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浙教版新版八上第二单元 新知超前
第二单元 特殊三角形——知识小结（解析版）
一、轴对称图形
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，两侧部分互相重合。对称轴：折叠时的那条直线。对称点：折叠后重合的点。
2. 成轴对称：两个图形沿某直线折叠后互相重合。性质：对称轴垂直平分对应点连线；成轴对称的两个图形全等。
3. 常见轴对称图形：线段（2条）、角（1条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、圆（无数条）。
二、等腰三角形（含等边）的性质及判定
性质1（等边对等角）：等腰三角形两底角相等。
性质2（三线合一）：顶角平分线、底边中线、底边高线互相重合。
2. 判定（等角对等边）：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
3. 等边三角形：①性质：各角=60°，有3条对称轴；②判定：三角都相等/有一个角60°的等腰/三边相等。
三、逆命题和逆定理
1. 逆命题：交换原命题的条件和结论。每个命题都有逆命题，但真命题的逆命题不一定为真。
2. 逆定理：逆命题为真→逆定理。不是每个定理都有逆定理。如"等边对等角"的逆定理是"等角对等边"。
四、直角三角形性质及判定
1. 性质：①两锐角互余（∠A+∠B=90°）；②斜边中线=斜边一半（CD= AB）；③勾股定理a +b =c ；④30°所对直角边=斜边一半。
2. 判定：①两角互余→Rt△；②一边中线=该边一半→Rt△；③三边满足a +b =c →Rt△（勾股定理逆定理）。
五、直角三角形全等判定（HL）
1. HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2. HL是SSA的特殊情况（仅当角为直角时成立）。
3. 由HL可推导角平分线逆定理：到角两边距离相等的点在角平分线上。
4. 实际应用：滑梯等长模型、不可直接测量的距离转化等。
考点一 轴对称图形
例1．下列图案中的两个图形成轴对称的一项是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称；显然只有B选项的其中一个图形可以沿一条直线折叠后与另一个图形重合．本题考查了成轴对称的两个图形的识别，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：A、两个图不形成轴对称，故该选项不符合题意；
B、两个图形成轴对称，故该选项符合题意；
C、两个图不形成轴对称，故该选项不符合题意；
D、两个图不形成轴对称，故该选项不符合题意；
故选：B．
变式1．国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．
根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，符合题意；
C、该图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、该图形不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
变式2．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打两个洞，则纸片展开后是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查折叠的性质，以及展开图，根据其对折方法和打洞方式，可知连接正方形纸片对角线，构成的四个小三角形中有并排的两个洞，即可解题．
【详解】解：根据对折方法可知，连接正方形纸片对角线，构成的四个小三角形中有并排的两个洞，如下图所示：
故选：D．
考点二 等腰三角形（含等边）的性质及判定
例2．如果等腰三角形的顶角为，那么等腰三角形底角的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握以上性质．
利用三角形内角和定理及等腰三角形的性质，计算底角度数．
【详解】∵ 等腰三角形的顶角为，且两个底角相等，
∴ 每个底角为，
故选：A．
变式1．等边三角形的每一个角都等于______．
【答案】60
【分析】本题考查了等边三角形的性质，解决本题的关键是熟练掌握等边三角形的性质．
等边三角形的三个角相等，且内角和为，因此每个角为．
【详解】解：等边三角形的每一个角都等于．
故答案为：60．
变式2．如图，是等边三角形，在中，，连接交于点E，则的度数为________．
【答案】/30度
【分析】本题考查了等边三角形及等腰三角形的性质，由为等边三角形，可得，再由，可得，从而得出，再根据等腰三角形的性质得，最后求解即可．
【详解】解：∵为等边三角形，
∴，
∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴．
故答案为：．
考点三 逆命题和逆定理
例3．请写出命题“若，则”的逆命题：___________．
【答案】若，则
【分析】此题考查逆命题，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．由此即可解答．
【详解】解：“若，则”的逆命题为：若，则，
故答案为：若，则．
变式1．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理______．
【答案】“有两个角相等的三角形是等腰三角形”
【分析】本题考查了逆定理，解题关键是掌握逆定理是通过交换原定理的题设和结论得到的．原定理的题设是“三角形是等腰三角形”，结论是“两个底角相等”，因此逆定理的题设应为“有两个角相等的三角形是等腰三角形”．
【详解】解：原定理“等腰三角形的两个底角相等”的题设是“三角形是等腰三角形”，结论是“两个底角相等”，
则交换题设和结论后，得到逆定理“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，
故答案为：“有两个角相等的三角形是等腰三角形”．
考点四 直角三角形性质及判定
例4．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．小立发现勾是9，股是40，弦长为（ ）
A．7 B．31 C．41 D．49
【答案】C
【分析】本题考查了勾股定理，直接由勾股定理列式计算即可．
【详解】解：由勾股定理得：弦长= ，
故选：C．
变式1．如果下列各组数分别是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（　　）
A．1，2，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
【答案】C
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理（判断三角形是否为直角三角形），解题的关键是对于每组边长，找出最长边，验证最长边的平方是否等于另外两边的平方和，若满足则为直角三角形．
先确定每组选项中的最长边（直角三角形中最长边为斜边）；再分别计算最长边的平方，以及另外两边的平方和；比较两者是否相等，相等则该组边长能组成直角三角形，反之则不能．
【详解】解：A、选项中三边长为1，2，2，最长边为2计算：，
∵，
∴不能组成直角三角形，此选项不符合题意；
B、选项中三边长为2，3，4，最长边为4计算：，
∵，
∴不能组成直角三角形，此选项不符合题意；
C、选项中三边长为3，4，5，最长边为5计算：，
∵，
∴能组成直角三角形，此选项符合题意；
D、选项中三边长为4，5，6，最长边为6计算：，
∵，
∴不能组成直角三角形，此选项不符合题意；
故选：C．
变式2．在中，下列条件：①；②：：：4：5：③；④，．能判断是直角三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】本题考查了三角形内角和定理、勾股定理逆定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
根据三角形内角和定理、勾股定理逆定理对每个条件逐一进行分析即可．
【详解】解：①∵，
∴．
∵三角形内角和为，即，
把代入可得，
解得，
∴是直角三角形．
②已知，设，，．
∵三角形内角和为，
∴，即，
解得．
则，，，
∴不是直角三角形．
③∵，
∴，
根据勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，且．
④∵，，，
，，
，
根据勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，且．
综上，能判断是直角三角形的条件有①③④，共3个，
故选：C．
考点五 直角三角形全等判定
例5．如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是________.
【答案】
【分析】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．根据“”所需要的条件即可得到答案．
【详解】解：和有一条公共直角边，
根据“”证明，应添加的直接条件是．
故答案为：．
变式1．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若左边滑梯梯脚到墙脚的距离米，则右边的滑梯梯顶到墙脚的距离长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据可以证明，根据全等三角形对应边相等可知米．
【详解】解：由题意可知：，，，
在和中，，
，
米．
故选：B．
变式2．如图，已知于点于点，且，则___________．

【答案】/150度
【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到是的平分线，求出的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．
【详解】解：∵于B，于C，且，
∴是的平分线，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
一、选择题
1．（25-26八年级上·陕西榆林·阶段检测）如图，在中，，点为边上一点，连接，，，则（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【分析】根据等腰三角形的三线合一性质求解即可．
【详解】解：∵，
∴是的角平分线；
又∵，
∴．
2．（2024八年级·全国）如图，在的正方形网格中，已有3个方格涂色，若再选择一个方格涂色，且使得4个涂色的方格组成轴对称图形，可选择的方格共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．本题考查了利用轴对称图形设计图案，熟练掌握轴对称图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合是解题的关键.
【详解】选择一个正方形涂黑，使得4个涂黑的正方形组成轴对称图形，
如图，选择的位置有①②③④共4个位置，
故选：D
3．（24-25八年级上·全国·期末）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．1，， C．5，12，13 D．6，8，10
【答案】A
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否是直角三角形，只要验证两个短边的平方和等于最长边的平方即可．
根据勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故该选项符合题意；
B、，能构成直角三角形，故该选项不符合题意；
C、，能构成直角三角形，故该选项不符合题意；
D、，能构成直角三角形，故该选项不符合题；
故选： A．
4．（2025·山东聊城·三模）下列图形中，对称轴数量最多的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，以及对称轴，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线是对称轴．
分别求出每一个图形的对称轴数量，即可求解．
【详解】解：A、有2条对称轴；
B、有5条对称轴；
C、有0条对称轴；
D、有4条对称轴；
∴对称轴数量最多的B，
故选：B．
5．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）下列数组中，是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．1，1，1 C． D．，，
【答案】A
【分析】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足，则是直角三角形．
根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案．
【详解】解：A、是勾股数，故本选项符合题意；
B、，不是勾股数，故本选项不符合题意；
C、，不是勾股数，故本选项不符合题意；
D、，不是勾股数，故本选项不符合题意；
故选：A．
6．（25-26八年级上·河北邢台·阶段检测）如图，直线m是多边形的对称轴，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查轴对称的性质， 掌握知识点是解题的关键．
根据轴对称的性质，得到，即可解答．
【详解】解：∵直线m是多边形的对称轴，若，
∴．
故选C．
7．（2024·广东·模拟预测）如图，思思不小心将墨水滴在了书上一个三角形的一角，她测得剩余两角的度数分别为，那么这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
【答案】B
【分析】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定，正确求出三角形第三个内角的度数是解题的关键．
先通过三角形内角和定理求出第三个内角度数，再根据等腰三角形的判定求解即可．
【详解】解：由题意得第三个内角度数为：，
∴此时这个三角形有两个角的度数均为，
∴根据等角对等边得到这个三角形是等腰三角形．
故选：B．
8．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）已知直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，下列说法正确的是（ ）
A．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
B．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
C．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
D．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
【答案】A
【分析】本题需依据勾股定理及其逆定理，结合直角三角形三边关系，对各选项逐一验证判断即可．
【详解】解：∵直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，
∴，
A、∵
∴长为的三条线段满足勾股定理逆定理，能组成直角三角形；
B、举反例，取原直角三角形三边为，则新三边为，
∵，，，
∴不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形；
C、举反例，取原直角三角形三边为，则新三边为，
∵，，，
∴不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形．
D、举反例，取原直角三角形三边为，则新三边为，
∵，，，
∴不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形．
故选：A．
二、填空题
9．（23-24八年级下·湖北十堰·期中）如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得， ，则A，B两点间的距离为__________．
【答案】150
【分析】本题考查勾股定理的应用，直接利用勾股定理进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：，
由勾股定理，得：；
故答案为：150．
10．（24-25七年级下·陕西西安·期末）如图把一张纸折起来，用铅笔在上面扎个洞，图1是折起来扎洞的情景，图2是4张展开的纸，其中有一张与图1展开后完全一样，其编号是________．
【答案】（4）
【分析】本题考查了折叠．熟练掌握折叠性质，是解题的关键．
根据两个穿孔关于折痕对称辨别，即解决问题．
【详解】解：折痕为对称轴，两个穿孔关于折痕对称，只有（4）符合．
故答案为：（4）．
11．（25-26八年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）直角三角形的斜边为，一条直角边为，则另一条直角边为______．
【答案】
【分析】本题考查勾股定理的应用，在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和．已知斜边和一条直角边，故根据勾股定理求另一条直角边即可．
【详解】解：另一条直角边的长度为．
故答案为：．
12．（24-25七年级上·山东烟台·期中）小明从镜子里看到镜子对面墙上的时钟如图所示，则实际时间是_____________．
【答案】
【分析】本题考查镜面反射的原理与性质，根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为．
故答案为：．
13．（23-24八年级下·河北唐山·期末）长度为的铁丝_____围成直角三角形．（填“能”或“不能”）
【答案】能
【分析】此题主要考查勾股定理的逆定理，解题的关键是熟知勾股定理逆定理．
根据勾股定理逆定理即可求解．
【详解】解：∵，
∴长度分别为的铁丝能围成直角三角形，
故答案为：能．
三、解答题
14．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知：如图，，，垂足分别为D，C，且．求证：．
【答案】见解析
【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，连接，证明，即可得证．
【详解】证明：连接，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
15．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点，，恰好在格点（网格线的交点）上．判断的形状，并求的面积．
【答案】5
【分析】先利用勾股定理计算三边的长度，再通过勾股定理的逆定理判断三角形形状，最后用割补法或直角三角形面积公式计算面积．
【详解】解：设每个小正方形的边长为，根据勾股定理：
；
；
；
∴，，．
∵，
∴为直角三角形，．
∴．
16．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图，某居民小区有一块四边形空地，小道和把这块空地分成了，和三个区域．已知，，米，米，米，米．小明和小林从点出发散步，小明沿路径行走，小林沿路径行走，试比较两人所走路程的长短．
【答案】一样长，见解析
【分析】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键，根据勾股定理求出，的长，从而得到，的长，比较即可得到答案．
【详解】解：∵，米，米，
∴米．
又∵米，，
∴米．
∵（米），（米），
∴两人所走路程一样长．
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浙教版新版八上第二单元 新知超前
第二单元 特殊三角形——知识小结（原卷版）
一、轴对称图形
1. ______：沿一条直线折叠，两侧部分______。______：折叠时的那条直线。______：折叠后重合的点。
2. ______：两个图形沿某直线折叠后互相重合。______：对称轴______对应点连线；成轴对称的两个图形______。
3. 常见轴对称图形：线段（______条）、角（______条）、等腰三角形（______条）、圆（______条）。
二、等腰三角形（含等边）的性质及判定
1. ______（等边对等角）：等腰三角形两______。______（三线合一）：顶角平分线、底边中线、底边高线______。
2. ______（等角对等边）：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
3. ______：①性质：各角=______，有______条对称轴；②判定：三角都相等/有一个角60°的等腰/三边相等。
三、逆命题和逆定理
1. ______：交换原命题的______。每个命题都有逆命题，但______。
2. ______：逆命题为真→逆定理。不是每个定理都有逆定理。如"等边对等角"的逆定理是"______"。
四、直角三角形性质及判定
1. ______：①两锐角______（∠A+∠B=90°）；②斜边中线=______（CD= AB）；③______a +b =c ；④30°所对直角边=______。
2. ______：①两角______→Rt△；②一边中线=______→Rt△；③三边满足______→Rt△（勾股定理逆定理）。
五、直角三角形全等判定（HL）
1. ______：______和一条______对应相等的两个直角三角形全等。
2. HL是______的特殊情况（仅当角为直角时成立）。
3. 由HL可推导______：到角两边距离相等的点在角平分线上。
4. ______：滑梯等长模型、不可直接测量的距离转化等。
考点一 轴对称图形
例1．下列图案中的两个图形成轴对称的一项是（　　）
A． B．
C． D．
变式1．国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
B．
C． D．
变式2．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打两个洞，则纸片展开后是（ ）
A． B． C． D．
考点二 等腰三角形（含等边）的性质及判定
例2．如果等腰三角形的顶角为，那么等腰三角形底角的度数为（ ）
A． B． C． D．
变式1．等边三角形的每一个角都等于______．
变式2．如图，是等边三角形，在中，，连接交于点E，则的度数为________．
考点三 逆命题和逆定理
例3．请写出命题“若，则”的逆命题：___________．
变式1．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理______．
考点四 直角三角形性质及判定
例4．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．小立发现勾是9，股是40，弦长为（ ）
A．7 B．31 C．41 D．49
变式1．如果下列各组数分别是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（　　）
A．1，2，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
变式2．在中，下列条件：①；②：：：4：5：③；④，．能判断是直角三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点五 直角三角形全等判定
例5．如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是________.
变式1．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若左边滑梯梯脚到墙脚的距离米，则右边的滑梯梯顶到墙脚的距离长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
变式2．如图，已知于点于点，且，则___________．

一、选择题
1．（25-26八年级上·陕西榆林·阶段检测）如图，在中，，点为边上一点，连接，，，则（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2024八年级·全国·竞赛）如图，在的正方形网格中，已有3个方格涂色，若再选择一个方格涂色，且使得4个涂色的方格组成轴对称图形，可选择的方格共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（24-25八年级上·全国·期末）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．1，， C．5，12，13 D．6，8，10
4．（2025·山东聊城·三模）下列图形中，对称轴数量最多的是（　　）
A． B． C． D．
5．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）下列数组中，是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．1，1，1 C． D．，，
6．（25-26八年级上·河北邢台·阶段检测）如图，直线m是多边形的对称轴，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·广东·模拟预测）如图，思思不小心将墨水滴在了书上一个三角形的一角，她测得剩余两角的度数分别为，那么这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
8．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）已知直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，下列说法正确的是（ ）
A．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
B．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
C．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
D．长分别为，，的三条线段一定能组成一个直角三角形
二、填空题
9．（23-24八年级下·湖北十堰·期中）如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得， ，则A，B两点间的距离为__________．
10．（24-25七年级下·陕西西安·期末）如图把一张纸折起来，用铅笔在上面扎个洞，图1是折起来扎洞的情景，图2是4张展开的纸，其中有一张与图1展开后完全一样，其编号是________．
11．（25-26八年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）直角三角形的斜边为，一条直角边为，则另一条直角边为______．
12．（24-25七年级上·山东烟台·期中）小明从镜子里看到镜子对面墙上的时钟如图所示，则实际时间是_____________．
13．（23-24八年级下·河北唐山·期末）长度为的铁丝_____围成直角三角形．（填“能”或“不能”）
三、解答题
14．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知：如图，，，垂足分别为D，C，且．求证：．
15．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点，，恰好在格点（网格线的交点）上．判断的形状，并求的面积．
16．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图，某居民小区有一块四边形空地，小道和把这块空地分成了，和三个区域．已知，，米，米，米，米．小明和小林从点出发散步，小明沿路径行走，小林沿路径行走，试比较两人所走路程的长短．
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