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1.4 全等三角形
一、单选题
1．下列各组图形中，不是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（ ）

A． B． C． D．
3．如图，已知，若，，则的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，已知，点E在边上，的延长线交于点F，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，已知，根据图中给出的信息，x的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将 ABC沿所在直线向左平移得到，则下列说法错误的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图所示，将 ABC沿所在的直线平移到的位置，则 ABC ，图中与 ，与 ，与 是对应角．
8．如图，在 ABC中，，点在边上，点在边上，连接．已知，若，则的长为 ．
9．如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数等于 ．
10．如图，，点在线段上，，则的度数为 ．
11．在的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则
12．如图：、是的边、上的点，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有 （填序号）
三、解答题
13．如图，已知，点E在上，与相交于点F，，．
（1）的度数为________；
（2）求的度数．
14．如图，已知，，，，与交于点H．．
（1）求的度数与的长；
（2）求证：．
15．已知：如图，在 ABC中，是边中点，于点，于点，
（1）求证：；
（2）若，，求 ABC的面积．
16．如图所示，已知于点，．
（1）若，，求的长．
（2）试判断和的关系，并说明理由
参考答案
一、单选题
1．A
解：A. 选项中两个图形不可能完全重合，故它们不是全等图形，故选项正确；
B. 选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误；
C. 选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误；
D. 选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误．
故选：A．
2．D
解：，
与相对应，
，
与相对应，
，
故选：D．
3．C
解：∵，，，
∴，，
∴．
故选：C．
4．B
解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：B
5．B
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即．
故选：B．
6．D
解：根据平移性质可得：，，
、选项说法正确，不符合题意；
，
，
即，
选项说法正确，不符合题意；
如果，则可证，
但题中未给该条件，无法证明，
选项说法错误，符合题意．
故选：．
二、填空题
7． /
解：将 ABC沿所在的直线平移到的位置，则，与，与，与是对应角．
故答案为：≌，．
8．2
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：2．
9．
解：∵
∴，
∴
由题意可得，，
又∵
∴
故答案为；
10．
解：，
，，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
11．
解：如图所示：
由作图可知，，，，，
．
故答案为：．
12．①②③④
解：，
，，，，
，
，，
，，
是的中点，
，
又，
；所以①②③④均正确，
故答案为：①②③④．
三、解答题
13．（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
又，
∴，
又，
∴．
14．（1）解：，，
，
，，
，，
，
；
（2）证明：，
，
．
15．（1）证明：∵点是边中点，
∴，
∵，，
∴，
在 BDF和中，
∴；
（2）解：由（1）知：，
∴，
∴．
16．（1）解：∵，
∴， ，
∵，，
∴，
∴；
（2）∵
∴，，
∵，
∴
∴
∴，且．

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