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20252026学年第4学段初二年级数学学科
教与学诊断(2026.07)
总分：100分
时间：90分钟
注意：请在答题纸的指定区域上作答，在本试卷上的答案一律不计入成绩。
一、选择题（每小题3分，本题共24分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1.以下列各数为三角形的边长，能构成直角三角形的是
A.2,3,4
B.√2,2，√7
C.1,5,5
D.12,5,13
2.二次函数y=(x+3)2-2的顶点的横坐标为()
A.2
B.-2
C.3
D.-3
3.已知点A(-1,),B(2,y2)都在直线y=-3x+m上，则y和y2的大小关系是()
A.y>y2
B.yC.y=2
D.不能确定
4.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2向左平移1个单位长度得到的抛物线为()
A.y=(x-102
B.y=(x+1)2
C.y=x2-1
D.y=x2+1
5.当前，人工智能新技术不断突破、新产业持续涌现、新应用加快拓展，已经成为新一轮科技革
命和产业变革的重要驱动理念.某科技公司对员工进行调查发现，使用“ChatGPT”“DeepSeek”
“豆包”“Kii”“文心一言”“智谱清言”这6种人工智能软件的人数分别为：24,29,26,26，
28,30,则这组数据的中位数是（)
A.24
B.25
C.26
D.27
6,如图，矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形B'CD,连接BB交CD于点E,F为BB
的中点，连接DF交B于点G,连接EG,BD.给出下面四个结论：
①DF=BB';
A
D
②CE='G:
EG=√3EF;
④EG⊥BD.
上述结论中，所有正确结论的序号是（)
A.①②③④
B.①②④
C.②③④
ù①③
y
7.某手机两年前出厂时的待机时长为100小时，由于运行负荷不断增加及电池老化等原因，现在
该手机待机时长变为64小时，设该手机待机时长的年平均下降率为2x,则x满足的方程为()
A.100(1+x)2=64B.1001-x)2=64C.1001+2x)2=64D.1001-2x)2=64
8.如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm,设圆的半径为xcm,正方形的边长为ycm,
阴影部分的面积为zcm2.当x在一定范围内变化时，z和y都随x的变化而变化，则z与x,
D
y与x满足的函数关系分别是()
A,一次函数关系，一次函数关系
z cm
B,一次函数关系，二次函数关系
C.二次函数关系，二次函数关系
B
D.二次函数关系，一次函数关系
y cm
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9.已知函数y=6一x'
则自变量x的取值范围是
10.某研发小组设计了甲、乙两款A软件，邀请专业人士对甲、乙两款软件从四个维度体验、评
分（百分制），评分结果由维度1和维度2各占30%，维度3和维度4各占20%组成，评分如
下：
维度
维度1
维度2
维度3
维度4
软件
甲
94
k
92
93
乙
91
93
93
92
若甲款软件的评分结果更高，则表中(k为整数)的最小值为
11,已知两个型号的圆柱形笔简的底面直径相同，高度分别是8cm和12cm,将一支铅笔按如图方
式先后放入两个笔筒，铅笔露在外面部分的
长分别为3cm和1cm,则铅笔的长是
cm.
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