如图所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值。其中，R0为定值电阻（R0=10Ω），V为电压表，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动交阻器，E为电源，采用如下步骤完成该实验：
（1）按照实验电路图，用笔画线表示导线将实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）。________
（2）在连线时开关S1应_______（选填“断开”或“闭合”），滑动变阻器的滑片P应移到________（选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑片P的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后，将开关S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2。待测电阻阻值的表达式Rx=________（用R、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3）的实验操作，得到数据记录表。利用表中5次测量的数据，可得的平均值为________，待测电阻的阻值Rx=________Ω。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U1/V 0.6 07 0.8 0.9 1.0
电压U2/V 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9
3 3 3.1 3 2.9
【答案】（1）见解析 （2）断开 B （3） ⑤.（4） 3 20
【解析】（1）按照电路图，电压表的负接线柱接单刀双掷开关中间的接线柱，定值电阻的右端接单刀双掷开关的1接线柱，如图所示：
（2）连接电路时，开关要断开；滑动变阻器要移到阻值最大处，即滑片P移动到B端。
（3）和串联，单刀双掷开关的选择不影响电阻的串联关系。闭合开关S1，将开关S2掷于1端，此时电压表测R0两端的电压，两端的电压为；然后，将开关S2掷于2端，此时电压表测和两端的总电压，和两端的总电压为，根据串联电阻的电压关系可知，Rx两端的电压
因为两电阻串联，所以通过的电流等于通过的电流
由欧姆定律可得，的阻值
（4）由表中数据可得的平均值为
由于和串联，两端的电压为，和两端的总电压为，由串联电路的电压关系可得
又因为的平均值为3，且
所以，待测电阻的阻值
四、 电阻的串联和并联及欧姆定律在串并联电路中的应用（17道题）
1．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（　　）
A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定
【答案】B
【解析】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。两导体电阻R1=10 Ω，R2=1 Ω，则并联后的总电阻小于1Ω。
故选B。
2.已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是R并＜R2＜R1＜R串
又因为同一电源的电压相等，所以由可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大；故选D。
3．一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（　　）
A．将两个12Ω的电阻并联起来
B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来
C．将两个10Ω的电阻串联起来
D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来
【答案】A
【解析】A．将两个12Ω的电阻并联起来，则总电阻为
故A符合题意；
B. 将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来，总电阻为
故B不符合题意；
C. 将两个10Ω的电阻串联起来，总电阻为
故C不符合题意；
D. 将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来，总电阻为
故D不符合题意。故选A。
4．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　）
A B C D
【答案】D
【解析】根据R＝可知，当电路中的电阻最小时，电流表的示数最大，根据串联电路总电阻为各电阻之和，并联电路中总电阻小于任一电阻，可以判断出两电阻并联时电阻最小。故选D。
5. 现有一只正常工作电压是2.6V，工作电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须 联一个 Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。
【答案】 串 17
【解析】由于电源电压大于灯泡的额定电压，由串联分压可知，应串联一个分压电阻，灯泡才能正常工作。
由串联电路电压特点，所以串联的电阻两端的电压
U1=U-U2=6V-2.6V=3.4V
由串联电路的电流处处相等和欧姆定律得，串联的电阻值
6．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S ，当单刀双掷开关S 接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S 接b时，电流表的示数为 A。
【答案】0.36
【解析】闭合开关S ，当单刀双掷开关S 接a时，电路中定值电阻R1与R3串联，电路总电阻
R=R1+R3=5Ω+15Ω=20Ω
电源电压U=IR=0.45A×20Ω=9V
当单刀双掷开关S 接b时，电路中定值电阻R2与R3串联，电路总电阻
R'=R2+R3=10Ω+15Ω=25Ω
此时电路电流
7．串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”），因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 ；并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”）。
【答案】 大 长度 小
【解析】导体的电阻与长度、横截面积以及材料有关，几个导体串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大，故串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都大。
导体并联后相当于增加导体的横截面积，横截面积越大，导体的电阻越小，故并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都小。
8．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 变大 变小 变小
【解析】由图可知，电阻R与滑动变阻器R'串联，电压表测量电阻R两端的电压，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据I=U/R可知，电源电压不变，总电阻变大，总电流变小，通过电阻R的电流变小，根据可知，电阻不变，电流变小，R两端的电压变小，即电压表示数变小。
9. 如图甲所示，电源电压为18V，滑动变阻器标有“”，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P滑至中点时，电压表的示数如图乙所示，下列说法不正确的是
A. 定值电阻R的阻值为10
B. 电路的最小电流为0.6A
C. 滑动变阻器滑片P移动到最左端时，电流表示数最大
D. 滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数最大
【答案】C
【解析】A．电源电压为18V，滑动变阻器滑片P滑至中点时，滑动变阻器阻值为10Ω，刚好分得9V电压，根据串联电路分压定律可得定值电阻R的阻值为10，A正确，但不符合题意；
B．当滑动变阻器滑片P滑到最右端时，电路电阻最大，电流最小为
B正确，但不符合题意；
C．滑动变阻器能承受的最大电流为1A，因此电路最小电阻为
滑动变阻器至少接入的电阻为
当滑动变阻器往左滑动的过程中，接入电阻小于8Ω时，电路电路大于1A，滑动变阻器烧坏，此时电路电流为0A，C错误，但符合题意；
D．滑动变阻器滑片P移动到最右端时，滑动变阻器电阻最大，电压表测量滑动变阻器电压，根据串联电路分压原理可知，电压表示数最大，D正确，但不符合题意。
10. 如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表示数不变
B. 电压表V示数变小
C. 电流表示数与电流表示数之差变小
D. 电压表V示数与电流表示数的乘积变大
【答案】D
【解析】AB．变阻器与灯并联，电压表测变阻器的电压即电源电压（不变），A1测干路电流，A2测灯的电流，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由欧姆定律可知通过变阻器的电流变大，根据并联电路各支路可独立工作、互不影响，通过灯的电流即A2示数不变，根据并联电路电流的规律，电流表示数变大；故AB错误；
C．电流表示数与电流表示数之差，即通过变阻器的电流，故电流表示数与电流表示数之差变大，故C错误；
D．电压表V示数不变，而电流表示数的变大，故电压表V示数与电流表示数的乘积变大，故D正确。故选D。
11. 如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路
【答案】A
【解析】ABC．由图得，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，变阻器接入电路中电阻变小，电路中总电阻变小，电路中电流变大，由欧姆定律得，定值电阻R0的电压变大，变阻器电压变小，则电压表示数变小，故A正确，BC错误；
D．串联电路，用电器起到分压作用，可以保护其他用电器，则R0能保护电路，故D错误。
故选A。
12．在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关、均闭合。当开关由闭合到断开时，电路中（　　）
A．电压表V的示数变小
B．电流表的示数变大
C．电流表A的示数变大
D．电压表V示数与电流表示数的比值不变
【答案】D
【解析】A．由电路图可知，开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。当开关S2由闭合到断开时，电路为R1的简单电路，两电流表均测R1的电流，电压表仍测电源两端的电压。因电源电压保持不变，所以，开关S2由闭合到断开时，电压表V的示数不变，故A不符合题意；
BC．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S2由闭合到断开时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，电流表A的示数等于A1的示数，根据并联电路电流的规律，故电流表A的示数变小，故BC不符合题意；
D．因电压表V示数和电流表A1示数都不变，故电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故D符合题意。故选D。
13. 如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为______V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R 2的阻值是______Ω。
【答案】 6 12
【解析】只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，由可得电源电压
当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.6A，而电流表的示数增大了0.5A，即通过R2的电流
因为并联电路各支路两端的电压相等，由可得R2的电阻
14. 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时R1、R2两端的电压之比为_______，电流表A1和A2的示数之比为_______。
【答案】 1∶1 5∶2
【解析】由电路图可知，闭合开关S，R1、R2并联，根据并联电路中各支路两端电压相等可知R1、R2两端的电压之比
U1∶U2=1∶1
闭合开关S，R1、R2并联，A1表测干路电流，A2表测流过R2电流。则电路总电阻
①
又因
R1∶R2=2∶3 ②
将②式带入①式得
假设电源电压为U，则A1表示数
A2表示数
则电流表A1和A2的示数之比
15. （2026江苏泰州一模）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。
【答案】 1.44 1∶4 变小
【解析】由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻串联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2所在支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表A1选用分度值为0.1A的大量程，示数为1.8A，电流表A2选用分度值为0.02A的小量程，示数为0.36A，即通过R2的电流为0.36A。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为
根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知
则
只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表A1只测通过R1的电流，总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表A1的示数变小。
16. （2026江苏徐州一模）如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A。
求：（1）灯泡的额定电流；
（2）R1的阻值。
【答案】（1）0.5A；（2）6Ω或20Ω
【解析】（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流为
（2）只闭合开关S时，灯泡L与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，则灯泡的两端电压为
此时的电路电流为
根据欧姆定律可得，电源电压为
①
开关S、S1、S2都闭合时，灯泡被短路，定值电阻R1和R2并联，电流表测的是干路电流，电流表示数为2.4A，故干路电流为，根据并联电路的电阻特点可得，此时电路的总电阻为
根据欧姆定律可得，电源电压为
②
由①②解得，R1的阻值为6Ω或20Ω。
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）R1的阻值为6Ω或20Ω。
17．小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V，g取10N/kg。求：
（1）R0的阻值；
（2）当水平托盘上所放质量20kg的物体时，求水平托盘受到的压力和电流表的示数。
【答案】（1）200Ω；（2）200N，0.01A
【解析】（1）由甲图可知定值电阻R0与压力传感器R串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流，电源电压U=3V。当电压表的示数为U0=1.2V，根据串联电路的电压规律可得，R两端的电压
U1=U-U0=3V-1.2V=1.8V
由图乙可知托盘受到的压力为0时，压力传感器R的阻值R1=300Ω，根据欧姆定律可得，压力传感器中通过的电流
即电流表此时的示数为6×10-3A；由串联电路的电流规律可得R0中通过的电流
I0=I1=6×10-3A
根据欧姆定律可得，R0的阻值
（2）水平托盘上所放质量20kg的物体时，压力
F=G=mg=20kg×10N/kg=200N
从图中可知电阻R的阻值R2=100Ω，电流表的示数
答：（1）R0的阻值为200Ω；
（2）水平托盘受到的压力200N，电流表的示数0.01A。
对科学探究的认识
　　科学探究原指科学家们研究自然界的科学规律时，所进行的科学研究活动。进入20世纪80年代后，世界各国的基础教育都将科学探究引入学生的学习过程之中，把学生置于动态、开放、生动、多元的学习环境之中，使其在自主学习、自主探索中获得一种新的学习体验。因此，科学探究是学生在物理课堂和现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能、方法的学习方式和学习过程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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