资源简介

密度的应用 学案
人教版八年级上册 八年级 物理
班级________ 姓名________ 学号________
一、核心素养目标
能灵活运用密度公式ρ=m/V及其变形式m=ρV、V=m/ρ解决实际问题，理解三个公式的适用场景。
理解密度是物质的一种特性，能运用密度知识鉴别物质——将计算得到的密度与密度表对比，判断物质种类。
了解密度在社会生活中的广泛应用：勘探矿藏、风力扬场、鉴别牛奶浓度和酒浓度、盐水选种、材料选择（飞机/风电叶片等）。
理解"空心问题"的本质——计算密度为平均密度（小于实心密度），需用体积比较法判断空心与否。
二、课前预习
KWL预习法
关于密度公式ρ=m/V的应用，我已经知道：___________________________
我想知道如何用密度来鉴别物质和判断物体是否空心：_________________
密度公式三种变形对比表（预习填空）
公式 已知条件 求解量 典型应用场景
ρ=________ ________和________ 密度 鉴别________、判断是否________
m=________ ________和________ 质量 不能直接________的庞大物体
V=________ ________和________ 体积 形状________或极________的物体
三、课堂探究
【课堂探究一】密度公式的三种应用
1. 密度公式ρ=________。变形式①m=________（求质量，适用于________直接称量的庞大物体）。变形式②V=________（求体积，适用于形状________的物体）。
2. 求质量实例：碑心石长14.7m、宽2.9m、厚1.0m→V=________×________×________=________m 。查表ρ花岗岩=________kg/m →m=ρV=________×________=________t。
3. 求体积实例：10g黄金→V=m/ρ=________g÷________g/cm ≈________cm 。金箔厚0.15μm→面积S=V÷d=________。
4. 公式选择的判断依据：已知m和V，求ρ用________式；已知ρ和V，求m用________式；已知m和ρ，求V用________式。
【课堂探究二】利用密度鉴别物质
5. 鉴别物质的方法：①测出物体的________m和________V；②计算密度ρ=________；③将计算结果与________表比较；④若与某物质密度接近→________是该物质。
6. 铅球质量4kg、体积0.57dm →ρ=________÷(________×10 m )≈________×10 kg/m 。查表ρ铅=________×10 kg/m →ρ计算________（>/7. 重点概念：由物体质量和体积计算的密度是物体的________密度。若物体为空心→平均密度________实心密度。密度表给出的是物质________状态下的密度。
【课堂探究三】密度在社会生活中的应用
8. 地质勘探：通过对样品________的测定，确定________种类和经济价值。
9. 风力扬场：饱满麦粒密度________，被风吹得________（远/近）；瘪粒密度________，被风吹得________（远/近）。
10. 商业应用：正常牛奶密度约________g/cm ，掺水后密度________（变大/变小），故可通过测密度鉴别牛奶是否掺水。
11. 盐水选种：配制适当密度盐水→________种子密度大、沉入________；________种粒密度小、浮于________。
12. 材料选择原则：飞机外壳→________密度、________强度材料；机床底座→________密度、坚固材料；风电叶片→碳纤维（密度________、强度________）。
四、例题学习
例题1：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少？（ρ花岗岩=2.8×10 kg/m ）
例题1配图：人民英雄纪念碑
已知：___________________________________
求：___________________________________
解：___________________________________
答：___________________________________
我的答案：________
例题2：修缮某文物需要使用厚度为0.15μm的金箔，这种金箔主要由黄金制成。假设没有损耗，那么10g的黄金能修缮多大面积？（ρ金=19.3×10 kg/m ）
例题2配图：金箔修缮文物
已知：___________________________________
求：___________________________________
解：___________________________________
答：___________________________________
我的答案：________
例题3：体育锻炼用的一个实心"铅球"的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm 。这个铅球是用纯铅制造的吗？（ρ铅=11.3×10 kg/m ）
例题3配图：体育锻炼用铅球
已知：___________________________________
求：___________________________________
解：___________________________________
答：___________________________________
我的答案：________
五、课堂练习
A组·基础巩固
练习1
一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，则这个玻璃瓶的容积是______m 。它最多能装______kg的酒精。（ρ酒精=0.8×10 kg/m ）
我的答案：________
练习2
一个铜球，质量为178g，体积为30cm 。（ρ铜=8.9g/cm ）（1）判断该球是空心的还是实心的。（2）求空心部分体积。（3）注满某液体后总质量314g，求液体密度。
我的答案：________
练习3
下列说法正确的是（ ）
A. 特技表演倒塌物砸演员不受伤→密度小的材料
B. 包装用泡沫→硬度小易变形
C. 铝合金门窗→硬度小耐腐蚀
D. 密度是物体基本属性，可鉴别物体
我的答案：________
B组·能力提高
练习4
一个能装下500g水的瓶子，能否装下500g的酒精？能否装下500g的硫酸？（ρ酒精=0.8g/cm ，ρ硫酸=1.8g/cm ）
我的答案：________
练习5
一枚奥运纪念币质量16.1g，体积1.8cm 。判断它可能由什么材料制成？（ρ金=19.3，ρ银=10.5，ρ铜=8.9 g/cm ）
我的答案：________
解题脚手架：空心问题三步法
第一步·算实心体积：V实=m/ρ物质=________÷________=________cm
第二步·比较判断：V实____V球（）→该球是________（空心/实心）
第三步·求空心体积：V空=V球-V实=________-________=________cm
拓展·注入液体：m液=________；ρ液=m液/V空=________
六、课堂小结
本节课我学会了：_______________________________________________
我还不太理解的地方：___________________________________________
我觉得密度最有意思的应用是：___________________________________
七、课后作业
1. 1. 完成课本第六章第4节课后练习题。
2. 2. 生活中的密度应用调查：观察家中或社区中至少3个应用密度知识的实例（如装修材料、厨具材质等），拍照并简要说明
3. 3. 计算题：某工厂铸造一铁制零件，称其质量为15.8kg，外形体积为2.5×10 m 。该零件是实心还是空心？若是空心，空心部分体积是多少？（ρ铁=7.9×10 kg/m ）
参考答案
一、密度公式三种变形对比表答案
ρ=m/V：已知m和V，求密度，鉴别物质/判断是否空心。m=ρV：已知ρ和V，求质量，不能直接称量的庞大物体。V=m/ρ：已知m和ρ，求体积，形状不规则或极薄的物体。
二、课堂探究填空答案
【课堂探究一】密度公式的三种应用 答案
m/V、ρV、不能、m/ρ、不规则、14.7、2.9、1.0、42.6、2.8×10 、2.8×10 、42.6、119.3、10、19.3、0.52、约3.45m 、ρ=m/V、m=ρV、V=m/ρ
【课堂探究二】利用密度鉴别物质 答案
质量、体积、m/V、密度、可能、4kg、0.57、7.02、11.3、<、不是、平均、小于、实心
【课堂探究三】密度在社会生活中的应用 答案
密度、矿藏、大、近、小、远、1.03、变小、饱满、水底、空瘪、水面、低、高、大、小、高
三、例题学习答案
例题1答案
答案：119.3×10 kg=119.3t
解析：第一步·计算体积：V=l1×l2×l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m 。第二步·查密度表：花岗岩ρ=2.8×10 kg/m 。第三步·求质量：m=ρV=2.8×10 kg/m ×42.6m =119.3×10 kg≈119.3t。核心思路：不能直接称量的庞大物体→用m=ρV间接算出质量。
变式训练答案：m'=ρ钢V=7.9×10 kg/m ×42.6m =336.5×10 kg≈336.5t，约为花岗岩的2.8倍。
例题2答案
答案：约3.45m
解析：第一步·求体积：V金=m/ρ金=10g/(19.3g/cm )=10×10 kg/(19.3×10 kg/m )=5.181×10 m 。第二步·求面积：金箔厚度d=0.15μm=0.15×10 m=1.5×10 m。面积S=V/d=(5.181×10 )/(1.5×10 )≈3.45m 。核心思路：极薄材料无法直接测体积→用V=m/ρ求体积→再用几何关系求面积。
变式训练答案：V银=10/(10.5×10 )=9.524×10 m 。S=V/d=(9.524×10 )/(2.0×10 )≈4.76m 。银密度虽小但面积反而更大（因为密度小→同质量体积大→面积大）。
例题3答案
答案：不是纯铅制造
解析：第一步·计算铅球密度：m=4kg，V=0.57dm =0.57×10 m =5.7×10 m 。ρ=m/V=4/(5.7×10 )≈7.02×10 kg/m 。第二步·查密度表比较：ρ铅=11.3×10 kg/m ，ρ计算=7.02×10 kg/m <ρ铅。结论：不是纯铅——可能是掺了密度较小的其他金属，或是空心的。
变式训练答案：纯铅实心体积V实=m/ρ铅=4/(11.3×10 )=3.54×10 m =0.354dm 。空心体积=V球-V实=0.57-0.354=0.216dm 。
四、课堂练习答案
A组·基础巩固
练习1答案：1.25×10 ；1；解析：V容=V水=m水/ρ水=1.25/(1.0×10 )=1.25×10 m 。m酒精=ρ酒精V容=0.8×10 ×1.25×10 =1kg。
练习2答案：空心；10cm ；13.6g/cm ；解析：V铜=178/8.9=20cm <30cm →空心。V空=30-20=10cm 。ρ液=136/10=13.6g/cm 。
练习3答案：A；解析：A对。B/泡沫主要因密度小、缓冲好。C/铝合金主要因密度小+耐腐蚀。D/密度是物质特性，非物体属性。
B组·能力提高
练习4答案：不能装下酒精；能装下硫酸；解析：V容=500cm 。V酒精=500/0.8=625cm >V容→不能。V硫酸=500/1.8≈278cm 练习5答案：铜（ρ≈8.94g/cm ）；解析：ρ=16.1/1.8≈8.94g/cm ≈ρ铜=8.9g/cm →铜制品。

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