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3.4 欧姆定律及其应用（第2课时） 学案
——欧姆定律公式·伏安法测电阻·三类计算
班级：________ 姓名：________ 日期：________
一、学习目标
1. 掌握欧姆定律公式 I=U/R 及其两个变形公式→规范解题步骤。
2. 理解同一性、同时性、统一性三原则→在计算题中正确应用。
3. 动手完成伏安法测电阻实验→会记录数据、计算结果和平均值。
4. 能够区分 R=U/I（计算式）与电阻的决定因素→避免表述错误。
二、课前预习
（一）欧姆定律公式
图1 欧姆→1826年通过实验总结出 I=U/R
1. 欧姆定律内容：导体中的____→跟这段导体两端的____成正比→跟这段导体的____成反比。____________________________
2. 公式：I=____。其中I的单位是____（A）→U的单位是____（V）→R的单位是____（Ω）。____________________________
3. 两个变形公式及含义（填表）：
变形公式 用途 重要提醒
U=____ 已知____和____→求____ 不能说电压与电流成正比！（____是原因→____是结果）
R=____ 已知____和____→求____ R=U/I只是____式→不是____式！电阻由____/____/____/____决定→与U和I____（有关/无关）
（二）三原则
4. 同一性原则：I、U、R必须是____导体或____段电路上的对应值→不能把R 的电压和R 的电流放在一个公式里算→这叫____。____________________________
5. 同时性原则：电路中____的闭合/断开或____的移动→都会改变电路状态→I和U可能变化。必须取____（同一/不同）时刻的值→不能拿开关闭合前的U除以闭合后的I。____________________________
6. 统一性原则：计算时U必须用____→I必须用____→R必须用____。若题目给mA→先换算→例如30mA=____A。____________________________
（三）伏安法测电阻
图2 伏安法实验器材→电压表+电流表+滑动变阻器+未知电阻
7. 实验原理：____（填公式）→用____表测电压→用____表测电流→代入公式计算电阻。____________________________
8. 实验步骤排序：①闭合开关→记录U和I。②连电路→开关断开→滑片在____处。③移动滑片→再测两组数据。④断开开关→整理仪器。⑤检查电表____和正负接线柱。正确顺序：____。____________________________
9. 滑动变阻器在伏安法中的作用：①____电路（闭合开关前滑片在____阻值处）；②改变待测电阻两端的____→获得____组数据→求____值→目的是____（避免偶然性/减小误差）。注意：这里的「多次测量」目的和探究实验中的「多次实验」目的____（相同/不同）！____________________________
（四）安阻法和伏阻法（选做→挑战）
10. 安阻法（有____表无____表）：R 和R ____（串联/并联）→U =____=U →测I 和I →R =____。本质：用已知电阻把电流信号变成____信号。____________________________
11. 伏阻法（有____表无____表）：R 和R ____（串联/并联）→I=____→测U 和U →R =____。本质：用已知电阻把电压信号变成____信号。____________________________
我的疑问
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三、课堂探究
探究一：欧姆定律公式的直接应用
完成下列计算（写出公式、代入、结果三步）：
①某电阻两端电压3V→通过电流0.3A→电阻R=____=____=____Ω。____________________________________________________________
②某导体电阻20Ω→两端电压6V→电流I=____=____=____A。____________________________________________________________
③某用电器电阻15Ω→通过电流0.2A→两端电压U=____=____=____V。____________________________________________________________
探究二：三原则辨析——找错并改正
以下计算是否正确？如有错误请指出违反了什么原则→并给出正确过程：
①R 两端电压U =3V→R 的电流I =0.3A→求R 。解：R =U /I =3V/0.3A=10Ω。判断：____。违反：____原则。正确：____。______________________________________________________________________
②闭合开关→R 两端电压U =6V→电流I =0.6A。断开开关→R 两端电压U =0V→电流I =0A。但小明说：R =6V/0.6A=10Ω→与「断开后R =0V/0A=0Ω」矛盾→所以R 不是定值。判断：____。错误原因：____。正确：____。______________________________________________________________________
探究三：伏安法测电阻数据记录
填入实验数据并完成计算：
实验序号 U/V I/A R=U/I（Ω） R平均/Ω
1 1.0 0.2
2 2.0 0.4
3 3.0 0.6
思考：三次算出的R都接近____Ω→说明该电阻是____（定值/可变）电阻。求平均值的目的是____。如果某次结果偏差较大→可能原因是____。
探究四：安阻法推导演练（挑战题→课后思考）
图3 安阻法（方法一并联）→已知R →测I 和I →推导R
已知R =10Ω→电流表测I =0.3A→再测I =0.2A→请推导R ：
推导：U =I R =____×____=____V。并联→U =U =____V。R =U /I =____/____=____Ω。______________________________________________________________________
四、例题学习
例题1
图4 并联→U=9V/R =10Ω/I=1.2A→求I 和R
电源电压9V→R =10Ω→干路电流I=1.2A。求：①通过R 的电流I ；②R 的阻值。
①并联→各支路电压等于____电压→U =____V。I =U /R =____/____=____A。____________________________
②I =I-I =____-____=____A。R =U/I =____/____=____Ω。____________________________
例题2
图5 输电线短路→U=1.5V/I=30mA→求短路位置距离
甲乙两地相距20km→每米输电线电阻0.01Ω。短路后测出U=1.5V→I=30mA。求短路处到甲地的单线电阻和距离。
解析：I=30mA=____A。R总=U/I=____/____=____Ω。注意→电流经甲→一条线到短路点→另一条线回甲→经过的导线总长度=____×距离L→所以L=____/（____×0.01）=____m=____km。单线电阻=____×0.01=____Ω。____________________________
五、课堂练习
A组 基础巩固
1. 欧姆定律的公式是（ ）
A.U=IR B.I=U/R C.R=U/I D.以上都可以
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2. 关于R=U/I→下列说法正确的是（ ）
A.电阻与电压成正比 B.电阻与电流成反比 C.电阻等于电压与电流的比值→但与两者无关 D.导体两端电压为零时→电阻也为零
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3. 某电阻两端电压为6V→通过电流为0.2A→该电阻为（ ）
A.1.2Ω B.30Ω C.3Ω D.0.03Ω
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4. 伏安法测电阻实验中→移动滑片获得多组数据的目的是（ ）
A.保护电路 B.减小误差 C.寻找普遍规律 D.使实验更复杂
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5. 同一性原则要求（ ）
A.I/U/R可以取自不同导体 B.I/U/R必须取自同一导体同一时刻 C.I/U/R单位不需统一 D.以上都不对
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B组 能力提高
6. 两节新干电池串联（3V）→加在R两端→I=0.15A→则R=____Ω。将R换成20Ω→电压不变→电流变为____A。这表明电压不变时→电流与电阻成____比。
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7. 在用伏安法测电阻实验中→某同学连接电路时忘了断开开关→且滑片未调到最大阻值→闭合瞬间发现电流表指针偏转过大→可能造成____损坏。他立即断开开关→检查无误后重新实验→三次测得R分别为5.2Ω/4.8Ω/5.0Ω→则R平均=____Ω。
六、课堂小结
欧姆定律：I=____。变形：U=____→求电压；R=____→求____（但这是____式→不是____式！）。____________________________
三原则：____性（同一导体）/____性（同一时刻）/____性（单位要统一→A/V/Ω）。____________________________
伏安法测电阻：原理____→器材：电压表/电流表/____/电源/开关/导线→三组数据→取____。____________________________
安阻法：并联→U =____=U →R =____/I 。伏阻法：串联→I=____ /R →R =____/I。____________________________
七、课后作业
1. 计算题：一个标有「3.8V 0.3A」的小灯泡→正常发光时电阻是多少？如果电压降为1.9V→电流大约是多少？（假设电阻不变）
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2. 设计实验：给你一个未知电阻→一个已知电阻R =10Ω→一个电池组→一个开关→一个电流表（无电压表）→若干导线。设计一种测量未知电阻阻值的方案→画出电路图→写出测量步骤和表达式。
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3. 应用题：检修员检测小区供电线路→发现U=18V→I=200mA→输电线电阻=0.02Ω/m→求短路位置到检测点的距离。
（提示：注意去+回两条线的总长度→L=____）。
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4. 辨析题：有人说「根据R=U/I→导体两端电压越高→电阻越大→通过电流越大→电阻越小→所以电阻既跟电压成正比→又跟电流成反比→互相矛盾」。请指出此说法的三处错误。
参考答案
（先独立完成再核对答案。）
二、课前预习 答案
1. 电流/电压/电阻。
2. U/R/安培/伏特/欧姆。
3. IR/I/R/求电压/电压/电流；U/I/U/I/求电阻/计算/决定/材料/长度/横截面积/温度/无关。
4. 同一/同一/张冠李戴。
5. 开关/滑片/同一。
6. V/A/Ω/0.03A。
7. R=U/I/电压/电流。
8. 最大阻值处/量程/②⑤③①④。
9. 保护/最大/电压/三组/平均/减小误差/不同。
10. 电流/电压/并联/I R /=(I R )/I /电压。
11. 电压/电流/串联/U /R /=(U R )/U /电流。
三、课堂探究 答案
探究一：①R=U/I=3V/0.3A=10Ω。②I=U/R=6V/20Ω=0.3A。③U=IR=0.2A×15Ω=3V。
探究二：①错误→违反同一性原则→U 和I 不属于同一导体→无法计算。正确：需知道R 自身的电流I →才能用R =U /I 。②判断：小明的推理错误。错误原因：「断开后R =0V/0A」无意义→0/0不成立。R =10Ω是定值→不随开关状态改变。
探究三：每次R=5Ω→平均5Ω→定值电阻→减小误差→偏差大可能是读数不准或接线松动。
探究四：U =0.3A×10Ω=3V。U =3V。R =3V/0.2A=15Ω。
四、例题 答案
例1：①电源电压/9V/9V/10Ω/0.9A。②1.2-0.9=0.3A→R =9V/0.3A=30Ω。
例2：I=0.03A。R总=1.5V/0.03A=50Ω。2×L→L=50Ω/(2×0.01)=2500m=2.5km。单线电阻=2500×0.01=25Ω。
五、课堂练习 答案
A组：1.B（I=U/R是欧姆定律本身→U=IR和R=U/I是变形）。2.C。3.B（6V/0.2A=30Ω）。4.B（减小误差→不同于探究实验的找普遍规律）。5.B。
B组：6. 20Ω（3V/0.15A=20Ω）/ 0.15A（3V/20Ω=0.15A）/ 反比。7. 电流表或电源/ (5.2+4.8+5.0)/3=5.0Ω。
七、课后作业 提示
1. R=U/I=3.8V/0.3A≈12.7Ω。电压降为1.9V→I=U/R=1.9V/12.7Ω≈0.15A。
2. 安阻法：R 与R 并联。步骤：①先测I →算出U =I R =U ；②再测I →R =U /I =I R /I 。表达式：R =I R /I 。
3. I=0.2A→R总=18V/0.2A=90Ω。去+回总长度L=90Ω/(0.02Ω/m)=4500m→单线距离=4500/2=2250m=2.25km。
4. 三处错误：①R=U/I是计算式→不是决定式→R不随U或I变化；②导体电阻由材料/长度/横截面积/温度决定→与U和I无关；③两个说法自相矛盾→正说明它们都不对→电阻根本不由U/I决定。

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